ГЛАВА 5. КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ
Ответы к параграфу 5.1 Множество точек на координатной прямой
Вопросы
1. Чем различаются изображения и алгебраическая запись отрезка и интервала? открытого луча и замкнутого луча? Проиллюстрируйте свои ответы примерами.
Решение
Изображения отрезка и интервала отличаются друг от друга тем, что концы отрезка изображаются закрашенными кружочками, а интервала − пустыми кружочками. Алгебраическая запись отрезка содержит нестрогие знаки неравенств, а алгебраическая запись интервала содержит строгие знаки неравенств.
отрезок −1 ≤ x ≤ 6
интервал −1 < x < 6
Изображения открытого луча и замкнутого луча отличаются друг от друга тем, что начало открытого луча изображается пустым кружочком, а замкнутого − закрашенным кружочком.
Алгебраическая запись открытого луча содержит строгие знаки неравенств, а алгебраическая запись закрытого луча содержит нестрогий знак неравенства.
открытый луч x < 6
замкнутый луч x ≤ 6
2. Для каждого изображения числового промежутка укажите соответствующее ему неравенство или двойное неравенство.
Решение
А) 5;
Б) 3;
В) 6;
Г) 2.
Задание 436
Изобразите на координатной прямой множество точек, заданное неравенством:
а) x > 6;
б) x ≤ 6;
в) x ≥ −2;
г) x < 7.
Как называется каждое из этих множеств?
Решение
а) x > 6 − открытый луч
б) x ≤ 6 − замкнутый луч
в) x ≥ −2 − замкнутый луч
г) x < 7 − открытый луч
Задание 437
Изобразите на координатной прямой множество всех точек:
а) с отрицательными координатами;
б) с неотрицательными координатами.
Задайте каждое из этих множеств с помощью неравенства.
Решение
а) x < 0
б) x ≥ 0
