ГДЗ Математика 3 класс учебник 1 часть Рудницкая. Решебник с готовыми ответами на задания Готовые домашние задания к первой части учебника математики  за третий  класс, авторы учебника Рудницкая В. Н., Кочурова Е. Э., Рыдзе О. А.. Программа Начальная школа 21 века. 

Дети уже могут легко складывать и вычитать числа в пределах сотни, в первой части этого учебника они еще более отрепетируют свои счетные навыки, а к концу первой части будут оперировать с числами до тысячи, научатся сравнивать числа, ненавязчиво познакомятся с понятием части. Есть в учебнике и задания по геометрии, работа с фигурами (в основном это ломаные).

В учебнике очень мало нестандартных задач. Для кого-то это покажется плюсом, для кого-то - минусом. Желающим развить у своего ребенка логическое мышление учебник математики Рудницкой не поможет, придется заниматься логикой дополнительно.

Решебник проверен учителем начальных классов и ГДЗ одобрены к применению родителями для проверки домашнего задания у ребенка.

Ответы к 1 части учебника математики 3 класс, Рудницкая:

Кликайте по вкладкам с номерами страниц и просматривайте ответы на задания.

ГДЗ Математика 3 класс учебник 1 часть Рудницкая. Решебник с готовыми ответами на задания Готовые домашние задания к первой части учебника математики  за третий  класс, авторы учебника Рудницкая В. Н., Кочурова Е. Э., Рыдзе О. А.. Программа Начальная школа 21 века. 

Дети уже могут легко складывать и вычитать числа в пределах сотни, в первой части этого учебника они еще более отрепетируют свои счетные навыки, а к концу первой части будут оперировать с числами до тысячи, научатся сравнивать числа, ненавязчиво познакомятся с понятием части. Есть в учебнике и задания по геометрии, работа с фигурами (в основном это ломаные).

В учебнике очень мало нестандартных задач. Для кого-то это покажется плюсом, для кого-то - минусом. Желающим развить у своего ребенка логическое мышление учебник математики Рудницкой не поможет, придется заниматься логикой дополнительно.

Решебник проверен учителем начальных классов и ГДЗ одобрены к применению родителями для проверки домашнего задания у ребенка.

Ответы к 1 части учебника математики 3 класс, Рудницкая:

Кликайте по вкладкам с номерами страниц и просматривайте ответы на задания.

Страница 4

Страница 4. Числа от 100 до 1 000

1. Сколько сотен рублей стоит каждый предмет?

калькулятор 1 сотню, медведь - 2, кепка - 3, обувь - 4, футболка 5, часы 6, мяч - 7, телефон - 8, грузовик - 9, рюкзак - 10 сотен.

Страница 5

Страница 5

2. Прочитай названия чисел. Читаем.

Десять сотен называют словом тысяча и записывают так: 1 000.

3. Посчитай сотнями:

от ста до тысячи;  - сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот, тысяча.
от трёхсот до восьмисот; - триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот
от тысячи до ста;  - тысяча, девятьсот, восемьсот, семьсот, шестьсот, пятьсот, четыреста, триста, двести, сто.  
от семисот до двухсот; - семьсот, шестьсот, пятьсот, четыреста, триста, двести.
от ста до пятисот; - сто, двести, триста, четыреста, пятьсот.
от шестисот до девятисот. - шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот

4. Прочитай числа:
1) 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1 000;

сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот, тысяча.

2) 800, 300, 500, 200, 700, 400.

восемьсот, триста, пятьсот, двести, семьсот, четыреста.

5. Запиши словами числа: 200, 500, 400, 700, 1 000, 900, 600.

двести, пятьсот, четыреста, семьсот, тысяча, девятьсот, шестьсот.

6. Введи в калькулятор числа: четыреста, сорок, восемьдесят, восемьсот, тридцать шесть, триста, семьдесят, семьсот.

Смотри продолжение на следующей странице...

6

Страница 6

Действуй по плану:

1. Включи калькулятор (нажми клавишу ON).
2. Введи число четыреста (нажми по очереди клавиши 4, 0, 0).
3. Нажми клавишу сброса C.

Остальные числа вводи, как число четыреста.

При счёте за числом 100 называют число 101 (сто один), за числом 101 — число 102 (сто два) и так далее; за числом 199 — число 200 (двести), за числом 200 — число 201 (двести один) и так далее; за числом 999 (девятьсот девяносто девять) — число 1 000 (тысяча).

7. Какое число называют при счёте за числом:

сто семь, - сто восемь
триста пять,  - триста шесть
двести восемнадцать, - двести девятнадцать
сто девяносто девять, - двести
четыреста, - четыреста один
семьсот два, - семьсот три
девятьсот девяносто девять, - тысяча
семьсот двадцать? семьсот двадцать один

8. В записи числа 625 цифры 6, 2, 5 обозначают три разряда: сотни, десятки, единицы. Что означает каждая из цифр в записи данного числа?

6 - сотен, 2 - десятки, 5 - единицы.

7

Страница 7

Чтобы прочитать число 625, нужно назвать число единиц каждого разряда, начиная с разряда сотен, и название этого разряда: шесть сотен (шестьсот), два десятка (двадцать), пять (название разряда единиц не произносится). Получается: шестьсот двадцать пять.

9. Что означает каждая цифра в записи числа: 546, 404, 578, 700, 777?

546 -  5 сотен 4 десятка 6 единиц
404 - 4 сотни 0 десятков 4 единицы
578   5 сотен 7 десятков 8 единиц
700  - 7 сотен 0 десятков 0 единиц
777 -  7 сотен 7 десятков 7 единиц

10. Прочитай числа: Читаем.

1) 134, 198, 111, 103, 118, 181, 177, 101, 149;
2) 263, 259, 290, 207, 222, 288, 260, 201, 299;
3) 888, 880, 808, 800, 899, 801, 810, 804, 833;
4) 360, 307, 452, 681, 555, 909, 999, 666, 795.

11. Посчитай по порядку:

1) от 100 до 119 -100, 101,102,103,104,105,106,107,108, 109, 110, 111,112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119
2) от 810 до 820 - 810, 811, 812, 813, 8714, 815, 816, 817, 8181, 819, 820
3) от 396 до 415 - 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415.

12. Рассмотри три группы чисел:

1) 0, 5, 9, 1 - однозначные (только единицы), 1 цифра,   можно включить 2 и 3
2) 10, 23, 64, 11 - двухзначные (десятки и единицы), 2 цифры,  можно включить 99 и 77
3) 100, 330, 999, 507 - трехзначные (сотни, десятки и единицы), 3 цифры,  можно включить 152 и 354

 Прочитай числа в каждой группе. Сравни эти группы. Сколько цифр в записи чисел каждой группы? Как называются числа первой группы; второй группы? Выскажи предположение о том, как называются числа третьей группы. Назови ещё по два числа, которые можно включить в каждую группу.

8

Страница 8

В записи трёхзначного числа одна и та же цифра может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

13. Что означает цифра 3 в каждом из разрядов числа 333?

первая цифра сотни, вторая десятки, третья единицы.

Во сколько раз увеличивается значение цифры 3 от разряда единиц к разряду сотен?

в 10 раз.

Десять единиц составляют единицу следующего разряда — десяток;
десять десятков — единицу следующего разряда — сотню;
десять сотен — единицу следующего разряда — тысячу.

14. Сколько копеек составляет: 1 р., 2 р., 8 р., 6 р.?

1 р., - 100 копеек.
2 р., - 200 копеек.
8 р., - 800 копеек.
6 р. - 600 копеек.

15. Запиши цифрами числа:

двести тридцать три - 233
четыреста семьдесят - 470
триста двадцать три 323
девятьсот -900
четыреста семнадцать - 417
тысяча - 1000

16. Вырази в сантиметрах:

1 м = 100 см
5 м = 500 см
7 м = 700 см
9 м = 900 см

9

Страница 9

17. Дети собирали в лесу землянику. Шестеро детей набрали по 9 стаканов ягод, и столько же детей набрали по 5 стаканов. Сколько всего стаканов ягод набрали дети?

1) 9 * 6 = 54  (ст.) - набрали 6 детей по 9 стаканов.
2) 5 * 6 = 30 (ст.) - набрали 6 детей по 9 стаканов.
3) 54 + 30 = 84 (ст.) - ягод набрали дети.
Ответ: 84 стакана.

18*. Напиши двузначное число, в котором:

1) число десятков больше числа единиц в 9? раз;

91

2) число единиц на 9 меньше числа десятков.

90

19. Вычисли устно.

40 + 30 =70        60 – 10 = 50        60 + 4 = 64
60 + 20 =80        90 – 80 = 70        90 – 20 =70
70 + 3 = 73        78 – 8 = 70         68 – 60 = 8
80 – 1 = 79        55 – 50 = 5        99 + 1 = 100

20. Выполни действия, записывая числа столбиком.

43 + 19

+43
  19
  62

35 + 35

+35
  35
  70

100 – 6

-100
     6
    94

9 + 28

+9
 28
 37

60 – 28

-60
 28
 32

81 – 29

-81
 29
 52

52 – 7

-52
   7
 45

7 + 93

+7
 93
100

56 + 44

+56
  44
100

90 – 77

-90
 77
 13

100 – 89

-100
   89
   11

3 + 57

+3
 57
 60

21. Назови результаты действий.

5 · 8 =40    1 · 7 =7    35 : 7 =5    27 : 3 =9
7 · 9 =63    9 · 4 =36    64 : 8 =8    18 : 9 =2
6 · 3 =18    7 · 7 =49    36 : 6 =6    72 : 9 =8
5 · 5 =25     3 · 4 =12    56 : 7 =8    45 : 5 =9

22. Книга стоит 100 р., блокнот — 9 р. На сколько рублей четыре блокнота дешевле книги?

1) 9 * 4 = 36 (р.) - стоит 4 блокнота.
2) 100 - 36 = 64 (р.) - на столько 4 блокнота дешевле книги.
Ответ: на 64 рубля.

10

Страница 10

23. Во дворе играли дети. Вскоре шестеро из них ушли домой, и во дворе осталось 9 детей. Сколько детей играло во дворе утром?

9+6=15 (д.) - играло во дворе утром.
Ответ: 15 детей.

24. Наташа сделала 17 флажков для гирлянды. Это на 9 флажков меньше, чем сделал её брат. Сколько всего флажков сделали дети? Выбери и поясни верное решение задачи.

Верное:

1) 17+9=26 (ф.) - сделал брат.
2)
+17
  26
  43
Ответ: 43 флажка.

25. На столе лежат 7 яблок. Их в 3 раза меньше, чем в корзине. Сколько яблок в корзине?

7*3=21 (ябл.) - в корзине.
Ответ: 21 яблоко.

26. В составе поезда 9 вагонов. Два друга решили поехать вместе в пятом вагоне. Один мальчик сел в пятый вагон от начала поезда, а другой — в пятый вагон от конца. В один ли вагон сели друзья?

Да, в один.

11

Ответы к странице 11 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

27. Найди:

1) пятую часть каждого из чисел: 45, 15, 5;

45:5=9
15:5=3
5:5=1

2) четвёртую часть каждого из чисел: 12, 20, 36.

12:4=3
20:4=5
36:4=9

28. В теплице растут 30 растений — баклажаны и томаты. Томаты составляют шестую часть всех растений. Сколько баклажанов в теплице?

1) 30:6=5 (т.) - в теплице.
2) 30-5=25 (б.) - в теплице.
Ответ: 25 баклажанов.

29. У Саши в коллекции было 32 значка. За два месяца число значков в коллекции увеличилось на четверть. Сколько значков стало у Саши? Есть ли в задаче лишнее данное? Если есть, то назови его.  Можно было бы не указывать за какое время увеличилось количество значков. (2 месяца)

1) 32:4=8 (з.) - на столько увеличилась коллекция.
2) 32+8=40 (з.) - стала коллекция.
Ответ: 40 значков.

30. Скопируй прямоугольник на клетчатый лист бумаги и вырежи его. Разрежь прямоугольник на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

31. Начерти луч и обозначь его буквами. Запиши и прочитай обозначение луча.

32. Начерти отрезок AB. Продолжи этот отрезок по линейке от точки B, не отмечая конца. Какие фигуры получились на чертеже?

12

Страница 12

33. Построй отрезок, длина которого больше 7 см, но меньше 8 см. Как ты думаешь, сколько таких отрезков можно построить?

Строим отрезок, скажем, длиной 75 мм. Количество отрезков в диапазоне от 70 до 80 мм зависит от того, с каким "шагом" мы выберем переход от одной величины длины к другой в этом диапазоне. Скажем если мы выберем миллиметры, то отрезки могут быть 71, 72, 73, ...79 мм, всего 9 отрезков. Если мы будем увеличивать этот шаг, то отрезков будет меньше, если уменьшать, то можно дойти до того, что отрезков будет бесконечно множество. Такой шаг называется дифференцированием. То есть можно построить бесконечно большое количество отрезков, если шаг дифференцирования выбрать бесконечно малым.

34. Попытайся прочесть, что говорил об арифметике великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс. Смотрим картинку.

35. Ответь на вопросы.
Что больше: сумма чисел 56 и 24 или разность чисел 36 и 9?

56+24=80
36-9=27
сумма чисел 56 и 24 > разность чисел 36 и 9

Что меньше: произведение чисел 8 и 7 или произведение чисел 7 и 6?

8*7=56
7*6=42
произведение чисел 8 и 7 > произведение чисел 7 и 6

Что больше: произведение чисел 1 и 9 или частное чисел 72 и 9?

1*9=9
72:9=8
произведение чисел 1 и 9 > частное чисел 72 и 9

Что меньше: частное чисел 24 и 8 или частное чисел 20 и 5?

24:8=3
20:5=4
частное чисел 24 и 8 < частное чисел 20 и 5

36. Ширина прямоугольника равна 14 см, его длина на 6 см больше ширины. Вычисли периметр прямоугольника.

1) 14+6=20 (cм) - длина прямоугольника.
2) (20+16)*2=72 (см) - периметр прямоугольника.
Ответ: 72 сантиметра.

37. Площадь прямоугольника равна 40 см2, его ширина — 5 см. Вычисли длину прямоугольника.

40:5=8 (см) - ширина прямоугольника.
Ответ: 8 сантиметров.

13

Страница 13

38*. Найди:

1) сумму 4 м и четвёртой части 12 дм;

1) 12:4=3 дм
2) 4м+3дм= 4м 3 дм
Ответ: 4м 3 дм.

2) треть суммы значений длин 1 м и 8 дм.

Решение:

1м=10дм
1) 10+8=18 дм
2) 18:3=6 дм
Ответ: 6 дм.

39. Как называется фигура, изображённая на рисунке?

1) квадрат.
2) прямоугольник.

Верны ли следующие утверждения?
Фигура является многоугольником. Да.
Фигура является четырёхугольником. Да.
Фигура является прямоугольником. Для 1 рисунка не верно, для второго верно.
Фигура является квадратом. Для 2 рисунка не верно, для 1 верно.
Неверно, что фигура является шестиугольником. Верно

40. Начерти в тетради квадрат с длиной стороны 3 см. Проведи его оси симметрии. Сколько осей симметрии у квадрата? Выбери верный ответ: 2, 4, 6.

Чертим квадрат. У квадрата 4 линии симметрии.

41. Проверь, выполняя необходимые измерения, что диагонали квадрата ABCM в точке пересечения делятся пополам.

Проводим измерения и подтверждаем утверждение.

14

Страница 14

В далёком прошлом люди не знали чисел. Когда человек хотел сказать, что у него, например, пять рыбок, он говорил так: «Столько же, сколько пальцев на руке».Постепенно люди пришли к мысли, что различные группы предметов — пять пальцев, пять рыбок, пять яблок — имеют общее свойство, которое можно выразить с помощью слова «пять». Так появились числа. Но прошло ещё много времени, прежде чем люди научились записывать числа и выполнять арифметические действия. Цифры, которыми мы пользуемся для записи чисел, придумали в Индии. Их переняли арабы, а у арабов — европейцы. Поэтому европейцы называют эти цифры арабскими. Арифметика — математическая наука о числах и действиях над ними — появилась в результате долгого развития человечества. Название этой науки произошло от греческого слова арифмос, что означает число.

15

Страница 15

Сравнение чисел. Знаки > и <

1. Сравни цены. Чья покупка дороже? Объясни свой ответ, сравни его с текстом. Число 560 называют при счёте позже числа 450. Поэтому число 560 больше числа 450.

У зайца покупка дороже, так как 560>450

2. Какое число называют при счёте раньше? Какое из них меньше?
682 или 211
890 или 980
307 или 370
568 или 561

211 потом 682, 211<682
890 потом 980, 890<980
307 потом 370, 307<370
568 потом 561, 561<568

3. Какое число называют при счёте позже? Какое из них больше?

328 или 529
983 или 987
647 или 651
400 или 800

328 потом 529, 328< 529
983 потом 987, 983< 987
647 потом 651, 647< 651
400 потом 800, 400< 800

Трёхзначные числа сравнивают по числу единиц в разрядах. Сначала сравнивают единицы в разрядах сотен. Если сотен поровну, сравнивают единицы в разрядах десятков. Если десятков поровну, сравнивают единицы в разрядах единиц.

16

Страница 16

Из двух трёхзначных чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц.

4. Сравни числа, используя способ сравнения числа единиц в разрядах.

500 > 499
1 000 > 999
85 < 805
301 < 311

В математических записях вместо слова больше используется знак >, а вместо слова меньше? — знак <.

5. Прочитай записи, сделанные на математическом языке.

300 > 299 - триста больше, чем двести девяносто девять
425 > 0 - четыреста двадцать пять больше, чем ноль
1 000 > 989 - тысяча больше, чем девятьсот восемьдесят девять
807 < 817 - восемьсот семь меньше, чем восемьсот семнадцать
0 < 100 - ноль меньше , чем сто
106 < 109 - сто шесть меньше, чем сто девять

6. Запиши предложения на математическом языке, используя знаки > и <.

1) Сумма 35 и 5 больше 10.                                   35+5>10
2) Частное 10 и 2 меньше произведения 4 и 3.      10:2<4*3
3) Число 1 000 больше разности 43 и 26.               1000>43-26
4) Разность 48 и 40 больше 5.                               48-40>5

Проверь себя: выполни вычисления.

40>10
5<12
1000>17
8>5

17

Страница 17

7*. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки (*), чтобы запись была верной? Обоснуй свой ответ.

5* > 56 - можно поставить от 7, до 9, так как эти цифры больше 6.
91 > 9* - можно поставить только 0, так как только эта цифра меньше 1.
*6 < 72 - можно поставить любую цифру, так как по значению десятков 72 будет все равно больше.
64 < *3 - можно поставить от 7 до 9, так как надо чтобы большее число было больше по значению десятков, ведь единицы у него "проигрывают" сравниваемому числу.

8. Запишите цифрами все числа.

Вариант 1
От 495 до 503 - 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503.
От 299 до 307 - 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307.

Вариант 2 .
От 896 до 904 - 896, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904.
От 699 до 706 - 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706.

