Задание 695. Толя начал читать книгу, когда Серёжа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Серёжу через 5 дней, если будет читать в день 18 страниц, а Серёжа − 12?

Решение

Через 5 дней общее число прочитанных страниц книги, которую читает Сережа, будет 24 + 5 * 12 = 84, а Толя за это время прочитает 518 = 90 страниц книги. Так как 90 > 84, то Толя перегонит Сережу.

Задание 696. Начертите координатный луч. Отметьте на нём точки А(5), В(7), С(0) и D(3). Чему равна длина (в единичных отрезках) отрезков АВ, CD, AD?

Решение


АВ = 2; CD = 3; AD = 2.

Задание 697. Через точки Р и К проведите прямую и отметьте на ней точки С и D так, чтобы точка D лежала между Р и К, а точка Р − между С и D.

__.С___.Р___.D___.К__

Задание 698. Докажите, что:
а) 600 < 23 * 35 < 1200;
б) 2400 < 47 * 62 < 3500.

Решение

a) 600 < 23 * 35 < 1200
    30 * 30 < 23 * 35 < 30 * 40

б) 2400 < 47 * 62 < 3500
    40 * 60 < 47 * 62 < 50 * 70

Задание 699. Решите задачу:
1) Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г?
2) Дюралюминий − сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нём меди больше, чем магния, на 84 г?

Решение

1) Пусть масса одной части сплава равна х г, тогда сплав содержит 41х г меди, 8х г олова и х г цинка. Разность масс меди и олова равна (41х − 8х) г, а общая масса сплава равна (41х + 8х + х)=(41 + 8 + 1)х г.
Составим и решим уравнение:
41x − 8х = 132
33х = 132
х = 132 : 33
х = 4 (г) − масса одной части сплава 
(41 + 8 + 1) * 4 = 50 * 4 = 200 (г) - масса куска бронзы
Ответ: 200 г.

2) Пусть масса одной части сплава равна х г, тогда сплав содержит 83х г алюминия, 5х г меди, х г марганца и г магния. Разность масс меди и магния равна (5х − х) г, а общая масса сплава равна
(83x + 5х + х + х)=(83 + 5 + 1+ 1)х г.
Составим и решим уравнение:
5х − х = 84
4х − 84
х = 84 : 4
х = 21 (г) − масса одной части сплава.
(83 + 5 + 1 + 1) * 21 = 90 * 21 = 1890 (г) - масса куска дюралюминия 
Ответ: 1890 г.

Задание 700. Массу М товара с упаковкой (её называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и прибавляют к ней массу р упаковки. Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия т и в упаковке п изделий. Найдите по этой формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая, по 100 г каждая, а масса ящика 1 кг.

Решение

Масса товара равна М = mn + р, где М − масса брутто, m − масса, одного изделия, n − число изделий, р − масса упаковки.
При m = 100 г, n = 50, р = 1000 г,
М = mn + р = 100 * 50 + 1000 = 6000 г = 6 кг.

Задание 701. Найдите по формуле пути:
а) значение s, если v = 12 км/ч, t = 3 ч;
б) значение t, если s = 180 м, v = 15 м/с.

Решение

а) s = vt 
При v = 12 км/ч, t = 34  
s =12 * 3
s = 36 (км)
Ответ: путь равен 36 км.

б) s = vt 
При s = 180 m, v = 15 м/с
180 = 15t
t = 180 : 15
t = 12 (с)
Ответ: время равно 12 с.

Задание 702. Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника:
а) периметр Р, если а = 15 см, b = 25 см;
б) сторону а, если Р = 122 м, b = 34 м.

Решение

а) При a = 15 см, b = 25 см
P = 2 * (a + b) = 2 * (15 + 25) = 2 * 40 = 80 (см)

б) При Р = 122 м, b = 34 м
Р = 2 * (а + b)
а = Р : 2 − b = 122 : 2 − 34 = 61 − 34 = 27 (м)

Задание 703. Периметр квадрата 144 м. Найдите его сторону.

Решение

Периметр квадрата вычисляется по формуле Р = 4а
а = Р : 4.
При Р = 144 м
а = 144 : 4 = 36 (м)

Задание 704. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нём магния на 34 кг меньше, чем алюминия?

Решение

Пусть масса одной части сплава равна х кг, тогда масса алюминия равна 19х кг, масса магния 2х кг.
Общая масса сплава равна (19х + 2х)=(19 + 2)х кг, а разность масс алюминия и магния (19x − 2х) кг.
Составим и решим уравнение:
19х − 2х = 34
17x = 34
x = 34 : 17
х = 2 (кг) − масса одной части сплава
(19 + 2) * 2 = 21 * 2 = 42 (кг) масса сплава
Ответ: 42 кг.

Задание 705. Митя собрал в 3 раза больше грибов, чем Петя. Подсчитав все собранные грибы, они увидели, что набрали 48 подосиновиков и подберёзовиков, а белых грибов − 8. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков?

Решение

Пусть Петя собрал х грибов, тогда Митя собрал 3х грибов. Вместе они собрали (х + 3х) грибов.
Составим и решим уравнение:
х + 3x = 48 + 8
4х = 56
х = 56 : 4
х = 14 (г.) - собрал Петя.
14 * 3 = 42 (г.) - собрал Митя.
Ответ: 14 грибов собрал Петя и 42 гриба Митя.

Задание 706. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Решение

Пусть сыну х лет, тогда отцу (х + 20) лет.
Составим и решим уравнение:
5х = х + 20
4х = 20
х = 20 : 4
х = 5  (лет) - сыну.
5 + 20 = 25 (лет) - отцу.
Ответ: 5 лет сыну, 25 лет  отцу.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)