Задание № 770

1) Не записывая выражение в виде суммы явно, перечислите входящие в эту сумму слагаемые:
а) −1 − 14 + 32;
б) 18 − 30 − 31;
в) −101 − 102 − 103.
2) Проверьте себя, восстановив в каждом случае пропущенные знаки сложения.

Решение

1) а) −1; −14; 32.
б) 18; −30; −31.
в) −101; −102; −103.

2) а) −1 − 14 + 32 = −1 + (−14) + 32;
б) 18 − 30 − 31 = 18 + (−30) + (−31);
в) −101 − 102 − 103 = −101 + (−102) + (−103).

Задание № 771

Вычислите, сложив отдельно положительные и отрицательные числа:
а) −5 − 3 + 6 − 8 + 4;
б) 1 − 2 + 5 − 7 − 11;
в) 7 − 4 − 9 + 8 − 6;
г) 4 − 8 + 3 − 9 + 6;
д) 17 − 19 − 50 + 21 + 37;
е) −31 + 42 + 14 − 12 − 60.
Образец. Найдем значения выражения −28 + 17 − 16 + 13:
1) 17 + 13 = 30;
2) −28 − 16 = −44;
3) 30 − 44 = −14.

Решение

а) −5 − 3 + 6 − 8 + 4 = −6
1) 6 + 4 = 10;
2) −5 − 3 − 8 = −16;
3) 10 − 16 = −6.

б) 1 − 2 + 5 − 7 − 11 = −14
1) 1 + 5 = 6;
2) −2 − 7 − 11 = −20;
3) 6 − 20 = −14.

в) 7 − 4 − 9 + 8 − 6 = −4
1) 7 + 8 = 15;
2) −4 − 9 − 6 = −19;
3) 15 − 19 = −4.

г) 4 − 8 + 3 − 9 + 6 = −4
1) 4 + 3 + 6 = 13;
2) −8 − 9 = −17;
3) 13 − 17 = −4.

д) 17 − 19 − 50 + 21 + 37 = 6
1) 17 + 21 + 37 = 75;
2) −19 − 50 = −69;
3) 75 − 69 = 6.

е) −31 + 42 + 14 − 12 − 60 = −47
1) 42 + 14 = 56;
2) −31 − 12 − 60 = −103;
3) 56 − 103 = −47.

Задание № 772

Вычислите:
а) 14 − 23 − 37 + 23 + 56 − 13;
б) 27 − 49 − 12 + 38 + 49 − 60;
в) −51 − 18 − 29 + 11 + 51 + 29 − 14;
г) 46 + 34 − 15 − 34 − 46 + 15 − 100.

Решение

а) 14 − 23 − 37 + 23 + 56 − 13 = (14 + 23 + 56) + (−23 − 37 − 13) = 93 + (−73) = 93 − 73 = 20

б) 27 − 49 − 12 + 38 + 49 − 60 = (27 + 38 + 49) + (−49 − 12 − 60) = 114 + (−121) = 114 − 121 = −7

в) −51 − 18 − 29 + 11 + 51 + 29 − 14 = (11 + 51 + 29) + (−51 − 18 − 29 − 14) = 91 + (−112) = 91 − 112 = −21

г) 46 + 34 − 15 − 34 − 46 + 15 − 100 = (46 + 34 + 15) + (−15 − 34 − 46 − 100) = 95 + (−195) = −100

Задание № 773

Найдите значение выражения a + b − c:
а) при a = −3, b = −15, c = −27;
б) при a = −65, b = 15, c = −50.

Решение

а) при a = −3, b = −15, c = −27:
a + b − c = −3 + (−15) − (−27) = −3 − 15 + 27 = −18 + 27 = 9

б) при a = −65, b = 15, c = −50 :
a + b − c = −65 + 15 − (−50) = −65 + 15 + 50 = −65 + 65 = 0

Задание № 774

Решите уравнение и проверьте с помощью подстановки, правильно ли найден корень:
а) x + 4 = −1;
б) 5 − x = 10;
в) x − 7 = −10;
г) x − (−4) = 0.

Решение

а) x + 4 = −1
x = −1 − 4
x = −5
Проверка:
−5 + 4 = −1
−1 = −1

б) 5 − x = 10
−x = 10 − 5
−x = 5
x = −5
Проверка:
5 − (−5) = 10
5 + 5 = 10
10 = 10

в) x − 7 = −10
x = −10 + 7
x = −3
Проверка:
−3 − 7 = −10
−10 = −10

г) x − (−4) = 0
x + 4 = 0
x = −4
Проверка:
−4 − (−4) = 0
−4 + 4 = 0
0 = 0

Задание № 775

1) Перечертите таблицу в тетрадь и заполните ее.
2) Закончите вывод: значение выражений a − b и b − a являются ... .
3) Известно, что x − y = 30. Чему равна разность y − x?

Решение

1) a − b
20 − 7 = 13;
−15 − 8 = −23;
30 − (−9) = 30 + 9 = 39;
−10 − (−6) = −10 + 6 = −4.
b − a
7 − 20 = −13;
8 − (−15) = 8 + 15 = 23;
−9 − 30 = −39;
−6 − (−10) = −6 + 10 = 4.



2) Значение выражений a − b и b − a являются противоположными числами.

3) x − y = 30, тогда:
y − x = −30.