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

9. Запиши цифрами числа:

шестьсот сорок два, - 642
семьсот, -700
восемьсот девяносто три, - 893
триста пять. - 305

10. В каком числе:

3 сотни 5 десятков - 350
3 сотни 5 десятков 2 единицы - 352
3 сотни 2 единицы - 302

11. Что обозначает цифра 5 в записи числа:

500 - сотни
405 - единицы
158 - десятки
555 - сотни, десятки и единицы

12. Сравни пары выражений. В чём их сходство и различие?

1) (3 · 8) – (20 : 4) и ((3 · 8) – 20) : 4

(3 · 8) – (20 : 4) = 24-5=19
((3 · 8) – 20) : 4 = 4:4=1

(3 · 8) – (20 : 4) > ((3 · 8) – 20) : 4

2) 30 – (9 : 3) и (30 – 9) : 3

30 – (9 : 3) = 30-3=27
(30 – 9) : 3 =21:3=7

30 – (9 : 3) < (30 – 9) : 3

Они сходятся числами, но различаются порядком действий при вычислении.

Выскажи предположение о том, равны ли значения выражений в каждой паре. Проверь своё предположение: выполни вычисления.

Не не равны.

18

Страница 18

13. Найди значения выражений и выпиши ответы в порядке увеличения.

56 – (16 + 29) = 56-45=11
(51 – 16) + (35 – 13) = 35+22=57
(38 + 49) – 18 = 87 - 18 = 69
(48 + 50) – (63 + 17) = 98 - 80 = 18

11, 18, 57, 69

14. Вычисли устно.

700 + 70 =770
960 – 60 = 900
128 – 8 =120
700 + 7 =707
804 – 4 =800
128 – 20 =108

15. Вокруг школы ученики посадили 24 куста шиповника, боярышника — в 4 раза меньше, чем шиповника, а сирени столько, сколько шиповника и боярышника вместе. Сколько всего кустов посадили ученики?

1) 24:4=6 (к.) - боярышника посадили.
2) 24+6=30 (к.) - сирени посадили.
3) 24+6+30=60 (к.) - всего посадили.
Ответ: 60 кустов.

16. Вырази в копейках:

2 р. 54 к. = 254 к.
7 р. 5 к. = 705 к.
7 р.  = 700 к.
2 р. 90 к. = 290 к.

17. В двух младших группах по плаванию учится по 10 человек, а в двух средних — на 5 человек больше, чем в двух младших. Сколько учеников учится в этих четырёх группах? Серёжа решил эту задачу так:

1) 10 + 5 = 15
2) 10 + 15 = 25
Ответ: 25 человек.

Какие ошибки допустил Серёжа?

Сереже не учел количество групп.

Запиши верное решение задачи.

1) 10 +10 + 5 = 25 (ч.) - учится в средних группах.
2) 10 + 10 + 25 = 45 (ч.) - учится в четырех группах.
Ответ: 45 человек.

19

Страница 19

18. Огород имеет форму прямоугольника. Длина одной его стороны 32 м, а другая сторона на 5 м короче. Какова длина границы этого огорода?

1) 32-5=27 (м) - длина второй стороны.
2) (32+27)*2= 118 (м) - длина границы огорода.
Ответ: 118 метров.

19. У планеты Юпитер 67 спутников. Их на 5 больше, чем у Сатурна. У Нептуна на 48 спутников меньше, чем у Сатурна. Сколько спутников у Нептуна?

1) 67-5=62 (с.) - у Сатурна.
2) 62-48=14 (с.) -у Нептуна.
Ответ: 14 спутников.

20. В альбоме 32 фотографии — цветные и чёрно-белые. Цветные составляют четвёртую часть этого числа. Сколько чёрно-белых фотографий в альбоме? Придумай ещё один вопрос к задаче. Реши новую задачу.

1) 32:4=8 (ф.) - цветные.
2) 32-8=24 (ф.) - черно-белые.
Ответ: 24 черно-белые фотографии.

На сколько больше черно-белых фотографий, чем цветных?

1) 32:4=8 (ф.) - цветные.
2) 32-8=24 (ф.) - черно-белые.
3) 24-8=16 (ф.) - на столько больше черно-белых, чем цветных.
Ответ: на 24 фотографии.

21. Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

27+ 64 = 91         64– 19 = 45

91-64=27            45+19=64
Ответ: 27            Ответ: 64

22. Коля, Толя и Юра решили покататься на двухместных качелях. Кто с кем может кататься? Рассмотри все варианты.

Коля-Толя;
Коля-Юра;
Толя-Юра.

3 варианта.

20

Ответы к странице 20 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

23*. На каждой из вещей — куртке, пальто и шубе — пришито 3, 4 и 6 пуговиц. На пальто 4 пуговицы. На куртке пуговиц больше, чем на пальто. Сколько пуговиц на куртке и сколько на шубе?

На пальто - 4 пуговицы;
На куртке - 6 пуговиц;
На шубе - 3 пуговицы

3+6=9 (п.) - на куртке и шубе.
Ответ: 9 пуговиц.

24. Оля младше Кати. Каждая из девочек младше Лиды. Кто старше всех? Кто младше всех?

Лида старше всех. Младше всех Оля.

25. Какие фигуры имеют ось симметрии? Выбери одну из таких фигур, начерти её в тетради и проведи её ось симметрии.

Ось симметрии имеют фигуры 1, 3 и 4. Для первой фигуры смотрите пример оси симметрии на рисунке.

26. Начерти луч с началом в точке О. С помощью циркуля и линейки отметь на этом луче от точки О последовательно четыре отрезка длиной 2 см. Составь план выполнения задания: с чего начнёшь, что будешь делать потом? Выполни построение по плану.


План.
1. ставим точку О.
2. Проводим линию из точки О, то есть получаем луч.
3. Берем и замеряем циркулем "раствор" в 2 см. (то есть расстояние между ножками циркуля 2 см)
4. Используя циркуль отмечаем из точки О 2 см по лучу.
5. Далее из получившейся точки снова отмечаем 2 см пол лучу.
6. Ставим в итоге 4 таких точки.
7. Получившееся расстояние между точками будет равно 2 см, то есть получим 4 отрезка по 2 см.

27*. Света записала на шести карточках цифры: 3 4 9 8 1 7 Какое наибольшее и какое наименьшее трёхзначное число она может выложить из этих карточек?

Наибольшее: 987
Наименьшее: 134

21

Страница 21

28. Составь выражение и вычисли его значение.

Из числа 42 вычти разность чисел 23 и 7.                 42-(23-7)=42-16=26
Из числа 50 вычти произведение чисел 4 и 8.          50-(4*8)=50-32=18
К числу 63 прибавь частное чисел 36 и 9.                 63+(36:9)=63+4=67
К числу 16 прибавь произведение чисел 8 и 7.         16+(8*7)=16+56=72

Какие из составленных выражений являются суммой, а какие — разностью?

Разностью первые два, а суммой последние два.

29. Назови все отрезки и лучи, изображённые на рисунке.

1) Отрезки: AD, BD.  Лучи: AM, BC, DC, DM.
2) Отрезки: AB, BC, CA.  Лучи: AM, BM, BD, CD, CE, AE.

Проверь свой ответ:

1) 2 отрезка и 4 луча;
2) 3 отрезка и 6 лучей.

30. Назови три трёхзначных числа, которые записываются тремя одинаковыми цифрами. Назови и запиши все такие числа в порядке увеличения. Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее? Проверь себя: всего должно получиться 9 чисел.

111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

111- наименьшее, 999- наибольшее.

22

Страница 22

31. Рассмотри рисунок. Сколько на рисунке:
треугольников;  2 (ACK,  ABK)
четырёхугольников; 2 (AEMK, BACK)
пятиугольников? 2 (BAEMK, KCAEM)

Есть ли среди четырёхугольников:
прямоугольники; нет
квадраты? да - AEMK, BACK
Назови их.

Выбери на рисунке один из многоугольников и дай ему характеристику (назови его главные признаки).

AEMK - четырехугольник, квадрат. Все стороны равны, углы прямые.

Чем является отрезок АK для квадрата АВKС, для квадрата KАЕМ?

Для АВKС это диагональ, а для KАЕМ сторона.

Назови общую часть:
треугольника ABK и квадрата KАЕМ; отрезок AK являющийся стороной для квадрата и треугольника.
треугольника АВK и квадрата АВKС. отрезок AK являющийся стороной для треугольника и диагональю квадрата.

32*. Кинозал вмещает 500 зрителей. Подсчитай, сколько у кассира билетов, номера которых оканчиваются на 15. Выбери верный ответ: 4; 5; 10; 15 билетов.

В каждой сотне 15 встречается 1 раз. То есть 1*5=5 раз
Ответ: 5

33. Какое число составляют:

семь сотен девять десятков - 790
четыре сотни четыре единицы - 404
пять сотен два десятка три единицы - 523
три сотни два десятка пять единиц - 325

23

Страница 23

Километр. Миллиметр

Большие расстояния чаще всего измеряют в? километрах. В слове километр кило означает тысяча. Километр — это тысяча метров. Запомни! 1 км = 1 000 м.

1. Волк и Заяц едут на дачу. Им надо проехать 100 км. Помоги Зайцу ответить на вопрос Волка.

100-36=64 (км) - надо еще проехать.
Ответ: 64 километра.

2. Водитель машины проехал по шоссе от столба с отметкой 35 км до столба с отметкой 126 км. Сколько километров проехал водитель?

126-35=91 (км) - проехал водитель.
Ответ: 91 километр.

Длину, которая меньше 1 см, обычно измеряют в миллиметрах. В слове миллиметр милли означает тысячную долю. Миллиметр — это тысячная доля метра. В одном сантиметре 10? миллиметров.

24

Страница 24

Запомни! 10 мм = 1 см.

3. Найди и покажи на линейке несколько отрезков длиной 1 см, 1 мм.

Самостоятельно.

4. Какова длина божьей коровки в миллиметрах?

9 мм.

5. Прочитай значения длины:

12 км - двенадцать километров
4 км 325 м -  четыре километра триста двадцать пять метров
27 мм -  двадцать сем миллиметров
9 см 8 мм - девять сантиметров восемь миллиметров

6. Подбери подходящие единицы длины.

Высота дома 15 метров.
Лыжник пробежал дистанцию 10 километров.
Рост человека 1 метр 70 сантиметров.
Длина муравья 12 миллиметров.

7. Оцени на глаз:

1) высоту прописной и строчной букв в твоём учебнике математики; 5 мм
2) длину и ширину клетки тетради; 5 мм
3) длину, ширину и высоту ластика. длина 30 мм, ширина 20 мм

Проверь свои ответы: измерь данные предметы в миллиметрах.

8. Построй отрезки длиной: 8 мм; 1 см 5 мм; 5 см 1 мм; 1 дм 2 см 3 мм.

Строим отрезки в тетради с помощью линейки.

25

Страница 25

9. Вырази в миллиметрах.

2 см = 20 мм     8 см = 80 мм       2 см 4 мм = 24 мм
3 см = 30 мм    15 см = 150 мм    10 см 6 мм = 106 мм

10. Вычисли устно.

508 км + 20 км  = 528 км       408 км – 8 км = 400 км
910 км – 10 км  = 900 км       810 км + 5 км = 815 км

11. Дима ездит в школу на автобусе. Сначала он идёт 50 м от дома до остановки автобуса, а затем 6 км едет на автобусе до школы. Автобус останавливается прямо у ворот школы. Вычисли длину пути Димы от дома до школы и обратно.

6 км=6000м

1) 6000 + 50 = 6050 (м) - до школы.
2) 6050 + 6050 = 12100 (м) - до школы и обратно.
12100 м = 12 км 100 м
Ответ: 12 км 100 м.

12. От деревни до моста через реку 7 км. Это половина расстояния от деревни до города. Сколько километров от деревни до города?

7+7=14 (км) - до города.
Ответ: 14 километров до города.

26

Страница 26

В книгах о морских путешествиях расстояния часто указываются в милях. Во многих странах мира одну морскую милю считают равной приблизительно 1 км 852 м. В России большие расстояния на суше раньше измеряли не в километрах, а в вёрстах. Одна верста равна приблизительно 1 км 67 м.

Реши старинные задачи.

Задача 1.
От деревни до леса 8 вёрст, а до мельницы вдвое ближе. Сколько вёрст от деревни до мельницы?

1) 8:2=4 (в.) - от деревни до мельницы.
Ответ: 4 версты.

Задача 2. Крестьянин поехал из своей деревни на ярмарку. Отъехав 30 вёрст, (продолжение на следующей странице)

27

Страница 27

он остановился на постоялом дворе покормить лошадь. Отсюда до города ещё 19 вёрст. Сколько всего вёрст должен проехать крестьянин, чтобы попасть в город на ярмарку?

30+19=49 (в.) - до города.
Ответ: 49 верст.

Задача 3.

Шхуна отошла от причала и прошла 12 миль на восток, а затем 18 миль на север. Вычисли длину пути шхуны.

12+18=30 (в.) - путь шхуны.
Ответ: длина пути шхуны 30 верст.

13. Какие из записей верные и какие неверные?
Поясни свои ответы.

328 > 283 - верно, так как 3 сотни больше 2
964 > 974 - не верно, так как шесть десятков при девяти сотнях меньше, чем семь десятков при девяти сотнях.
3 · 4 > 81 : 9 - верно так как 12>9
406 < 412 - верно, так как один  десяток при четырех сотнях больше, чем 0 десятков при четырех сотнях.
110 < 101 - верно, так как один  десяток при четырех сотнях больше, чем 0 десятков при четырех сотнях.
6 · 9 < 9 · 6 - не верно, так как от перестановки в произведении чисел результат не меняется.

14. Вычисли устно разность чисел.

742 и 700;     742 - 700 = 42
856 и 50;     856 - 50 = 806
907 и 7.     907 - 7 = 900

15. Найди сумму чисел.

202 и 20; 200 + 20 = 220
6 и 300; 6 + 300 = 306
80 и 400. 80 + 400 = 480

16. Сравни значения длины.

5 м 2 см < 5 м 2 дм
4 дм 3 см > 3 дм 4 см
6 см 2 мм > 2 см 6 мм
87 дм < 9 м
721 см = 7 м 21 см
9 м > 90 см

17. Купили книгу, альбом и тетрадь. За всю покупку без тетради заплатили 75 р. Книга стоит 40 р. Сколько стоит альбом? Достаточно ли данных, чтобы найти цену тетради?

Да, достаточно.

75-40=35 (р.) - стоит альбом.
Ответ: 35 рублей.

28

Страница  28

18*. На 72 р. купили молоко, творог и сметану. Если бы не купили молоко, то заплатили бы 55 р., а если бы не купили сметану, то заплатили бы 47 р. Сколько стоит каждый из продуктов?

1) 72-55=17 (р.) - стоит молоко.
2) 72-47=25 (р.) - стоит сметана.
3) 72- (17+25)=30 (р.) - стоит творог.
Ответ: 30 рублей стоит творог, 17 рублей молоко и 25 рублей сметана.

19*. Используя три пятёрки, любые знаки арифметических действий и скобки, запиши числовое выражение, значение которого равно: 5; 0; 6; 2.

5+5-5=5
(5-5)*5=0
5:5+5=6
(5+5):5=2

20. В магазине на трёх полках стояли 52 банки консервов. Когда с одной полки взяли 16 банок, а с другой — 9 банок, то на трёх полках осталось банок поровну. Сколько банок осталось на каждой полке?

1) 16+9=25 (б.) - взяли с полок.
2) 52-25=27 (б.) - осталось на полках.
3) 27:3=9 (б.) - осталось на каждой полке.
Ответ: 9 банок.

21. Витя и Дима собирали жёлуди. Витя набрал на 18 желудей больше. Он отдал Диме 9 желудей. По сколько желудей стало у мальчиков? Проверь свой ответ, если Дима собрал 20 желудей; 42 жёлудя.

У мальчиков стало поровну.

для 20 желудей.

1) 20 + 18 = 38 (ж.) - собрал Витя.
2) 38-9=29 (ж.) - осталось у Вити.
3) 20+9=29 (ж.) - стало у Димы.
29=29
Ответ: поровну.

для 42 желудей

1) 42 + 18 = 60 (ж.) - собрал Витя.
2) 60-9=51 (ж.) - осталось у Вити.
3) 42+9=51 (ж.) - стало у Димы.
51=51
Ответ: поровну.

22. В посёлке сначала построили 19 домов, а потом ещё 5 домов. Третью часть всех домов ещё не заселили. Сколько домов в посёлке заселили? Оцени (верно, неверно) решение задачи.

1) 19 + 5 = 24
2) 3 – 1 = 2
3) 24 : 3 = 8
4) 8 · 2 = 16
Ответ: 16 домов.

Объясни ход рассуждений. - Да, верно! Вначале нашли все дома, потом нашли часть которую заселили, потом нашли это соотношение в количестве домов.

29

Страница 29

23. От каната длиной 27 м отрезали третью часть. Сколько метров каната отрезали? Сколько метров каната осталось? Реши задачу двумя способами.

1 способ
1) 27:3=9 (м) - отрезали.
2) 27-9=18 (м) осталось.
Ответ: 9 м отрезали и 18 м осталось.

2 способ
1) 27:3=9 (м) - отрезали.
2) 3-1=2 (ч.) - каната осталось
2) 9*2=18 (м) осталось.
Ответ: 9 м отрезали и 18 м осталось.

24. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? 

25. Начертите луч с началом в точке О. Отметьте точки В, С, М, лежащие на луче. Отметьте точки K, Х, Е вне луча. Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

26. Начерти на бумаге в клетку прямоугольник. Проведи его диагонали. Отметь точку пересечения диагоналей. Проверь с помощью измерения, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

27. Какое число получится, если увеличить:

8 на 7;          8+7=15
8 в 7 раз;      8*7=56
6 на 6;          6+6=12
6 в 6 раз?     6*6=36

Какое число получится, если уменьшить:

35 на 5;          35-5=30
35 в 5 раз;      35:5=7
49 на 7;          49-7=42
49 в 7 раз?      49:7=7

30

Страница 30

28. Начерти такие же четырёхугольники на бумаге в клетку, вырежи их и сложи из всех частей квадрат.

29. Выпиши в один столбик выражения, которые являются суммой, а в другой — разностью. Найди значения этих числовых выражений.

27 + (54 : 9) = 27 + 6 = 33               (48 : 6) – 8 = 8 - 8 = 0
43 + (87 – 59) = 43 + 28 = 71            (15 + 8) – 11 = 23 - 11 = 12

30. Выпиши для каждого из чисел 18, 27, 36, 45 все однозначные числа, на которые оно делится.

18 делится на: 1, 2, 3, 6, 9
27 делится на:  1, 3, 9
36 делится на: 1, 3, 6, 9
45 делится на: 1, 5, 9

На какие из них делятся все данные числа?

1, 9

31. Длина прямоугольника равна 9 см. Его площадь — 27 см2. Вычисли ширину прямоугольника.

27:9=3 (см) - ширина прямоугольника.
Ответ: 3 сантиметра.

31

Страница 31

Ломаная 1.
Волк и Заяц делают картину из цветных соломинок. Сколько раз Волк надломил жёлтую соломинку, чтобы сделать крышу?

