Задание № 200. Представьте число:
а) 2880 в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 45;
б) 10323 в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 111.
Решение
Задание № 201. а) Расфасовали 12 кг 600 г конфет в коробки, по 300 г в каждую. Сколько коробок конфет получилось?
б) Для 40 новогодних подарков купили 10 кг шоколадных конфет. Сколько граммов конфет содержится в каждом подарке?
Решение задач
а) Выразим кг в граммах:
1) 12 кг 600 г = 12600 г;
Найдем сколько коробок конфет получилось. Для этого нужно разделить общую массу конфет на массу одной коробки:
2) 12600 : 300 = 42 (кор.) конфет получилось.
Ответ: 42 коробки.
б) Выразим кг в граммах:
1) 10 кг = 10000 г;
Найдем сколько граммов конфет содержится в каждом подарке. Для этого нужно общую массу конфет разделить на количество подарков:
2) 10000 : 40 = 250 (г) − конфет содержится в каждом подарке.
Ответ: 250 граммов.
Пишем:
а) 12 кг 600 г = 12600 г
12600 : 300 = 42 (кор) конфет получилось.
Ответ: 42 коробки.
б) 10 кг = 10000 г
10000 : 40 = 250 (г) − конфет содержится в каждом подарке.
Ответ: 250 г.
Задание № 202. а) Для отделки бального платья нужно 1 м 25 см кружев. Сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев? Хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев?
б) За одну минуту принтер печатает 16 страниц. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 40 мин? Хватит ли получаса, чтобы распечатать на нем 500 страниц?
Решение задач с объяснением
а) Выразим метры в сантиметрах:
1) 1 м 25 см = 125 см;
Найдем сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев. Для этого нужно количество кружев, необходимое для отделки одного платья умножить на количество платьев.
2) 125 * 24 = 3000 (см) = 30 (м) − кружев понадобится для 24 платьев;
Найдем сколько метров кружев понадобится для отделки 6 таких же платьев. Для этого нужно количество кружев, необходимое для отделки одного платья умножить на количество платьев.
3) 125 * 6 = 750 (см) = 7 м 50 см − кружев понадобится для 6 платьев;
Найдем, хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев. Для этого сравним количество кружев, необходимых для отделки 6 платьев и 7 м.
4) 7 м 50 см > 7 м, значит 7 м кружев для отделки 6 таких платьев не хватит.
Ответ: 30 м; не хватит.
б) Найдем сколько страниц можно распечатать на принтере за 40 мин. Для этого нужно количество страниц, которое печатает принтер за 1 минуту умножить на 40 минут:
1) 16 * 40 = 640 (стр) − можно распечатать на принтере за 40 мин;
Найдем сколько страниц можно распечатать на принтере за полчаса. Для этого нужно количество страниц, которое печатает принтер за 1 минуту умножить на 30 минут:
2) 16 * 30 = 480 (стр) − можно распечатать на принтере за полчаса;
Узнаем, хватит ли получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц. Для этого сравним количество страниц, которое можно распечатать на принтере за полчаса с 500 страницами:
3) 480 < 500, значит получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц, не хватит.
Ответ: 640 страниц, не хватит.
Записываем решение:
а) 1 м 25 см = 125 см
1) 125 * 24 = 3000 (см) = 30 (м) − кружев понадобится для 24 платьев.
2) 125 * 6 = 750 (см) = 7 м 50 см − кружев понадобится для 6 платьев.
3) 7 м 50 см > 7 м, значит 7 м кружев для отделки 6 таких платьев не хватит.
Ответ: 30 м, не хватит.
б) 1) 16 * 40 = 640 (стр) − можно распечатать на принтере за 40 мин.
2) 16 * 30 = 480 (стр) − можно распечатать на принтере за полчаса.
3) 480 < 500, значит получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц, не хватит.
Ответ: 640 страниц, не хватит.
Задание № 203. Составьте выражение по условию задачи и решите ее:
а) Для открытия спортивного парада всех спортсменов построили в 8 колонн. В каждой колонне 15 рядов по 25 спортсменов. Сколько спортсменов участвовало в открытии парада?
б) В кинотеатре 6 кинозалов. В каждом кинозале 25 рядов по 24 места. Сколько всего зрительских мест в кинозале?
Решение задач
а) 8 * (15 * 25) = 8 * 375 = 3000 (сп.) участвовало в открытии парада.
Ответ: 3000 спортсменов.
б) 6 * (25 * 24) = 6 * 600 = 3600 (м.) в кинозале.
Ответ: 3600 мест.
Задание № 204. Выполните прикидку результата, округлив множители до старшего разряда, затем найдите точное значение произведения. На сколько оно отличается от приближенного?
а) 47 * 23;
б) 518 * 19;
в) 192 * 485;
г) 285 * 209.
