Задание № 332. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 1 мин 30 с. Сколько времени потребуется на эту работу?

Решение

Так как бревно требуется распилить на 6 частей, то распилов потребуется 6 − 1 = 5.
Переведем время в секунду:
1 мин 30 с = 90 с.
Умножим количество распилов на время, которое требуется на один распил:
90 * 5 = 450 (с) − требуется для работы.
Переведем секунды обратно в минуты:
450 с = 7 мин 30 с.
Ответ: на работу потребуется 7 мин 30 с.

Задание № 333. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 с. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?

Решение

Поднимаясь с 1 этажа на 3, лифт проезжает 3 − 1 = 2 этажа.
Разделим время, за которое лифт проезжает 2 этажа на 2:
1) 6 : 2 = 3 (с) − проезжает лифт один этаж;
Поднимаясь с 1 этажа на 5, лифт проезжает 5 − 1 = 4 этажа.
Умножим время проезда одного этажа на количество этажей:
2) 3 * 4 = 12 (с) − поднимается лифт с 1 на 5 этаж.
Ответ: лифт поднимается с 1 на 5 этаж за 12 с.

Задание № 334. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 рублей, имея монеты по 1 и 5 рублей?

Решение

5 монет по 5р. и 3 монеты по 1 р.
4 монет по 5р. и 8 монет по 1 р.
3 монет по 5р. и 13 монет по 1 р.
2 монет по 5р. и 18 монет по 1 р.
1 монет по 5р. и 23 монеты по 1 р.
28 монет по 1 р.
Ответ: уплатить без сдачи 28 рублей, имея монеты по 1 и 5 рублей можно 6−ю способами.

Задание № 335. Сколькими способами можно разменять 50 рублей монетами в 1 и 5 рублей?

Решение

50 монет по 1 р.
1 монета по 5 р. и 45 монет по 1 р.
2 монеты по 5 р. и 40 монет по 1 р.
3 монеты по 5 р. и 35 монет по 1 р.
4 монеты по 5 р. и 30 монет по 1 р.
5 монет по 5 р. и 25 монет по 1 р.
6 монет по 5 р. и 20 монет по 1 р.
7 монет по 5 р. и 15 монет по 1 р.
8 монет по 5 р. и 10 монет по 1 р.
9 монет по 5 р. и 5 монет по 1 р.
10 монет по 5 р.
Ответ: разменять 50 рублей монетами в 1 и 5 рублей можно 11 способами.

Задание № 336. Однажды черт предложил бездельнику заработать. − Как только ты перейдешь через этот мост, − сказал он, − так твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему, сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и ... после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Решение

Решим задачу "обратным ходом", изобразив изменения суммы схематически:

Выполним вычисления "обратным ходом":

Ответ: у бездельника сначала была 21 копейка.

Задание № 337. Три брата получили 24 яблока, причем младшему досталось меньше всех. Видя это, младший брат предложил такой обмен яблоками: "Я оставлю себе половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат, а за ним старший поступят так же". Братья согласились. В результате у всех яблок стало поровну. Сколько яблок было у каждого первоначально?

Решение

Решим задачу "обратным ходом", изобразив изменения количества яблок схематически:

Так как в конечном итоге яблок стало поровну, то их стало по 8. При последнем изменении старший брат оставил себе половину, значит, у него до того было 16 яблок. Младшим он отдал другу половину − 8 яблок, разделив их поровну между братьями, значит, до этого младший и средний братья имели по 4 яблока (3−й столбец схемы).
Средний брат отдал своим братьям половину того, что имел сам, то есть до этого момента он имел 8 яблок, младший брат имел 2 яблока, старший − 14 яблок (2−й столбец схемы).
Младший брат отдал своим братьям половину того, что имел сам, т.е. до этого момента он имел 4 яблока, средний брат имел 7 яблок, старший − 13 яблок (1−й столбец схемы).
Ответ: у младшего брата было 4 яблока, у среднего − 7, у старшего − 13.

Задание № 338. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две неделе, причем сказал: "За это я тебе в первый день заплачу 1 р., во второй день − 2р.. в третий день − 3 р. и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один только четырнадцатый (последний) день я заплачу 14 р. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день копейку, во второй − 2 к., в третий день − 4 к. и т.д., увеличивая каждый день свою милостыню вдвое." Богаче с радостью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Какой барыш принесла эта сделка богачу?

Решение

Бедняк уплатил 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 14 = 105 (р.).
Суммы первого и последнего, второго и предпоследнего чисел и т.д. равны 15, таких пар слагаемых 14 : 2 = 7, поэтому сумма равна 15 * 7 = 105.
Богач заплатил 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 8192 = 16383 (к.).
Сумма двух первых чисел равна третьему, уменьшенному на 1; сумма трех первых чисел равна четвертому, уменьшенному на 1 и т.д. Вся сумма равна 8192 * 2 − 1 = 16383 (к.), или 163 р. 83 к.
Ответ: богач потерял 58 р. 83 к.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)