1 раз

Сколько раз Заяц надломил синюю соломинку?

2 раза

Из скольких частей теперь состоят жёлтая и синяя соломинки?

желтая из 2, синяя из 3

На рисунке изображены фигуры, которые называют ломаными линиями или просто ломаными. Смотри учебник.

32

Страница 32

2. Из скольких отрезков состоит ломаная?

1 из 2 отрезков.
2 из 6 отрезков.
3 из 4 отрезков.
4 из 7 отрезков.

Покажи каждый отрезок и его концы. АМВО — ломаная.

Отрезки АМ, МВ, ВО называют звеньями ломаной, а точки А, М, В, О — вершинами ломаной.

3. Покажи и назови вершины и звенья каждой ломаной.

1 ломанная.
Вершины: B, C
Звенья: AB, BC, CD

2 ломанная.
Вершины: M, K, O
Звенья: MK, KO, OM

3 ломанная.
Вершины: M, P, A
Звенья: EM, MP, PA, AC

33

Страница 33

4. Сравни ломаные на рисунке. В чём их сходство и различие? Ломаную ABCD называют незамкнутой, а ломаную МKР называют замкнутой. Почему эти ломаные получили такое название?

Они схожи по количеству звеньев. ABCD незамкнутая, а ломаная МKР замкнутая.

5. Рассмотри ломаные на рисунке. Раздели множество ломаных на две группы (проведи классификацию): замкнутые и незамкнутые. Назови номера фигур в каждой группе. Сравни число звеньев и вершин у каждой ломаной как в первой, так и во второй группе. Сколько вершин будет у незамкнутой ломаной с шестью звеньями?

Незамкнутые: 1 (3 звена, 2 вершины), 5 (5 звеньев, 4 вершины), 6 (4 звена, 3 вершины)
Замкнутые: 2 (4 звена, 4 вершины), 3 (5 звеньев, 5 вершин), 4 (3 звена, 3 вершины)

У незамкнутых вершин на одну меньше, чем звеньев. У замкнутых звенья и вершины равны.

У незамкнутой ломанной с 6 звеньями будет 5 вершин.

34

Страница 34

Сколько звеньев будет у замкнутой ломаной с шестью вершинами? 6 вершин

Какой вывод можно сделать? Количество звеньев у замкнутой ломанной равно количеству вершин.

Звенья ломаной могут пересекаться.

6. Назови звенья каждой ломаной.

1 CA, AD, DB
2 CM, MK, KB, BA
3 KD, DM, MK
4 DC, CB, BA

7. Начерти синим карандашом ломаную, состоящую из двух звеньев, а красным карандашом? — ломаную из четырёх звеньев. Перед выполнением задания составь план: с чего начнёшь, что будешь делать потом.

План.
1 Ставим точку и проводим отрезок - звено.
2 В конце отрезка проводим еще один.
3 Количество отрезков будет соответствовать количеству звеньев. (для синей 2, для красной 4)

8. Начерти ломаную из трёх звеньев, у которой длина каждого звена равна 4 см.

9. Длина одного звена ломаной 3 см, другого — 5 см, а третьего — 4 см 5 мм. Начерти эту ломаную. Обозначь ломаную буквами.

ABCD

Назови длину:
наибольшего звена; 5 см
наименьшего звена. 3 см

35

Страница 35

10. Вырази в миллиметрах:

5 дм 7 см = 570 мм
5 дм 8 мм = 508 мм
6 см 4 мм = 64 мм

Вырази в сантиметрах:

4 м 35 см = 435 см
6 м 9 см = 609 см
8 м = 800 см 
42 дм  = 420 см

Вырази в метрах:

600 см = 6 м
30 дм = 3 м
400 см = 4 м
1 000 мм = 1 м

Вырази в метрах и дециметрах:

41 дм = 4 м 1 дм
76 дм = 7 м 6 дм
50 дм = 5 м 0 дм
68 дм = 6 м 8 дм

11. Назови известные тебе единицы длины, начиная с самой крупной.

километр, метр, сантиметр, миллиметр

В каких более крупных единицах длины можно выразить 500 мм?

500 мм = 50 сантиметров

12. Какие числа надо записать в окошках, чтобы записи были верными?

3· 8 = 24         28: 4 = 7
24:8=3            4*7=28
Ответ: 3        Ответ: 28

36

Страница 36

13. На сколько сумма чисел 500 и 2 больше числа: 500; 2?

500+2=502, больше 500 на 2 и больше 2 на 500.

 На сколько разность чисел 824 и 20 больше числа: 4; 800?

824-20=804, больше 4 на 800 и больше 800 на 4.

14*. Ответь на вопросы.

Во сколько раз 1 м больше 1 см? в 100 раз
Во сколько раз 1 м больше 1 дм? в 10 раз
Какую часть метра составляет 1 см? сотую часть
Какую часть метра составляет 1 дм? десятую часть

15. Проверь, верно ли выполнены вычисления.

(9 · 7) – 48 = 15 - верно
(6 · 6) + (8 · 8) = 100 - верно
100 – (35 + 44) = 31 - не верно, так как 100-79=21
(41 – 36) · (72 : 8) = 45 - верно

16. Какое самое большое двузначное число можно записать двумя различными цифрами?

98

Какое самое маленькое трёхзначное число можно записать тремя различными цифрами?

102

17*. Какое число больше: самое маленькое трёхзначное или самое большое двузначное?

Самое маленькое трехзначное больше любого двухзначного.

18*. Коля поливал огород. Три пятых всех грядок он уже полил. Какую часть грядок осталось полить Коле? Сколько грядок осталось полить Коле, если в огороде 20 грядок? Реши задачу двумя способами.

1 способ
1) 5-3=2 (ч.) - из 5 осталось полить Коле.
2) 20:5=4 (гр.) - 1 часть в огороде.
3) 4*2=8 (гр.) - осталось полить Коле.
Ответ: 8 грядок.

2 способ
1) 20:5=4 (гр.) - 1 часть в огороде.
2) 4*3=12 (гр.) - полил Коля.
3) 20-12=8 (гр.) - осталось полить Коле.
Ответ: 8 грядок.

19.  Увеличь в 5 раз числа:

8,     8*5=40
6,     6*5=30
9,     9*5=45
7,     7*5=35
3,     3*5=15
1.     1*5=5

Уменьши в 7 раз числа:

14,     14:7=2
28,     28:7=3
35,     35:7=5
49,     49:7=7
56.     56:7=8

37

Страница 37

20. Катя с мамой собирали грибы. Катя нашла 8 грибов. Когда мама отдала ей 2 своих гриба, у Кати стало грибов в 2 раза больше, чем у мамы. Сколько грибов нашла мама?

1) 8+2=10 (г.) - стало у Кати.
2) 10:2=5 (г.) - нашла мама.
Ответ: 5 грибов.

21*. Петя, Вася и Коля наловили рыбы и стали делить улов. Петя взял половину всей рыбы, Вася — 4 окуня, а Коля — 5 лещей. Сколько всего рыбы наловили мальчики?

1) 4+5=9 (р.) - поймали Вася и Коля, но это лишь половина того, что есть у Пети.
2) 9+9=18 (р.) - поймали мальчики.
Ответ: 18 рыб.

22*. На рыбалку идут 8 мальчиков: у четверых в руках удочки и у шестерых — ведёрки. Есть ли среди мальчиков хоть один с удочкой и ведёрком?

Да, есть, так как если раздать ведерки, то 4 мальчика будут без них. Если начать раздавать удочки в первую очередь мальчикам без ведерок, то 4 мальчика получат удочки без ведерок, а два уже с ведерками. Значит минимум 2 мальчика получится с ведерком и удочкой.

23. У прямоугольника ширина в 3 раза меньше длины. Ширина этого прямоугольника 4 см. Найди периметр и площадь прямоугольника.

1) 4*3=12 (см) - длина прямоугольника.
2) (12+4)*2=32 (см) - периметр прямоугольника.
3) 12*4=48 (см2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 32 см периметр и 48 см2 площадь.

24. Вычисли площадь прямоугольника, не выполняя измерений.

4*8=32 (см2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 32 см2 площадь прямоугольника.

38

Страница 38

25*. Лена, Катя и Ира нашли 30 белых грибов: Лена — 5, Катя — 10, а Ира — 15. За это бабушка дала девочкам 18 конфет и предложила им разделить эти конфеты по справедливости. Сколько конфет досталось каждой из девочек?

Получается, что Лена собрала 1 часть, Катя 2, а Ира 3 части от общих грибов. То есть всего 6 частей.

1) 18:6=3 (к.) надо выдать за 1 часть грибов.
2) 1*3=3 (к.) надо выдать Лене.
3) 2*3=6 (к.) надо выдать Кате.
4) 3*3=9 (к.) надо выдать Ире.
Ответ: надо выдать Лене  - 3 конфеты, Кате 6, а Ире 9.

26. На вопрос о том, сколько ей лет, Катя ответила так: «Через 3 месяца мне будет 9 лет».? Вычисли возраст Кати.

Кате 8 лет и 9 месяцев.

Каким будет возраст Кати через год?

9 лет и 9 месяцев.

27. Определи на глаз, какой отрезок короче другого.

Красный короче.

Проверь свой ответ: выполни измерения. Вычисли, на сколько миллиметров один из отрезков короче другого.

Красный 60 мм, а зеленый 70.
70-60=10 (мм) на столько короче красный зеленого.

28. Выполни действия.

(42 : 7) + (36 : 6) = 8 + 6 = 14           (97 – 47) – (16 – 6) = 50-10 = 40
 (9 · 8) – (6 · 7) =  72 - 42 = 30          (64 + 36) – (6 · 9) = 100 - 54 = 46
(56 – 18) + (28 : 7) = 38 + 4 = 42       (32 : 4) · (27 : 3) = 8 * 9 = 72
(64 : 8) – (24 : 3) =  8 - 8 = 0                (72 : 8) : (12 : 4) =  9 : 3 = 3     

Назови выражения, у которых: значение меньше или равно 30;

(64 : 8) – (24 : 3) =  8 - 8 = 0
(72 : 8) : (12 : 4) =  9 : 3 = 3 
(42 : 7) + (36 : 6) = 8 + 6 = 14
(9 · 8) – (6 · 7) =  72 - 42 =30

больше или равно 40.

(97 – 47) – (16 – 6) = 50-10 = 40
(56 – 18) + (28 : 7) = 38 + 4 = 42 
(64 + 36) – (6 · 9) = 100 - 54 = 46
(32 : 4) · (27 : 3) = 8 * 9 = 72

Какие выражения являются:

суммами;

(42 : 7) + (36 : 6) = 8 + 6 = 14
(56 – 18) + (28 : 7) = 38 + 4 = 42 

разностями?

(97 – 47) – (16 – 6) = 50-10 = 40
(64 + 36) – (6 · 9) = 100 - 54 = 46
(9 · 8) – (6 · 7) =  72 - 42 = 30 
(64 : 8) – (24 : 3) =  8 - 8 = 0

39

Страница 39

29. Какие из утверждений о многоугольнике, изображённом на рисунке, верны?

1) Это четырёхугольник. Верно
Это квадрат. Неверно
Это не квадрат. Верно
Это не прямоугольник. Неверно

2) Это прямоугольник. Неверно
Это не прямоугольник. Верно
Это квадрат. Верно
Это многоугольник. Верно

30. Автобусы каких маршрутов останавливаются на остановке «Кинотеатр „Марс“»?

53, 637, 803

 Рассмотри таблицу. В ней показано число автобусов каждого из маршрутов, подходящих к остановке с 6 ч утра до 12 ч ночи. Автобус какого маршрута проходит чаще всего, реже всего?

чаще всего 637, реже всего 803

На сколько рейсов больше делает автобус № 637, чем № 803?

108-54=54 (р) на столько больше делает рейсов 637, чем 803

Назови номера маршрутов автобусов в порядке увеличения числа рейсов.

803, 53, 637

40

Страница  40

Длина ломаной
1. Волк и Заяц делают футбольные ворота. Сколько метров бруса нужно на одни ворота? 2+3=5 (м) и 5+2=7 (м) над на ворота.

Как считал Заяц?

Он вначале сложил среднюю балку и один из столбов, потом прибавил еще один столб.

2. Измерь длину каждого звена ломаной. Объясни, как можно найти длину этой ломаной. Выполни вычисления.
4+5=9 (см) длина ломанной.
Ответ: 9 см.

Чтобы найти длину ломаной, надо сложить длины всех её звеньев.

41

Страница 41

3. Выполни необходимые измерения и вычисли длину ломаной.

1) 4+2=6 (см)
Ответ: 6 см.

2)  1+2+2=5 (см)
Ответ: 5 см

3) 4+2+2=8 (см)
Ответ: 8 см

4. Построй ломаную из двух звеньев. Длина одного звена 5 см 4 мм, а другое звено на 1 см 8 мм короче.

5 см 4 мм - 1 см 8 мм = 3 см 6 мм
Строим ломаную со звеньями 5 см 4 мм и 3 см 6 мм

5. Ломаная АВСD имеет три звена: АВ = 42 мм, ВС = 38 мм, СD = 19 мм. Вычисли длину ломаной.

42+38+19=99 (мм) - длина ломанной ABCD
Ответ: 99 мм.

6. Длина ломаной, состоящей из двух звеньев, равна 50 дм. Длина одного звена 36 дм. Какова длина другого звена?

50-36=14 (мм) - длина второго звена.
Ответ: 14 мм.

7. Ломаная состоит из восьми одинаковых по длине звеньев. Длина каждого звена 6 м. Какова длина ломаной?

6*8=48 (м) - длина ломанной.
Ответ: 48 метров.

8*. Ломаная состоит из двух звеньев. Одно звено в 2 раза длиннее другого. Начерти ломаную и вычисли её длину.


2+4=6 (см) - длина ломанной.
Ответ: 6 сантиметров.

9*. Как, не имея измерительных инструментов, отмерить от мотка провода длиной 1 м 60 см кусок длиной: 80 см; 40 см?

Можно сложить провод пополам и получим половину, то есть 160 см : 2 = 80 см. Если сложить еще пополам, то получим 80 : 2 = 40 см.

42

Страница 42

10. Используя цифры 7 и 4, запиши все двузначные числа так, чтобы цифры в записи каждого числа:

1) повторялись; 44 и 77
2) не повторялись. 47 и 74

Сколько чисел получилось в каждом случае? по 2

11*. Маша записала двузначное число. Затем переставила цифры местами и записала ещё одно число. Разность первого и второго чисел равна 0. Назови число, которое Маша могла записать первым.

11

Какова его особенность?

Меняя числа в числе оно остается все равно прежним.

Сколько таких чисел?

Двузначных 9 чисел.

Объясни, как надо подбирать варианты решения, чтобы не пропустить ни один из них.

Брать по порядку, начиная с 1 до 9.

12. Вычислите значения выражений.

Вариант 1
(48 + 24) : 8 = 72:8=9
100 – 6 · 9 = 100-54=46

Вариант 2 
7 · (96 – 87) = 7*9=63
36 : 4 + 81 = 9+81=90

Проверьте работу друг у друга.

13*. В стакан, кружку и чашку налили разные напитки: чай, кофе и молоко. Стакан стоит правее посуды с кофе, чай — правее напитка в стакане, чашка — правее стакана. Какие напитки налили в стакан, чашку и кружку?

Кофе не в стакане, чай не в стакане, значит в стакане молоко! Так как чашка правее стакана и чай правее молока в стакане, то в чашке чай. Получается в кружке кофе.

14. Саша купил карандаш и ластик. Карандаш стоит 7 р., а ластик на 2 р. дешевле. За всю покупку Саша заплатил шестью одинаковыми монетами. Какие это были монеты?

1) 7-2=5 (р.) - стоит ластик.
2) 7+5=12 (р.) - вся покупка.
3) 12:6=2 (р.) - номинал монет.
Ответ: 2 рублевые монеты.

15. В каждом пакете 5 яблок и 4 груши. Во всех пакетах 45 фруктов. Сколько яблок и сколько груш разложили в пакеты?

1) 4+5=9 (ф.) - в пакете.
2) 45:9=5 (п.) - всего.
3) 5*5=25 (ябл.) - в пакетах.
4) 4*5=20 (г.) - в пакетах.
Ответ: яблок 25, груш 20.

43

Ответы к странице 43

16. У фермера было 8 мешков картофеля. Из них 5 мешков он израсходовал за зиму, а остальной картофель посадил весной. Осенью с каждого мешка посаженного картофеля огородник получил 5 мешков урожая. Сколько мешков картофеля он собрал осенью?

1) 8-5=3 (м.) - осталось на посадку.
2) 3*5=15 (м.) - собрал осенью.
Ответ: 15 мешков.

17. Самолёт Як-40 вмещает 27 пассажиров. Это на 3 пассажира меньше, чем вмещает самолёт Ан-24. Сколько пассажиров вмещает самолёт Ан-24? Измени вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши новую задачу.

27+3=30 (п.) - вмещает Ан -24
Ответ: 30 пассажиров.

Меняем вопрос. Сколько пассажиров вмещает Ан-24 и Як-40

1) 27+3=30 (п.) - вмещает Ан -24
2) 30+27=57 (п.) - вмещает Ан-24 и Як-40
Ответ: 57 пассажиров.

18. На машине перевезли 18 ящиков с грузом за 3 рейса. За сколько рейсов можно перевезти 48 таких же ящиков, если грузоподъёмность машины при каждом рейсе одинаковая? Юра решил эту задачу так:

1) 18 : 3 = 6
2) 48 – 18 = 30
3) 30 : 6 = 5
4) 3 + 5 = 8
Ответ: 8 рейсов.

Объясни, как рассуждал Юра. Реши задачу другим способом. Какой из способов решения лучше? Поясни свой ответ.

Юра вначале нашел сколько перевезли за 1 рейс. Потом узнал сколько еще надо перевезти ящиков не учитывая перевезенные. После узнал количество рейсов для не перевезенных ящиков. В конце сложил уже сделанные рейсы и которые надо еще сделать.

Решение:

1) 18:3=6 (ящ.) - перевозят за рейс.
2) 48:6=8 (р.) - надо сделать, чтобы перевезти 48 ящиков.
Ответ: 8 рейсов.

Мой способ лучше, так как в нем меньше действий.

44

Страница 44

19. Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

42 + 31= 73         68 – 39= 39
73-42=31             68-39=29
Ответ: 31.           Ответ: 29.

20. В клетках сидят синицы, попугаи и канарейки: 5, 6 и 7 птиц. Синиц больше, чем канареек или попугаев. Попугаев больше, чем канареек. Сколько канареек?

Канареек - 5 птиц.

21*. У прямоугольника длины сторон 1 м и 1 см, а у квадрата длина стороны 1 дм. Сравни площади обеих фигур. Прежде чем делать вывод, подумай, в каких единицах удобнее всего сравнивать площади данных фигур.

Лучше всего в сантиметрах.

1) 100*1=100 (см2) - площадь прямоугольника.
2) 10*10=100 (см2) - площадь квадрата.
Ответ: площади квадрата и прямоугольника равны.

