Страница 226. Ответы к упражнениям. Использование терминов и обозначений
Задание № 737
Пусть A — множество целых чисел, больших –100 и меньших 150. Какие из чисел 0, –125, 135, –99, 100, –100 являются элементами этого множества? Запишите ответ с использованием знака ∈.
Решение:
0 ∈ А, 135 ∈ А, - 99 ∈ А, 100 ∈ А
Задание № 738
Пусть С — множество рациональных чисел, больших 0,3 и меньших 0,6.Какие из чисел 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 не принадлежат этому множеству? Запишите ответ с помощью знака ∉.
Решение:
$\frac14\not\in С,\frac15\not\in С,\frac1{10}\not\in С$
Задание № 739
Задайте перечислением элементов множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 3252; в) 11 000; г) 555 555.
Решение:
а) {2; 3; 4; 5}
б) {2; 3; 5}
в) {0; 1}
г) {5}
Задание № 740
Прочитайте следующие утверждения и определите, верны ли они:
а) 25 ∈N, –25 ∈ Z, –25 ∉ Q;
б) –8 ∈ N, 8 ∈ Z, –8 ∉ Z.
Решение:
а) 25∈ N
Число 25 принадлежит множеству натуральных чисел – утверждение верно.
- 25 ∈ Z
Число – 25 принадлежит множеству целых чисел – утверждение верно.
- 25 ∉ Q
Число – 25 не принадлежит множеству рациональных чисел – утверждение неверно.
б) – 8 ∈ N
Число – 8 принадлежит множеству натуральных чисел – утверждение неверно.
8 ∈ Z
Число 8 принадлежит множеству целых чисел – утверждение верно.
- 8 ∉ Z
Число – 8 не принадлежит множеству целых чисел – утверждение неверно.
Задание № 741
Запишите на символическом языке следующее утверждение:
а) число 10 — натуральное;
б) число –7 не является натуральным; в) число –100 является целым; г) число 2,5 — не целое.
Решение:
а) 10 ∈N
б) – 7 ∉ N
в) – 100 ∈Z
г) 2,5 ∉ Z
Задание № 742
Задайте множество A описанием: а) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};б) A = {–2; –1; 0; 1; 2}; в) A = {11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99}; г) A ={1/7;2/7;3/7;4/7;5/7;6/7}
Решение:
а) А – множество цифр
б) А – множество целых чисел, больших – 3 и меньших 3.
в) А – множество двузначных чисел, обе цифры которого одинаковы
г) А – множество правильных обыкновенных дробей со знаменателем 7
Задание № 743
Конечным или бесконечным является: а) множество натуральных чисел, кратных 10;б) множество натуральных чисел, больших 10; в) множество натуральных чисел, меньших 10; г) множество целых чисел, больших –10; д) множество целых чисел, модуль которых меньше 10;е) множество целых чисел, модуль которых больше 10? В каждом случае укажите наибольший элемент множества (если он есть).
Решение:
а) бесконечное
б) бесконечное
в) конечное, наибольший элемент 9
г) бесконечное
д) конечное, наибольший элемент 9
е) бесконечное
Задание № 744
Конечным или бесконечным является: а) множество правильных дробей со знаменателем 10; б) множество неправильных дробей со знаменателем 10; в) множество дробей с числителем, равным 1, заключённых в промежутке от 0 до 1; г) множество десятичных дробей, заключённых между числами 0,1 и 0,2?
Решение:
а) конечное
б) бесконечное
в) бесконечное
г) бесконечное