Задание № 130. Перепишите в тетрадь и выполните вычитание.
а)−728
325;
б)−1356
246;
в)−92507
2400;
г)−10101
9898.
Решение
а) −728
325
403
б) −1356
246
1110
в) −92507
2400
90107
г) −10101
9898
203
Задание № 131. а) Уменьшите 309 на 12;
б) Уменьшите произведение чисел 409 и на 920;
в) Из числа 9999 вычтите произведение чисел 999 и 9;
г) Разность чисел 9999 и 999 увеличьте в 9 раз;
д) Вычтите сумму чисел 32 и 532 из числа 1000;
е) Вычтите произведение чисел 12345 и 9 из числа 1000000.
Решение
а) 309 − 12 = 297
−309
12
297
б) 409 * 5 − 920 = (400 + 9) * 5 − 920 = 400 * 5 + 9 * 5 − 920 = 2000 + 45 − 920 = 2045 − 920 = 1125
−2045
920
1125
в) 9999 − 999 * 9 = 9999 − (1000 + 1) * 9 = 9999 − 1000 * 9 + 1 * 9 = 9999 − 9000 + 9 = 999 + 9 = 1008
−9999
9000
999
г) (9999 − 999) * 9 = 9000 * 9 = 81000
−9999
999
9000
д) 1000 − (328 + 532) = 140
+328
532
860
−1000
860
140
е) 1000000 − 12345 * 9 = 1000000 − 12345 * (10 − 1) = 1000000 − (12345 * 10 − 12345 * 1) = 1000000 − (123450 − 12345) = 888895
−123450
12345
111105
−1000000
111105
888895
Задание № 132. Вычислите неизвестное число удовлетворяющее равенству:
а) x + 209 = 700;
б) 296 + x = 925;
в) x − 283 = 79;
г) x − 8096 = 10951;
д) 756 − x = 236;
е) 839 − x = 125.
Решение
а) x + 209 = 700
x = 700 − 209
x = 491
−700
209
491
б) 296 + x = 925
x = 925 − 296
x = 629
−925
296
629
в) x − 283 = 79
x = 79 + 283
x = 362
+79
283
362
г) x − 8096 = 10951
x = 10951 + 8096
x = 19047
+10951
8096
19047
д) 756 − x = 236
x = 756 − 236
x = 520
−756
236
520
е) 839 − x = 125
x = 839 − 125
x = 714
−839
125
714
Задание № 133. На доске были записаны верно выполненные примеры на сложение и вычитание, потом некоторые цифры стерли и заменили их буквами. Перепишите примеры, заменяя буквы цифрами так, чтобы опять получились верные записи.
а)
+72и
1р3
т98;
б)
−д52
6в4
28а;
в)
+5ин
д79
о381;
г)
−ну56
5л8
88ь.
Решение
а) Сначала найдём и. Чтобы получить 8, к 3 надо прибавить 5. Значит и = 5.
Чтобы получить 9, к 2 надо прибавить 7. Значит, р = 7.
7 + 1 = 8. Значит, т = 8.
Ответ:
+725
173
898
б) Из 2 вычесть 4 нельзя, занимаем 1 десяток у 5, из 12 вычтем 4 − получим 8 (единиц). Пишем 8, из 4 вычтем в − получим 8 (десяток), в = 6 (т.к.14 − 8 = 6), а а = 8.
У д занимали десяток, значит д = 9.
Ответ:
−952
664
288
в) Сначала найдём н. н + 9 = 11, значит н = 2. Переходим к разряду десятков. 1 + и + 7 = 8. Значит, и = 0.
Теперь найдем д. 5 + д = 13, значит д = 8, а о = 1.
Ответ:
+502
879
1381
г) Из 6 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 десяток, 16 − 8 = 8, значит ь = 8.
4 < 8, значит, чтобы получить 8, надо из 14 вычесть л. Следовательно, л = 6.
У у занимаем десяток. 8 + 5 = 13, с учетом того, что занимали десяток у = 4, н = 1.
Ответ:
−1456
568
888
Задание № 134. Восстановите примеры, считая, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы − разные цифры.
а)
+б3б
76б
а300;
б)
+а4а
33а
б084;
в)
+удар
удар
драка;
г)
+деталь
деталь
изделие.
Решение
а) б не может быть равно нулю, т.к. число не может начинаться с нуля. б − такое число, при удвоении которого получается число, заканчивающееся на 5. Единственно верный вариант − это 5. б = 5.
5 + 5 = 10, пишем 0, единица переносится в разряд десятков. 1 + 3 + 6 = 10. Пишем 0, единица переносится в разряд сотен. Сумма 1 + 5 + 7 = 13, а = 1.