45

Страница 45

22*. Миша сложил из трёх одинаковых треугольников четырёхугольник АВСМ. Фигура АВСK— квадрат с длиной стороны 2 см. Вычисли площадь четырёхугольника АВСМ.

1) 2*2=4 (см2) площадь квадрата АВСK.
2) 4:2=2 (см2) площадь треугольника MCK.
3) 4+2=6 (см2) площадь АВСМ.
Ответ: 6 см2.

23. Попробуй прочитать известную русскую пословицу. Дай характеристику ломаной на рисунке. Для этого ответь на следующие вопросы. Сколько вершин и сколько звеньев имеет эта ломаная?

22 звена и 21 вершина.

Замкнутая она или незамкнутая?

незамкнутая

Пересекаются ли её звенья?

да

Сколько всего пар пересекающихся звеньев?

8 пар

ПОСПЕШИШЬ ЛЮДЕЙ НАСМЕШИШЬ

46

Страница 46

Масса. Килограмм. Грамм

1. Почему весы не находятся в равновесии?

Весы не находятся в равновесии потому, что масса пакета муки больше массы гири (масса гири меньше массы пакета муки).

Массу предметов часто измеряют в килограммах. Слово килограмм сокращённо записывают так: кг.

2. Чему равна масса Волка в килограммах?

50 кг

Массу небольших предметов или небольшого количества жидкости обычно измеряют в граммах. Слово грамм сокращённо записывают так: г.

47

Страница 47

3. Волк попросил Зайца сделать ему укол витамина. Рассмотри рисунок. Сколько витамина в ампуле?

1 г.

4. В большой ампуле 5 г йода, а в маленькой 3 г йода. Из обеих ампул йод перелили в пустой пузырёк. Сколько граммов йода в пузырьке?

5+3=8 (г.) - йода стало в пузырьке.
Ответ: 8 г.

5. Масса жука 6 г, а масса гусеницы в 2 раза больше. Какова масса гусеницы?

6*2=12 (г.) - масса гусеницы.
Ответ: 12 г.

Запомни! 1 кг = 1 000 г. В одном килограмме тысяча граммов. Массу предметов определяют с помощью различных весов.

48

Страница 48

6. Прочитай записи в порядке увеличения значений массы.

125 граммов
1 000 г
4 килограмма 300 граммов
16 кг 80 г
26 килограммов
30 кг 130 г

7. С помощью весов определи массу: учебника математики; ручки; яблока; апельсина.

8. Вычисли устно.

370 кг + 9 кг = 379 кг           683 кг – 80 кг = 603 кг
46 г + 800 г = 846 г              400 кг + 16 кг = 416 кг
504 г – 500 г = 4 г                736 кг – 36 кг = 700 кг

Раньше в России для измерения массы использовались такие единицы, как пуд и фунт.
1 пуд равен приблизительно 16 кг.
1 фунт равен приблизительно 400 г.

Как ты понимаешь народную пословицу? Фунт пуду уступает.

Это значит, что фунт легче пуда.

Реши старинные задачи.

Задача 1. В доме сгорало каждый вечер 2 фунта керосина. Сколько керосина сгорело за неделю?

2*7=14 (ф.) - керосина сгорело за неделю.
Ответ: 14 фунтов.

Задача 2. Пастух сплёл сначала 8 лаптей, потом ещё 4 лаптя. На пару лаптей идёт 3 фунта лыка. Сколько лыка пошло на все лапти?

1) 8+4=12 (п.) - лаптей сплел пастух.
2) 12*3=36 (ф.) - лыка пошло на лапти.
Ответ: 36 фунтов.

Задача 3. Крестьянин привёз на мельницу 3 пуда пшеницы и 2 пуда ржи. Какова масса зерна в килограммах?

1) 3+2=5 (п.) - зерна привез крестьянин.
2) 5*16=80 (кг) - зерна привез крестьянин.
Ответ: 80 кг.

49

Страница 49

9. Какова масса тыквы?

7 кг 500 г - 1 кг = 6 кг 500 г. - масса тыквы.
Ответ: 6 кг 500 г

10. На весах 3 одинаковых пакета с мукой. Сколько килограммов муки в одном пакете?

1) 5+1=6 (кг) - масса гирь.
2) 6:3=2 (кг) - масса пакета муки.
Ответ: 2 кг.

11. Однажды Миша хотел поднять корзину, в которой было 12 кг картофеля, но не смог этого сделать. Тогда он высыпал треть картофеля из корзины, но опять не смог поднять груз. Поэтому он отсыпал ещё половину оставшегося картофеля и после этого поднял рекордный для себя груз. Чему равен рекорд Миши, если масса корзины 450 г?

1) 12:3=4 (кг) - отсыпал Миша.
2) 12-4=8 (кг) - осталось в корзине после того, как отсыпал треть.
3) 8:2=4 (кг) - осталось в корзине после того, как отсыпал еще половину.
4) 4 кг + 450 г = 4 кг 450 г - масса корзины с картофелем (рекордный груз)
Ответ: 4 кг 450 г.

12. Начерти ломаную, состоящую из трёх звеньев, так, чтобы длина первого звена была равна 9 см, а каждое следующее звено было в 3 раза короче предыдущего. Вычисли длину ломаной.



9+3+1=13 (см) - длина ломанной.
Ответ: 13 см.

50

Страница 50

13. Цена картофеля 9 р. за килограмм. Какова стоимость двух пакетов картофеля, если в каждом из них 3 кг картофеля?

1) 3*2=6 (кг) - в двух пакетах картофеля.
2) 9*6=54 (р.) - стоимость двух пакетов картофеля.
Ответ: 54 рубля.

14. Для засолки купили 6 кг капусты по 8 р. за килограмм и клюкву. За клюкву заплатили на 12 р. меньше, чем за капусту. Какова стоимость всей покупки?

1) 6*8=48 (р.) - заплатили за капусту.
2) 48-12=36 (р.) - заплатили за клюкву.
3) 48+36=84 (р.) - стоимость всей покупки.
Ответ: 84 рубля.

15. Посоревнуйтесь с соседом по парте, кто быстрее запишет результаты действий.

3 · 4 =12        6 · 6 =36        42 : 7 = 6        28 : 4 = 7
5 · 7 =35        7 · 8 =56        64 : 8 =8        35 : 7 =5
8 · 9 =72        9 · 3 =27        15 : 5 =5        81 : 9 =9

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

16. Вычисли.

16 + 5 =21        22 – 8 = 14        23 – 8 = 15
9 + 9 =18        18 + 8 =26           15 – 9 = 6

Проверь себя: сложи значения всех выражений, сумма должна быть равна числу 100.

21+14+15+18+26+6=21+29+18+32=50+50=100

17. Сравни выражения. Поставь знак >, < или = так, чтобы записи были верными.

69 + 15 = 14 + 70
44 – 25 > 53 – 36
28 + 39 < 46 + 37
86 – 28 > 64 – 15

18. Альпинисты прошли от своего лагеря до подножия горы 4 км. Затем они поднялись на вершину, пройдя в 2 раза меньшее расстояние. Какой длины маршрут альпинистов:
от лагеря до вершины горы;
от лагеря до вершины горы и обратно?

1) 4:2=2 (км) - от подножья до вершины.
2) 4+2= 6 (км) - от лагеря до вершины.
3) 6*2=12 (км) - от лагеря до вершины и обратно.
Ответ: 6 км,  12 км.

51

Страница 51

19. Масса арбуза 12 кг 500 г. Дыня на 3 кг легче арбуза, а тыква на 5 кг тяжелее дыни. Какова масса тыквы?

1) 12 кг 500 г - 3 кг = 9 кг 500 г - масса дыни.
2) 9 кг 500 г + 5 кг = 14 кг 500 г - масса тыквы.
Ответ: 14 кг 500 г масса тыквы.

20. От мотка ленты отрезали сначала 5 м 5 дм, а потом ещё 1 м 5 дм. В мотке осталось 15 м ленты. Какой длины был моток ленты?

5 м 5 дм = 55 дм
1 м 5 дм = 15 дм
15 м = 150 дм

1) 150+15+55=230 (дм) - длина мотка  ленты.
230 дм = 23 м
Ответ: 23 м.

21. Из куска ткани можно сшить 6 платьев, расходуя на каждое 3 м. Сколько рубашек можно сшить из такого куска ткани, если расходовать 2 м на каждую?

1) 6*3=18 (м) - ткани в куске.
2) 18:2=9 (р.) - можно сшить из куска ткани.
Ответ: 9 рубашек.

22. В магазине продаются ручки по 5 р. и по 9 р. Аня, Ваня и Таня купили по одной ручке. Сколько рублей они могли заплатить за всю покупку? Продолжи следующие рассуждения. Выполни вычисления.

1) Если все дети купили ручки по 5 р., то они заплатили: 5 р. · 3 = 15р.
2) Если двое купили ручки по 5 р., а один — по 9 р., то они заплатили: (5 р. · 2) + 9 р. =19 р.
3) Если двое купили ручки по 9 р., а один — по 5 р., то они заплатили: (9 р. · 2) + 5 р. =23 р.
4) Если все дети купили ручки по 9 р., то они заплатили: 9 р. · 3 = 27р.

Сколько решений имеет эта задача?

4 решения.

52

Страница 52

23. Вырежи из бумаги квадрат с длиной стороны 6 см. Докажи перегибанием, что каждая его диагональ является осью симметрии квадрата.

Самостоятельно.

24. Вырежи из бумаги прямоугольник с данными длинами сторон. Перегни его по диагонали. Является ли диагональ этого прямоугольника его осью симметрии?

Вариант 1
5 см и 3 см

Вариант 2 
4 см и 6 см

Диагональ будет осью симметрии только для квадрата, то есть когда стороны равны, для любого из прямоугольников диагональ не является осью симметрии, значит и для наших тоже.

25*. На заводе вытачивают детали из заготовок. Из одной заготовки получается одна деталь. Стружку, получившуюся при изготовлении шести деталей, можно переплавить и сделать ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из 36 заготовок?

1) 36:6=6 (д.) - можно сделать из стружки от обработанных 36 деталей.
2) 36+6=42 (д.) - можно сделать всего.
Ответ: 42 детали.

26. Какие измерения нужно сделать, чтобы построить такие же окружности? Составь и расскажи план своих действий. Выполни построение.

53

Страница 53

27. Несоседние вершины многоугольника соединены отрезками. Назови несколько таких отрезков.

для 1 рисунка BM MC CO OK KB
для 2 рисунка AC CK KA OB BM MO AM OC BK

Придумай способ их подсчёта.

Для того чтобы подсчитать такие линии (отрезки) необходимо количество не соседних вершин умножить на количество вершин, а после поделить на 2.

2*5=10 и 10:2=5

3*6-6=18 и 18:2=9

Сколько всего таких отрезков? Выбери правильный ответ для каждого рисунка: 4, 5, 9, 10.

Для первого рисунка 5, для второго 9

28. Длина стороны квадрата равна 6 см. Его площадь равна площади прямоугольника, длина которого 9 см. Какова ширина этого прямоугольника?

1) 6 * 6 = 36 (см2) - площадь квадрата
2) 36 : 9 = 4 (см) - ширина прямоугольника
Ответ: ширина прямоугольника 4 см.

29. Вычисли длину прямоугольника, если его ширина 7 дм, а периметр равен 30 дм.

1) 30 - 7 * 2 = 16 (дм) - длина ширины в двойном размере.
2) 16 : 2 = 8 (дм) - ширина прямоугольника.
Ответ: 8 дм.

30. Во сколько раз тетрадь дороже ручки?

1) 24:4=6 (р.) - стоит тетрадь.
2) 12:4=3 (р.) - стоит ручка.
3) 6:3=2 (раза) - тетрадь дороже ручки.
Ответ: в 2 раза.

Сколько рублей стоят 3 тетради и 2 ручки?

1) 24:4=6 (р.) - стоит тетрадь.
2) 12:4=3 (р.) - стоит ручка.
3) 3*3+2*6=9+12=21 (р.) - стоят 3 тетради и 2 ручки
Ответ: 21 рубль.

Сколько ручек можно купить на 24 р.?

1) 12:4=3 (р.) - стоит ручка.
3) 24:3=8 (р.) - можно купить на 24 рубля.
Ответ: 8 ручек.

Сколько тетрадей можно купить, имея только 18 р.?

1) 24:4=6 (р.) - стоит тетрадь.
3) 18:6=3 (т.) - можно купить на 18 рублей.
Ответ: 3 тетради.

54

Страница 54

Вместимость. Литр

1.  Наполни водой доверху банку и бутылку. Определи на глаз, в какой ёмкости больше воды. Возьми какую-нибудь мерку, например стакан, и проверь себя.

Для измерения вместимости часто используется единица вместимости литр. Слово литр сокращённо записывают так: л. Масса 1 л чистой воды равна 1 кг. Масса 1 л другой жидкости может быть больше или меньше 1 кг. Например, масса 1 л нефти равна 760 г, а 1 л морской воды имеет массу 1 кг 25 г.

2. Сколько литров молока можно налить в канистру до верхней отметки?

5 литров.

3. С помощью литровой банки налей в ведро 12 л воды, 5 л воды. Расскажи порядок выполнения работы.

Для 12 литров надо будет набрать и вылить банку 12 раз, для 5 литров 5 раз.

55

Страница 55

4. Вычисли устно.

56 л + 100 л = 156 л        200 л + 12 л = 212 л
207 л + 80 л = 287 л        418 л – 18 л = 400 л
126 л – 120 л = 6 л            909 л + 60 л = 969 л
48 л : 6 = 8 л                         7 л · 8 = 56 л
10 л : 5 = 2 л                          5 л · 5 = 25 л

5. В бочке 40 л кваса. За час продали восьмую часть всего кваса, а ещё через час в бочке осталось 25 л кваса. Сколько кваса продали за 2 ч?

1) 40:8=5 (л) - продали за час.
2) 40-5=35 (л) - осталось через час.
3) 35-25=10 (л) - продали за 2 час.
Ответ: 10 литров.

Бочка и ведро — это сосуды для сыпучих тел и жидкостей. Но в старину в России этими словами называли также и единицы вместимости.1 ведро вмещает приблизительно 12 л.1 бочка вмещает приблизительно 40 вёдер.

Реши старинную задачу.
Крестьянин использовал для полива огорода пятую часть бочки воды. Сколько приблизительно вёдер воды пошло на полив? Сколько приблизительно литров воды пошло на полив?

1) 40:5=8 (в.) - пошло на полив огорода.
2) 8*12=96 (л.) - ушло на полив.
Ответ: 8 ведер или 96 литров воды ушло на полив огорода.

56

Страница 56

6. Какова масса 1 л каждой жидкости?

вода 1 литр - 1 кг.
масло 1 литр - 925 г.
ртуть 1 литр 13 кг 600 г
бензин 1 литр 690 г.

Литр какой жидкости имеет:

наибольшую массу;  бензин
наименьшую массу? ртуть

7. Как с помощью трёхлитровой и пятилитровой банок налить в ведро 4 л воды? Объясни последовательность действий.

1) наливаем в 5 литровую банку воду и переливаем в 3 литровую.
2) Оставшуюся воду наливаем в ведро, получается в ведре 2 литра.
3) Выполняем еще раз 1 и 2 действие. Получаем 4 литра в ведре.

8. На одной чаше весов коробка и две гири по 1 кг, а на другой — две гири массами 10 кг и 5 кг. Весы в равновесии. Какова масса коробки?

10+5-2*1=15-2=13 (кг) - масса коробки.
Ответ: 13 кг.

9. Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

9 ·3 = 27         56 : 7= 8

57

Страница 57

10. Увеличь в 4 раза числа: 3, 7, 5, 8, 2.

3*4=12
7*4=28
5*4=20
8*4=32
2*4=8

Уменьши в 6 раз числа: 18, 36, 48, 12, 54.

18:6=3
36:6=6
48:6=8
12:6=2
54:6=9

11. Сравни длины звеньев ломаной, используя циркуль. Выполни необходимые измерения и вычисли длину этой ломаной.

3+4+4=11 см длина ломаной

12. Сколько рублей сдачи нужно получить с 50 р., если купить 3 марки по 7 р. и 4 марки по 5 р.?

1) 7*3+5*4=21+20=41 (р.) - цена марок.
2) 50-41=9 (р.) - будет сдачи.
Ответ: 9 рублей сдачи.

13. В мешке было 60 кг муки. После того как из мешка отсыпали несколько килограммов муки в 5 пакетов поровну, в нём осталось 45 кг муки. Сколько килограммов муки в каждом пакете?

1) 60-45=15 (кг) - отсыпали в 5 пакетов.
2) 15:5=3 (кг) - в каждом пакете.
Ответ: 3 кг.

14. Мама дала Маше ткань и попросила отрезать кусок квадратной формы. Отрезав четырёхугольный кусок на глаз, Маша решила проверить свою работу. Она перегнула кусок ткани по диагонали и убедилась, что края совпадают. «Если края совпадают, значит, отрезанный кусок имеет форму квадрата», — решила Маша. Права ли Маша? Объясни свой ответ.

Да, Маша права, так как диагональ у квадрата является осью симметрии, а вот для прямоугольника диагональ не является осью симметрии.

58

Страница 58

15. В школьной теплице ребята собрали огурцы. После того как огурцы разложили в 4 корзины по 6 кг в каждую, осталось 39 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов собрали ребята?

1) 6*4=24 (кг) - собрали в корзины.
2) 24+39=65 (кг) - собрали всего.
Ответ: 65 кг.

16. Обед в столовой состоит из двух блюд — первого и второго. Какие обеды можно выбрать, если на первое предлагают борщ, уху и харчо, а на второе — котлету и рыбу? Варианты решения запиши в таблицу. Объясни, в какой последовательности можно действовать, подбирая варианты решения. Сколько вариантов обеда получилось?

Первое блюдо  Второе блюдо
 б  к
 б  р
 у  к
 у  р
 х  к
 х  р

Надо перебирать по очереди первые блюда приставляя к ним вторые.

17. В кинотеатре показывают три мультфильма: «Ёжик в тумане», «Кто сказал „мяу“?» и «Двенадцать месяцев». В каком порядке могут показывать эти мультфильмы? Рассмотри все варианты.

1 вариант - «Ёжик в тумане», «Кто сказал „мяу“?», «Двенадцать месяцев».
2 вариант - «Ёжик в тумане», «Двенадцать месяцев», «Кто сказал „мяу“?».
3 вариант - «Кто сказал „мяу“?», «Ёжик в тумане», «Двенадцать месяцев».
4 вариант - «Кто сказал „мяу“?», «Двенадцать месяцев», «Ёжик в тумане».
5 вариант - «Двенадцать месяцев», «Кто сказал „мяу“?», «Ёжик в тумане».
6 вариант - «Двенадцать месяцев», «Ёжик в тумане», «Кто сказал „мяу“?».

18. Петя говорит, что квадрат — это прямоугольник, поэтому диагональ квадрата не является его осью симметрии. Прав ли Петя? Поясни свой ответ.

Нет, Петя на прав, так как диагональ у квадрата является осью симметрии.

