Задание № 321. Из точки A, показанной на схеме города, надо попасть в точку B, двигаясь только вправо и вверх. На рисунке 34,а показан один из маршрутов движения. Убедитесь, что это можно сделать только 6 способами:

Решение

Чтобы убедиться, что различных маршрутов движения от A к B только 6, можно их нарисовать по отдельности. Мы поступим проще. Укажем в каждой точке, в которой можно изменить направление движения, число способов, которыми можно прийти в эту точку (см. рисунок 34,б). B точку B можно прийти 3 + 3 = 6 способами.

Задание № 322. Если мы захотим показать все маршруты движения (только вправо и вверх) из A в B (см.рис.34,в), то придется много потрудиться. Гораздо проще подсчитать их число описанным выше способом. Подсчитайте.

Решение


В точку B можно прийти 35 + 21 = 56 способами.

Задание № 323. Коля написал два раза вое имя (рис.35,а). Его сосед по парте заметил, что Коля может прочитать свое имя более, чем 10 способами, и показал один из них (рис. 35,б). Сколькими способами Коля может прочитать свое имя?

Решение


Читая слова Коля, к каждой букве O можно прийти двумя способами (от верхней буквы K и от нижней), к каждой букве Л − четырьмя способами (два способа через верхнюю букву О и два − через нижнюю), к каждой букве Я − восемью (четыре способа через верхнюю букву Л и четыре − через нижнюю), а всего прочитать слово можно шестнадцатью способами (8 + 8 = 16).

Задание № 324. На рисунке показано, как можно прочитать слово "МАРШРУТ". Подсчитайте число всех способов, которыми можно прочитать это слово.

Решение

Если считать, что переходить от буквы к букве можно только в соседнюю клетку следующего столбца, то придем к таблице:

Остается сложить числа 18 + 36 + 18 = 72, значит существует 72 способа, чтобы прочитать слово "МАРШРУТ".
Однако, если считать, что можно переходить в клетку следующего столбца (необязательно соседнюю), то имеется 648 способов, чтобы прочитать слово "МАРШРУТ"
(3 * 2 * 3 * 2 * 3 * 2 * 3 = 648).

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)