Ответы к учебнику 2019-2021 года

Задание 430

Подберите значение буквы, при котором выражение:
а) a + 1 принимает значение, равное 1; 100;
б) 10 − x принимает значение равно 0; 1;
в) 2c принимает значение, равное 0; 1; 100;
г) $\frac{b}{3}$ принимает значение, равное 0; 1; 10.

Решение

а) a + 1
при a = 0:
0 + 1 = 1
при a = 99:
99 + 1 = 100

б) 10 − x
при x = 10:
10 − 10 = 0
при x = 9:
10 − 9 = 1

в) 2c
при c = 0:
2 * 0 = 0
при c = 0,5:
2 * 0,5 = 1
при c = 50:
2 * 50 = 100

г) $\frac{b}{3}$
при b = 0:
$\frac{0}{3} = 0$
при b = 3:
$\frac{3}{3} = 1$
при b = 30:
$\frac{30}{3} = 10$

Задание 431

Подберите несколько пар чисел a и b, при которых:
а) значение выражения a − 10b равно 0;
б) значение выражения 3b − 2a равно 0.

Решение

а) a − 10b
при a = 20, b = 2:
20 − 10 * 2 = 20 − 20 = 0
при a = 40, b = 4:
40 − 10 * 4 = 40 − 40 = 0
при a = 60, b = 6:
60 − 10 * 6 = 60 − 60 = 0

б) 3b − 2a
при a = 3, b = 2:
3 * 2 − 2 * 3 = 6 − 6 = 0
при a = 6, b = 4:
3 * 4 − 2 * 6 = 12 − 12 = 0
при a = 12, b = 8:
3 * 8 − 2 * 12 = 24 − 24 = 0

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

Задание 432

Запишите ответ на вопрос задачи в виде выражения.
а) В магазин завезли c кг яблок. Их продали за 3 дня. В первый день было продано a кг, во второй − b кг. Сколько килограммов яблок было продано в третий день?
б) В вагоне электрички ехало x человек. На остановке вышло y человек, а z человек вошло. Сколько человек оказалось в вагоне после остановки?
в) У Коли было m марок. На день рождения мама подарила ему еще n марок. А через неделю p марок он подарил другу Пете. Сколько марок осталось у Коли?

Решение

а) 1) a + b (кг) − яблок продали за первые два дня;
2) с − (a + b) (кг) − яблок продали в третий день.
Ответ: с − (a + b).

б) 1) x − y (человек) − осталось в вагоне, после того, как оттуда вышло y человек;
2) x − y + z (человек) − оказалось в вагоне после остановки.
Ответ: x − y + z.

в) 1) m + n (марок) − стало у Коли после дня рождения;
2) m + n − p (марок) − осталось у Коли.
Ответ: m + n − p.

Задание 433

Придумайте задачу, на вопрос которой можно ответить, составив выражение (a + b) − (c + d).

Решение

Миша нашел a подосиновиков и b подберезовиков, а Саша нашел c подосиновиков и d подберезовиков. На сколько больше грибов нашел Миша, чем Саша?
Решение:
1) a + b (грибов) − всего нашел Миша;
2) c + d (грибов) − всего нашел Саша;
3) (a + b) − (c + d) (грибов) − больше нашел Миша, чем Саша.
Ответ: на (a + b) − (c + d) грибов.

Задание 434

а) Автомобиль ехал 2 ч со скоростью a км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какое расстояние он проехал?
б) Купили x кг конфет по цене 45 р. за килограмм и y кг печенья по цене 38 р. за килограмм. Сколько заплатили за покупку?

Решение

а) 1) 2a (км) − проехал автомобиль за первые 2 часа;
2) 3b (км) − проехал автомобиль за последующие 3 часа;
3) 2a + 3b (км) − проехал автомобиль всего.
Ответ: 2a + 3b км.

б) 1) 45x (р.) − заплатили за печенье по 45 р. за кг;
2) 38y (р.) − заплатили за печенье по 38 р. за кг;
3) 45x + 38y (р.) − заплатили за всю покупку.
Ответ: 45x + 38y рублей.

Задание 435

а) Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t мин?
б) На фасовку одной пачки масла на конвейере уходит 6 с. Сколько пачек масла будет расфасовано на этом конвейере за t ч?

Решение

а) 1 мин = 60 с
1) 60 : 4 = 15 (с.) − печатает принтер за 1 минуту;
2) 15t (с.) − можно распечатать на принтере за t минут.
Ответ: 15t страниц.

б) 1 ч = 60 мин = 3600 с
1) 3600 : 6 = 600 (п.) − масла фасуется за 1 час;
2) 600t (п.) − масла будет расфасовано на конвейере за t ч.
Ответ: 600t пачек.

Задание 436

За 10 одинаковых тетрадей заплатили x р. Блокнот на 7 р. дороже тетради.
1) Сколько стоит блокнот?
2) Сколько стоят n блокнотов?
3) Сколько стоят m тетрадей и n блокнотов?

Решение

1) 1) $\frac{x}{10} = 0,1x$ (р.) − стоит 1 тетрадь;
2) 0,1x + 7 (р.) − стоит 1 блокнот.
Ответ: 0,1x + 7 рублей.

2) 1) $\frac{x}{10} = 0,1x$ (р.) − стоит 1 тетрадь;
2) 0,1x + 7 (р.) − стоит 1 блокнот;
3) n(0,1x + 7) (р.) − стоят n блокнотов.
Ответ: n(0,1x + 7) рублей.

3) 1) $\frac{x}{10} = 0,1x$ (р.) − стоит 1 тетрадь;
2) 0,1x + 7 (р.) − стоит 1 блокнот;
3) n(0,1x + 7) (р.) − стоят n блокнотов;
4) 0,1xm (р.) − стоят m тетрадей;
5) 0,1xm + n(0,1x + 7) = 0,1xm + 0,1xn + 7n = 7n + 0,1x(m + n) (р.) − стоят m тетрадей и n блокнотов.
Ответ: 7n + 0,1x(m + n) рублей.

Задание 437

За n одинаковых тетрадей и один блокнот заплатили a р. Тетрадь стоит c р. Сколько стоит блокнот?

Решение

1) cn (р.) − заплатили за n тетрадей;
2) a − cn (р.) − стоит один блокнот.
Ответ: a − cn рублей.



Ответы к учебнику до 2019 года

Ответы к параграфу 28. Составления формул и вычисление по формулам

Вопросы и задания

1. Запишите формулу периметра равностороннего треугольника, обозначив длину его стороны буквой c.

Решение

P = 3c

2. Из формулы площади прямоугольника S = ab выразите a через S и b. Найдите сторону a, если S = 6,5 $м^2$, b = 1,3 м.

Решение

S = ab
a = S : b
при S = 6,5 $м^2$, b = 1,3 м:
a = 6,5 : 1,3 = 65 : 13 = 5 (м)

3. Составьте формулу для примерного подсчета числа букв на одной странице книги.

Решение

X = mn, где:
X − число букв на одной странице книги;
m − число строк на странице;
n − число букв в строке.