59

Страница 59

19. Юра утверждает, что число 18 можно разделить не только на 2 и на 3, но и на произведение этих чисел. Проверь утверждение Юры.

1) 2*3=6
2) 18:6=3
Ответ: да, Юра прав!

20. У каких двух треугольников общей является:

сторона АK; CAK и ABK
сторона АB; ABC и ABK
вершина А; ABC, BAK, CAK
вершина С?  ACK, MCK, ACM

Сколько всего треугольников на каждом из рисунков?

на первом - 5 треугольников.
на втором - 8 треугольников.

21. Мужской костюм состоит из пиджака, жилета и брюк. В ателье сшили 4 чёрных и 5 синих костюмов. Сколько всего вещей сшили в ателье? Реши задачу разными способами.

1 способ
1) 4*3=12 (в.) - в черных костюмах.
2) 5*3=15 (в.) - в синих костюмах.
3) 12+15=27 (в.) - сшили в ателье.
Ответ: 27 вещей.

2 способ
1) 4+5=9 (к.) - сшили всего.
2) 9*3=27 (в.) - сшили в ателье.
Ответ: 27 вещей.

22. На вшивание молнии в платье швея тратит 6 минут, а на пришивание кармана — 2 минуты. Сколько времени она затратит на обработку восьми платьев, если на каждом платье должна быть одна молния и один карман? Реши задачу разными способами.

1 способ
1) 6*8=48 (м.) - потратила на 8 платьев вшивая молнии.
2) 2*8=16 (м.) - потратила на 8 платьев пришивая карманы.
3) 48+16=64 (м.) - потратила всего.
Ответ: 64 минуты.

2 способ
1) 6+2=8 (м.) - тратила швея на каждое платье.
2) 8*8=64 (м.) - потратила всего.
Ответ: 64 минуты.

23. Сумма двух чисел больше первого слагаемого на 36. Чему равно второе слагаемое?

Второе слагаемое равно разнице между суммой и первым слагаемым, то есть на то, насколько сумма больше первого слагаемое, а это - 36.

Придумай и запиши пример.

40+36=72

60

Страница 60

24. Прочитай числа. 320, 7, 28, 46, 1, 504, 0, 700, 60.

триста двадцать, семь, двадцать восемь, сорок шесть, один, пятьсот четыре, семьсот, шестьдесят.

Раздели эти числа на три группы (проведи классификацию): однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Назови числа в каждой группе.

Начерти в тетради таблицу. Запиши все числа в таблицу в порядке увеличения:

в верхней строке — однозначные числа,
в средней строке — двузначные числа и в нижней строке — трёхзначные числа.

Однозначные 0, 1, 7
Двухзначные 28, 46, 60
Трехзначные 320, 504, 700

Проверь результаты своей работы:
первым в верхней строке должно стоять число 0;
в средней строке вторым должно стоять число 46;
в нижней строке третьим должно стоять число 700.

25. Вычисли значения выражений.

(4 · 7) – 19 = 28-19=9                    38 – (5 · 7) = 38 - 35 = 3
42 + (54 : 6) = 42 + 9 = 51            53 + (4 · 9) = 53 + 36 = 89
(27 : 9) : 3 = 3 : 3 = 1                       (42 : 7) : 1 = 6 : 1 = 6
8 · (40 : 5) = 8 * 8 = 64                 16 : (48 : 6) = 16 : 8 = 2
(32 : 8) · 5 = 4 * 5 = 20                    (3 · 4) : 6 = 12 : 6 = 2
0 : (56 – 18) = 0                              54 : (9 + 0) = 54 : 9 = 6

61

Страница 61

26. Докажи, что верно утверждение: «Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а каждая сторона равна 2 дм, является квадратом». Действуй по плану:
1) сформулируй определение квадрата;
2) выдели из определения признаки квадрата;
3) проверь выполнение каждого признака для данного четырёхугольника;
4) сделай вывод.

Четырехугольник с одинаковыми сторонами и прямыми углами является квадратом.
Одинаковые стороны, прямые углы.
Описанный выше четырехугольник подходит под определение квадрата.
Значит это квадрат.

27. По какому признаку отобраны слова?

КОТ СОК ОСА МЕЛ ЛЕС

Выбери верный ответ.

1) В каждом слове есть буква О.
2) Каждое слово начинается с согласной буквы.
3) В каждом слове 3 буквы.

Правильно третье условие - в каждом слове 3 буквы.

28. Туристов разместили поровну в шестиместных лодках. Сколько лодок заняли 24 туриста? Как это можно узнать? Выбери правильный ответ.

1) Сложить 24 и 6.
2) Из 24 вычесть 6.
3) Умножить 24 на 6.
4) Разделить 24 на 6.

Правильный 4 вариант.

24:6=4 (л.) - заняли 24 туриста.
Ответ: 4 лодки.

29. Все музыкальные инструменты, изображённые на рисунке, кроме одного, обладают общим признаком. Один из них не обладает этим признаком. Какой это инструмент?

Ответ поясни.
Гитара Скрипка Саксофон Балалайка

Саксофон это не струнный инструмент.

62

Ответы к странице 62

Сложение 1.
Объясни, как каждый ученик выполнил сложение. Кому достался самый трудный пример, а кому - самый лёгкий? Поясни свой ответ.

Самый трудный зайцу, так как ему пришлось учитывать изменение разрядов от предыдущих единиц. Самый легкий волку, так как там было просто сложение разрядов.

 2. Найди сумму.

84 + 48 = 132
17 + 89 = 106
624 + 9 = 633
75 + 87 = 162
28 + 82 = 110
7 + 136 = 143
94 + 39 = 133
49 + 67 = 116
5 + 375 = 380
60 + 45 = 105
34 + 66 = 100
999 + 1 = 1000

3. Найди сумму.

162 + 327 = 489
347 + 214 = 561
528 + 191 = 719
200 + 196 = 396
434 + 256 = 690
375 + 163 = 538
305 + 104 = 409
57 + 128 = 185
48 + 361 = 409
453 + 41 = 494
805 + 79 = 884
714 + 95 = 819

63

Страница 63

4. От дома Оли до дома Маши 390 м. От дома Оли до дома Кати на 150 м больше, чем до дома Маши. Сколько метров пройдёт Маша, если пойдёт к Кате, но сначала зайдёт в гости к Оле?

1) 390+150=540 (м) - от дома Оли до дома Кати.
2) 390+540=930 (м) - если пойти к Кате, но сначала зайти в гости к Оле.
Ответ: 930 м.

5. Мама истратила в магазине 183 р. У неё осталось 209 р. Сколько денег мама брала в магазин?

209 + 183 = 392 (р.) - брала мама в магазин.
Ответ: 392 рубля.

6. За неделю турист проплыл на лодке 56 км, прошёл пешком 41 км и проехал на машине 473 км. Какое расстояние преодолел турист за неделю?

1) 56+41=97 (км) - проплыл на лодке и прошел пешком.
2) 473+97=570 (км)  - преодолел турист за неделю.
Ответ: 570 км.

7. Три друга — Вася, Витя и Коля — решили купить футбольный мяч, который стоит 420 р. У Васи 163 р., у Вити 155 р., а у Коли на 50 р. меньше, чем у Вити. Смогут ли друзья купить этот мяч?

1) 155-50=105 (р.) - у Коли.
2) 163+155+105=163+260=423 (р.) - у друзей, да они смогут купить мяч.
423>420
Ответ: смогут.

64

Страница 64

8. В субботу зоологи проехали по степи 126 км, а в воскресенье — на 18 км больше. Сколько километров проехали зоологи за 2 дня?

1) 126+18=144 (км) - проехали зоологи в воскресенье.
2) 144+126=270 (км) - проехали зоологи за 2 дня.
Ответ: 270 км.

9. Выполни действия.

327 кг + 268 кг
45 л + 126 л
848 г + 95 г
364 м + 86 м
435 см2 + 193 см2
5 кг 325 г + 1 кг 468 г

10. Какова длина забора?

138+127+96+105=265+105+96=370+96=466 (м) - длина забора.
Ответ: 466 м.

11. Вычисли устно.

500 + 300 = 800
120 + 40 = 160
100 + 900 = 1000
120 + 400 = 520
20 + 300 = 320
240 + 10 = 250
450 + 7 = 457
356 + 3 = 359

12. Найди значения выражений.

(365 + 124) + 108 = 489 + 108 = 597
73 + (418 + 418) = 73 + 836 = 909
(91 – 63) + 396 = 28 + 396 = 424
277 + (100 – 19) = 277 + 81 = 358

Проверь результаты с помощью калькулятора.

65

Ответы к странице 65

13. Какое слагаемое не изменяется и какое изменяется в данных выражениях?

530 + 108
362 + 108
290 + 108

меняется первое, второе не меняется

Пользуясь схемой + 108, запиши другие выражения, подставляя в окошко по порядку числа 42, 600, 150, 810.

42+108=150
600+108=708
150+108=258
810+108=918

Вычисли их значения.

14. Вычисли устно.

274 + 99 = (274 + 100) – 1 = 273
209 + 599 = (209 + 600) – 1 = 808
444 + 297 = (444 + 300) – 3 = 741
305 + 198 = (308 + 200) – 2 = 506
97 + 686 = (100 + 686) – 3 = 783
299 + 401 = (99 + 1 ) + 200 + 400 = 700
128 + 98 = (128 + 100) – 2 = 226

15. В записи 365 + «закрой» окошко каждым из чисел 142, 365, 407.

365 + 142 = 507
365 + 365 = 730
365 + 407 = 772

Запиши полученные числовые выражения и вычисли их значения.

16. Прочитай записи:

13 л, тринадцать литров
15 см, пятнадцать сантиметров
450 г, четыреста пятьдесят граммов
518 кг, пятьсот восемнадцать килограммов
38 дм, тридцать восемь сантиметров
42 см2, сорок два сантиметра
50 м, пятьдесят метров
100 мм, сто миллиметров
32 см 5 мм, тридцать два сантиметра пять миллиметров
4 дм 8 см, четыре дециметра, восемь сантиметров
2 кг 500 г, два килограмма, пятьсот граммов
150 м2, сто пятьдесят метров квадратных
15 мм2, пятнадцать миллиметров квадратных
7 л. семь литров

Проведи классификацию: раздели данные значения величин на четыре группы. Сделай записи. Назови самое большое и самое маленькое значение величины в каждой группе.

1 группа (масса) 450 г, 2 кг 500 г, 518 кг,
2 группа (площадь) 15 мм2, 42 см2, 150 м2
3 группа (объем) 7 л, 13 л,
4 группа (меры длины) 100 мм, 15 см, 32 см 5 мм, 4 дм 8 см, 38 дм, 50 м

Все величины в группах отсортированы по возрастанию, то есть первое самое маленькое, и последнее самое большое.

66

Страница 66

17. После того как из бидона отлили 8 л молока, в нём осталось на 24 л больше, чем отлили. Сколько литров молока было в бидоне?

Выбери правильное решение задачи. Поясни свой выбор.

1) 24 – 8 = 16 (л)
2) 24 + 16 = 40 (л)
Ответ: 40 л.

Правильное решение ниже: (пояснения подписаны к действиям)

1) 24 + 8 = 32 (л) - осталось в бидоне
2) 32 + 8 = 40 (л) - было до того как отлили
Ответ: 40 л.

18*. Когда из первого бидона взяли 5 л молока, а из второго — 3 л, то в этих бидонах осталось молока поровну. В каком бидоне молока было больше и на сколько литров?

5-3=2 (л.) - больше убыло из первого бидона относительно первого, после того как взяли молоко из каждого.
Ответ: на 2 литра молока было больше в первом бидоне.

19. Вычисли устно.

50 + 70 = 120
48 – 18 = 30
42 + 4 = 46
58 + 2 = 60
70 – 40 = 30
52 – 2 = 50
60 – 9 = 51
36 + 64 = 100
20 + 18 = 38
67 – 60 = 7
90 + 7 = 97
45 + 45 = 90

20. Площадь каждой клетки равна 1 см2. Вычисли площади фигур разными способами.

1 способ
Синей:
1) 2*3=6 (см2)
2) 2*2=4 (см2)
3) 6+4=10 (см2) площадь фигуры.
Ответ: 10 см2.

Зеленой:
1) 2+2+2+2=8 (см2)
2) 2*2=4 (см2)
3) 8+4 =12 (см2) площадь фигуры.
Ответ: 12 см2.

2 способ
Синей:
1) 2*4=8 (см2)
2) 2*1=2 (см2)
3) 8+2=10 (см2) площадь фигуры.
Ответ: 10 см2.

Зеленой:
1) 2*4=8 (см2)
2) 2+2=4 (см2)
3) 8+4 =12 (см2) площадь фигуры.
Ответ: 12 см2.

21. Когда Пете было 7 лет, его отцу было 32 года. Сейчас отец вдвое старше Пети. Сколько лет сейчас Пете и сколько его отцу?

1) 32-7=25 (л) - на столько старше отец. То есть  при разнице в два раза между возрастом отца и разницей по возрасту с сыном будет соблюдено наше условие.
2) 25*2=50 (л) - будет отцу когда Пете будет 25.
Ответ:  Отцу 50, а Пете 25.

67

Страница 67

22. В прошлом году в огороде было 3 грядки с морковью, а грядок с капустой — в 5 раз больше. В этом году капусты стало на 6 грядок меньше, чем в прошлом. Во сколько раз в этом году грядок с капустой больше, чем грядок с морковью, если число грядок с морковью не изменилось?

1) 3*5=15 (г.) - было с капустой в прошлом году.
2) 15-6=9 (г.) - с капустой в этом году.
3) 9:3=3 (р.) - во столько раз в этом году грядок с капустой больше, чем грядок с морковью.
Ответ. в 3 раза

23. Площадь паласа 36 м2. Вычисли длину паласа. Все ли данные, необходимые для решения, есть в тексте задачи? Сформулируй задачу так, чтобы её можно было решить, не используя рисунок.

Площадь паласа 36 м2, а ширина 4 метра.  Вычисли длину.

Решение:

36:4=9 (м) длина паласа.
Ответ: 9 м.

24. Выбери цепочку чисел, составленную по правилу: «Каждое следующее число на 12 больше предыдущего».

Желтая цепочка чисел.

68

Ответы к странице 68

25*. Стюардесса предложила пассажиру на выбор три напитка: минеральную воду, сок и лимонад. Он взял два напитка. Какие напитки мог взять пассажир? Рассмотри все варианты. Сколько их?

Пассажир мог взять:

М С
М Л
С Л

3 варианта.

26. Скопируйте на клетчатый лист тетради треугольник и проведите его ось симметрии.

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

27. Скопируй фигуру на лист бумаги. Разрежь фигуру на 4 треугольника разными способами.

69

Страница 69

28. Два жука сидят на соломинке длиной 19 см. Один из них находится на расстоянии 5 см от левого конца соломинки, а другой — на расстоянии 7 см от правого конца соломинки. Выполни чертёж, обозначая жуков точками. Измерь расстояние между точками. Как вычислить это расстояние, не выполняя измерений? Запиши решение задачи.

1) 5+7=12 (см) - общее расстояние от краев соломинки до жуков.
2) 19-12=7 (см) - расстояние между жуками.
Ответ: 7 см.

29. Во сколько раз:

6 меньше 30; 30:6=5 раз
28 больше 7; 28:7=4 раза
8 меньше 56; 56:8=7 раз
54 больше 9? 54:9=6 раз

30. Назови результаты действий.

21 : 7 = 3
40 : 8 = 5
5 · 9 = 45
6 · 6 = 36
63 : 9 = 7
24 : 4 = 8
4 · 8 = 32
9 · 9 = 81

31. Почтальон разнёс по квартирам 4 десятка газет и 12 журналов. В каждую квартиру он принёс что-нибудь одно. Сколько квартир получили газету или журнал?

40+12=52 (кв.) - получили газету или журнал.
Ответ: 52 квартиры.

32. Каждый ребёнок получил в подарок куклу или зайца. Всего раздали 30 игрушек. Все 16 девочек получили по кукле. Сколько было мальчиков?

30-16=14 (м.) - было.
Ответ: 14 мальчиков.

33. Длина ручки 15 см. Какова длина карандаша, если она отличается от длины ручки на 3 см? Сколько решений имеет задача? Поясни свой ответ.

15+3=18 (см)
или
15-3=12 (см)
Ответ: 12 или 18 см длина карандаша.

Невозможно сказать, какой будет результат, так как не сказано больше карандаш или меньше ручки.

34. Вчера Юра читал книгу со страницы 45 по страницу 56. Сколько страниц книги он прочитал вчера? Выбери правильный ответ: 11, 12, 13.

56-45=11 (ст.) - он прочитал, если уже 45 была прочитана, а 56 он прочитал.
Ответ: 11 страниц.

70

Страница 70

Вычитание 1.
Расскажи, как каждый ученик выполнил вычитание. У кого оказался самый лёгкий пример, а у кого — самый трудный? Поясни свой ответ.

Самый сложный у ежика, так как пришлось заимствовать значения из более высоких разрядов. Самый легкий у волка, так как он просто вычитал.

71

Ответы к странице  71 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

2. В каких примерах разность является двузначным числом?

500 – 300
418 – 18
570 – 60
800 – 400
275 – 5
630 – 600 - здесь
400 – 40 - здесь
300 – 7
355 – 300 - здесь

Проверь свой ответ: выполни вычисления.

500 – 300 = 200
418 – 18 = 400
570 – 60 = 510
800 – 400 = 400
275 – 5 = 270
630 – 600 = 30
400 – 40 = 360
300 – 7 = 293
355 – 300 = 55

3. Найди разность чисел.

346 и 217

-346
 217
 129

275 и 259

-275
 259
   16

162 и 44

-162
   44
   18

524 и 303

-524
 303
 221

627 и 19

-627
   19
 608

321 и 8

-321
     8
 313

4. Выполни вычитание.

364 – 191 = 173

-364
 191
 173

627 – 266 = 361

-627
 266
 361

429 – 87 = 242

-429
   87
 242

243 – 162 = 81

-243
 162
   81

938 – 52 = 886

-938
   52
 886

813 – 20 = 793

-813
   20
 793

5. Вычисли разность чисел.

524 и 368

-524
 368
 156

817 и 649

-817
 649
 162

920 и 350

-920
 350
 570

333 и 222

-333
 222
 111

540 и 534

-540
 534
    6

325 и 115

-325
 115
 210

6. В каком примере разность равна вычитаемому?

700 – 231
900 – 308
401 – 86
252 – 126  - в этом разность равна вычитаемому.

-252
 126
 126

200 – 63
605 – 197

7. Вычисли.

837 – 254 = 583

-837
 254
 583

629 + 95 = 724

+629
    95
  724

100 – 36

276 + 98 = 374

+276
    98
  374

500 – 55 = 445

-500
   55
 445

67 + 584 = 651

-584
   67
 651

600 – 322 = 278

-600
 322
 278

900 – 265 = 635

-900
 265
 635

75 + 87 = 162

-75
  87
162

301 – 159 = 142

-301
 159
 142

196 + 74 = 270

-196
   74
 270

297 + 558 = 855

-558
 297
 855

8. Найди значения выражений.

