Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.
Страница 184. Подведем итоги
Задание 1
1) Какие числа называют целыми?
2) Среди чисел 12, −15, 1, −3, 0, 6, −9 найдите:
а) целые положительные числа;
б) целые отрицательные числа.
3) Верно ли, что любое целое число является либо положительным, либо отрицательным?
Ответ:
1) Целые числа – это натуральные числа, числа им противоположные и число 0.
2)
а) 12, 1, 6
б) - 15, - 3, - 9
3) Неверно. 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.
Задание 2
1) По какому правилу сравнивают целые числа?
2) Сравните числа:
а) 8 и −100;
б) −8 и −10;
в) −7 и 0.
3) Между какими ближайшими целыми числами находится число:
а) −99;
б) −1?
Ответ запишите с помощью двойного неравенства.
4) Сравните числа a и b, если известно, что a > 0 и b > 0.
Ответ:
1) Число, которое на числовом луче находится правее, оно больше числа, которое находится левее. Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.
2) а) 8 > - 100
б) – 8 > - 10
в) – 7 < 0
3) – 100 < - 99 < - 98
б) – 2 < - 1 < 0
4) a > b
Задание 3
1) Что можно сказать о знаке суммы чисел a и b, если известно, что:
а) оба числа отрицательные;
б) одно число отрицательное, а другое положительное?
Для каждого случая приведите примеры.
2) Найдите сумму:
а) (−15) + (−6);
б) (+18) + (−18);
в) (+14) + (−6);
г) (+3) + (−22).
Ответ:
1) а) Сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом.
- 7 + ( - 4) = - 11
б) Сумма отрицательного и положительного числа может быть отрицательным, положительным числом или нулем.
- 7 + 4 = - 3
- 7 + 9 = 2
- 3 + 4 = 1
2) а) ( - 15) + ( - 6) = - 21
б) ( + 18) + ( - 18) = 0
в) ( + 14) + ( - 6) = 8
г) ( + 3) + ( - 22) = - 19
Задание 4
1) Как из одного целого числа вычесть другое? Запишите правило вычитания с помощью букв.
2) Найдите разность:
а) −15 − (−20);
б) −6 − (+23);
в) 16 − (−3);
г) 4 − (+12);
д) 0 − (−41);
е) −25 − (+20);
ж) −20 − 30;
з) 5 − 50.
Ответ:
1) Чтобы из одного числа вычесть другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
х – у = х + ( - у)
2) а) – 15 – ( - 20) = - 15 + 20 = 5
б) – 6 – ( + 23) = - 6 + ( - 23) = - 29
в) 16 – ( - 3) = 16 + 3 = 19
г) 4 – ( + 12) = 4 + ( - 12) = - 8
д) 0 – ( - 41) = 0 + 41 = 41
е) – 25 – ( + 20) = - 25 + ( - 20) = - 45
ж) – 20 – 30 = - 20 + ( - 30) = - 50
з) 5 – 50 = 5 + ( - 50) = - 45
Задание 5
Объясните, как можно найти значение выражения 3 − 8 + 14 − 5 − 11. Выполните вычисления.
Ответ:
Можно сложить вначале положительные числа, затем отрицательные и полученные результаты сложить.
3 – 8 + 14 – 5 – 11 = - 7
1) 3 + 14 = 17 2) – 8 – 5 – 11 = - 8 + ( - 5) + ( - 11) = - 24
3) 17 + ( - 24) = - 7
Задание 6
1) Сформулируйте правила знаков при умножении и при делении.
2) Выполните умножение:
а) −5 * (−3);
б) 0 * (−6);
в) 4 * (−7);
г) 10 * (−1);
д) (−1) * (−5) * (−3);
е) (−2) * (−2) * (−4).
3) Выполните деление:
а) −32 : 8;
б) −54 : (−6);
в) 42 : (−7);
г) 0 : (−3).
Ответ:
1) При умножении или делении друг на друга двух чисел одного знака получится положительное число, при умножении или делении двух чисел разных знаков получится отрицательное число.
2) а) – 5 * ( - 3) = 15
б) 0 * ( - 6) = 0
в) 4 * ( - 7) = - 28
г) 10 * ( - 1) = - 10
д) ( - 1) * ( - 5) * ( - 3) = - 15
е) ( - 2) * ( - 2) * ( - 4) = - 16
3) а) – 32 : 8 = - 4
б) – 54 : ( - 6) = 9
в) 42 : ( - 7) = - 6
г) 0 : ( - 3) = 0
