Задание № 635

Заполните таблицу:
Как меняется значение каждого выражений с увеличением значения x?

Решение

при x = 1:
0,2x + 3 = 0,2 * 1 + 3 = 0,2 + 3 = 3,2;
3 − 0,2x = 3 − 0,2 * 1 = 3 − 0,2 = 2,8.

при x = 2,5:
0,2x + 3 = 0,2 * 2,5 + 3 = 0,5 + 3 = 3,5;
3 − 0,2x = 3 − 0,2 * 2,5 = 3 − 0,5 = 2,5.

при x = 5:
0,2x + 3 = 0,2 * 5 + 3 = 1 + 3 = 4;
3 − 0,2x = 3 − 0,2 * 5 = 3 − 1 = 2.

при x = 10:
0,2x + 3 = 0,2 * 10 + 3 = 2 + 3 = 5;
3 − 0,2x = 3 − 0,2 * 10 = 3 − 2 = 1.


С увеличением значения x значение выражения 0,2x + 3 увеличивается, а значение выражения 3 − 0,2x уменьшается.

Задание № 636

а) Найдите значение выражения (a + b) + c при a = 0,53, b = 1,27, c = 3,2.
Не проводя вычислений, назовите значение выражения (b + a) + c при этих же значениях букв a, b и c.
б) Найдите значение выражения (a + b)c при a = 1,6, b = 2,4, c = 2,8.
Не проводя вычислений, назовите значение выражения ac + bc при этих же значениях букв a, b и c.

Решение

а) при a = 0,53, b = 1,27, c = 3,2:
(a + b) + c = (0,53 + 1,27) + 3,2 = 1,8 + 3,2 = 5
Значение выражения (b + a) + c будет также равно 5 согласно переместительного закона сложения.
(a + b) + c = (b + a) + c

б) при a = 1,6, b = 2,4, c = 2,8:
(a + b)c = (1,6 + 2,4) * 2,8 = 4 * 2,8 = 11,2
Значение выражения ac + bc будет также равно 11,2 согласно распределительного закона.
(a + b)c = ac + bc

Задание № 637

В выражение, содержащее букву a, последовательно подставили три числа. Запишите это буквенное выражение, если в результате подстановок получились следующие числовые выражения:
а)
4 * 11 + 15;
4 * 0,8 + 15;
4*1/6+15.
б)$40− 1^2$;
$40−5^2$;
$40−(0,5)^2$.
в)
(3 + 17) * 4;
(3 + 1,6) * 4;
(3+4/9)*4.

Решение

а) 4a + 15

б) $40−a^2$

в) (3 + a) * 4

Задание № 638

Какие из чисел 0, 10, 20, 25 являются допустимыми значениями буквы x в выражении 25−x/x ?

Решение

Допустимыми значениями x являются числа 10, 12, 25.
х не может быть равен 0, так как на ноль делить нельзя.

Задание № 639

Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:
а) В магазин завезли c кг яблок. Их продали за 3 дня. В первый день было продано a кг, во второй − b кг. Сколько килограммов яблок было продано в третий день?
б) В вагоне электрички ехало x человек. На остановке вышло y человек, а z человек вошло. Сколько человек оказалось в вагоне после остановки? В каждом случае подберите какие−нибудь допустимые значения букв и вычислите результат.

Решение

а) c − a − b (кг) − яблок было продано в третий день.
при a = 5, b = 7, c = 20:
20 − 5 − 7 = 15 − 7 = 8 (кг) − яблок было продано в третий день.
Ответ: c − a − b кг; 8 кг.

б) x − y + z (человек) − оказалось в вагоне после остановки.
при x = 60, y = 15, z = 10.
60 − 15 + 10 = 45 + 10 = 55 (человек) − оказалось в вагоне после остановки.
Ответ: x − y + z человек; 55 человек.

Задание № 640

Придумайте задачу, на вопрос который можно ответить, составив выражение (a + b) − (c + d).

Решение

Витя собрал a подберезовиков и b подосиновиков, а Маша собрала c подберезовиков и d подосиновиков. На сколько больше грибов собрал Витя, чем Маша?
Решение:
(a + b) − (c + d)

Задание № 641

а) Автомобиль ехал 2 ч со скоростью a км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какое расстояние он проехал?
б) Купили x кг конфет по цене 45 р. за килограмм и y кг печенья по цене 38 р. за килограмм. Сколько заплатили за покупку?

Решение

а) 2a + 3b (км) − проехал автомобиль.
Ответ: 2a + 3b км.

б) 45x + 38y (р.) − заплатили за покупку.
Ответ: 45x + 38y рублей.