Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 201

Задание №665

Найдите значение выражения:

Решение:

а) $\frac{-18}{12}=-\frac{18}{12}=-\frac32=-1\frac12$
б) $\frac{-12}{-36}=\frac{12}{36}=\frac13$
в) $\frac{48}{-64}=-\frac{48}{64}=-\frac34$
г) $\frac{-45}{-75}=\frac{45}{75}=\frac35$
д) $\frac{2,5}{-1,5}=-\frac{2,5}{1,5}=-\frac{25}{15}=-\frac53=-1\frac23$
е) $\frac{-7,2}{-4,8}=\frac{72}{48}=\frac32=1\frac12$

Задание №666

Найдите значение выражения а/b :
а) при а = –3, b = 2; б) при а = 7,6, b = –0,2; в) при а = –2,1, b = –8,4.

Решение:

а) а = - 3 b = 2 $\frac ab=\frac{-3}2=-\frac32=-1\frac12$
б) а = 7,6 b = - 0,2 $\frac ab=\frac{7,6}{-0,2}=-\frac{76}2=-38$
в) а = - 2,1 b = -8,4 $\frac ab=\frac{-2,1}{-8,4}=\frac{21}{84}=\frac14$

Задание №667

Решите уравнение:
а) 3х = –4,08; б) –2х = 75; в) –5х = –0,45; г) 0,2х = –2,8.

Решение:

а) 3х = - 4,08
      х = - 4,08 : 3
      х = - 1,36
б) – 2х = 75
     х = 75 : ( - 2)
     х = - (75 : 2) 
     х = - 37,5
в) – 5х = - 0,45
    х = - 0,45 : ( - 5)
    х = 0,45 : 5
    х = 0,09
г) 0,2х = - 2,8
    х = -2,8 : 0,2
    х = - (28 : 2)
    х = - 14

Вычисление значений выражений

Задание №668

В каких случаях все три дроби равны:
1) - (2/7); 2/-7; -2/7;
2) - (3/4); -3/4; -3/-4;
3) -1/8; - (1/8); 1/-8?

Решение:

1) - (2/7) = 2/-7 = -2/7
3) -1/8 =  - (1/8) = 1/-8

Задание №669

Используя приём, показанный в примерах 5 и 6 (с. 197), вычислите:

Решение:

а) $-\frac12-\frac14=\frac{-1}2-\frac14=\frac{-1\ast2-1}4=\frac{-2-1}4=\frac{-3}4=-\frac34$
б) $-\frac58-\frac34=\frac{-5}8-\frac34=\frac{-5-3\ast2}8=\frac{-5-6}8=\frac{-11}8=-1\frac38$
в) $\frac13-\frac34=\frac{1\ast4-3\ast3}{12}=\frac{4-9}{12}=\frac{-5}{12}=-\frac5{12}$
г) $\frac29-\frac23=\frac{2-2\ast3}9=\frac{2-6}9=\frac{-4}9=-\frac49$
д) $-\frac56+\frac34=\frac{-5}6+\frac34=\frac{-5\ast2+3\ast3}{12}=\frac{-10+9}{12}=\frac{-1}{12}=-\frac1{12}$
е) $-\frac{11}{12}+\frac23=\frac{-11}{12}+\frac23=\frac{-11+2\ast4}{12}=\frac{-11+8}{12}=\frac{-3}{12}=-\frac14$

Задание №670

Определите порядок действий и найдите значения выражений:

Решение:

а) - 2 * ( - 2,5) – 2,6 = 2 * 2,5 – 2,6 = 5 – 2,6 = 2,4
   - 2 * ( - 2,5 – 2,6) = - 2 * ( - 5,1) = 2 * 5,1 = 10,2
б) $-\frac56+5\ast(-\frac2{15})=-\frac56-5\ast\frac2{15}=-\frac56-\frac23=\frac{-5}6-\frac23=\frac{-5-2\ast2}6=\frac{-5-4}6=\frac{-9}6=-\frac96=-\frac32=-1\frac12$
$(-\frac56+5)\ast(-\frac2{15})=(5-\frac56)\ast(-\frac2{15})=4\frac16\ast(-\frac2{15})=-\frac{25}6\ast\frac2{15}=-\frac{5\ast1}{3\ast3}=-\frac59$

Задание №671

Найдите значение выражения
а) 5,5 – (–0,9) · 3 – 10,1; в) 0,8 – 1,5 · 1,4 + 2,3;
б) –2,8 : (1,6 – 1,2) + 3,4; г) (–1,9 – 0,3) : (–2,6 + 3,1).

