Задание № 526
За доставку и установку стиральной машины заплатили 540 р. Это составило 5% от стоимости машины. Сколько стоит стиральная машина?
Рассмотрим два способа решения задачи.
Способ 1.
Так как 5% составляют 540 р., то 1% составляет 540 : 5 = 108 (р.). Так как вся стоимость машины − это 100%, то для ее нахождения надо 108 умножить на 100; получим 10800 р.
Способ 2.
Выразим 5% десятичной дробью, получим 0,05. Теперь решим задачу на нахождения числа по его части, выраженной дробью. Для этого надо эту часть разделить на дробь, ей соответствующую; получим 540 : 0,05 = 10800 р.
Решите задачу одним из разобранных способов:
а) В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2% от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек было в коробке?
б) В школе 15 учеников учатся на "5". Это составляет 5% всех учащихся школы. Сколько всего учащихся в школе?
Решение
а) Так как 2% составляют 4 лампочки, то 1% составляет 4 : 2 = 2 лампочки, тогда общее количество лампочек в коробке составляет 100%, для нахождения их количества нужно 2 * 100 = 200 лампочек.
Ответ: в коробке 200 лампочек.
б) 15 : 5% = 15 : 0,05 = 1500 : 5 = 300 (учащихся) − в школе.
Ответ: 300 учащихся.
Задание № 527
15% некоторого числа равны 12. Найдите: 5%, 30%, 50%, 100% этого числа.
Решение
12 : 15 * 5 = 0,8 * 5 = 4 − составляет 5% этого числа;
12 : 15 * 30 = 0,8 * 30 = 24 − составляет 30% этого числа;
12 : 15 * 50 = 0,8 * 50 = 40 − составляет 50% этого числа;
12 : 15 * 100 = 0,8 * 100 = 80 − составляет 100% это числа.
Задание № 528
Вам поручено заказать экскурсию в музей. Стоимость для одного человека 200 р. Группам предоставляются скидки. Если группа включает от 3 до 10 человек, то скидка составляет 5%. Если в группе от 11 до 20 человек, то скидка составляет 10%. Задайте сами число экскурсантов в вашей группе и определите, сколько нужно будет заплатить за экскурсию.
Решение
Пусть в группе 15 человек, тогда скидка составляет 10%, значит:
1) 100% − 10% = 90% − первоначальной цены составляет цена билета со скидкой;
2) 200 * 90% = 200 * 0,9 = 180 (р.) − цена билета со скидкой;
3) 180 * 15 = 2700 (р.) − нужно будет заплатить за экскурсию.
Ответ: 2700 рублей.
Задание № 529
Вычислите:
а) $\frac{3,18+6,82}{0,025}=\frac{10}{0,025}=\frac{10000}{25}=400$
б) $\frac{0,5+0,01}{3,4\ast0,5}=\frac{0,51}{1,7}=\frac{5,1}{17}=0,3$
Задание № 530
На рисунке 6.7 буквой h обозначено расстояние от земли до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой a − расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение h к a определяет крутизну лестницу. В каком случае крутизна больше: если h = 1,8 м и a = 1,2 м или если h = 2 м и a = 1,5 м?
Решение
