Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 182. Ответы к упражнениям

Задание 589

Выполните умножение:
а)
(+7) − (−4),
(−8) * (−6),
8 * (−5),
−6 * 4;
б)
(+15) * (−3),
(−6) * (−3),
−3 * (−8),
−7 * 7;
в)
(+12) * (−5),
(−3) * (−100),
11 * (−4),
−7 * 80.

Решение:

а) ( + 7) * ( - 4) = - 28
( - 8) * ( - 6) = 48
8 * ( - 5) = - 40
- 6 * 4 = - 24
б) ( + 15) * ( - 3) = - 45
( - 6) * ( - 3) = 18
- 3 * ( - 8) = 24
- 7 * 7 = - 49
в) ( + 12) * ( - 5) = - 60
( - 3) * ( - 100) = 300
11 * ( - 4) = - 44
- 7 * 80 = - 560

Задание 590

Вычислите устно:
а) −1 * 10;
б) −18 * (−1);
в) 26 * (−1);
г) 0 * (−25);
д) −101 * 0;
е) 0 * (−1).

Решение:

а) – 10
б) 18
в) – 26
г) 0
д) 0
е) 0

Задание 591

Не выполняя умножения, сравните:
а) −13 * (−23) и 0;
б) 14 * (−16) и 0;
в) −37 * 21 и 0;
г) −24 * 25 и −24 * (−25);
д) −32 * (−15) и 32 * (−15);
е) −22 * 17 и (−17) * 22.

Решение:

а) – 13 * ( - 23) > 0
б) 14 * ( - 16) < 0
в) – 37 * 21 < 0
г) – 24 * 25 < - 24 * ( - 25)
д) – 32 * ( - 15) > 32 * ( - 15)
е) – 22 * 17 = ( - 17) * 22

Задание 592

1) Найдите произведение:
а) 20 * (−5) * 6;
б) (−10) * (−3) * 4;
в) −2 * (−3) * 25;
г) 4 * (−4) * (−1);
д) (−1) * (−10) * (−10);
е) −5 * (−6) * 3.
2) Каким числом − положительным или отрицательным − является произведение трех чисел, если:
а) два числа отрицательны, одно положительно;
б) одно число отрицательно и два положительны;
в) все три числа отрицательны?

Решение:

1) а) 20 * ( - 5) * 6 = - 600
б) ( - 10) * ( - 3) * 4 = 120
в) – 2 * ( - 3) * 25 = 150
г) 4 * ( - 4) * ( - 1) = 16
д) ( - 1) * ( - 10) * ( - 10) = - 100
е) – 5 * ( - 6) * 3 = 90
2) а) положительным
б) отрицательным
в) отрицательным

Задание 593

1) Представьте данное число в виде произведения двух целых чисел (произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми):
а) −21;
б) −20;
в) −23;
г) −1;
д) 1;
е) 0.
2) В каждом случае укажите, сколькими способами можно представить число в виде такого произведения.

Решение:

1) а) – 21 = ( - 1) * 21 = 1 * ( - 21) = ( - 3) * 7 = 3 * ( - 7) – 4 способа
б) 20 = 1 * 20 = 2 * 10 = 4 * 5 = ( - 1) * ( - 20) = ( - 2) * ( - 10) = ( - 4) * ( - 5) – 6 способов
в) – 23 = - 1 * 23 = 1 * 23 – 2 способа
г) – 1 = 1 * ( - 1) – 1 способ
д) 1 = 1 * 1 = ( - 1) * ( - 1) – 2 способа
е) 0 = 1 * 0 = 2 * 0 – множество способов

Задание 594

Представьте число −60 в виде произведения:
а) трех множителей;
б) четырех множителей.

Решение:

а) – 60 = 2 * ( - 3) * 10
б) – 60 = 2 * ( - 2) * ( - 3) * ( - 5)

Задание 595

Представьте число 120 в виде произведения нескольких множителей, среди которые есть отрицательные. Дайте несколько решений.

Решение:

120 = 2 * ( - 3) * ( - 4) * 5 = ( - 2) * 3 * ( - 2) * 2 * ( - 5) = 6 * ( - 2) * 10

Задание 596

Расположите произведения в порядке возрастания их значений:
−17 * 23;
−17 * 38;
−17 * (−38);
−17 * (−23).

Решение:

- 17 * 38; - 17 * 23; - 17 * ( - 23); - 17 * ( - 38)

Задание 597

1) Найдите значение выражения ab при a = 16 и b = −12.
2) не производя вычислений, найдите значения следующих выражений при тех же значениях a и b:
−ab;
a(−b);
(−a)(−b);
−(−a)b;
−(−a)(−b).
3) Значение каких выражений равно значению произведения ab? Запишите цепочку: ab = ... .

Решение:

1) а = 16, b = - 12 ab = 16 * ( - 12) = - 192
2) – ab = 192
a ( - b) = 192
( - a) ( - b) = - 192
- ( - a) b = ab = - 192
- ( - a) ( - b) = 192
3) ab = ( - a) ( - b) = - ( - a) b