Задание 684. Вычислите устно:
Решение
a) 100, 42, 3, 24, 2.
б) 90, 15, 13, 65, 100.
в) 60, 12, 3, 48, 60.
г) 72, 100, 10, 4, 60.
д) 2, 50, 84, 7, 70.
Задание 685. Восстановите цепочку вычислений:
Решение
a) 100 ← 51 ← 3 ← 45 ← 90 ← 30
б) 25 ← 50 ← 28 ← 84 ← 76 ← 19
Задание 686. Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30.
Решение
22 = 2 * 2 = 4 ,
52 = 5 * 5 = 25 ,
72 = 7 * 7 = 49 ,
82 = 8 * 8 = 64 ,
102 = 10 * 10 = 100 ,
202 = 20 * 20 = 400 ,
23 = 2 * 2 * 2 = 8 ,
33 = 3 * 3 * 3 = 27 ,
53 = 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125 ,
103 = 10 * 10 * 10 = 100 * 10 = 1000 ,
303 = 30 * 30 * 30 = 900 * 30 = 27000 .
Задание 687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27000?
Решение
22 = 4 ,
42 = 16 ,
62 = 36 ,
92 = 81 ,
302 = 900 ,
13 = 1 ,
23 = 8 ,
43 = 64 ,
53 = 125 ,
303 = 27000 .
Задание 688. Вычислите наиболее простым способом:
а) 4 * 19 * 25;
6) 8 * 15 * 125;
в) 250 * 35 * 8;
г) 50 * 75 * 2;
д) 16 * 47 * 125;
е) 40 * 8 * 25 * 125.
Решение 7 гуру
а) 4 * 19 * 25 = (4 * 25) * 19 = 100 * 19 = 1900
б) 8 * 15 * 125 = 15 * (125 * 8) = 15 * 1000 = 15000
в) 250 * 35 * 8 = (250 * 4) * (2 * 35) = 1000 * 70 = 70000
г) 50 * 75 * 2 = (50 * 2) * 75 = 100 * 75 = 7500
д) 16 * 47 * 125 = (2 * 47) * (8 * 125) = 94 * 1000 = 94000
e) 40 * 8 * 25 * 125 = (125 * 8) * (40 * 25) = 1000 * 1000 = 1000000
Задание 689. Изменится ли частное двух чисел, если:
а) делимое увеличить в 2 раза; в 3 раза;
б) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?
Приведите примеры.
Решение
а) При увеличении делимого в n раз частное также увеличится в n раз:
15 : 5 = 3; 30 : 5 = 6.
б) При увеличении делимого и делителя в одинаковое число раз частное не изменится:
15 : 5 = 3; 30 : 10 = 3.
Задание 690. Расскажите, в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения:
а) 23 * 82 − 15 * 33 + 1734 : 17;
б) 5 * 113 − 4 * (76 + 132 − 5).
Решение
a) 23 * 82 − 15 * 33 + 1734 : 17 = 23 * 64 − 15 * 27 + 1734 : 17 = 1472 − 405 + 102 = 1169
б) 5 − 113 + 4 * (76 + 132 − 5) = 5 − 1331 + 4 − (76 + 169 − 5) = 5 − 1331 + 4 * 921 = 3684 + 5 − 1331 = 2358
Задание 691. Попробуйте найти число, квадрат которого оканчивается цифрой 0; 6; 5; 7.
Какой цифрой может оканчиваться квадрат числа? куб числа?
Решение
102=100,
62=36,
52=25.
Квадрат числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8.
Куб числа может оканчиваться любой из цифр.