Решение:

а) 5,5 – ( - 0,9) * 3 – 10,1 = 5,5 + 0,9 * 3 – 10,1 = 5,5 + 2,7 – 10,1 = 8,2 – 10,1 = - (10,1 – 8,2) = - 1,9
б) – 2,8 : (1,6 – 1,2) + 3,4 = - 2,8 : 0,4 + 3,4 = - 28 : 4 + 3,4 = - 7 + 3,4 = - (7 – 3,4) = - 3,6
в) 0,8 – 1,5 * 1,4 + 2,3 = 0,8 – 2,1 + 2,3 = 3,1 – 2,1 = 1
г) ( - 1,9 – 0,3) : ( - 2,6 + 3,1) = - 2,2 : 0,5 = - 22 : 5 = - 4,4

Задание №672

Найдите значение выражения

Решение:

а) $\frac{-1,5+(-1)}{-1,5-(-1)}=\frac{-2,5}{-1,5+1}=\frac{-2,5}{-0,5}=\frac{2,5}{0,5}=\frac{25}5=5$
б) $\frac{1,5-(-3,5)}{1,5+(-3,5)}=\frac{1,5+3,5}{1,5-3,5}=\frac5{-2}=-\frac52=-2,5$
в) $\frac{-2,5+0,4}{-2,5\ast0,4}=\frac{-2,1}{-1}=\frac{2,1}1=2,1$
г) $\frac{-0,5\ast(-0,6)}{-0,5-0,6}=\frac{0,3}{-0,5-0,6}=\frac{0,3}{-1,1}=-\frac3{11}$

Задание №673

Найдите значение выражения

Решение:

а) $\frac{1,2-3,1+0,8}{0,01}=\frac{2-3,1}{0,01}=\frac{-1,1}{0,01}=-\frac{110}1=-110$
б) $\frac{-1,5+3,2-0,5}{-0,3}=\frac{-2+3,2}{-0,3}=\frac{1,2}{-0,3}=-\frac{12}3=-4$

Задание №674

Известно, что а = 0,2, b = 7,5. Найдите: ab; –ab; (–a) · (–b); (–a) · b; a · (–b).

Решение:

а = 0,2 b = 7,5
ab = 0,2 * 7,5 = 1,5
- ab = - 0,2 * 7,5 = - 1,5
( - a) * ( - b) = - 0,2 * ( - 7,5) = 0,2 * 7,5 = 1,5
( - a) * b = - 0,2 * 7,5 = - 1,5
a * ( - b) = 0,2 * ( - 7,5) = - 1,5

Задание №675

Известно, что x < 0, y < 0. Сравните с нулём:
а) xy; б) (–x) · (–y); в) x + y; г) (–x) + (–y); д) х/у ; е) -х/у .

Решение:

а) xy> 0
б)( -x) * ( - y) = x * y> 0
в) х + у < 0
г) ( -x) + ( - y) > 0
д) $\fracху$ > 0
е) $\frac{-х}у$ < 0

Задание №676

На координатной прямой точками отмечены числа a и b. Определите:
1) модуль какого из чисел, a или b, больше;
2) положительным или отрицательным является значение выражения: а) a + b; б) a – b; в) b – a; г) ab; д) а/b .

Решение:

1) |b| > |а|
2) а) a + b > 0
    б) a – b < 0
    в) b – a > 0
    г) ab < 0
    д) $\frac ab$ < 0