Задание 83. а) Летом на дачу с детским садом выехало 180 детей. Известно, что 10% детей не поехало на дачу. Сколько всего детей в детском саду?
б) Когда 78 пассажиров заняли в самолете свои места, остались свободными 40% всех мест. Сколько пассажиров вмещает самолет?

Решение задач от 7 гуру

а) 1) 100% − 10% = 90% − детей выехали на дачу;
         90% − это 0,9.
     2) 180 : 0,9 = 200 (д.) − всего в детском саду.
     Ответ: 200 детей.

б) 1) 100% − 40% = 60% − всех мест занято в самолете;
         60% − это 0,6.
    2) 78 : 0,6 = 130 (п.) − всего вмещает самолет.
    Ответ: 130 пассажиров.

Задание 84. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли и смеси составило 2%?

Решение

5% − это 0,05;
2% − это 0,02.
1) 40 * 0,05 = 2 (кг) − соли в 40 кг морской воды;
2) 40 − 2 = 38 (кг) − пресной воды в 40 кг морской воды;
3) 2 : 0,02 = 100 (кг) − морской воды нужно;
4) 100 − 2 = 98 (кг) − пресной воды в новом растворе;
5) 98 − 38 = 60 (кг) − пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли и смеси составило 2%.
Ответ: 60 кг.

Задание 85. Имеется творог двух сортов: жирный содержит 20% жира, а нежирный содержит 5% жира. Определите процент жирности полученного творога, если смешали:
а) 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога;
б) 3 кг жирного и 2 кг нежирного творога.

Решение

а) 20% − это 0,2.
1) 2 * 0,2 = 0,4 (кг) − жира в жирном твороге;
2) 3 * 0,05 = 0,15 (кг) − жира в нежирном твороге;
3) 0,4 + 0,15 = 0,55 (кг) − жира в полученном твороге;
4) 2 + 3 = 5 (кг) − вес полученного творога;
5) 0,55 : 5 * 100% = 0,11 * 100% = 11% − жирность полученного творога.
Ответ: 11%.

б) 20% − это 0,2.
1) 3 * 0,2 = 0,6 (кг) − жира в жирном твороге;
2) 2 * 0,05 = 0,1 (кг) − жира в нежирном твороге;
3) 0,6 + 0,1 = 0,7 (кг) − жира в полученном твороге;
4) 2 + 3 = 5 (кг) − вес полученного творога;
5) 0,7 : 5 * 100% = 0,14 * 100% = 14% − жирность полученного творога.
Ответ: 14%.

Задание 86. а) В голосовании на выборах в окружную администрацию приняло участие 65% избирателей округа, 40% из них проголосовало за кандидата A. Сколько процентов избирателей данного округа отдало голоса за этого кандидата?
б) Легковые автомобили составляют 60% всего транспорта автопарка, 90% из них − автомобили, выпущенные в России, причем 50% из них − автомобили ВАЗ. Какой процент автомобилей всего автопарка составляют автомобили ВАЗ?

Решение

а) 40% − это 0,4;
65% − это 0,65.
0,4 : 0,65 * 100% = 0,26 * 100% = 26% − избирателей отдали голоса за кандидата.
Ответ: 26% избирателей.

б) 60% − это 0,6;
90% − это 0,9;
50% − это 0,5.
0,6 * 0,9 * 0,5 * 100% = 0,27 * 100% = 27% − автомобилей всего автопарка составляют автомобили ВАЗ.
Ответ: 27% автомобилей.

Задание 87. В одной из газет автор заметки писал о скидках, к которым прибегают в магазинах перед большими праздниками. Продавцы заранее увеличивают цены на 20%, а потом делают большую праздничную скидку на 30%. По мнению автора, скидка фактически составляет всего лишь 10%. А сколько она составляет на самом деле?

Решение

20% − это 0,2;
30% − это 0,3.
Пусть x (р.) − исходная цена товара, тогда:
1) 1,2x (р.) − цена товара после увеличения;
2) 1,2x * 0,3 = 0,36x (р.) − размер скидки;
3) 1,2x − 0,36x = 0,84x (р.) − цена товара после скидки;
4) 100% − $\frac{0,84x}{x} * 100$% = 100% − 84% = 16% − реальное снижение цены.
Ответ: 16%.

Задание 88. а) Автомобиль прошел 40% пути, а затем 30% оставшегося расстояния. Сколько процентов всего пути ему осталось пройти?
б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 80%. Во время поездки было истрачено 25% имевшегося запаса бензина. На сколько процентов был заполнен бензином бак к концу поездки?

Решение

а) 1) 100% − 40% = 60% − оставшееся расстояние после прохождения 40% пути;
2) 0,3 * 60 = 18% − оставшегося пути составляют 30%;
3) 60% − 18% = 42% − пусти осталось пройти.
Ответ: 42% пути.

б) 1) 0,25 * 0,8 = 0,2 (бака) бензина истрачено;
2) 0,8 − 0,2 = 0,6 (бака) − заполнено бензином.
0,6 − это 60%.
Ответ: заполнено 60% бака.