Задание 537

Дополните запись:

Ответ:

а) 3 = 3/1
б) 8 = 8/1
в) 2 = 4/2
г) 4 = 8/2
д) 16 = 48/3
е) 15 = 60/4
ж) 10 = 50/5
з) 12 = 24/2
и) 7 = 42/6
к) 100 = 500/5
л) 20 = 60/3
м) 9 = 36/4

Разные задачи

Задание 538

Сравните числа:

Решение:

а) 2 = 10/5
    2 = 2

б) 15/3 ˃ 4
    5 ˃ 4

в) 16/2 ˃ 21/3
    8 ˃ 7

г) 66/22 = 111/37
    3 = 3

Задание 539

Сравните значения выражений:

а) 4/6 = 20/30,
    11/15 = 22/30
   20/30 < 22/30 , значит,
    4/6 < 11/15

б) $\frac{112}{64}=1\frac{48}{64}=1\frac68$,
    $\frac94=2\frac14=2\frac28$
    $1\frac68$ < $2\frac28$, значит,
   112/64 < 9/4

в) 72/144 = 2/4 = 6/12
    36/108 = 1/3 = 4/12  
    6/12 ˃ 4/12, значит,
    72/144  ˃ 36/108
    
г) 81/45 = 9/5 = 54/30
    56/48 = 7/6 = 35/30
    54/30 ˃ 35/30, значит,
    81/45 ˃ 56/48

Задание 540

а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 кг на 5 м², а другой — 3 кг на 8 м². Какой из этих двух красок потребуется меньше?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алёша набирают текст на компьютере. Таня делает 660 ударов за 7 мин, а Алёша — 380 ударов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?

Решение:

а) 1) Найдем, сколько первой краски нужно на 1 м²
2 : 5 = 2/5 кг
2) Найдем, сколько второй краски нужно на 1 м²
3 : 8 = 3/8 кг
3) Найдем, какой краски понадобится меньше
3/8 и 2/5
3/8 = 3 * 5/8 * 5 = 15/40
2/5 = 2 * 8/5 * 8 = 16/40
15/40 ˂ 16/40 значит
3/8 ˂ 2/5 =˃ красить второй краской выгоднее
Ответ: второй краской красить выгоднее.

б) 1) Найдем, сколько шагов за 1 с делает Борис
5 : 3 = 5/3 шаг./с
2) Найдем, сколько шагов за 1 с делает Коля
3 : 2 = 3/2 шаг./с
3) Найдем, кто идет быстрее
3/2 ˂ 5/3, следовательно, Борис идет быстрее.
Ответ: Борис идет быстрее.

в) 1) Найдем, сколько ударов в минуту делает Таня
660/7 = 94_2/7
 660 |7   
-63   |94
  30
 -28
    2
2) Найдем, сколько ударов в минуту делает Алеша
380/4 = 95
 380 |4   
-36   |95
  20
 -20
    0
94_2/7 ˂ 95
Ответ: Алеша работает быстрее.

Записываем решение в тетрадь:

а)
1) 2 : 5 = 2/5 (кг) - первой краски нужно на 1 м²
2) 3 : 8 = 3/8 (кг) - второй краски нужно на 1 м²
     $\frac38=\frac{3\ast5}{8\ast5}=\frac{15}{40}$
     $\frac25=\frac{2\ast8}{5\ast8}=\frac{16}{40}$
    15/40 ˂ 16/40, значит,
    3/8 ˂ 2/5 
Ответ: второй краской красить выгоднее.

б)
1) 5 : 3 = 5/3 (шаг.) - за 1 с делает Борис
2) 3 : 2 = 3/2 (шаг.) - за 1 с делает Коля
    3/2 ˂ 5/3
Ответ: Борис идет быстрее.

в)
1) $\frac{660}7=94\frac27$  (уд./мин) - делает Таня
 660 |7   
-63   |94
  30
 -28
    2
2) 380/4 = 95 (уд./мин) - делает Алеша
 380 |4   
-36   |95
  20
 -20
    0
$94\frac27$ ˂ 95
Ответ: Алеша работает быстрее.

Задание 541

Найдите неизвестный множитель: а) 2 · х = 7; б) х · 120 = 80; в) 75 · х = 15; г) х · 84 = 112. Подсказка. Вспомните, как найти неизвестный множитель.

Ответ:

а) 2 * х = 7
    х = 7/2

б) х * 120 = 80
    х = 80/120
    х = 2/3

в) 75 * х = 15
    х = 15/75
    х = 1/5

г) х * 84 = 112
    х = 112/84
    х = 8/6
    х = 1_1/3

Задание 542

Подставьте в дробь а/b вместо а и b числа от 1 до 5 всеми возможными способами.
а) Сколько среди полученных чисел правильных дробей и сколько — неправильных?
б) Сколько дробей представляют натуральные числа и сколько среди них представляют число 1?

Ответ:

1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 3/2, 4/2, 5/2, 2/3, 4/3, 5/3, 4/5

а) 6 правильных дробей и 14 неправильных дробей

б) 10 представляют натуральные числа (1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 4/2)
     5 представляют число 1 (1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5)

Задание 543

Найдите все такие значения а, при которых дробь а/3 правильная и при которых неправильная. При каких значениях a дробь а/3 равна натуральному числу?

Ответ:

а/3
а = 1, а = 2, при таких значениях дробь будет правильной
а = 3, при таком значении дробь будет равна натуральному числу
а ˃ 3, при таком значении дробь будет неправильной

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика. Арифметика и геометрия", авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова.  Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2(3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac{1^{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>