Задание 491
Объясните, почему верно равенство:
а) $\frac15=\frac{1\ast14}{5\ast14}=\frac{14}{70}$
б) $\frac27=\frac{2\ast2}{7\ast2}=\frac4{14}$
в) $\frac67=\frac{6\ast10}{7\ast10}=\frac{60}{70}$
г) $\frac8{24}=\frac{8\ast5}{11\ast5}=\frac{40}{55}$
Задание 492
Какая из следующих дробей не равна дроби 3/4?
1) $\frac{15}{20}=\frac{15\div5}{20\div5}=\frac34$
2) $\frac{30}{40}=\frac{30\div10}{40\div10}=\frac34$
3) $\frac3{12} ≠ \frac34$
4) $\frac{45}{60}=\frac{45\div15}{60\div15}=\frac34$
Задание 493
а) $\frac27=\frac{2\ast2}{7\ast2}=\frac4{14}$
$\frac27=\frac{2\ast3}{7\ast3}=\frac6{21}$
$\frac27=\frac{2\ast5}{7\ast5}=\frac{10}{35}$
$\frac27=\frac{2\ast20}{7\ast20}=\frac{40}{140}$
б) $\frac58=\frac{5\ast2}{8\ast2}=\frac{10}{16}$
$\frac58=\frac{5\ast4}{8\ast4}=\frac{20}{32}$
$\frac58=\frac{5\ast7}{8\ast7}=\frac{35}{56}$
$\frac58=\frac{5\ast125}{8\ast125}=\frac{625}{1000}$
Задание 494
а) $\frac32=\frac{3\ast50}{2\ast50}=\frac{150}{100}$
$\frac54=\frac{5\ast25}{4\ast25}=\frac{125}{100}$
$\frac65=\frac{6\ast20}{6\ast20}=\frac{120}{100}$
$\frac{31}{25}=\frac{31\ast4}{25\ast4}=\frac{124}{100}$
б) $\frac25=\frac{2\ast12}{5\ast12}=\frac{24}{60}$
$\frac5{12}=\frac{5\ast5}{12\ast5}=\frac{25}{60}$
$\frac7{15}=\frac{7\ast4}{15\ast4}=\frac{28}{60}$
$\frac{13}{30}=\frac{13\ast2}{30\ast2}=\frac{26}{60}$
Задание 495
$\frac7{12}=\frac{7\ast3}{12\ast3}=\frac{21}{36}$
$\frac79=\frac{7\ast4}{9\ast4}=\frac{28}{36}$
$\frac77=1=\frac{36}{36}$
$\frac76=\frac{7\ast6}{6\ast6}=\frac{42}{36}$
$\frac74=\frac{7\ast9}{4\ast9}=\frac{63}{36}$
$\frac73=\frac{7\ast12}{3\ast12}=\frac{84}{36}$
$\frac72=\frac{7\ast18}{2\ast18}=\frac{126}{36}$
Задание 496 с ответами
а) $\frac46=\frac{2\ast2}{3\ast2}=\frac23$
б) $\frac{15}{20}=\frac{3\ast5}{4\ast5}=\frac34$
в) $\frac8{10}=\frac{4\ast2}{5\ast2}=\frac45$
г) $\frac{15}{10}=\frac{3\ast5}{2\ast5}=\frac32$
д) $\frac{20}{30}=\frac{2\ast10}{3\ast10}=\frac23$
Задание 497 с ответами
Сократите дроби:
$\frac8{10}=\frac{4\ast2}{5\ast2}=\frac45$
$\frac46=\frac{2\ast2}{3\ast2}=\frac23$
$\frac69=\frac{2\ast3}{3\ast3}=\frac23$
$\frac{10}{25}=\frac{2\ast5}{5\ast5}=\frac25$
$\frac{14}{49}=\frac{2\ast7}{7\ast7}=\frac27$
$\frac5{15}=\frac{1\ast5}{3\ast5}=\frac13$
$\frac{12}{15}=\frac{4\ast3}{5\ast3}=\frac45$
$\frac{14}{18}=\frac{7\ast2}{9\ast2}=\frac79$
Задание 498
Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые можно сократить.
Решение
$\frac1{12}$
$\frac2{12}=\frac{1\ast2}{6\ast2}=\frac16$
$\frac3{12}=\frac{1\ast3}{4\ast3}=\frac14$
$\frac4{12}=\frac{1\ast4}{3\ast4}=\frac13$
$\frac5{12}$
$\frac6{12}=\frac{1\ast6}{2\ast6}=\frac12$
$\frac7{12}$
$\frac8{12}=\frac{2\ast4}{3\ast4}=\frac23$
$\frac9{12}=\frac{3\ast3}{4\ast3}=\frac34$
$\frac{10}{12}=\frac{5\ast2}{6\ast2}=\frac56$
$\frac{11}{12}$
Задание 499 с ответами
Верно ли равенство:
а) $\frac{15}{25}=\frac35$, $\frac{12}{20}=\frac35$, $\frac35=\frac35$, значит $\frac{15}{25}=\frac{12}{20}$. Равенство верно.
б) $\frac{20}{28}=\frac57$, $\frac{30}{36}=\frac56$, $\frac57$ ≠ $\frac56$, значит $\frac{20}{28}≠\frac{30}{36}$. Равенство неверно.
в) $\frac{16}{28}=\frac47$, $\frac{24}{42}=\frac47$, $\frac47=\frac47$, значит $\frac{16}{28}=\frac{24}{42}$. Равенство верно.
г) $\frac{12}{27}=\frac49$, $\frac{24}{56}=\frac37$, $\frac49$ ≠ $\frac37$, значит $\frac{12}{27}≠\frac{24}{56}$. Равенство неверно.
