Задание № 227. а) Календарь дороже общей тетради в 2 раза, а вместе они стоят 36 р. Сколько стоит календарь?
б) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?
в) Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?

Решение задач с пояснениями от 7 гуру

а) Пусть стоимость общей тетради − 1 часть, тогда стоимость календаря − 2 части (т.к. календарь дороже общей тетради в 2 раза).
Сложим части календаря и общей тетради:
1) 2 + 1 = 3 (части) − составляют календарь и общая тетрадь вместе;
Разделим общую стоимость на количество частей:
2) 36 : 3 = 12 (р.) − приходится на одну часть;
Умножим стоимость одной части на количество частей календаря:
3) 12 * 2 = 24 (р.) − стоимость календаря.
Ответ: календарь стоит 24 р.
б) Пусть девочка собрала 1 часть орехов, тогда мальчик − 2 части (т.к. мальчик собрал в ) раза больше девочки).
Сложим части, собранные мальчиком и девочкой:
1) 2 + 1 = 3 (части) − составляют все собранные орехи;
Разделим общее количество собранных орехов на общее количество частей:
2) 120 : 3 − 40 (ор.) − приходится на одну часть;
Умножим количество орехов одной части на количество частей, собранных девочкой:
3) 40 * 1 = 40 (ор.) − собрала девочка.
Умножим количество орехов одной части на количество частей, собранных мальчиком:
4) 40 * 2 = 80 (ор.) − собрал мальчик.
Ответ: девочка собрала 40 орехов, а мальчик 80.
в) Пусть девочка прочитала 1 часть страниц, тогда осталось ей − 3 части (т.к. осталось прочитать в 3 раза больше, чем прочитано).
Сложим прочитанные и оставшиеся части:
1) 1 + 3 = 4 (частей) − всего в книге;
Разделим общее количество страниц книги на количество частей:
2) 176 : 4 = 44 (стр.) − приходится на одну часть;
Умножим количество страниц одной части на количество частей прочитанных страниц:
3) 44 * 1 = 44 (стр.) − прочитано.
Ответ: девочка прочитала 44 страницы.

Записываем:

а) 1) 2 + 1 = 3 (части) − составляют календарь и общая тетрадь вместе.
2) 36 : 3 = 12 (р.) − приходится на одну часть.
3) 12 * 2 = 24 (р.) − стоимость календаря.
Ответ: календарь стоит 24 р.

б) 1) 2 + 1 = 3 (части) − составляют все собранные орехи;
2) 120 : 3 − 40 (ор.) − приходится на одну часть;
3) 40 * 1 = 40 (ор.) − собрала девочка.
4) 40 * 2 = 80 (ор.) − собрал мальчик.
Ответ: девочка собрала 40 орехов, а мальчик 80.

в) 1) 1 + 3 = 4 (частей) − всего в книге.
2) 176 : 4 = 44 (стр.) − приходится на одну часть.
3) 44 * 1 = 44 (стр.) − прочитала девочка.
Ответ: 44 страницы.

Задание № 228. а) Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, причём их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик?
б) На первой полке стояло в четыре больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?

Решение задач

а) Пусть в тетрадей в линейку куплена 1 часть страниц, тогда в клетку − 3 части (т.к. в клетку куплено в 3 раза больше, чем в линейку).
Вычтем из количества частей тетрадей в клетку количество частей тетрадей в линейку:
1) 3 − 1 = 2 (частей) − тетрадей в клетку больше;
Тетрадей в клетку больше на 18 штук, или на 2 части, поэтому:
2) 18 : 2 = 9 (тетр.) − приходится на одну часть;
Сложим количество частей тетрадей в линейку и в клетку:
3) 1 + 3 = 4 (частей) − составляют все тетради;
Умножим количество частей всех тетрадей на количество, приходящееся на одну часть:
4) 4 * 9 = 36 (тетр.) − куплено всего.
Ответ: ученик купил 36 тетрадей.
б) Пусть на второй полке стояла 1 часть книг. Тогда на 1−й стояло 4 части (т.к. на первой полке стояло в четыре раза больше книг, чем на второй).
Вычтем из количества частей 1−й полки количество частей 2−й полки:
1) 4 − 1 = 3 (части) − стояло больше на первой полке.
На первой полке стояло на 12 книг больше, или на 3 части. Поэтому:
2) 12 : 3 = 4 (кн.) − приходится на одну часть.
Умножим количество книг, приходящихся на одну часть на количество частей 2−й полки:
3) 4 * 4 = 16 (кн.) − на 1−й полке;
Умножим количество книг, приходящихся на одну часть на количество частей 2−й полки:
4) 4 * 1 = 4 (кн.) − на 2−й полке.
Ответ: на 1−й полке стояло 16 книг, а на 2−й стояло 4 книги.

Запись в тетради по действиям:

а) 1) 3 − 1 = 2 (частей) − тетрадей в клетку больше.
2) 18 : 2 = 9 (т.) − приходится на одну часть.
3) 1 + 3 = 4 (частей) − составляют все тетради;
4) 4 * 9 = 36 (т.) − купил ученик.
Ответ: 36 тетрадей.

