Упражнения.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Задание 509
Сравните дроби:
а) 2/5 < 4/5
б) 12/17 > 7/17
в) 17/13 > 15/13
Задание 510
Определите, какая из дробей наименьшая и какая — наибольшая. Расположите дроби в порядке возрастания.
Наименьшая – 7/100
Наибольшая - 41/100
7/100; 13/100; 27/100; 29/100; 41/100
Задание 511
От куска верёвки отрезали часть, равную 5/8 всего куска. Сравните отрезанную часть верёвки с оставшейся.
8/8 – 5/8 = 3/8 (в.) - осталось
5/8 > 3/8
Ответ: отрезали больше, чем осталось.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Задание 512
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 1/8 и 3/4,
$\frac34=\frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac68$
Ответ: 1/8 и 6/8.
9/10 и 1/20,
$\frac9{10}=\frac{9\ast2}{10\ast2}=\frac{18}{20}$
Ответ: 18/20 и 1/20.
2/3 и 7/12
$\frac23=\frac{2\ast4}{3\ast4}=\frac8{12}$
Ответ: 8/12 и 7/12.
7/15 и 3/5
$\frac35=\frac{3\ast3}{5\ast3}=\frac9{15}$
Ответ: 7/15 и 9/15.
б) $\frac12=\frac{1\ast3}{2\ast3}=\frac36$,
$\frac13=\frac{1\ast2}{3\ast2}=\frac26$
Ответ: 3/6 и 2/6.
$\frac25=\frac{2\ast4}{5\ast4}=\frac8{20}$,
$\frac34=\frac{3\ast5}{4\ast5}=\frac{15}{20}$
Ответ: 8/20 и 15/20.
$\frac3{16}=\frac{3\ast3}{16\ast3}=\frac9{48}$,
$\frac23=\frac{2\ast16}{3\ast16}=\frac{32}{48}$
Ответ: 9/48 и 32/48.
$\frac14=\frac{1\ast25}{4\ast25}=\frac{25}{100}$,
$\frac9{25}=\frac{9\ast4}{25\ast4}=\frac{36}{100}$
Ответ: 25/100 и 36/100.
в) $\frac7{15}=\frac{7\ast6}{15\ast6}=\frac{42}{90}$,
$\frac59=\frac{5\ast10}{9\ast10}=\frac{50}{90}$
Ответ: 42/90 и 50/90
$\frac16=\frac{1\ast5}{6\ast5}=\frac5{30}$,
$\frac3{10}=\frac{3\ast3}{10\ast3}=\frac9{30}$
Ответ: 5/30 и 9/30
$\frac5{12}=\frac{5\ast5}{12\ast5}=\frac{25}{60}$,
$\frac7{15}=\frac{7\ast4}{15\ast4}=\frac{28}{60}$
Ответ: 25/60 и 28/60
$\frac7{20}=\frac{7\ast2}{20\ast2}=\frac{14}{40}$,
$\frac78=\frac{7\ast5}{8\ast5}=\frac{35}{40}$
Ответ: 14/40 и 35/40
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Задание 513
Сравните дроби и запишите результат с помощью знака > или <:
а) 7/8 и 3/4
3/4 = 6/8
7/8 ˃ 6/8, значит,
7/8 ˃ 3/4
б) 6/25 и 1/4
6/25 = 24/100
1/4 = 25/100
24/100 ˂ 25/100, значит,
6/25 ˂ 1/4
в) 7/5 и 3/2
7/5 = 14/10
3/2 = 15/10
14/10 ˂ 15/10, значит,
7/5 ˂ 3/2
г) 5/6 и 5/8
5/6 = 40/48
5/8 = 30/48
40/48 ˃ 30/48, значит,
5/6 ˃ 5/8
д) 2/3 и 13/15
2/3 = 10/15
10/15 ˂ 13/15, значит,
2/3 ˂ 13/15
е) 3/10 и 7/12
3/10 = 36/120
7/12 = 70/120
36/120 ˂ 70/120, значит,
3/10 ˂ 7/12
ж) 5/12 и 3/4
3/4 = 9/12
5/12 ˂ 9/12, значит,
5/12 ˂ 3/4
з) 2/5 и 3/8
2/5 = 16/40
3/8 = 15/40
16/40 ˃ 15/40, значит,
2/5 ˃ 3/8
и) 7/15 и 3/5
3/5 = 9/15
7/15 ˂ 9/15, значит,
7/15 ˂ 3/5
Задание 514
Сравните дроби, сократив их; запишите результат с помощью знака >, < или =:
а) 14/6 и 24/9
14/6 = 7/3; 24/9 = 8/3
7/3 < 8/3, значит,
14/6 ˂ 24/9
б) 12/20 и 9/15
12/20 = 3/5; 9/15 = 3/5
3/5 = 3/5, значит,
12/20 = 9/15
в) 25/100 и 6/8
25/100 = 1/4; 6/8 = 3/4
1/4 < 3/4, значит,
25/100 ˂ 6/8
г) 12/24 и 8/16
12/24 = 1/2; 8/16 = 1/2
1/2 = 1/2, значит,
12/24 = 8/16
Задание 515
Учебники составляют 3/7 библиотечного фонда, а художественные произведения — 2/5 . Каких книг в библиотеке больше: учебников или художественных произведений?
3/7 = 15/35 - учебники
2/5 = 14/35 - художественные произведения
15/35 ˃ 14/35
Ответ: учебников больше, чем художественных произведений.
