Задание 537
Дополните запись:
Ответ:
а) 3 = 3/1
б) 8 = 8/1
в) 2 = 4/2
г) 4 = 8/2
д) 16 = 48/3
е) 15 = 60/4
ж) 10 = 50/5
з) 12 = 24/2
и) 7 = 42/6
к) 100 = 500/5
л) 20 = 60/3
м) 9 = 36/4
Разные задачи
Задание 538
Сравните числа:
Решение:
а) 2 = 10/5
2 = 2
б) 15/3 ˃ 4
5 ˃ 4
в) 16/2 ˃ 21/3
8 ˃ 7
г) 66/22 = 111/37
3 = 3
Задание 539
Сравните значения выражений:
а) 4/6 = 20/30,
11/15 = 22/30
20/30 < 22/30 , значит,
4/6 < 11/15
б) $\frac{112}{64}=1\frac{48}{64}=1\frac68$,
$\frac94=2\frac14=2\frac28$
$1\frac68$ < $2\frac28$, значит,
112/64 < 9/4
в) 72/144 = 2/4 = 6/12
36/108 = 1/3 = 4/12
6/12 ˃ 4/12, значит,
72/144 ˃ 36/108
г) 81/45 = 9/5 = 54/30
56/48 = 7/6 = 35/30
54/30 ˃ 35/30, значит,
81/45 ˃ 56/48
Задание 540
а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 кг на 5 м², а другой — 3 кг на 8 м². Какой из этих двух красок потребуется меньше?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алёша набирают текст на компьютере. Таня делает 660 ударов за 7 мин, а Алёша — 380 ударов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?
Решение:
а) 1) Найдем, сколько первой краски нужно на 1 м²
2 : 5 = 2/5 кг
2) Найдем, сколько второй краски нужно на 1 м²
3 : 8 = 3/8 кг
3) Найдем, какой краски понадобится меньше
3/8 и 2/5
3/8 = 3 * 5/8 * 5 = 15/40
2/5 = 2 * 8/5 * 8 = 16/40
15/40 ˂ 16/40 значит
3/8 ˂ 2/5 =˃ красить второй краской выгоднее
Ответ: второй краской красить выгоднее.
б) 1) Найдем, сколько шагов за 1 с делает Борис
5 : 3 = 5/3 шаг./с
2) Найдем, сколько шагов за 1 с делает Коля
3 : 2 = 3/2 шаг./с
3) Найдем, кто идет быстрее
3/2 ˂ 5/3, следовательно, Борис идет быстрее.
Ответ: Борис идет быстрее.
в) 1) Найдем, сколько ударов в минуту делает Таня
660/7 = 94_2/7
660 |7
-63 |94
30
-28
2
2) Найдем, сколько ударов в минуту делает Алеша
380/4 = 95
380 |4
-36 |95
20
-20
0
94_2/7 ˂ 95
Ответ: Алеша работает быстрее.
Записываем решение в тетрадь:
а)
1) 2 : 5 = 2/5 (кг) - первой краски нужно на 1 м²
2) 3 : 8 = 3/8 (кг) - второй краски нужно на 1 м²
$\frac38=\frac{3\ast5}{8\ast5}=\frac{15}{40}$
$\frac25=\frac{2\ast8}{5\ast8}=\frac{16}{40}$
15/40 ˂ 16/40, значит,
3/8 ˂ 2/5
Ответ: второй краской красить выгоднее.
б)
1) 5 : 3 = 5/3 (шаг.) - за 1 с делает Борис
2) 3 : 2 = 3/2 (шаг.) - за 1 с делает Коля
3/2 ˂ 5/3
Ответ: Борис идет быстрее.
в)
1) $\frac{660}7=94\frac27$ (уд./мин) - делает Таня
660 |7
-63 |94
30
-28
2
2) 380/4 = 95 (уд./мин) - делает Алеша
380 |4
-36 |95
20
-20
0
$94\frac27$ ˂ 95
Ответ: Алеша работает быстрее.
Задание 541
Найдите неизвестный множитель: а) 2 · х = 7; б) х · 120 = 80; в) 75 · х = 15; г) х · 84 = 112. Подсказка. Вспомните, как найти неизвестный множитель.
Ответ:
а) 2 * х = 7
х = 7/2
б) х * 120 = 80
х = 80/120
х = 2/3
в) 75 * х = 15
х = 15/75
х = 1/5
г) х * 84 = 112
х = 112/84
х = 8/6
х = 1_1/3
Задание 542
Подставьте в дробь а/b вместо а и b числа от 1 до 5 всеми возможными способами.
а) Сколько среди полученных чисел правильных дробей и сколько — неправильных?
б) Сколько дробей представляют натуральные числа и сколько среди них представляют число 1?
Ответ:
1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 3/2, 4/2, 5/2, 2/3, 4/3, 5/3, 4/5
а) 6 правильных дробей и 14 неправильных дробей
б) 10 представляют натуральные числа (1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 4/2)
5 представляют число 1 (1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5)
Задание 543
Найдите все такие значения а, при которых дробь а/3 правильная и при которых неправильная. При каких значениях a дробь а/3 равна натуральному числу?
Ответ:
а/3
а = 1, а = 2, при таких значениях дробь будет правильной
а = 3, при таком значении дробь будет равна натуральному числу
а ˃ 3, при таком значении дробь будет неправильной
