Ответы к учебнику 2019-2021 года
Задание 370
Выразите десятичную дробь приближенно в процентах, предварительно округлив ее до сотых:
а) 0,843;
б) 0,1391;
в) 0,5016;
г) 0,0449.
Решение 7 гуру
а) 0,843 ≈ 0,84 - это 0,84 * 100 = 84%
б) 0,1391 ≈ 0,14 - это 0,14 * 100 = 14%
в) 0,5016 ≈ 0,5 - это 0,5 * 100 = 50%
г) 0,0449 ≈ 0,04 - это 0,04 * 100 = 4%
Задание 371
Выразите в процентах, округлив ответ до единиц:
а) 1/3 учащихся школы;
б) 1/6 всех книг библиотеки;
в) 1/9 населения Хабаровска;
г) 1/11 семейного бюджета.
Решение
а) 1/3=0,333...≈ 0,33
0,33 ∗100 = 33% − учащихся школы
б) 1/6=0,1666...≈ 0,17
0,17 ∗100 = 17% всех книг библиотеки
в) 1/9=0,111...≈ 0,11
0,11 ∗ 100 = 11% населения Хабаровска
г) 1/11=0,0909...≈ 0,09
0,09 ∗ 100 = 9% семейного бюджета
Задание 372
а) Автомобильный завод через полгода введения в строй начал ежедневно выпускать в 1,3 раза больше автомобилей, чем выпускал первоначально. Сколько процентов от первоначального выпуска составил выпуск автомобилей через полгода?
б) За год цена акций автомобильного предприятия повысилась в 2,4 раза. Сколько процентов от прошлогодней цены составил новая цена акций?
Решение
а) 1,3 * 100 = 130% − составил выпуск автомобилей через полгода от первоначального выпуска.
Ответ: 130%.
б) 2,4 * 100 = 240% − составила новая цена акций от прошлогодней цены.
Ответ: 240%.
Разные задачи
Задание 373
Не выполняя вычислений, определите, больше или меньше 50% получится, если выразить в процентах дробь:
а) 2/5;
б) 4/5;
в) 1/3;
г) 2/3;
д) 5/12;
е) 7/12.
Решение
50% - это половина, или 1/2. Если числитель больше половины знаменателя - получится > 50%, если числитель меньше половины знаменателя - получится < 50%,
а) 2/5 < 50%
а) 2/5 < 50%
б) 4/5 > 50%
в) 1/3 < 50%
г) 2/3 > 50%
д) 5/12 < 50%
е) 7/12 > 50%
Задание 374
а) Во время распродажи все цены были снижены на 24%. Какую часть старой цены составили новые?
б) Мальчики составляют 0,8 всех учащихся спортивной школы по борьбе. Сколько процентов всех учащихся школы составляют девочки?
Решение
а) 1) 100% − 24% = 74% − от старой цены составляет новая цена;
2) $74:100=\frac{74}{100}=\frac{37}{50}$ − от старой цены составляет новая цена.
Ответ: $\frac{37}{50}$.
б) 1) 1 − 0,8 = 0,2 (уч.) − составляют девочки;
2) 0,2 * 100 = 20% (уч.) − составляют девочки.
Ответ: 20%.
Задание 375
а) В сентябре доход магазина составил 115% от дохода в августе. На сколько процентов повысился доход в сентябре по сравнению с августом? Во сколько раз увеличился доход магазина в сентябре по сравнению с августом?
б) Стоимость коммунальных услуг в городе Северогорске в 2010 г. выросла в 2,1 раза по сравнению с их стоимостью в 2000 г. Сколько процентов составила стоимость коммунальных услуг в 2010 г. от их стоимости в 2000 г.? На сколько процентов повысилась стоимость коммунальных услуг в 2010 г. по сравнению с 2000 г.?
Решение
а) 1) 115% − 100% = на 15% − повысился доход в сентябре по сравнению с августом;
2) 115 : 100 = в 1,15 (раза) − повысился доход в сентябре по сравнению с августом.
Ответ: на 15%; в 1,15 раза.
б) 1) 2,1 * 100 = 210% − составила стоимость коммунальных услуг в 2010 г от их стоимости в 2000 г;
2) 210% − 100% = на 110% − повысилась стоимость коммунальных услуг в 2010 г. по сравнению с 2000 г.
Ответ: 210%; на 110%.
Задание 376
а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50%? на 35%? на 80%? на 150%?
б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 50%? на 80%? на 90%? на 95%?
Решение
а) Изначальная стоимость товара 100%, тогда:
1) 100% + 50% = 150% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 150 : 100 = в 1,5 (раза) − увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50%.
1) 100% + 35% = 135% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 135 : 100 = в 1,35 (раза) − увеличилась стоимость товара, если она выросла на 35%.
1) 100% + 80% = 180% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 180 : 100 = в 1,8 (раза) − увеличилась стоимость товара, если она выросла на 80%.
1) 100% + 150% = 250% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 250 : 100 = в 2,5 (раза) − увеличилась стоимость товара, если она выросла на 250%.
б) Изначальная стоимость товара 100%, тогда:
1) 100% − 50% = 50% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 100 : 50 = в 2 (раза) − уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 50%.
1) 100% − 80% = 20% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 100 : 20 = в 5 (раз) − уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 80%.
1) 100% − 90% = 10% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 100 : 10 = в 10 (раз) − уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 90%.
1) 100% − 95% = 5% − новая стоимость товара по сравнению с изначальной;
2) 100 : 5 = в 20 (раз) − уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 95%.
Учебник до 2019 года
Ответы к параграфу 24. "Главная" задача на проценты
Вопросы и задания
Задание 1. Расскажите, как найти
14% от 250 р.;
120% от 300 р.
Ответ 7 гуру
Проценты нужно заменить десятичной дробью и умножить эту дробь на число.
14% − это 0,14;
0,14 * 250 = 35 (р.) − 14% от 250 р.
120% − это 1,2;
1,2 * 300 = 360 (р.) − 120% от 300 р.
Задание 2. Цена книги, которая стоила 180 р., была снижена на 20%. Расскажите, какими способами можно найти ее новую цену.
Решение
Способ 1.
20% − это 0,2.
1) 180 * 0,2 = 36 (р.) − снижена цена книги;
2) 180 − 36 = 144 (р.) − новая цена книги.
Ответ: 144 рублей.
Способ 2.
1) 100% − 20% = 80% − составляет новая цена книги от старой;
80% − это 0,8.
2) 180 * 0,8 = 144 (р.) − новая цена книги.
Ответ: 144 рублей.
