Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.
Страница 197
Задание 646
Найдите значение выражения a – b:
а) при a = 5, b = – 2/11; в) при a = –0,12, b = –0,1;
б) при a = –2, b = –1,7; г) при a = – 1/4, b = 2,5.
Решение:
а) а = 5, b = $-\frac2{11}$
a – b = $5-(-\frac2{11})=5+\frac2{11}=5\frac2{11}$
б) а = - 2, b = - 1,7
a – b = - 2 – ( - 1,7) = - 2 + 1,7 = - (2 – 1,7) = - 0,3
в) a = - 0,12, b = - 0,1
a – b = - 0,12 – ( - 0,1) = - 0,12 + 0,1 = - (0,12 – 0,1) = - 0,02
г) a = $-\frac14$, b = 2,5
а - b = $-\frac14-2,5=-0,25+(-2,5)=-(0,25\;+2,5)=-2,75$
Задание 647
Вычислите:
а) 20 – 30; в) –1/2 – 1/10 ; д) –0,4 – 1,4;
б) 2/3 – 7/3 ; г) 2,6 – 5,2; е) 1,9 – 5,9.
Решение:
а) 20 – 30 = 20 + ( - 30) = - (30 – 20) = - 10
б) $\frac23-\frac73=-(\frac73-\frac23)=-\frac53=-1\frac23$
в) $-\frac12-\frac1{10}=-(\frac12+\frac1{10})=-\frac{5+1}{10}=-\frac6{10}=-\frac35$
г) 2,6 – 5,2 = - (5,2 – 2,6) = - 2,6
д) – 0,4 – 1,4 = - (0,4 + 1,4) = - 1,8
е) 1,9 – 5,9 = - (5,9 – 1,9) = - 4
Задание 648
Решите уравнение:
а) x + 21 = 7; в) x + 12,5 = –7,5; д) х – 8,9 = –5;
б) 32 + x = –25; г) 15,2 + x = 2,3; е) 12,5 – х = –10.
Решение:
а) х + 21 = 7
х = 7 – 21
х = - (21 – 7)
х = -14
б) 32 + х = - 25
х = - 25 – 32
х = - (25 + 32)
х = - 57
в) х + 12,5 = - 7,5
х = - 7,5 – 12,5
х = - (7,5 + 12,5)
х = - 20
г) 15,2 + х = 2,3
х = 2,3 – 15,2
х = - (15,2 – 2,3)
х = - 12,9
д) х – 8,9 = - 5
х = - 5 + 8,9
х = + (8,9 – 5)
х = 3,9
е) 12,5 – х = - 10
х = 12,5 – ( - 10)
х = 12,5 + 10
х = 22,5
Нахождение значений выражений
Задание 649
Вычислите устно:
а) –1 + 0,7; –3 + 1,3; –5 + 4,2; –4 + 3,5;
б) –0,6 + 4; –0,4 + 1; –0,1 + 1; –0,7 + 1;
в) –0,7 – 2,8; 1,3 – 2,7; –5,8 + 3,3; –0,6 + 1,1;
г) –0,5 – 6,4; 3,8 – 10; –0,2 – 1,9; –4,5 + 3,1.
Решение:
а) – 0,3; - 1,7; - 0,8; - 0,5
б) 3,4; 0,6; 0,9; 0,3
в) – 3.5; - 1,4; - 2,5; 0,5
г) – 6,9; - 6,2; - 2,1; - 1,4
Задание 650
Найдите значение выражения:
а) 0,7 – 0,2 – 1,6 + 0,3 – 0,4; в) – 1/3 – 1/3 – 1/3 ;
б) – 3 + 0,9 – 1,4 – 0,2 + 6,1; г) – 2/5 – 2/5 – 2/5 – 2/5 .
Решение:
а) 0,7 – 0,2 – 1,6 + 0,3 – 0,4 = 1 – 2,2 = - (2,2 – 1) = - 1,2
б) – 3 + 0,9 – 1,4 – 0,2 + 6,1 = 7 – 4,6 = 2,4
в) $-\frac13-\frac13-\frac13=-(\frac13+\frac13+\frac13)=-\frac32=-1$
г) $-\frac25-\frac25-\frac25-\frac25=-(\frac25+\frac25+\frac25+\frac25)=-\frac85=-1\frac35$
Задание 651
Найдите значение выражения a – b + c:
а) при a = 0, b = 20,7, c = –10,3; в) при a = 1,2, b = 4,8, c = –4,2;
б) при a = –10, b = –5,5, c = 2,5; г) при a = 0,7, b = –10, c = –5.
Решение:
а) При а = 0, b = 20,7, c = - 10,3
a – b + c = 0 – 20,7 + ( - 10,3) = - 31
б) При a = - 10, b = - 5,5, c = 2,5
a – b + c = - 10 – ( - 5,5) + 2,5 = - 10 + 5,5 + 2,5 = - 10 + 8 = - (10 – 8) = - 2
в) При a = 1,2, b = 4,8, c = - 4,2
a – b + c = 1,2 – 4,8 + ( - 4,2) = 1,2 + ( - 9) = - 7,8
г) При a = 0,7, b = - 10, c = - 5
a – b + c = 0,7 – ( - 10) + ( - 5) = 0,7 + 10 + ( - 5) = 10,7 + ( - 5) = 5,7
Задание 652
Найдите значения выражений a – b и b – a при а = 11, b = 5; при а = –6,b = 1; при а = –0,4, b = –0,9; при а = 0, b = –1,2. Какую закономерность вы заметили?
Решение:
При а = 11, b = 5
a – b = 11 – 5 = 6
b – a = 5 – 11 = 5 + ( - 11) = - 6
При a = - 6, b = 1
a – b = - 6 – 1 = - 6 + ( - 1) = - 7
b – a = 1 – ( - 6) = 1 + 6 = 7
При a = - 0,4, b = - 0,9
a – b = - 0,4 – ( - 0,9) = - 0,4 + 0,9 = 0,5
b – a = - 0,9 – ( - 0,4) = - 0,9 = 0,4 = - (0,9 – 0,4) = - 0,5
Закономерность такая: значения выражений (а – b) и (b – a) являются противоположными числами.
Задание 653 Задача-исследование
1) Найдите значение суммы 12 – 14 + 5 – 10.
2) Измените знак перед каждым слагаемым на противоположный и найдите значение нового выражения. Что вы заметили?
3) Используя полученный результат, запишите выражение, значение которого противоположно данному выражению:
а) –15 + 8; в) –1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 18 + 27;
б) –360 – 290; г) 10 – 15 + 11 – 107 – 38 – 18.
Решение:
1) 12 – 14 + 5 – 10 = 12 + 5 + ( - 14) + ( - 10) = 17 + ( - 24) = - 7
2) – 12 + 14 – 5 = 10 = - 12 + ( - 5) + 14 + 10 = - 17 + 24 = 24 – 17 = 7
При изменении знака перед каждым слагаемым на противоположный получаем противоположное число.
3)
а) 15 – 8
б) 360 + 290
в) 1 + 2 + 3 – 4 – 5 + 18 – 27
г) – 10 + 15 – 11 + 107 + 38 + 18
