Упражнения
Изображаем параллелепипед и пирамиду
Задание 684
Скопируйте в тетрадь параллелепипед, изображённый на рисунке 10.16, следующим образом: начертите переднюю (видимую) грань параллелепипеда; проведите видимые и невидимые рёбра боковых граней; начертите заднюю (невидимую) грань.
Ответ:
Задание 685
Назовите пирамиду (рис. 10.17, а–в). Укажите её основание и боковые грани. Начертите все пирамиды в тетради.
Решение:
а) MABCD
ABCD – основание
MA,MB,MC,MD – боковые грани
B) OABCDMK
ABCDMK – основание
OA,OB,OC,OD,OM,OK – боковые грани
B) BCAD
CAD – основание
BC,BA,BD – боковые грани
Задание 686
Начертите пирамиду изображённую на рисунке 10.17, а так, чтобы основание ABCD было видимым.
Решение:
Задание 687
Скопируйте рисунок 10.18 в тетрадь и дорисуйте его: а) до треугольной пирамиды; б) до четырёхугольной пирамиды. Подсказка. Можно сопоставить этот рисунок с рисунком 10.17, а–в.
Решение:
Рёбра, грани и вершины
Задание 688
На рисунке 10.19 изображён прямоугольный параллелепипед. Известны длины его рёбер: АВ = 6 см, ML = 4 см, АМ = 2 см.
1) Определите длины всех рёбер данного прямоугольного параллелепипеда.
2) Каковы размеры граней AMNB, BNKC, MLKN? Назовите равные им грани.
3) Определите периметр грани ABCD.
4) Начертите грань CDLK в натуральную величину.
5) Три грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину М, хотят окрасить в красный цвет, а остальные — в синий. Какие грани будут красными? синими? Назовите общую вершину всех синих граней.
Решение:
1) AB = MN = KL = CD = 6 см
LM = AD = KN = CB = 4см
MA = LD = KC = NB = 2 см
2) РазмерыAMNB– ширина – 2 см, длина – 6 см; BNKC–длина 4 см, ширина 2 см;
MLKN – ширина 4 см, длина 6 см. Равные им грани расположены напротив них.
3) Р = 2 * 6 + 4 * 2 = 12 + 8 = 20 см – периметр грани ABCD
4)
5) Красными будут грани NBAM,LDAM,LKNM
Синими будут грани CDAB,KCNB,CDLK
Общая вершина – С.
