Упражнения
Задание № 760
Замените вычитание сложением и вычислите значение выражения:
а) (−1) − 8;
б) (−3) − 14;
в) (−5) − 2;
г) (−12) − 10.
Решение
а) (−1) − 8 = −1 + (−8) = −9
б) (−3) − 14 = −3 + (−14) = −17
в) (−5) − 2 = −5 + (−2) = −7
г) (−12) − 10 = −12 + (−10) = −22
Задание № 761
Найдите разность:
а) 4 − (−7);
б) 18 − (−5);
в) −21 − (−20);
г) −7 − (−9);
д) −30 − (−30);
е) −17 − (−2);
ж) 3 − (−3);
з) −31 − (−62).
Решение
а) 4 − (−7) = 4 + 7 = 11
б) 18 − (−5) = 18 + 5 = 23
в) −21 − (−20) = −21 + 20 = −1
г) −7 − (−9) = −7 + 9 = 2
д) −30 − (−30) = −30 + 30 = 0
е) −17 − (−2) = −17 + 2 = −15
ж) 3 − (−3) = 3 + 3 = 6
з) −31 − (−62) = −31 + 62 = 31
Задание № 762
Вычислите:
а) −10 − 20;
б) −4 − 5;
в) −12 − 10;
г) −60 − 1;
д) −1 − 100;
е) −5 − 0;
ж) −11 − 11;
з) −25 − 75.
Подсказка.
а) −10 − 20 − это разность чисел −10 и 20; представьте ее в виде суммы: −10 − 20 = −10 + (−20) = ... .
Решение
а) −10 − 20 = −10 + (−20) = −30
б) −4 − 5 = −4 + (−5) = −9
в) −12 − 10 = −12 + (−10) = −22
г) −60 − 1 = −60 + (−1) = −61
д) −1 − 100 = −1 + (−100) = −101
е) −5 − 0 = −5 + 0 = −5
ж) −11 − 11 = −11 + (−11) = −22
з) −25 − 75 = −25 + (−75) = −100
Задание № 763
Выполните вычитание:
а) 7 − 7;
б) 2 − 8;
в) 3 − 5;
г) 1 − 10;
д) 0 − 11;
е) 10 − 12;
ж) 0 − 3;
з) 4 − 7.
Решение
а) 7 − 7 = 7 + (−7) = 0
б) 2 − 8 = 2 + (−8) = −6
в) 3 − 5 = 3 + (−5) = −2
г) 1 − 10 = 1 + (−10) = −9
д) 0 − 11 = 0 + (−11) = −11
е) 10 − 12 = 10 + (−12) = −2
ж) 0 − 3 = 0 + (−3) = −3
з) 4 − 7 = 4 + (−7) = −3
Задание № 764
Поставьте вместо многоточия знак "=" или "≠":
1) −3 − 2 ... −3 + (−2);
2) −6 − 10 ... −6 − (−10);
3) 0 − (−1) ... 0 + 1;
4) −15 − (−2) ... −15 + (−2).
Решение
1) −3 − 2 = −3 + (−2)
−5 = −5
2) −6 − 10 ≠ −6 − (−10)
−6 − 10 ≠ −6 + 10
−16 ≠ 4
3) 0 − (−1) = 0 + 1
0 + 1 = 0 + 1
1 = 1
4) −15 − (−2) ≠ −15 + (−2)
−15 + 2 ≠ −15 + (−2)
−13 ≠ −17
Задание № 765
Вычислите:
а) −256 + 181;
б) −352 − 204;
в) 725 − 831;
г) 154 − (−138);
д) −206 + (−456);
е) 789 − 1000.
Решение
а) −256 + 181 = −75
б) −352 − 204 = −352 + (−204) = −556
в) 725 − 831 = −106
г) 154 − (−138) = 154 + 138 = 292
д) −206 + (−456) = −662
е) 789 − 1000 = 789 + (−1000) = −211
Задание № 766
Найдите значение выражения:
а) 20 + (−15) − (−6);
б) 10 − 20 − (−40);
в) −3 + 12 − (−22);
г) −7 − (−7) + (−29).
Подсказка. Замените каждое вычитание сложением.
Решение
а) 20 + (−15) − (−6) = 20 + (−15) + 6 = 26 + (−15) = 11
б) 10 − 20 − (−40) = 10 + (−20) + 40 = 50 + (−20) = 30
в) −3 + 12 − (−22) = −3 + 12 + 22 = −3 + 34 = 31
г) −7 − (−7) + (−29) = −7 + 7 + (−29) = 0 + (−29) = −29
Задание № 767
Представьте выражение в виде суммы и выполните вычисления:
а) 18 − 12 − 26;
б) −13 − 8 + 13;
в) −1 + 2 − 3;
г) 5 − 13 + 8;
д) 5 + 6 − 17;
е) −7 − 3 − 11.
Решение
а) 18 − 12 − 26 = 18 + (−12) + (−26) = 18 + (−38) = −20
б) −13 − 8 + 13 = −13 + (−8) + 13 = 0 + (−8) = −8
в) −1 + 2 − 3 = −1 + 2 + (−3) = −4 + 2 = −2
г) 5 − 13 + 8 = 5 + (−13) + 8 = 13 + (−13) = 0
д) 5 + 6 − 17 = 5 + 6 + (−17) = 11 + (−17) = −6
е) −7 − 3 − 11 = −7 + (−3) + (−11) = −10 + (−11) = −21
Задание № 768
Найдите значение выражения:
а) 3 − c при c = 7, −5;
б) x + 10 при x = −15, −10;
в) a − b при a = 7, b = 10;
г) x − y при x = −3, y = −13.
Решение
а) 3 − c
при c = 7:
3 − 7 = 3 + (−7) = −4;
при c = −5:
3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
б) x + 10
при x = −15:
−15 + 10 = −5;
при x = −10:
−10 + 10 = 0.
в) a − b
при a = 7, b = 10:
7 − 10 = 7 + (−10) = −3
г) x − y при x = −3, y = −13:
−3 − (−13) = −3 + 13 = 10
Задание № 769
1) Возьмем равенство 4 − 7 − 9 = 4 + (−7) + (−9). Поменяем местами его левую и правую части:
4 + (−7) + (−9) = 4 − 7 − 9
Это равенство показывает, что сумму 4 + (−7) + (−9) можно записать проще, без скобок и промежуточных знаков сложения, − надо выписать одно слагаемое за другим с их знаками.
2) Замените выражение равным, не содержащим скобок:
а) −3 + (−8) + (−9);
б) −2 − (−4) + (−10);
в) −5 + (−17) + 4 − (−3);
г) 4 + (−1) − (−2) + (−3) − 8.
Образец.
5 − (+2) + (−3) = 5 + (−2) + (−3) = 5 − 2 − 3.
Решение
а) −3 + (−8) + (−9) = −3 − 8 − 9
б) −2 − (−4) + (−10) = −2 + 4 − 10
в) −5 + (−17) + 4 − (−3) = −5 − 17 + 4 + 3
г) 4 + (−1) − (−2) + (−3) − 8 = 4 − 1 + 2 − 3 − 8
