Задание 870. На одной чашке весов стоит банка с вареньем, а на другой − гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов варенья находится в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

Решение от 7 гуру

Пусть пустая банка весит х г, тогда варенье весит 4х г.
Общая масса банки с вареньем равна (х + 4х) г.
Составим и решим уравнение:
х + 4х = 1000
5x = 1000
х = 1000 : 5
х = 200 (г) - весит пустая банка
4 * 200 = 800 (г) - весит варенье
Ответ: 800 г  варенья находится в банке.

Задание 871. Решите задачу:
1) На крыше дома сидели голуби. Когда к ним прилетели ещё 15 голубей, а 18 голубей улетели, то на крыше оказалось 16 голубей. Сколько голубей сидело на крыше первоначально?
2) Когда от товарного состава отцепили 6 вагонов, а прицепили к нему 19 вагонов, в нём стало 50 вагонов. Сколько вагонов было в составе первоначально?

Решение задач

1) Пусть на крыше сидели х голубей, тогда на ней стало (х + 15 − 18) голубей.
Составим и решим уравнение:
х + 15 − 18 = 16
х = 16 + 3
х = 19 (г.)
Ответ: 19 голубей сидело на крыше первоначально.

2) Пусть в составе было х вагонов, тогда в составе стало (z − 6 + 19) вагонов.
Составим и решим уравнение:
z − 6 + 19 = 50
z = 50 − 13
z = 37 (в.)
Ответ: 37 вагонов было в составе первоначально.

!Задание 872. Выполните действия:
1) (1 445 561 : 3587 − 208) * 356 − 3580;
2) (1 420 288 : 4672 + 259) * 234 − 1742.

Решение

1) (1445561 : 3587 − 208) * 356 + 3580 = (403 − 208) * 356 + 3580 = 69420 − 3580 = 65840

2) (1420288 : 4672 + 259) * 234 − 1742 = (304 + 259) * 234 − 1742 = 131742 − 1742 = 130000

Задание 873. В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 3000 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат и стержень располагали так, чтобы в полдень тень от стержня была направлена на отметку 12 ч). подумайте, что общего у солнечных часов (рис. 103) с современными, в чём их достоинства и недостатки.

Решение

Солнечные и современные часы показывают время, их достоинство в том, что они не требуют энергии для своей работы, а недостаток в том, что они не показывают время ночью и ими неудобно пользоваться.

Задание 874. Начертите круг с центром А и радиусом 2 см. Отметьте две точки:
а) лежащие на окружности;
б) лежащие внутри круга;
в) лежащие вне круга.

Задание 875. Отметьте две точки А и В так, чтобы АВ = 3 см. С помощью циркуля постройте ещё три точки С, D и Е, которые находились бы от точки А на расстоянии 3 см.

Задание 876. Отметьте две точки К и Р так, чтобы КР = 6 см. Постройте окружность с центром К и радиусом 5 см и окружность с центром Р и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Решение


Окружности пересекаются в точках А и B.

Задание 877. Отметьте точки О и Е так, чтобы ОЕ = 8 см. Постройте окружность с центром О и радиусом 2 см и окружность с центром Е и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Решение


Окружности не пересекаются.

Задание 878. Решите уравнение:
а) (х − 152) * 59 = 6018;
б) 975 * (у − 361) = 14 625;
в) (30 142 + z) : 876 = 49;
г) 51 815 : (р − 975) = 1205;
д) 13х + 15x − 24 = 60;
е) 18у − 7у − 10 = 12.

Решение

а) (х − 152) * 59 = 6018
x − 152 = 6018 : 59
x = 102 + 152
х = 254
Ответ: 254.

б) 975 * (у − 361) = 14625
у − 361 = 14625 : 975
у = 15 + 361
у = 376
Ответ: 376.

в) (30142 + z) : 876 = 49
30142 + z = 49 * 876
z = 42924 − 30142
z = 12782
Ответ: 12782.

г) 51815 : (р − 975) = 1205
р − 975 = 51815 : 1205
р = 43 + 975
р = 1018
Ответ: 1018.

д) 13х + 15x − 24 = 60
28х = 60 + 24
х = 84 : 28
х = 3
Ответ: 3.

е) 18у − 7у − 10 = 12
11у = 12 + 10
у = 22 : 11
у = 2
Ответ: 2.

Задание 879. Выполните деление с остатком числа 987654 на 391.

Решение

_987654 |391   
  782       |2525
_2056
  1955
  _1015
      782
    _2334
      1955
        379
987654 = 2525 * 391 + 379.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)