Ответ:
+535
765
1300
б) а − такое число, при удвоении которого получается число, заканчивающееся на 4. Это либо 2 либо 7. а не может равняться двум, т.к. 4 + 3 = 7, а у нас в сумме в разряде десятков 8, значит от суммы а + а единица ушла в десятки. Поэтому а = 7. 7 + 7 = 14, 4 пишем, единица уходит в десятки. 4 + 3 + 1 = 8. Пишем 8. 7 + 3 = 10, значит б = 1.
Ответ:
+747
337
1084
в) Сумма двух четырёхзначных чисел − пятизначное число. Следовательно, д = 1. Сумма р + р − число, оканчивающееся на четную цифру, т.е. а − чётное число, а = 2. Сумма р + р − число, оканчивающееся на 2, это возможно только в двух случаях: р = 1 или р = 6. Но цифра 1 уже есть, значит, р = 6. 6 + 6 = 12, 2 пишем, единица уходит в разряд десятков. 2 + 2 + 1 = 5. Значит, к = 5. у + у = 16, значит у = 8.
Ответ:
+8126
8126
16252
г) Сумма двух шестизначных чисел − семизначное число, поэтому, и = 1. Сумма ь + ь оканчивается на чётную цифру, значит е − чётное число. Сумма л + л − число, оканчивающееся на чётную цифру. Чтобы получить в разряде десятков суммы число 1, надо, чтобы было ь = 5 и л = 0 или л = 5.Если л = 0, то а = 5, но тогда в разряде тысяч сумма т + т + 1 оканчивается на нечётное число, т.е. е − нечётное число, а е должно быть чётным числом. Поэтому получается, что л ≠ 0. Значит, л = 5. Так как л = 5, то в разряде сотен сумма а + а + 1 оканчивается на 5. Это возможно в двух случаях: а = 2 или а = 7. Но при а = 7 в разряде тысяч число е нечётное, но это невозможно. Следовательно, а ≠ 7. Значит, а = 2. Так как а = 2 и е − чётное число, то оно не может быть нулём (если е = 0, то ь = 0 или ь = 5, что невозможно, так как цифра 5 уже есть.) Число 2 уже есть, поэтому е ≠ 2. Поэтому осталось рассмотреть три возможных случая: е = 4, е = 6, е = 8.
Если е = 4, то ь = 7, тогда (разряд тысяч) т = 2 или т = 7, что невозможно, так как цифры 2 и 7 уже есть.
Если е = 6, то в разряде десятков тысяч суммы д = 3 (так как число 2 уже есть), но тогда сумма не будет семизначным числом, что невозможно. Значит, е = 8.
Так как е = 8, то ь = 9, т = 4, д = 6, з = 3.
Ответ:
+684259
684259
1368518
Задание № 135. Выполните действия:
а) (5486 + 3578) + 1422;
б) 4523 + (3788 + 1477);
в) (357 + 768 + 589) + (332 + 211 + 643);
г) (357 + 298 + 428) + (102 + 572 + 643);
д) (259 + 728 + 293) + (541 + 607 + 272).
Решение
а) (5486 + 3578) + 1422 = 5486 + (3578 + 1422) = 5486 + 5000 = 10486
+3578
1422
5000
б) 4523 + (3788 + 1477) = 3788 + (4523 + 1477) = 3788 + 6000 = 9788
+4523
1477
6000
в) (357 + 768 + 589) + (332 + 211 + 643) = (357 + 643) + (211 + 589) + (332 + 768) = 1000 + 800 + 1100 = 1000 + 1900 = 2900
+357
643
1000
+211
589
800
+332
768
1100
г) (357 + 298 + 428) + (102 + 572 + 643) = (357 + 643) + (572 + 428) + (102 + 298) = 1000 + 1000 + 400 = 2000 + 400 = 2400
+357
643
1000
+572
428
1000
+102
298
400
д) (259 + 728 + 293) + (541 + 607 + 272) = (259 + 541) + (293 + 607) + (728 + 272) = 800 + 900 + 1000 = 1700 + 1000 = 2700
+259
541
800
+293
607
900
+728
272
1000
Задание № 136. Выполните действия:
а) 375026 + 408724 − 49678;
б) 700000 − (50345 + 168724);
в) 900000 − (125480 + 89256);
г) 1700000 − (836724 + 64048);
д) 1000000 − (35724 − 5928).
Решение
а) 375026 + 408724 − 49678 = 783750 − 49678 = 734072
+357026
408724
783750
−783750
49678
734072
б) 700000 − (50345 + 168724) = 700000 − 219069 = 480931
+50345
168724
219069
−700000
219069
480931
в) 900000 − (125480 + 89256) = 900000 − 214736 = 685264
+125480
89256
214736
−900000
214736
685264
г) 1700000 − (836724 + 64048) = 1700000 − 900772 = 799228
+836724
64048
900772
−1700000
900772
799228
д) 1000000 − (35724 − 5928) = 1000000 − 29796 = 970204
−35724
5928
29796
−1000000
29796
970204