(9 + 347) – (600 – 308) = 356 - 292 = 64

-600
 308
 292

-356
 292
   64

(925 – 154) – (530 – 215) = 771 - 315 = 456

-925
 154
 771

-530
 215
 315

-771
 315
 456

(678 – 87) + (47 + 94) = 491 + 141 = 532

-678
   87
 491

+47
  94
 141

+491
  141
  532

(504 – 386) + (208 – 169) = 118 + 39 = 157

-504
 386
  118

-208
 169
   39

+118
    39
  157

Проверь свои ответы с помощью калькулятора.

72

Страница 72

9. Вычисли устно.

600 – 14 = (600 – 10) – 6 =586
1 000 – 19 = (1000 – 10) – 9 = 981
1 000 – 25 = (100 – 20) – 5 = 975
480 – 23 = (480 – 20) – 3 = 457
750 – 33 = (750 – 30) – 3 = 717
580 – 42 = (580 – 40) – 2 = 538
800 – 51 = (800 – 50) – 1 = 749
200 – 28 = (200 – 20) – 8 = 172
200 – 18 = (300 – 10) – 8 = 182
300 – 26 = (300 – 20) – 6 = 274

10. Мастер получил дневной заказ на ремонт четырёх будильников и 13 наручных часов. За день он отремонтировал все будильники, а наручных часов — в 3 раза больше, чем будильников. Выполнил ли мастер дневной заказ?

1) 3*4=12 (час.) - отремонтировал мастер.
12<13
Ответ: нет, не выполнил дневной заказ.

11. Мастер должен сделать по плану 150 игрушек, а сделал 212. На сколько игрушек мастер перевыполнил план? Замени число 150 числом 300. На сколько игрушек мастер недовыполнил план?

212-150=62 (игр.) - мастер перевыполнил план.
Ответ: на 62 игрушки.

300-150=150 (игр.) мастер перевыполнил план.
Ответ: на 150 игрушек.

12. В понедельник со склада отправили 540 стёкол, а во вторник на склад привезли 920 стёкол. Как изменился запас стёкол на складе?

920-540=380 (с.) - добавилось на складе.
Ответ: 380 стекол добавилось.

13. От дома до школы Люба может пройти двумя дорогами. По первой дороге она идёт от дома до поликлиники 120 м и от поликлиники до школы 180 м, по второй — от дома до магазина 150 м и от магазина до школы 130 м. Какой путь длиннее и на сколько метров?

1) 120+180=300 (м) - до школы через поликлинику.
2) 150+130=280 (м) - до школы через магазин.
3) 300-280=20 (м)  - длиннее через поликлинику.
Ответ: длиннее через поликлинику на 20 метров.

73

Страница 73

14. В первой цистерне на 285 л керосина меньше, чем во второй. Из второй цистерны отлили 620 л керосина. В какой цистерне керосина стало больше и на сколько литров?

1) 620 - 285= 335 (л) на столько больше в первой цистерне.

-620
 285
 335
Ответ: на 335 литров стало больше в первой цистерне.

15. Рабочий должен сделать по плану 220 деталей, но он недовыполнил план на 35 деталей. Сколько деталей сделал рабочий?

220-35=185 (д.) - сделал рабочий.
Ответ: 185 деталей.

16. В столовой приготовили 530 первых блюд, 287 вторых блюд из мяса и 418 вторых блюд из овощей. На сколько больше приготовили вторых блюд, чем первых?

1) 287+418=705 (б.) вторых всего

-418
 287
 705

2) 705-530= 175 (б.) больше вторых, чем первых.

-705
 530
 175

Ответ: на 175 блюд.

17. Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

464+ 436 = 900
911– 820 = 91
96+ 305 = 401
824– 412 = 412

18. Выполни действия.

406 кг – 202 кг = 204 кг
126 кг 258 г – 96 кг = 30 кг 258 г
168 г – 76 г = 92 г
5 м 16 см – 38 см = 4 м 78 см
500 м2 – 120 м2 = 380 см2
1 км – 825 м = 275 м

74

Страница 74

19. Вычисли устно.

900 – 99 = (900 – 100) + 1 = 801
321 – 299 = (321 – 300) + 1 = 22
480 – 199 = (480 – 200) + 1 = 281
1 000 – 98 = (1000 – 100) + 2 = 902
540 – 298 = (540 – 300) + 2 = 242
745 – 197 = (745 – 200) + 3 = 547
730 – 198 = (730 – 200) + 2 = 532

20. Рост Серёжи 164 см, Катя на 8 см ниже Серёжи, но на 12 см выше Димы. Вычисли рост Кати и рост Димы. Назови имена детей в порядке увеличения их роста.

1) 164-8=156 (см) -  рост Кати.
2) 156-12=144 (см) - рост Димы.
Ответ: в порядке возрастания - рост Димы 144 см, рост Кати 156 см, рост Сережи 164 см.

21. В каждой записи – 250 и 700 – «закрой» окошко по порядку числами 699, 700, 250. Запиши полученные числовые выражения и вычисли их значения.

699-250 = 349
700-270 = 430

700-699 = 1
700-700 = 0

22. Сколько рублей стоит обед, состоящий из борща, поджарки, сока и двух кусочков хлеба?

85+160+22+1+1=160+109=269 (р) - стоит обед.
Ответ: 269 рублей.

75

Страница 75

23. Когда маме было 29 лет, сыну исполнилось 7 лет. Теперь сыну 11 лет. Сколько лет маме?

1) 11-7=4 (г.) - прошло с того времени, когда сыну было 7.
2) 29+4=33 (г) - маме.
Ответ: 33 года.

24.

1) Увеличь 9 в 4 раза. 9*4=36
2) Во сколько раз 72 больше 8? 72:8=9 раз
3) Запиши три примера на деление с ответом 7.  21:3=7,  49:7=7,  35:5=7
4) Запиши два примера на умножение с ответом 24. 3*8=24, 6*4=12

25. Рядом стоят две бочки. Когда из одной взяли 7 вёдер воды, а в другую налили 3 ведра воды, то в обеих бочках воды стало поровну. На сколько вёдер воды в одной из бочек было больше, чем в другой?

7-3=4 (в.) - было изменение объема воды между бочками, то есть на столько было больше в одной или меньше в другой.
Ответ: на 4 ведра.

Выбери правильный ответ:

на 4 ведра; - правильно
на 10 вёдер.

26. Задумай число, которое делится на 6. Найди его половину, треть и шестую часть. Проверь свои ответы: сложи найденные три числа и получишь задуманное число.

Задумаем 18.

18:2=9 - половина
18:3=6 - третья часть
18:6=3 - шестая часть

9+6+3=18. Все верно!

27. Брату 24 года. Сестре 12 лет. Во сколько раз брат был старше сестры 9 лет назад?

1) 24-9=15 (л) - было брату 9 лет назад.
2) 12-9=3 (г.) - было сестре 9 лет назад.
3) 15:3=5 (раз) - был старше брат 9 лет назад.
Ответ: в 5 раз.

28*. Возраст матери и дочери вместе — 48 лет. Мать старше дочери на 24 года. Сколько лет каждой?

1) 48-24=24 (г.) - было бы матери и дочери, если бы у них был одинаковый возраст.
2) 24:2=12 (л.) - дочери.
3) 12+24=36 (л.) - матери.
Ответ: 12 лет матери и 36 дочери.

29. В вазе лежат яблоки, груши и апельсины. Яблок на 2 больше, чем груш. Сколько фруктов каждого вида лежит в вазе, если их всего 5 штук? Реши задачу подбором. Сколько решений имеет задача?

1) 5-2=3 (ф.) будет в вазе, из которых яблок и груш будет поровну.

Получается, что из 3 видов фруктов, чтобы они были все хотя бы по одному - минимум будет 3, как в нашем случае!

2) 1+2=3 (ябл.) в этих 5 фруктах.
Ответ: 1 груша, 1 апельсин, 3 яблока. При этом задача не имеет больше вариантов решения, так как ограничена количеством фруктов в 5 штук.

76

Страница 76

30. Реши задачи.
1) Дедушка разрешил срезать с куста не более четырёх роз. Сколько роз можно срезать?

Можно 1, 2, 3 или 4.

2) В лодке не менее трёх и не более шести человек. Сколько человек может быть в лодке?

Может быть, 3, 4, 5 или 6 человек.

Назови все возможные варианты решения каждой задачи. Ответы выше

Поясни свои ответы.

Речь идет о диапазоне количественных показателей.

31. Начерти окружность, длина радиуса которой 2 см 5 мм. Проведи отрезок через центр окружности так, чтобы его концы оказались на этой окружности. Измерь длину отрезка. Сравни свой результат с результатом соседа по парте. Почему у вас должен получиться один и тот же ответ?

Чертим окружность и проводим диаметр, через центр. В итоге получается два радиуса, то есть:

2 см 5 мм + 2 см 5 мм = 4 см 10 мм

Как ни проводи, а все диаметры в окружности одинаковые. То есть у соседа по парте должен быть такой же результат 4 см 10 мм.

32. Определи на глаз
длину чайной ложки;
высоту чашки.

Измеряем и проверяем.

Проверь свой ответ: выполни измерение.

33. Подсчитай число квадратов в фигурах А и B. Можно ли фигуру А разрезать на такие части, как фигура В Объясни свой ответ. Проверь свой ответ: скопируй фигуру А и разбей её на части, равные фигуре В

1 случай

в фигуре А - 11 квадратов
в фигуре В - 2 квадрата

Разделить фигуру А на фигуры B не получится, так как количество квадратов одной фигуры, не кратно другой.

2 случай

в фигуре А - 6 квадратов
в фигуре В - 2 квадрата

Разделить фигуру А на фигуры B получится, так как количество квадратов одной фигуры кратно другой и по форме можно подобрать расположение одной фигуры в другой.

77

Страница 77

34. Начерти по клеткам тетради прямоугольник с длинами сторон 3 см и 2 см и проведи все его оси симметрии. Сколько осей симметрии у? прямоугольника?

У прямоугольника 2 оси симметрии.

35. Начерти отрезок длиной 4 см, отметь его середину и проведи ось симметрии отрезка.

36. Сколько отрезков на каждом из рисунков? Как пересчитать все отрезки на рисунке, не пропустив ни одного и не считая их дважды? Придумай удобный способ подсчёта.

для 1 варианта 5 отрезков, считаем от одного конца к другому по порядку.
для 2 варианта 15 отрезков. Выбираем точку и считаем по ходу и по порядку, пока не придем вновь в нее же.

37. Не выполняя указанных вычислений, ответь, больше или меньше числа 100 будет сумма.

64 + 56; будет больше
15 + 69; будет меньше
49 + 72;  будет больше
96 + 5. будет больше

38. Какова площадь закрашенной фигуры?

Площадь закрашенной фигуры 6 см2.

78

Страница 78

39. Витя собрал сведения о жителях своего дома. Он выяснил, что в первом подъезде живут 47 мужчин, 52 женщины, 7 мальчиков и 4 девочки. Во втором подъезде живут 36 мужчин, 48 женщин и 5 мальчиков. А в третьем подъезде живут 28 мужчин, 56 женщин, 6 мальчиков и 5 девочек.

Заполни таблицу данными, которые собрал Витя.

№ подъезда Число жителей
Мужчины Женщины Мальчики  Девочки
1 47 52 7 4
2 36 48 5  
3 28 56 6 5

Используя данные таблицы, ответь на вопросы.

Сколько в доме живёт мужчин и сколько женщин?

1) 47+36+28=111 мужчин
2) 52+48+56=156 женщин

Сколько взрослых и сколько детей?

1) 111+156=267 взрослых
2) 7+4+5+5+6=27 детей

В каком подъезде больше всего живёт: мужчин; женщин?

Больше всего мужчин в 1 подъезде. Больше всего женщин в 3 подъезде.

Во сколько раз меньше в доме живёт девочек, чем мальчиков?

(7+5+6)-(4+5)=18-9=9 на столько меньше девочек, чем мальчиков живет в доме.

На сколько больше в доме живёт женщин, чем мужчин?

156-111=45 на столько больше женщин, чем мужчин

Сколько всего жителей в доме?

267+27=294 человека

40. Все выражения, кроме одного, имеют одинаковые значения.
Назови это выражение.

30 + 18, 8 · 6, 50 – 2, равны 48

0 : 48. равно 0

79

Страница 79

Сочетательное свойство сложения
1. Выскажи своё предположение о результатах, которые получат Волк и Заяц. Проверь себя, выполнив вычисления на калькуляторе.

У волка (365+28)+164=557
У зайца 365+(28+164)=557

2. Проверь, равны ли значения выражений.

(5 + 3) + 6 = 5 + (3 + 6)
(20 + 40) + 10 = 20 + (40 + 10)
(300 + 100) + 600 = 300 + (100 + 600)

Сделай вывод.

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Это свойство сложения называют сочетательным свойством сложения.

80

Страница 80

3. Найди значения выражений, используя сочетательное свойство сложения.

(48 + 27) + 3 = 48 + 30 = 78                        (57 + 692) + 8 = 57 + 700 = 757
(254 + 86) + 14 = 254 + 100 = 354             (399 + 299) + 1 = 400 + 299 = 699

4. Вычисли значения выражений и выполни проверку с помощью сочетательного свойства сложения.

(624 + 158) + 42 = 624 + 200 = 824
(396 + 121) + 439 = 396 + 560 = 946

5. Реши каждую задачу двумя способами.

1) В одном ящике лежат 36 красных и 25 жёлтых яблок, в другом ящике — 75 зелёных яблок. Сколько яблок в двух ящиках?

1 способ
1) 36+25= 61 (ябл.) - красных и желтых.
2) 61+75=136 (ябл.) - всего.
Ответ: 136 яблок.

2 способ
1) 75+25= 100 (ябл.) - зеленых и желтых.
2) 100+36=136 (ябл.) - всего.
Ответ: 136 яблок.

2) В одной клетке 13 белых и 8 серых кроликов, а в другой — 22 чёрных кролика. Сколько кроликов в двух клетках?

1 способ
1) 13+8=21 (к.) - белых и серых
2) 21+22=43 (к.) - всего в 2 клетках.
Ответ: 43 кролика.

2 способ
1) 22+8=30 (к.) - черных и серых
2) 30+13=43 (к.) - всего в 2 клетках.
Ответ: 43 кролика.

Каким способом результат получился быстрее?

Удобнее считать, когда единицы при сложение образуют полный десяток.

6. Чем похожи и чем различаются выражения

274 – (96 + 158) и (274 – 96) + 158?

Не выполняя указанных вычислений, докажи, что первое выражение имеет меньшее значение.

Похожи числами в выражении, а различаются порядками действий операций.

274 – (96 + 158) < (274 – 96) + 158

Первое выражение меньше, так как из него вычитается сумма чисел, а во втором одно вычитается число, а другое прибавляется.

7. Сравни выражения. Не выполняя указанных вычислений, определи, какое выражение имеет большее значение.

Поясни свой ответ.

605 + (216 – 97) > 605 – (216 – 97)

Первое выражение больше, так как разность чисел в нем прибавляется, а во втором вычитается.

8. Какие числа на два десятка больше каждого из чисел: 225; 600; 308; 471; 708; 780?

245, 620, 328, 491, 728, 800

81

Страница 81

9. Какие числа на три сотни меньше каждого из чисел:

630; -330
904; -604
321; -21
1 000; -700
333; -33
803? - 503

10. 1) Вычисли сумму чисел, если первое слагаемое 426, а второе 289.

+426
  289
  715

2) Первое слагаемое 384, а второе на 95 меньше. Чему равна сумма?

-384
    95
  289

+384
  289
  673

3) Сумма двух чисел равна 704, одно из них 569. Найди другое число.

-704
 569
 135

11. Найди среди чисел: 7, 26, 34, 48, 64, 68 - ответы к каждому из примеров.

(9 · 6) – 28 = 54 - 28 = 26
(45 – 39) · 8 = 6 * 8 = 48
74 – (48 : 8) = 74 - 6 = 68
(19 + 23) : 6 = 42 : 6 = 8
(54 : 9) + 58 = 6 + 58 = 64
82 – (6 · 8) = 82 - 48 = 34

12. Найди две трети числа 24,  24:3*2=8*2=16
три четверти числа 36.  36:4*3=3*3=27
Найди число, третья часть которого равна:

6;  6*3=18
9.  9*3=27

13. В зоопарке 56 птиц. Седьмую часть всех птиц составляют пеликаны. Кроме них, есть 12 фламинго, а остальные птицы — лебеди. Сколько лебедей в зоопарке?

1) 56:7=8 (пел.) - в зоопарке.
2) 8+12=20 (пт.) - пеликанов и фламинго.
3) 56-20=36 (леб.) - в зоопарке.
Ответ: 36 лебедей.

14*. Ткань разрезали на три куска разных размеров. Во втором куске на 5 м ткани больше, чем в первом. В третьем куске на 5 м больше, чем во втором. На сколько больше метров ткани в третьем куске, чем в первом?

1) 5+5=10 (м) - на столько в 3 куске больше, чем в первом.
Ответ: на 10 метров.

82

Страница 82

15. Через час к станции с разных сторон одновременно подойдут два поезда. Один за час проходит 82 км, а другой за то же время — на 4 км меньше. На каком расстоянии находятся поезда один от другого сейчас?

1) 82 - 4=78 (км) - пройдет второй поезд за час.
2) 78 + 84=160 (км) - пройдут два поезда за час.
Ответ: 160 км.

16. Двое друзей собрали по 125 марок. Потом один из них подарил другому 42 марки. Сколько марок стало у каждого из друзей?

1) 125+42=167 (м.) - стало у одного друга.
2) 125-42=83 (м.) - у второго друга.
Ответ: 167 и 83 марки у друзей.

17. В 6 одинаковых банок налили 18 л молока. Сколько таких банок потребуется, чтобы налить в них 27 л молока?

1) 18:6=3 (л.) - в каждой банке.
2) 27:3=9 (б.) - надо будет для 27 литров молока.
Ответ: 9 банок.

18*. Запиши все трёхзначные числа, которые можно получить, используя цифры 2, 3, 9. Цифры в записи числа могут повторяться. Объясни последовательность своих действий при переборе вариантов решения.

222
223
229
232
233
239
292
293
299
322
323
329
332
333
339
392
393
399
922
923
929
932
933
939
992
993
999

Старался перебирать все цифра по возрастанию, при этом так как для первого числа получилось 9 вариантов, то для последующих двух тоже должно было получиться по 9, то есть можно было узнать количество вариантов для чисел начинающихся на 2 и умножить на 3.
3*9=27 вариантов.

19. Длина спички примерно 5 см. Выложи из спичек:

1) квадрат с длиной стороны 10 см;

Сторона квадрата должна быть длиной 2 спички.

2) ломаную из трёх звеньев:

длина первого звена 5 см, а каждое следующее звено на 5 см длиннее предыдущего, то есть первое звено 5 см (1 спичка), потом 10 (2 спички) и третье 15 см (3 спички).

83

Страница 83

20. Какие числа надо записать в окошках, чтобы равенства были верными?

