Задание 540. Для каждого утверждения укажите рисунок, который его опровергает (рис. 7.11).
а) Прямоугольник − это четырехугольник, у которого есть две пары равных сторон.
б) Квадрат − это четырехугольник, у которого все стороны равны.
в) Прямоугольник − это четырехугольник, у которого есть прямые углы.
Ответ
а) Рисунок 2
б) Рисунок 3
в) Рисунок 1
Задание 541. Найдите периметр квадрата со стороной, равной:
а) 5 см;
б) 7 см 5 мм;
в) 10 см 3 мм.
Решение
а) P = 5 * 4 = 20 см
б) P = 7 см 5 мм * 4 = 75 мм * 4 = 300 мм = 30 см
в) P = 10 см 3 мм * 4 = 103 мм * 4 = 412 мм = 41 см 2 мм
Задание 542. Найдите периметр прямоугольника со сторонами, равными:
а) 22 м и 14 м;
б) 3 м 45 см и 1 м 70 см.
Решение
а) P = 2 * (22 + 14) = 2 * 36 = 72 м
б) P = 2 * (3 м 45 см + 1 м 70 см) = 2 * 515 см = 1030 см = 10 м 30 см
Задание 543. а) Периметр прямоугольника равен 36 см, длина одной стороны − 10 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.
б) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна его сторона?
Решение
а) 1) 36 : 2 = 18 (см) − полупериметр прямоугольника;
2) 18 − 10 = 8 (см) − длина другой стороны прямоугольника.
Ответ: 8 см.
б) 36 : 4 = 9 (см) − периметр квадрата.
Ответ: 9 см.
Задание 544. Разметили два земельных участка прямоугольной формы. Размеры одного − 110 м и 190 м, а другого − 150 м и 140 м. У какого участка длина ограды будет больше?
Решение
1) 2 * (110 + 190) = 2 * 300 = 600 (м) − длина ограды первого участка;
2) 2 * (150 + 140) = 2 * 290 = 580 (м) − длина ограды второго участка.
3) 600 > 580
Ответ: длина ограды первого участка больше.
Задание 545. Скопируйте рисунок 7.12 на лист нелинованной бумаги и раскрасьте его по−своему. Расскажите алгоритм построения.
Решение
Нужно построить квадрат и поделить его на 4 равные части. Затем при помощи циркуля построить дуги с вершинами в серединах сторон квадрата.
Задание 546. Начертите в тетради какой−нибудь прямоугольник с периметром, равным 24 см. Укажите длины его сторон. Начертите еще один прямоугольник с таким же периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат?
Решение
P = 2 * (8 + 4) = 2 * 12 = 24 (см)
P = 2 * (7 + 5) = 2 * 12 = 24 (см)
24 : 4 = 6 (см) − сторона квадрата.
Задание 547. Представьте, что вам надо определить периметр вашей классной комнаты, а у вас нет измерительных инструментов. Определите размеры комнаты на глаз, а затем проверьте себя, выполнив необходимые измерения.
Решение
Определите на глаз длину комнаты, а затем ширину. Далее найдите периметр.
Задание 548. Представьте, что вам надо начертить план комнаты, имеющей форму прямоугольника, длина которого равна 4 м, ширина 3 м. Пусть сторона одной клетки тетради изображает 1 м. Начертите такой прямоугольник. Затем начертите прямоугольник с такими же размерами, если 1 м изображается отрезком, равным 1 см.
Решение
