Задание № 504. Решите уравнение:
а) (х + 155) − 35 = 145;
б) 168 − (98 + z) = 65;
в) (853 + у) − 53 = 900;
г) (s + 275) − 275 = 384.
Решение уравнений
a) (x + 155) − 35 = 145
x + 120 = 145
х = 145 − 120
х = 25
б) 168 − (98 + z) = 65
70 − z = 65
z = 70 − 65
z = 5
в) (853 + у) = 900
800 + у = 900
у = 900 − 800
у = 100
г) (s + 275) − 275 = 384
s = 384
Задание № 505. Запишите в виде равенства предложение и узнайте, при каком значении буквы оно будет верным:
1) сумма х и 408 больше числа 312 на 501;
2) число 700 больше суммы 45 и у на 398;
3) разность 145 и m меньше числа 650 на 533;
4) число 661 меньше разности 800 и n на 89.
Решение
1) (x + 408) − 312 = 501 => x = 501 − 96 = 405
2) 700 − (45 + у) = 398 => у − 655 − 398 = 257
3) 650 − (145 − m) = 533 => m = 533 − 505 = 28
4) (800 − n) − 661 = 89 => n = 139 − 89 = 50
Задание № 506. Масса слона на 24 т 700 кг меньше массы кита. Какова масса кита, если масса слона 5 т 800 кг?
Решение
Масса кита = масса слона + 24 т 700 кг
5 т 800 кг + 24 т 700 кг = 30 т 500 кг.
Ответ: 30 т 500 кг масса кита.
Задание № 507. На заводе за один месяц выпустили 2120 велосипедов, а за следующий − на 250 больше. Сколько велосипедов выпустили за два месяца?
Решение задачи
2120 + (2120 + 250) = 2120 + 2120 + 250 = 4240 + 250 = 4490 (в.)
Ответ: 4490 велосипедов выпустили за 2 месяца.
Задание № 508. Найдите периметр треугольника ABC, если ВС вдвое длиннее, чем АС, АВ = 2 см 8 мм, АС на 9 мм короче, чем АВ.
Решение
Р△ = АВ + ВС + АС = АВ + АС + ВС = 28 + (28 − 9) + 2 * (28 − 9) = 28 + 19 + 2 * 19 = 28 + 19 + 38 =
85 мм = 8 см 5 мм.
Задание № 509. Длина беговой дорожки вокруг поля стадиона 400 м. За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга, а Николай − 5 кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?
Решение задачи
6 мин 40 с = 400 с.
4 * 400 = 1600 (м) - пробежал Андрей.
1600 : 400 = 4 (м/с) - скорость Андрея.
5 * 400 = 2000 (м) - пробежал Николай.
2000 : 400 = 5 (м/с) - скорость Николая.
5 − 4 = на 1 (м/с) - скорость Николая больше скорости Андрея
Ответ: на 1 м/с.
Задание № 510. У Бориса до тренировки по плаванию оставалось время, и он решил съездить в зоопарк. От дома до зоопарка Борис может доехать на метро, трамваем или автобусом, а от зоопарка до бассейна − автобусом, троллейбусом или на метро. Сколькими способами Борис может доехать от дома до бассейна, посетив зоопарк?
Решение
3 * 3 = 9 (сп.)
Ответ: 9 способами Борис может доехать от дома до бассейна, посетив зоопарк.
Задание № 511. Патрульный милицейский вертолёт во время наблюдения за движением транспорта летел вдоль шоссе 16 мин, а затем увеличил скорость и летел ещё 34 мин в том же направлении. Какой длины участок шоссе облетел за это время вертолёт, если его скорость вначале была 1200 м/мин, а затем 1500 м/мин?
Решение задачи
1200 * 16 + 1500 * 34 = 19200 + 51000 = 70 200 (м)
70 200 м = 70 км 200 м.
Ответ: 70 км 200 м пролетел вертолет.
Задание № 512. Решите с помощью уравнения задачу:
1) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 3 дм 5 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 1 дм 2 см.
Чему равна длина отрезка ВС?
2) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 7 дм 2 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 2 дм 3 см.
Найдите длину отрезка ВС.
Решение
1) AB + ВС + CD = 12 + x + 12 = 35
x = 11 (см)
Ответ: длина отрезка ВС 11 см.
2) AВ + ВС + CD = 23 + x + 23 = 72
x = 26 (см)
Ответ: длина отрезка ВС 26 см.
!Задание № 513. Выполните действия:
1) 203 * 26 − (3292 + 2579) : 57;
2) 2072 : 37 + (2626 − 2419) * 27.
Решение
1) 203 * 26 − (3292 + 2579) : 57 = 5278 − 5871 : 57 = 5278 − 103 = 5175
2) 2072 : 37 + (262 − 2419) * 27 = 56 + 207 * 27 = 56 + 5589 = 5645
Задание № 514. За 12 ч поезд прошёл 648 км. С какой скоростью шёл поезд?
Решение задачи
648 : 12 = 54 (км/ч)
Ответ: 54 км/ч скорость поезда.