Решение
а) 47 * 23 ≈ 50 * 20 = 1000
47 * 23 = 1081
1081 − 1000 = 81
б) 518 * 19 ≈ 500 * 20 = 10000
518 * 19 = 9842
10000 − 9842 = 158
в) 192 * 485 ≈ 200 * 500 = 10000
192 * 485 = 93120
10000 − 93120 = 6880
г) 285 * 209 ≈ 300 * 200 = 60000
285 * 209 = 59565
60000 − 59565 = 435
Задание № 205. Определите последнюю цифру результата:
а) 23 * 24;
б) 689 * 13;
в) 215 * 33;
г) 8624 * 22;
д) 520 * 107;
е) 4994 * 217.
Решение
а) 23 * 24 − последняя цифра результата 2, так как 3*4=12.
б) 689 * 13 − последняя цифра результата 7, так как 9*3=27.
в) 215 * 33 − последняя цифра результата 5, так как 5*3=15.
г) 8624 * 22 − последняя цифра результата 8, так как 4*2=8.
д) 520 * 107 − последняя цифра результата 0, так как 0*7=0.
е) 4994 * 217 − последняя цифра результата 8, так как 4*7=28.
Задание № 206. Из четырёх равенств, только одно верное. Найдите его, не выполняя вычислений. (Воспользуйтесь результатами упражнений 204 и 205).
1) 915 * 25 = 22870;
2) 735 : 35 = 201;
3) 4860 : 45 = 108;
4) 206 * 42 = 852.
Решение
1) 915 * 25 = 22870 − неверно, так как последняя цифра произведения должна быть 5. 5 * 5 = 25.
2) 735 : 35 = 201 − неверно, так как частное должно быть двузначным числом.
735 : 35 ≈ 800 : 40 = 20.
3) 4860 : 45 = 108 − верно.
4) 206 * 42 = 852 − неверно, так как произведение должно быть четырехзначным числом.
206 * 42 ≈ 200 * 40 = 8000.
Задание № 207. Спланируйте ход решения задачи и решите её:
а) В 9 вагонах с креслами для сидения столько же мест, сколько в 14 купейных вагонах. Сколько мест в одном вагоне с креслами, если в купейном 36 мест?
б) За 5 мин в бассейн из крана наливается столько воды, сколько вытекает через сливное отверстие за 6 мин. Сколько литров воды вытекает за одну минуту через сливное отверстие, если через кран вливается 30 л в минуту?
Решение задач с объяснением
а) Найдем сколько всего мест в купейных вагонах. Для этого умножим количество мест в одном купейном вагоне на количество купейных вагонов:
1) 36 * 14 = 504 (мест) − в 14 купейных вагонах;
Так как общее количество мест в 14 купейных вагонах равно общему количеству мест в 9 вагонах с креслами, можно найти количество мест в одном вагоне с креслами. Для этого разделим общее количество мест в вагонах с креслами на количество данных вагонов:
2) 504 : 9 = 56 (мест) − в одном вагоне с креслами.
Ответ: 56 мест.
б) Найдем сколько литров воды наливается из крана за 5 мин. Для этого умножим количество воды, которые наливается из крана за 1 минуту на 5 минут:
1) 30 * 5 = 150 (л) − воды наливается из крана за 5 мин.
Так как количество воды, которая выливается из крана за 5 минут, равно количеству воды, которое вытекает через сливное отверстие за 6 минут, можно найти сколько воды вытекает за одну минуту через сливное отверстие. Для этого поделим количество воды, которое вытекает через сливное отверстие за 6 минут на количество минут:
2) 150 : 6 = 25 (л) − воды вытекает за одну минуту через сливное отверстие.
Ответ: 25 литров.
Запись задач в тетради:
а) 1) 36 * 14 = 504 (м.) − в 14 купейных вагонах.
2) 504 : 9 = 56 (м.) − в одном вагоне с креслами.
Ответ: 56 мест.
б) 1) 30 * 5 = 150 (л) − воды наливается из крана за 5 мин.
2) 150 : 6 = 25 (л) − воды вытекает за одну минуту через сливное отверстие.
Ответ: 25 литров.
Задание № 208. а) Какое расстояние проехал автомобиль за 4 ч со скоростью 75 км/ч?
б) Электричка прошла 168 км за 3 ч. С какой скоростью она шла?
в) Велосипедист проехал 24 км. Сколько времени он был в пути, если ехал со скоростью 12 км/ч?
Решение с объяснением
а) Чтобы найти расстояние, необходимо время умножить на скорость:
4 * 75 = 300 км проехал автомобиль за 4 ч.
Ответ: 300 км.
б) Чтобы найти скорость, необходимо расстояние поделить на время:
168 : 3 = 56 км/ч − скорость электрички.
Ответ: 56 км/ч.
в) Чтобы найти время, необходимо расстояние поделить на скорость:
24 : 12 = 2 ч был в пути велосипедист.
Ответ: 2 ч.
Пишем:
а) 4 * 75 = 300 (км) проехал автомобиль за 4 ч.
Ответ: 300 км.
б) 168 : 3 = 56 (км/ч) − скорость электрички.
Ответ: 56 км/ч.
в) 24 : 12 = 2 (ч) был в пути велосипедист.
Ответ: 2 ч.
Комментарии