б) 1) 4 − 1 = 3 (части) − стояло больше на первой полке.
2) 12 : 3 = 4 (кн.) − приходится на одну часть.
3) 4 * 4 = 16 (кн.) − на 1−й полке;
4) 4 * 1 = 4 (кн.) − на 2−й полке.
Ответ: на 1−й полке стояло 16 книг, а на 2−й стояло 4 книги.

Задание № 229. а) Девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Известно также, что она прочитала на 78 страниц больше, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала девочка?
б) Книга дороже тетради в 3 раза, а тетрадь дешевле книги на 12 р. Сколько стоит книга?

Решение задач с объяснением

а) Пусть девочке осталось прочитать 1 часть страниц, тогда прочитано − 3 части (т.к. прочитано в 3 раза больше, чем осталось).
Вычтем из количества частей прочитанных страниц количество непрочитанных:
1) 3 − 1 = 2 (части) − разница между прочитанными и оставшимися;
Девочка прочитала на 2 части страниц больше, чем осталось, или на 78 страниц (по условию), а значит:
2) 78 : 2 = 39 (стр.) − приходится на одну часть;
Умножим количество страниц, приходящихся на одну часть на количество частей прочитанных страниц:
3) 39 * 3 = 117 (стр.) − прочитано.
Ответ: девочка прочитала 117 страниц.
б) Пусть стоимость тетради 1 часть, тогда стоимость книги − 3 части (т.к. книга в 3 раза дороже тетради).
Вычтем из количества частей стоимости книги количество частей стоимости тетради:
1) 3 − 1 = 2 (части) − разница между стоимостью книги и тетради;
Книга дороже тетради на 2 части, или на 12 р. (по условию), а значит:
2) 12 : 2 = 6 (р.) − приходится на одну часть;
Умножим стоимость, приходящуюся на одну часть на количество частей стоимости книги:
3) 6 * 3 = 18 (р.) − стоимость книги.
Ответ: книга стоит 18 р.

Запись:

а) 1) 3 − 1 = 2 (части) − разница между прочитанными и оставшимися.
2) 78 : 2 = 39 (стр.) − приходится на одну часть.
3) 39 * 3 = 117 (стр.) − прочитала девочка.
Ответ: 117 страниц.

б) 1) 3 − 1 = 2 (части) − разница между стоимостью книги и тетради.
2) 12 : 2 = 6 (р.) − приходится на одну часть.
3) 6 * 3 = 18 (р.) − стоит книга.
Ответ: 18 рублей.

Задание № 230. Задача С.А.Рачинского. Я провел год в деревне, в Москве и в дороге − и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?

Решение

Пусть дни, которые он провёл в дороге составляют 1 часть, тогда в Москве − 8 частей (т.к. в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге), в деревне − 64 части (т.к. в деревне в 8 раз более, чем в Москве).
Сложим все части:
1) 1 + 8 + 64 = 73 (части) − всего проведено времени.
Всего 73 части. В году 365 дней, поэтому:
2) 365 : 73 = 5 (дн.) − приходится на 1 часть;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в дороге:
3) 5 * 1 = 5 (дн.) − проведено в дороге;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в Москве:
4) 5 * 8 = 40 (дн.) − проведено в Москве;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в деревне:
5) 5 * 64 = 320 (дн.) − проведено в деревне.
Ответ: в дороге было проведено 5 дней, в Москве − 40 дней, а в деревне − 320 дней.

Запишем:

1) 1 + 8 + 64 = 73 (части) − всего проведено времени.
2) 365 : 73 = 5 (дн.) − приходится на 1 часть.
3) 5 * 1 = 5 (дн.) − провел в дороге.
4) 5 * 8 = 40 (дн.) − провел в Москве.
5) 5 * 64 = 320 (дн.) − провел в деревне.
Ответ: в дороге автор провел 5 дней, в Москве − 40 дней, а в деревне − 320 дней.

Задание № 231. Придумайте задачу "на части". Убедитесь, что числовые данные для задачи подобраны хорошо и она имеет решение. Прочитайте задачу классу, и пусть кто−то её решит, а вы оцените это решение.

Задача:

Для приготовления каши берут 3 части воды и 2 части крупы.
Сколько воды следует взять на 400 г. крупы?
400 г крупы − это 2 части, значит надо разделить массу крупы пополам:
1) 400 : 2 = 200 (г.) − приходится на 1 часть крупы;
Теперь умножим массу, приходящуюся на одну часть крупы, на 3 (необходимое количество частей воды):
2) 200 * 3 = 600 (г.) − требуется воды.
Ответ: потребуется 600 г. воды.

Записываем решение:

1) 400 : 2 = 200 (г.) − приходится на 1 часть крупы.
2) 200 * 3 = 600 (г.) − требуется воды.
Ответ: потребуется 600 гр. воды.


Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)