39 + 516 = 555             107 – 59 = 48
296 + 108 = 404          900 – 785 = 115

21*. Построй окружность с длиной радиуса 2 см 7 мм. С центром в той же точке построй другую окружность, радиус которой составляет две трети длины радиуса первой окружности.

2см 7 мм = 27 мм

27:3*2=9*2=18 (мм) будет радиус второй окружности.

То есть строим окружность с радиусом 27 мм, а в ней в точке с тем же центром окружность с радиусом 18 мм.

22*. Начерти квадрат с длиной стороны 4 см. Отметь точками середины его сторон. Соедини эти точки последовательно отрезками. Закрась получившийся четырёхугольник. Какая фигура получилась? Объясни свой ответ.



Получился квадрат, так как отрезки фигуры получились все одинаковые и угол между смежными отрезками прямой.

23. Купили банку кофе за 125 р., конфеты за 160 р. и торт. Стоимость покупки равна 453 р. Какова цена торта?

1) 160+125=285 (р.) - стоимость конфет и кофе.
2) 453-285=168 (р.) - стоимость торта.
Ответ: 168 рублей.

24*. Длина садового участка 30 м, а ширина 20 м. Вокруг внешней стороны участка на расстоянии 2 м от каждой его стороны проложена тропинка. Выполните схематический рисунок и вычислите длину тропинки.


1) 30+2+2=34 (м) - длина одной стороны тропинки.
2) 20+2+2=24 (м) - длина другой стороны тропинки.
3) (24+34)*2= 58*2= 116 (м) - длина тропинки.
Ответ: 116 метров.

25. Построй в тетради такие фигуры.

84

Страница 84 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

Сумма трёх и более слагаемых

1. Какими свойствами сложения пользовались Волк и Заяц, выполняя записи?

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Переместительное и сочетательное свойства сложения дают возможность записывать выражения, содержащие только сложение, без скобок и выполнять вычисления в любом порядке.

2. Поработайте в парах, как Волк и Заяц: выполните такие же записи для выражения (8 + 3) + 2.

(8 + 3) + 2 = 8 + (3 + 2) = = 8 + (2 + 3)  = (8 + 2) + 3 = 13

3. Вычисли устно. Объясни порядок вычислений.

36 + 25 + 64 = (36+64) + 25=125
120 + 45 + 80 + 45 = (120 + 80) + (45 + 45) = 200 + 90 = 290
15 + 18 + 5 + 2 = (15 + 5) + (8 + 2) = 20 + 10=30
350 + 130 + 70 + 50 = (350 + 50) + (70 + 130) = 400 + 200 = 600

Первые по приоритету операции в скобках.

4. Вычисли.

800 – (42 + 50 + 8 + 93) = 800 - ((42+8)+50+93) = 800 - 193 = 607
501 – (160 + 274 + 40) = 501 - ((160+40) + 274) = 501 - 474 = 27

85

Страница 85

(31 + 19 + 493 + 7) – (164 + 84 + 36) = 50 + 500 - 284 = 216
(59 + 11 + 140) – (59 + 140) = 210 - 199 = 11

5. Вычисли устно и объясни решение.

149 + 301 + 203 = 450 + 203 = 653            199 + 185 + 201 = 400 + 185 = 858
340 + 129 + 231 = 340 + 360 = 700            125 + 392 + 75 = 200 + 392 = 592

Объяснения: последовательность действий была выполнена в соответствии с записанными решениями.

6. Выполни необходимые измерения, запиши выражение для нахождения периметра и вычисли его значение разными способами.



1 способ

3+2+5+8=5+5+8=18
Ответ: периметр 18 см.

2 способ

2+8+5+3=10+8=18
Ответ: периметр 18 см.

7. Используя скобки, составь выражение по тексту каждой задачи. Запиши его без скобок и выполни вычисления.

1) К числу 219 Петя прибавил сумму чисел 111, 365 и 235. Какой результат получил Петя?

219 + (111+365+235) = 219+111+365+235=320+600 = 820
Ответ: 820.

2) Ботинки стоят 300 р., а сапоги — на 250 р. дороже. Купили ботинки и сапоги. Сколько рублей заплатили за покупку?

300+(300+250)=300+300+250=850 (р.) - заплатили за покупку.
Ответ: 850 рублей.

8. Составь выражение и вычисли его значение.

1) Из суммы 362 и 526 вычесть 270.

(362 + 526) - 270 = 888 - 270 = 618

2) К разности 900 и 456 прибавить 305.

(900 - 456) + 305 = 444+305=747

3) Из разности 457 и 96 вычесть разность 801 и 795.

(457 - 96) - (801 - 795) = 361 - 6 = 355

9. Найди две пятых чисел: 5; 10; 20; 25; 30; 40.

5 : 5 * 2 = 1 * 2 = 2
10 : 5 * 2 = 2 * 2 = 4
25 : 5 * 2 = 5 * 2 = 10
30 : 5 * 2 = 6 * 2 = 12
40 : 5 * 2 = 8 * 2 = 16

Найди число, пятая часть которого равна: 7; 9.

7 * 5= 35
9 * 5 = 45

86

Страница 86

10. Запиши в порядке увеличения все трёхзначные числа, у которых в разряде сотен — цифра 4, а в разряде единиц — цифра 8.

480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489

На сколько каждое следующее число в этом ряду чисел больше предыдущего? 

На 1 единицу.

11. Поиграйте с соседом по парте в игру «Кто быстрее поднимется на гору?». Проверьте вычисления друг у друга.

С левой стороны:
507 + 17 = 524
235 - 67 = 168
385 + 419 = 804

С правой стороны:
604 + 16 = 620
452 - 83 = 369
279 + 526 = 805

12. В улье 30 кг мёда. Две пятых этого мёда надо оставить на зиму пчёлам. Сколько килограммов мёда можно взять из улья? Реши задачу двумя способами.

1 способ
1) 30:5*2=6*2=12 (кг) - меда надо оставить пчелам на зиму.
2) 30-12= 18 (кг) - можно взять из улья.
Ответ: 18 кг.

2 способ
Если две пятых надо оставить, значит три пятых можно забрать.
1) 30:5=6 (кг) - 1 часть.
2) 6*3=18 (кг) - можно забрать.
Ответ: 18 кг.

13. Дима и Олег купили конверты по одинаковой цене. Дима купил 7 конвертов, а Олег 5 конвертов. Конверты Димы стоили 14 р. Сколько заплатил за покупку Олег?

1) 14:7=2 (р.) - стоил конверт.
2) 5=2*5=10 (р.) - заплатил Олег.
Ответ: 10 рублей.

14. Витя попросил папу купить ему три машинки: красную, зелёную и синюю. Папа согласился купить только две из них. Сколько вариантов покупки может быть? Объясни последовательность своих действий при переборе вариантов решения.

КЗ
КС
ЗС

Всего может быть 3 варианта. Вначале выбираем любую машинку, в нашем случае красную и перебираем машинки с ней. Для остальных машинок также перебираем варианты, но с учетом уже имеющихся!

87

Страница 87

Реши старинные задачи.

Задача 1.
Имея 20 листов бумаги, ученик хочет нашить тетрадей по 6 листов в каждой. Какое самое большое число тетрадей может сшить ученик и сколько листов бумаги у него останется?

20:6=3 (ост. 2) 
Ответ: можно сшить 3 тетради и останется еще 2 листа.

Задача 2.
Вот уже 9 дней ученик ходит в школу. Первые 5 дней не показывали ни одной буквы, потом стали показывать по 2 буквы каждый день. Из них 3 буквы ученик забыл. Сколько букв ученик помнит?

1) 9-5=4 (дн.) - показывали буквы.
2) 2*4=8 (б.) - показали ученику.
3) 8-3=5 (б.) - помнит ученик.
Ответ: 5 букв.

15. Разность неизвестного числа и числа 286 увеличили на 192 и получили 405. Найди неизвестное число.

405 - 192 +2 86 = 499 - неизвестное число.
Ответ: 499 если в разности неизвестным было первое число.

1) 405 - 192 = 213
2) 286 - 213 = 73
Ответ: 73 если в разности неизвестным было второе число.

88

Страница 88

16. Вырази данные значения длины в указанных единицах.

5 дм = 50 см
4 м = 40 дм
300 см = 3 м
90 мм = 9 см
60 дм = 6 м
8 дм = 800 мм

17. Начерти на глаз отрезки длиной 20 мм, 5 см. Проверь себя: выполни измерения.

Чертим, измеряем.

18. Начерти окружность и отрезок так, чтобы отрезок имел с окружностью:
1) только одну общую точку;
2) две общие точки.

Рассмотри разные способы расположения отрезка.

Смотри рисунок.

Для 1 точки отрезок может проходить через любую точку по периметру, при этом даже начинаться одной точкой на окружности.
Для двух точек можно провести бесконечно большой количество отрезков, как через центр окружности, так и вне его.

19. Выскажи предположение о том, может ли отрезок иметь более двух общих точек: с окружностью; с кругом. Сделай чертёж.


Для окружности больше двух точек при пересечении с отрезком не получится, а для круга будет от одной точки, если отрезок касается края круга, до бесконечности, если пойдет через него.

20. Объясни, как начертить десятиугольник. Составь план: с чего надо начать, что делать потом. Построй эту фигуру.

План
1) Так как количество вершин равно количеству сторон, то ставим вначале 10 точек, которые будут вершинами.
2) Соединяем их отрезками.

21. Построй в тетради такие фигуры. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Проведи их.

Ответ:

89

Ответы к странице 89

Сочетательное свойство умножения

1. Выскажи своё предположение о результатах, которые получат Волк и Заяц. Проверь себя, выполнив вычисления.

Значения выражений будут одинаковые.

2. Проверь, равны ли значения выражений.

(5 · 2) · 3 = 10 * 3 =30
5 · (2 · 3) = 5 * 6 = 30
(4 · 7) · 5 = 28 * 5 = 140
4 · (7 · 5) = 4 * 35 = 140

Сделай вывод.

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Это свойство умножения называют сочетательным свойством умножения.

90

Страница 90

3. Найди значения выражений, используя сочетательное свойство умножения.

(8 · 2) · 2 = 8*4=32
(6 · 2) · 3 = 6*6=36
(19 · 1) · 0 = 0
(7 · 3) · 3 = 7 * 6 = 42
(9 · 2) · 4 = 9 * 8 = 72
(12 · 9) · 0 = 0

4. В каждый из трёх ящиков поставили 6 трёхлитровых банок с абрикосовым соком. Сколь ко литров сока во всех ящиках?

6*3*3=6*9=54 (л) - абрикосового сока во всех банках.
Ответ: 54 литра.

5*. В магазин привезли 2 ящика с двухлитровыми бутылками минеральной воды. В каждом ящике 6 бутылок. Сколько литров воды привезли? Реши задачу двумя способами.

1 способ
2*2*6=4*6=24 (л) воды привезли.
Ответ: 24 литра

2 способ
1) 6*2=12 (л) воды было в каждом ящике.
2) 12*2=24 (л) воды было в двух ящиках.
Ответ: 24 литра.

6. Выполни действия.

306 + 29 + 486 = (306+30)-1+486=335+486=821
(365 + 195) – 289 = 560 - 289 = 271
163 + 163 + 163 = 489
956 – (483 + 206) = 956 - 689 = 267
1 000 – 625 = 375
58 + 165 + 438 = 223 + 438 = 661
700 – 196 = 504
(625 + 75) – 700 = 700-700=0

7. Запиши выражение, состоящее:

1) из числа 900, знака «минус» и разности чисел 627 и 58;          900 - (627-58)
2) из суммы трёх слагаемых, каждое из которых равно 250;         250+250+250
3) из произведения чисел 6 и 9, знака «плюс» и суммы чисел 158 и 168.             6*9 +(158+168)

Вычисли значение каждого выражения.

900 - (627-58) = 900 - 569 = 331
250+250+250 = 750
6*9 +(158+168) = 54 + 326 = 380

8. Из трёхзначного числа вычли двузначное и получили число 1. Назови эти числа.

100-99=1

Это 100 и 99.

91

Страница 91

9. Назови все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 5 и 0, причём цифра 5 — два раза, а цифра 0 — один раз.

550 и 505

10. Вычисли устно.

600 – 200 =400        9 · 7 = 63        20 + (8 · 2) =  20+16=36
24 + 300 324            42 : 6 = 7        24 : (72 – 66) = 24 : 12 =2
970 – 70 =900        6 · 8 = 48        (9 · 9) – (18 + 62) = 81 - 80 = 1
360 + 36 = 396       25 : 5 = 5        (64 – 57) · 7 = 7 *  7 = 49

11. В школе в трёх третьих классах учится 82 ученика. В классах 3 «А» и 3 «Б» — 53 ученика, в классах 3 «Б» и 3 «В» — 56 учеников. Сколько учеников в каждом из классов?

1) 53+56=109 (уч.) - учится в 3 «А», 3 «Б», 3 «Б», 3 «В»
2) 109-82=27 (уч.) - учится в 3 «Б», так как он был учтен в количестве 109 два раза.
3) 56-27=29 (уч.) - учится в 3 «В».
4) 53-27=26 (уч.) - учится в 3 «А».
Ответ: в 3 «А» 26 учеников, в 3 «В» 29 и в 3 «Б» 27.

12. Подставь в окошко по порядку данные числа. Запиши полученные числовые выражения и вычисли их значения.

1) 24 :
3, 4, 6, 8

24:3=8
24:4=6
24:6=4
24:8=3

2) : 9
27, 45, 63, 81

27:9=3
45:9=5
63:9=7
81:9=9

13. За альбом заплатили 14 р. и ещё половину этой суммы денег. Сколько стоит альбом? Сколько стоят 4 таких альбома?

1) 14+14:2=14+7=21 (р.) - стоит альбом.
2) 21*4=84 (р.) - стоят 4 альбома.
Ответ: 21 рубль стоит альбом и 84 рубля стоят 4 альбома.

14. Вася заметил, что в сквере около дома берёза ниже тополя, но выше клёна, а ясень ниже клёна, но выше осины. Изобрази стрелками отношение ниже. Назови самое высокое и самое низкое дерево в сквере.

Смотрите рисунок. Самый высокий - тополь.

92

Страница 92

15. За 8 одинаковых по цене карандашей Ира заплатила 32 р. Какова стоимость четырёх таких карандашей? Реши задачу двумя способами.

1 способ
1) 32:8=4 (р.) - стоит карандаш.
2) 4*4=16 (р.) - стоят 4 карандаша.
Ответ: 16 рублей.

2 способ
1) 8:4=2 (р.) - должны стоить 4 карандаша, чем 8.
2) 32:2=16 (р.) - стоят 4 карандаша.
Ответ: 16 рублей.

16. Лена со своими одноклассниками идёт в театр. Все ученики построились парами. Лена посмотрела вперёд и насчитала 6 пар, затем обернулась назад и насчитала 2 пары. Сколько учеников идут в театр?

Принимаем во внимание, что Лена не считала себя и того, кто с нею стоит в паре. Получаем выражение.

6*2+2*2+2=12+4+2=18 (уч.) - идут в театр.
Ответ: 18 учеников.

Выбери правильный ответ: 16; 18.

Правильный ответ 18.

17. В записи 6 + 18 : 3 поставь скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно:

1) 8;         (6 + 18) : 3 = 8
2) 12.       6 + (18 : 3) = 12

18.
1) Во сколько раз
4 см меньше 2 дм; 
4 см больше 8 мм? 

2 дм = 20 см
20:4=5 (раз)

4 см =40 мм
40:8=5 (раз)

2) На сколько
2 дм больше 4 см; 
8 мм меньше 4 см? 

2 дм = 20 см
20-4=16 (см)

4 см = 40 мм
40-8=32 (мм)

3) Сколько раз по 4 см содержится в 3 дм 6 см?

36:4=9 (раз)

4) Сколько раз по 8 мм содержится в 4 см 8 мм? 

48:8=6 (раз)

19. Перечерти фигуру в тетрадь, вычисли её периметр и площадь.

Смотри рисунок.


1) 3+2+2+1+1+1+1+1=12 (см)  периметр фигуры.
2) 2*1*2+1=4+1=5 (см2) площадь фигуры.
Ответ: 12 см периметр и 5 см2 площадь.

93

Страница 93

20. Начерти два луча с общим началом. Смотри рисунок.

21. Может ли отрезок быть общей частью двух лучей? Да, может. Выполни чертёж. Смотри рисунок.

22. Оцени на глаз расстояние между точками A и B в сантиметрах. Проверь, измерив расстояние.

Расстояние 8 см.

23. Какие числа надо записать в окошках, чтобы записи были верными?

707 + 283= 990
200+ 36 = 236
502 – 387= 115
455– 199 = 256

24. Придумай способ подсчёта квадратов. Сколько их на каждом из рисунков?

На 1 рисунке 19 квадратов. Вначале считаем квадраты в 1 четверти их 4, потом умножаем на 4, а после считаем квадраты образуемые всеми четвертями.

На 2 рисунке 22 квадрата. Вначале считаем квадраты в 1 четверти их 3, потом умножаем на 4, а после считаем квадраты образуемые всеми четвертями.

25. Начерти две окружности, имеющие общий центр. Длина радиуса одной из них равна 2 см 5 мм, а другой — 3 см 5 мм. Имеют ли эти окружности общую часть? Имеют ли круги с такими же радиусами общую часть?

Окружности общих частей не имеют, так как одна окружность находится внутри другой и они не пересекаются.
Круги имеют общие части, так как площадь меньшего круга входит в площадь большего круга.

26. Начерти отрезок, длина которого:

1) больше 7 см;
2) меньше 8 см.

Назови длину своего отрезка.

Чертим отрезки с помощью измерительной линейки и согласно требования пункта. Записываем длину получившегося отрезка.

94

Страница 94

Произведение трёх и более множителей

1. Какими свойствами умножения пользовались Волк и Заяц, выполняя записи?

Переместительное и сочетательное свойства умножения.

2. Поработай в паре со своим соседом, как Волк и Заяц: выполните такие же записи для выражения

(6 · 5) · 1 = 6 · (5 · 1) = (6 · 1) · 5 = 5 · (6 · 1)

Переместительное и сочетательное свойства умножения дают возможность записывать выражения, содержащие только умножение, без скобок и выполнять вычисления в любом порядке.

3. Вычисли устно. Объясни порядок вычислений.

3 · 5 · 2 = 30       3 · 9 · 3 · 1 = 81       4 · 3 · 2 =  24     
8 · 2 · 4 = 64       1 · 7 · 2 · 3 = 42       2 · 6 · 4 = 48

95

Страница 95

4. Выполни действия.

(6 · 3 · 3) + 398 = 54 + 398 = 452
900 – (4 · 3 · 2) = 900 - 24 = 876
(9 · 0 · 8 · 7) + (1 · 9 · 2 · 2 · 2) = 0 + 72 = 72
(7 · 2 · 4) – (6 · 2 · 4) = 56 - 48 = 8

Выпиши ответы в порядке увеличения.

8, 72, 452, 876.

5. Ширина прямоугольной песочницы 3 м, а длина в 2 раза больше. Какова площадь песочницы?

