Задание № 880
Найдите неизвестное число x, если:
а) −x = 5 1/3;
б) −x = −3,2;
в) −(−x) = −0,5;
г) −(−x) = 10.
Образец. Пусть требуется найти x, если −x = 2,4. Будем рассуждать так: число, противоположное числу x, равно 2,4, значит x = −2,4.
Решение
а) $-x=5\frac13$
число, противоположное числу x, равно $5\frac13$, значит,
$x=-5\frac13$.
Ответ: $x=-5\frac13$
б) −x = −3,2
число, противоположное числу x, равно −3,2, значит x = 3,2.
Ответ: x = 3,2
в) −(−x) = −0,5
x = −0,5
Ответ: x = −0,5
г) −(−x) = 10
x = 10
Ответ: x = 10
Задание № 881
Температура воздуха днем была t°, а к вечеру опустилась на 5°. Какой стала температура вечером (запишите соответствующее выражение)? Найдите вечернюю температуру, если t = −2°, t = 8°, t = −8°.
Решение
t − 5° − температура воздуха вечером, тогда:
при t = −2°:
t − 5° = −2° − 5° = −7°;
при t = 8°:
t − 5° = 8° − 5° = 3°;
при t = −8°:
t − 5° = −8° − 5° = −13°.
Ответ: −7°; 3°; −13°.
Задание № 882
Решите уравнение:
а) 0,5x + 3 = 9;
б) 1/3 x −2 = 0.
Решение
а) 0,5x + 3 = 9
0,5x = 9 − 3
0,5x = 6
x = 6 : 0,5
x = 12
б) $\frac13x-2=0$
$\frac13x=2$
$x=2:\frac13=2\ast3$
x = 6
Задание № 883
В кондитерской имеется пять сортов пирожных. Сколькими способами сладкоежка может выбрать два пирожных так, чтобы они обязательно были разными?
Подсказка. Закодируйте сорта пирожных, например присвоив им номера от 1 до 5.
Решение
Обозначим сорта пирожных натуральными числами от 1 до 5, тогда:
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45.
Ответ: 10 способов.
Задание № 884
Начертите треугольник ABC и проведите две параллельные прямые k и m, не пересекающие этот треугольник. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC:
1) относительно прямой k;
2) относительно прямой m.
Каково взаимное расположение соответствующих сторон двух новых треугольников?
Решение
1)
2)
