Задание 104. а) В библиотеке 40000 книг. Книги на русском языке составляют 75% всех книг, а на английском − 10% всех книг. Сколько в библиотеке книг на русском языке и сколько на английском?
б) Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 900 м. В первый день она отремонтировала 7% всего участка, а во второй − 12% всего участка. Сколько метров дороги отремонтировала бригада в первый день и сколько во второй?
Решение
а) 1) 40000 * 75% = $40000 * \frac{75}{100} = 40000 * \frac{3}{4} = 10000 * 3 = 30000$ (книг) − на русском языке в библиотеке;
2) 40000 * 10% = $40000 * \frac{10}{100} = 40000 * \frac{1}{10} = 4000$ (книг) − на английском языке в библиотеке.
Ответ: 30000 книг на русском языке и 4000 книг на английском языке.
б) 1) 900 * 7% = $900 * \frac{7}{100} = 9 * 7 = 63$ (м) − дороги отремонтировала бригада в первый день;
2) 900 * 12% = $900 * \frac{12}{100} = 9 * 12 = 108$ (м) − дороги отремонтировала бригада во второй день.
Ответ: 63 м и 108 м.
Задание 105. На коробке овсяных хлопьев указано: белки − 10%, жиры − 15%, углеводы − 55%. Рассчитайте содержание белков, жиров и углеводов в одной порции хлопьев, масса которого 80 г.
Решение
1) 80 * 10% = $80 * \frac{10}{100} = 80 * \frac{1}{10} = 8$ (г) − белков в одной порции хлопьев;
2) 80 * 15% = $80 * \frac{15}{100} = 80 * \frac{3}{20} = 4 * 3 = 12$ (г) − жиров в одной порции хлопьев;
3) 80 * 55% = $80 * \frac{55}{100} = 80 * \frac{11}{20} = 4 * 11 = 44$ (г) − углеводов в одной порции хлопьев.
Ответ: 8 г белков, 12 г жиров, 44 г углеводов.
Задание 106. 1) В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60% картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
Сколько килограммов картофеля продано?
Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
Придумайте еще какой−нибудь вопрос к задаче и ответьте на него.
2) В домашней библиотеке 900 книг. Их них 80% − это книги на русском языке, остальные − на английском. Сформулируйте вопросы, которые можно поставить к задаче, и ответьте на них.
Ответы 7 гуру
1) 1) 800 * 60% = $800 * \frac{60}{100} = 8 * 60 = 480$ (кг) − картофеля продано;
2) 100% − 60% = 40% (картофеля) − осталось в магазине;
3) 800 * 40% = $800 * \frac{40}{100} = 8 * 40 = 320$ (кг) − картофеля осталось в магазине.
Ответ: 480 кг; 40%; 320 кг.
На сколько больше кг картофеля продали, чем осталось?
Решение:
480 − 320 = на 160 (кг) − больше картофеля продали, чем осталось.
Ответ: на 160 кг
2)
1) Сколько книг на русском языке в библиотеке?
2) Сколько процентов книг на английском языке в библиотеке?
3) Сколько книг на английском языке в библиотеке?
4) На сколько в библиотеке больше книг на русском языке, чем на английском?
Решение:
1) 900 * 80% = $900 * \frac{80}{100} = 9 * 80 = 720$ (книг) − на русском языке в библиотеке;
2) 100% − 80% = 20% (книг) − в библиотеке на английском языке;
3) 900 * 20% = $900 * \frac{20}{100} = 9 * 20 = 180$ (книг) − на английском языке в библиотеке;
4) 720 − 180 = на 540 (книг) − в библиотеке больше на русском языке, чем на английском.
Ответ: 720 книг; 20%; 180 книг; на 540 книг.
Задание 107. а) Набор стаканов для воды стоил 300 р. На распродаже его цену снизили на 25%. Какова новая цена набора?
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
2) Какова цена набора на распродаже?
б) В сентябре в школу−новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40%. Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Подсказка. Сравните с задачей а) и решите по такому же плану.
Решение задач
а) 1) 300 * 25% = $300 * \frac{25}{100} = 3 * 25 = 75$ (р.) − размер снижения цены;
2) 300 − 75 = 225 (р.) − новая цена набора.
Ответ: 225 рублей.
б) 1) 620 * 40% = $620 * \frac{40}{100} = 620 * \frac{4}{10} = 62 * 4 = 248$ (учащихся) − пришло в школу дополнительно;
2) 620 + 248 = 868 (учащихся) − оказалось в школе к концу учебного года.
Ответ: 868 учащихся.
Задание 108. Решите задачу по плану, аналогичному плану в упражнении 107.
а) В 2000 г. владелец садового участка взял в банке ссуду 140000 р. для постройки дома. Он должен был вернуть эти деньги через год с надбавкой 8%. Какую сумму он должен был вернуть банку?
б) Чтобы увеличить число покупателей, магазин первые 10 дней после поступления товара продает его на 20% дешевле. За сколько рублей можно купить вещь в этот период, если ее цена 300 р.? 220 р.?
Решение задач
а) 1) 140000 * 8% = $140000 * \frac{8}{100} = 1400 * 8 = 11200$ (р.) − размер надбавки;
2) 140000 + 11200 = 151200 (р.) − должен был вернуть владелец садового участка банку.
Ответ: 151200 рублей.
б) 1) 300 * 20% = $300 * \frac{20}{100} = 3 * 20 = 60$ (р.) − размер скидки с 300 рублей;
2) 220 * 20% = $220 * \frac{20}{100} = 220 * \frac{2}{10} = 22 * 2 = 44$ (р.) − размер скидки с 220 рублей;
3) 300 − 60 = 240 (р.) − цена товара в 300 р. в период скидки;
4) 220 − 44 = 176 (р.) − цена товара в 220 р. в период скидки.
Ответ: 240 рублей; 176 рублей.
Задание 109. Выразите в процентах:
а) $\frac{7}{10}$ всего урожая яблок;
б) $\frac{3}{5}$ всего урожая яблок.
Решение
а) $\frac{7}{10} = \frac{70}{100} = 70$%
б) $\frac{3}{5} = \frac{60}{100} = 60$%
