Задание 79. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 р. уценили на 40%, а через неделю − еще на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю − еще на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45%. Где выгоднее купить этот товар?
Решение 7 гуру
40% − это 0,4;
5% − это 0,05;
45% − это 0,45.
1) 350 * 0,4 = 140 (р.) − размер первой уценки товара в магазине;
2) 350 − 140 = 210 (р.) − стоимость товара после первой уценки в магазине;
3) 210 * 0,05 = 10,5 (р.) − размер второй уценки товара в магазине;
4) 210 − 10,5 = 199,5 (р.) − стоимость товара после второй уценки товара в магазине;
5) 350 * 0,05 = 17,5 (р.) − размер первой уценки в супермаркете;
6) 350 − 17,5 = 332,5 (р.) − стоимость товара после первой уценки в супермаркете;
7) 332,5 * 0,4 = 133 (р.) − размер второй уценки в супермаркете;
8) 332,5 − 133 = 199,5 (р.) − стоимость товара после второй уценки в супермаркете;
9) 350 * 0,45 = 157,5 (р.) − размер уценки на ярмарке;
10) 350 − 157,5 = 192,5 (р.) − стоимость товара после уценки на ярмарке;
11) 192,5 < 199,5 − значит выгоднее купить товар на ярмарке.
Ответ: выгоднее купить товар на ярмарке.
Задание 80. Крутизна спуска дороги − это отношение высоты подъема дороги к ее горизонтальной протяженности, выражение в процентах (рис.1.8). Найдите крутизну спуска дороги, если высота подъема равна 60 м, а горизонтальная протяженность 1,5 км.
Решение
1,5 км = 1500 м.
60 : 1500 * 100% = 0,04 * 100% = 4% − крутизна спуска дороги.
Ответ: 4%.
Задание 81. а) В таблице указаны цены на некоторые товары в мае и декабре.
На сколько процентов повысилась или понизилась цена каждого товара в декабре по сравнению с майской ценой? На сколько процентов майская цена была выше или ниже декабрьской? (Ответ округлите до единиц.)
б) В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара, пользовавшегося повышенном спросом, в течении года выросла с 18 до 28 р., т.е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены?
Решение
а) 1) 391 : 340 * 100% − 100% = 115% − 100% = на 15% − повысилась цена на шарф;
2) 100% − 340 : 391 * 100% ≈ 100% − 0,87 * 100% ≈ 100% − 87% = на 13% − майская цена на шарф ниже декабрьской;
3) 100% − 418 : 550 * 100% = 1000% − 0,76 * 100% = 100% − 76% = на 24% − понизилась цена на зонт;
4) 550 : 418 * 100% − 100% ≈ 1,32 * 100% − 100% = 132% − 100% = на 32% − майская цена на зонт выше декабрьской;
5) 100% − 3255 : 3720 * 100% = 100% − 0,875 * 100% = 100% − 87,5% = 12,5% ≈ на 13% − снизилась цена на велосипед;
6) 3720 : 3255 * 100% − 100% ≈ 1,14 * 100% − 100% = 114% − 100% = на 14% − майская цена велосипеда выше декабрьской.
Ответ: на 13% майская цена на шарф ниже декабрьской;
на 32% майская цена на зонт выше декабрьской;
на 14% майская цена велосипеда выше декабрьской.
б) 1) 28 : 18 * 100% − 100% ≈ 1,56 * 100% − 100% = на 56% − возросла цена товара;
2) 56% ≠ 30%, значит вывод о росте цен сделан неверно.
Ответ: вывод неверный.
Задание 82. а) Представьте в виде круговой диаграммы состав лекарственного сбора: корня солодки − 27%, корня алтея − 29,8%, листьев шалфея − 14,4%, плодов аниса − 14,4%, почек сосны − 14,4%.
Образец.
В расчетах для построения диаграммы используйте калькулятор. Результаты округляйте до целых. Например, чтобы выделить сектор для изображения 14,4%, надо найти 14,4% от 360°. Получим 360° * 0,144 = 51,84° ≈ 52°.
б) На книжной ярмарке за 3 дня продали все школьные учебники. В пятницу продали 300 учебников, в субботу − 420, в воскресенье − 530 учебников. Определите, какой процент от всех имеющихся на ярмарке школьных учебников составляют проданные в каждый из этих трех дней. Используя полученные результаты, проиллюстрируйте условие задачи с помощью круговой диаграммы.
Решение
а)
1) 360° * 0,27 = 97,2° ≈ 97° − корня солодки;
2) 360° * 0,298 = 107,28° ≈ 107° − корня алтея;
3) 360° * 0,144 = 51,8° ≈ 52° − листьев шалфея;
4) 360° * 0,144 = 51,8° ≈ 52° − плодов аниса;
5) 360° * 0,144 = 51,8° ≈ 52° − почек сосны.
б)
1) 300 + 420 + 530 = 1250 (учебников) − продано всего;
2) 300 : 1250 * 100% = 0,24 * 100% = 24% − учебников продали в пятницу;
3) 360° * 0,24 = 86,4° ≈ 86° − пятница;
4) 420 : 1250 * 100% = 0,336 * 100% = 33,6% − учебников продали в субботу;
5) 360° * 0,336 = 120,96° ≈ 121° − суббота;
6) 100% − (24% + 33,6%) = 100% − 57,6% = 42,4% − учебников продали в воскресенье;
7) 360° * 0,424 = 152,64° ≈ 153° − воскресенье.