1) 3*2=6 (м) - длина песочницы.
2) 3*6=18 (м2) - площадь песочницы.
Ответ: 18 м2.

6. Составь выражение со скобками по тексту каждой задачи. Затем, если возможно, запиши его без скобок и выполни вычисления.

1) Лена уменьшила число 36 на произведение чисел 1, 2 и 3. Какое число получила Лена?

36-(1*2*3)=36-1*2*3=30
Ответ: 30.

2) На склад привезли 3 ящика, в каждом из которых 4 коробки. В каждой коробке 2 куклы. Сколько кукол во всех ящиках?

3*(4*2)=3*4*2=24 (к.) - в ящиках.
Ответ: 24 куклы.

7. Петя выполнил действия в выражениях (32 : 8) : 1 и 32 : (8 : 1) и получил один и тот же ответ — число 4. Он решил, что деление, как и умножение, обладает сочетательным свойством. Достаточно ли одного примера, чтобы сделать такой вывод? Приведи пример, опровергающий такой вывод.

Нет, для деления это неверно. Скажем заменим 1 на 2.

(32 : 8) : 2 = 2
32 : (8 : 2) = 8

Получается разный результат.

8. Запиши выражение и вычисли его значение.

1) Сумма чисел 482 и 87.                             482+87=569
2) Уменьшаемое 583, вычитаемое 269.         583 - 269 = 314
3) Разность чисел 871 и 296 увеличить на 105          (871 - 296) + 105 = 575+105 = 680

96

Страница 96

9. Вычисли устно.

126 + 3 =129        180 + 16 = 196        754 – 4 = 750
402 + 7 = 427        250 + 50 = 300        821 – 21 = 800
205 + 5 =210        134 + 200 = 334        936 – 900 = 36

10. Проверь вычисления.

383 – 190 = 193 - верно
56 + 754 = 810 - верно
407 + 288 = 685 - не верно, будет 695
716 – 78 = 636 - не верно, будет 638

11. «Закрой» окошко каждым из данных чисел и вычисли значения выражений.

1) · 7

0,         0*7=0
5,         5*7=35
7,         7*7=49
8         8*7=56

2) 4 ·

1,         4*1=4
6,         4*6=24
8,         4*8=32
9          4*9=36

12. Пользуясь таблицей, запиши выражения и вычисли их значения.

15+(92-48)= 15+44=59
6*8+24=48+24=72
36+7*7=36+49=85
54:9+79=6+79=85

13. Найди три седьмых каждого из значений величин:

7 см;         7 : 7 * 3=3 см
21 л;         21 : 7 * 3 = 3 * 3 = 9 л
35 кг;         35 : 7 * 3 = 5 * 3 = 15 кг
63 дм2.      63 : 7 * 3 = 9 * 3 = 27 дм2

14. Саша и Маша сорвали орехов поровну. Саша отдал Маше половину своих орехов. Во сколько раз у Маши стало орехов больше, чем у Саши?

Проверь свой ответ при условии, если:

1) Саша и Маша собрали по 6 орехов;

1) 6:2=3 (ор.) - отдал Саша Маше и у него осталось столько же.
2) 6+3=9 (ор.) - стало у Маши.
3) 9:3=3 (р.) - у Маши больше орехов, чем у Саши.
Ответ: в 3 раза.

2) Саша и Маша собрали по 18 орехов.

1) 18:2=9 (ор.) - отдал Саша Маше и у него осталось столько же.
2) 18+9=27(ор.) - стало у Маши.
3) 27:9=3 (раза) - у Маши больше орехов, чем у Саши.
Ответ: в 3 раза.

15. Первая швея сшила несколько платьев из 20 м ткани, а вторая — несколько таких же платьев из 12 м ткани. Вместе они сшили 8 одинаковых платьев. Сколько платьев сшила каждая швея?

1) 20+12=32 (м) - ткани потратили на платья.
2) 32:8=4 (м) - ушло на каждое платье.
3) 20:4=5 (п) - сшила одна швея.
4) 8-5=3 (п) - сшила вторая швея.
Ответ: 5 и 3 платьев сшили две швеи.

97

Страница 97

Реши старинные задачи.
Задача 1.
Отец раздал 9 копеек поровну трём сыновьям. Старший свои деньги спрятал, а младшие купили сообща деревянный волчок. Сколько они заплатили за эту игрушку?

1) 9:3=3 (к.) - досталось каждому брату (сыну).
2) 3*2=6 (к.) - стоил волчок.
Ответ: 6 копеек.

Задача 2.
Рабочий решил купить себе часы с цепочкой и на это откладывал из своего заработка каждый месяц по 2 рубля. Часы стоят 8 рублей, цепочка — вчетверо дешевле. Сколько месяцев откладывал рабочий деньги на эту покупку?

1) 8:4=2 (р.) - стоит цепочка.
2) 8+2=10 (р) - стоят часы с цепочкой.
3) 10:2=5 (м.) - откладывал рабочий чтобы купить часы с цепочкой.
Ответ: 5 месяцев.

16. Длина юбки 50 см 5 мм. После стирки произошла усадка ткани по длине на 2 см 8 мм. Какой длины стала юбка?

50 см 5 мм = 505 мм
2 см 8 мм = 28 мм

505-28=477 (мм) - стала длина юбки.
Ответ: 477 мм.

17*. У прямоугольника одна сторона длиннее другой на 2 см, а периметр равен 28 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?

1) 28:4=7 (см) была бы длина сторон, если бы все стороны были равны.

Однако у нас одна из сторон больше на 2 см или вторая меньше на 2. То есть если мы перенесем 1 см из стороны длиной  7 см в другую сторону с той же длины - 7 см, то как раз и получим разницу в 2 см.

2) 7-1 = 6 (см) - длина одной стороны прямоугольника.
3) 7+1= 8 (см) - длина второй стороны прямоугольника.
4) 6*8=48 (см2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 48 см2.

98

Страница 98

18. В бидон влили кувшин молока и ещё 17 стаканов молока. Всего влили 24 стакана молока. Сколько стаканов молока было в кувшине?

1) 24-17=7 (с.) - было в кувшине.
Ответ: 7 стаканов.

19. На пути из города в село автобус проехал 128 км. После этого до села осталось ехать на 65 км меньше, чем проехал автобус. Найди расстояние от города до села.

1) 128-65=63 (км) - осталось проехать автобусу.
2) 128+63=191 (км) - от города до села.
Ответ: 191 км.

20. Какая часть каждой фигуры закрашена?

Смотри рисунок.

21. Определи на глаз: длина отрезка больше или меньше 10 см? Проверь ответ измерением.

Отрезок длиной 10 см.

Начерти два разных отрезка, длина каждого из которых больше 8 см и меньше 9 см. Сколько всего отрезков можно начертить, если длину каждого отрезка выразить в сантиметрах и миллиметрах? Назови длины этих отрезков.

Можно начертить 9 отрезков:
8 см 1 мм, 8 см 2 мм, 8 см 3 мм, 8 см 4 мм, 8 см 5 мм, 8 см 6 мм, 8 см 7 мм, 8 см 8 мм, 8 см 9 мм.

99

Страница 99

22. Сколько кубиков в каждой башне? Объясни, как узнать.

В зеленой:
2*4*2=16

В желтой:
3*3*3=27

В синей:
3*5=15

23. По какому правилу выписаны в ряд значения длины? По возрастанию на 10 см. ... Назови следующие три значения в этом ряду.

80 см, 90 см, 1 м, 1 м 10 см, 1 м 20 см, 1 м 30 см, 1 м 40 см.

24. Изобрази в тетради такой же числовой луч. Используя данные таблицы, отметь на нём точки А, В, С, K.

Смотри рисунок.

100

Страница 100

25. Узнай в магазине цену батона белого хлеба, ватрушки, бублика. Используй эти данные для составления задачи с несколькими вопросами. Реши эту задачу.

Ватрушка - 25 р.
Белый хлеб - 27 р.
Бублик - 15 р.

Сколько стоит покупка, если в ней 2 ватрушки, булка белого хлеба и бублик?

1) 25*2=50 (р) - цена ватрушек.
2) 50+27+15=92 (р) - цена покупки.
Ответ: 92 рубля.

На сколько дороже 2 бублика одной ватрушки?

1) 15*2=30 (р.) - стоят два бублика.
2) 30-25=5 (р.) - на столько стоят дороже два бублика одной ватрушки.
Ответ: на 5 рублей.

26. Сравни тексты задач. Что в них одинаково и чем они отличаются?

1) В вазе 5 яблок и 3 груши. Сколько фруктов в вазе?
2) В вазе 7 яблок и 3 груши. Сколько фруктов в вазе?
3) В вазе 8 яблок и 3 груши. Сколько фруктов в вазе?

Какими действиями решаются все задачи?

Сложением.

Замени эти задачи одной задачей, используя окошко.

В вазе "окошко" яблок и 3 груши. Сколько фруктов в вазе?

Запиши её текст. Проверь себя:

В вазе яблок и 3 груши. Сколько фруктов в вазе? Запиши решение задачи в виде выражения с окошком.

"_" + 3 груши = ? (фруктов)

27. Найди способ вычисления площади закрашенного треугольника.
Выполни вычисления.

Смотри рисунок.

1.

1) 3*2=6 (см2) - площадь всего прямоугольника.
2) 6:2=3 (см2) - площадь треугольника.
Ответ: 3 см2.

2.

1) 4*4=16 (см2) - площадь всего квадрата.
2) 16:4=4 (см2) - площадь треугольника.
Ответ: 4 см2.

101

Страница 101

Симметрия на клетчатой бумаге
1. Определи по клеткам, на каком расстоянии слева от оси AB находятся отмеченные точки. Определи, на расстоянии скольких клеток справа от оси AB будут расположены точки, симметричные точкам чертежа. Выполни чертёж в тетради. Поставь зеркало ребром на ось симметрии AB.

Сравни число клеток от точек до оси AB на бумаге и на изображении в зеркале.

Красная 4 клетки, синяя 7 клеток, зеленая 3. Смотри рисунок.

102

Страница 102

Симметричные относительно оси точки находятся на одинаковом расстоянии от оси сим- метрии.

2. Скопируй рисунок в тетрадь и изобрази точки и фигуры, симметричные данным.

Смотри рисунок.

При вычерчивании отрезка, симметричного данному, действуй по плану:

1) построй точки, симметричные концам данного отрезка;
2) проведи по линейке отрезок с концами в построенных точках.

Построение завершено. Перед выполнением задания составь план вычерчивания остальных фигур.

103

Страница 103

3. Учитель предложил ученикам составить выражение: «Сумму 32 и 8 разделить на произведение 5 и 2». Алёша записал выражение

32 + 8 : 5 · 2.

Верно ли составлено выражение? Если нет, то в чём ошибка Алёши? Ошибка в том, что Алеша не поставил скобки.

Правильно записать так (32 + 8) : (5 · 2).

4. Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Сумму чисел 449 и 356 увеличить на 51.

(449+356) +51 = 805

+449
  356
  805

2) Разность чисел 609 и 247 уменьшить на 63.

(609-247) -63 = 462

-609
  247
  462

5. Вычисли сумму чисел.

400, 80, 5             400+80+5=485
111, 222, 333        111+222+333=333+333=666
8, 50, 100             8+50+100=158
200, 30, 6             200+30+6=236

Вычисли разность чисел.

999 и 90;             999-90=909
367 и 300;           367-300=67
876 и 252;            876-252 =624
648 и 40              648-40=608

6. Найди значения выражений.

800 – (9 · 7) =  800 - 63 = 737          438 + 45 + 164 + 291 = 438 + 209 + 291 = 438 + 400 = 838
350 + (81 : 9) =  350 + 9 = 359          300 + 427 + 9 + 135 = 727 + 9 + 135 = 736 + 135 = 871

7. В летнем лагере живут 250 человек. В воскресенье утром трое вожатых и 35 детей пошли в поход, а тренер и 16 детей уехали на соревнования по плаванию. Сколько человек осталось в лагере? Оцени (верно, неверно) решение задачи. Ответ: 195 человек.

Да, задача решена верно.

104

Страница 104

8. Туристы передвигались 2 ч на плоту, проплывая каждый час 4 км, а затем пешком 3 ч, проходя каждый час 6 км. Найди длину всего маршрута туристов.

1) 4*2=8 (км) - проплыли на плоту туристы.
2) 6*3=18 (км) - прошли пешком.
3) 8+18=26 (км) - длина маршрута туристов.
Ответ: 26 километров.

9. Вырази в миллиметрах:

5 см 4 мм = 54 мм
2 дм = 200 мм
1 дм 5 см = 150 мм
2 дм 1 см 6 мм = 216 мм

10. Масса бочонка с мёдом равна 18 кг. Масса пустого бочонка 3 кг. Вычисли массу мёда в двух таких бочонках.

1) 18-3=15 (кг) - меда в каждом бочонке.
2) 15*2=30 (кг) - меда в 2 бочонках.
Ответ: 30 кг.

11*. На столе лежат апельсин, яблоко и банан. Петя, Федя и Таня взяли по одному фрукту. Кто какой фрукт взял, если известно, что один из мальчиков взял яблоко, Петя взял не апельсин, а банан взял не Федя? Сколько решений имеет задача?

Возможные решения:

Федя, - апельсин, Петя - яблоко, Таня - банан
Федя, - яблоко, Петя - банан, Таня - апельсин

12*. Ира живёт на восьмом этаже, если считать этажи снизу. Если считать их сверху, она также живёт на восьмом этаже. Сколько этажей в доме?

8+7=15 (эт.) - в доме у Иры.
Ответ: 15 этажей.

13. Как связаны между собой числа в столбцах? Какие числа надо записать в пустых клетках таблицы, чтобы не нарушилась закономерность расположения чисел?

Число в верхнем столбце в 6 раз меньше числа в нижнем в столбце.

2-12
3-18
4-24
5-30
6-36

105

Страница 105

14. Построй лучи AB и BA, общей частью которых является отрезок AB.

Смотри рисунок.

15. Ученики получили задание построить окружность с центром в точке О и луч, который пересекает эту окружность в одной точке. Серёжа выполнил такой чертёж. Докажи, что он неправильно выполнил задание. Выполни это задание правильно.

Начало луча должно быть внутри окружности, тогда луч пересечет ее границы один раз. В случае Сережи, если продолжить луч, то он перечет ее еще один раз.

16. Рассмотри ценники и подсчитай стоимость купленных товаров. Сколько сдачи получил покупатель, если он дал кассиру 400 р.?

1) 99 р. + 124 р. + 39 р 90 к. + 119 р. = 381 р. 90 к. - стоит покупка
2) 400 р. - 381 р. 90 к. = 18 р. 10 к. - сдача
Ответ: 18 рублей 10 копеек.

106

Страница 106

17. У бабушки 24 курицы, а уток в "_" раз меньше. Сколько уток?

Запиши решение задачи в виде выражения с окошком . Подставь в окошко каждое из чисел 3, 4, 6, 8. Прочитай получившиеся задачи и реши их устно.

Варианты:

24-3=21 курица
24-4=20 куриц
24-6=18 куриц
24-8=16 куриц

8. Измерь площадь данной фигуры с помощью палетки.

1) Проводим измерения подкладывая палетку. Получается в сантиметрах так. Смотри рисунок.


1) 3*2=6 см2
2) 5*2=10 см2
3) 10+6=16 см2
Ответ: 16 см2 площадь 1 фигуры.

2) Площадь: 16 см2.

Фигуры равны по площади.

Считаем по клеткам.

107

Страница 107

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок

1. Рассмотри записи. Объясни, в каком порядке Волк и Заяц выполняли действия.

Слева направо.

Если в выражении без скобок есть только действие умножение, или только деление, или умножение и деление, то принято выполнять их по порядку слева направо.

108

Страница 108

2. Выполни вычисления устно.

16 : 4 : 2 = 4:2=2          6 · 4 : 8 : 3 = 1
72 : 9 · 8 = 8*8=64      5 · 1 · 9 = 45

3. Какое правило нарушил Волк?

Выполнять вычисления по порядку слева направо.

4. В каком порядке Волк и Заяц выполняли действия?

Слева направо.

 Если в выражении без скобок есть только действие сложение, или только вычитание, или сложение и вычитание, то принято выполнять их по порядку слева направо.

109

Страница 109

5. Вычисли.

6 + 8 + 4 =  18        41 – 1 + 30 = 70
17 – 4 – 3 =  10      12 + 13 + 14 = 39
9 + 2 – 4 =  7        60 – 10 + 50 = 100

6. Верно ли Волк выбрал путь?

Да, верно.

7. В каком порядке выполнены действия?

В выражениях без скобок принято выполнять по порядку слева направо сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

110

Страница 110

8. Найди значения выражений.

4 · 6 – 5 = 24 - 5 = 19                               35 + 50 – 21 : 7 = 85 - 3 = 82
36 + 27 : 9 = 36 + 3 = 39                           36 : 6 + 81 : 9 = 6 + 9 = 15
48 – 42 : 6 + 9 =  48 - 8 + 9 =  49             5 · 8 – 6 · 4 = 40 - 24 = 16

9. Составь выражения и реши задачи.

1) В поезде было 920 пассажиров. На станции 237 человек вышли, а 58 человек вошли. Сколько пассажиров стало в поезде?

920-237+58=741 (п.) - стало в поезде

-920
 237
 683

+683
    58
  741

Ответ: 741 пассажир.

2) Ивану 8 лет, Семён в 2 раза старше Ивана, а Пётр в 4 раза моложе Семёна. Сколько лет Петру?

8*2:4=16:4=4 (л.) - Петру.
Ответ: 4 года.

3) В четырёх одинаковых ящиках 36 кг винограда. Сколько винограда в двух таких ящиках?

36:4*2=9*2=18 (кг) - винограда в двух ящиках.
Ответ: 18 кг.

4) Ножницы стоят 63 р., а катушка ниток — в 7 раз дешевле. Сколько стоят две катушки ниток?

63:7*2=9*2=18 (р.) - стоят 2 катушки ниток.
Ответ: 18 рублей.

10. Начерти прямоугольник с длинами сторон 6 см и 4 см и проведи все его оси симметрии.

Смотри рисунок.

11. Какая из ломаных имеет ось симметрии?

Только вторая. Смотри рисунок.

111

Страница 111

12. Миша и Саша получили задание построить точки, симметричные красным точкам. Проверь работу каждого из них. Объясни, как исправить ошибки, если они есть.

Смотри рисунок.

13. Задумай число, которое меньше 10, но больше 0. Увеличь его в 9 раз. Из полученного числа вычти задуманное число. Результат раздели на задуманное число. Если вычисления выполнены верно, то получится число 8.

(7*9-7):7=8
Да, верно.

112

Страница 112 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

14. В чём сходство и различие выражений? Сравни, не вычисляя, их значения.

389 + 78 + 16 + 58 и 58 + 389 + 78 + 26

Сходство в том, что все операции в выражении на сложение, а значит их можно сочетать удобным образом. Кроме того почти все числа в выражении одинаковые, за исключением 16 и 26.

Вычисли значение любой из этих сумм. Найди значение другой суммы, используя полученный результат.

389 + 78 + 16 + 58 = 541

+389
    78
  467

+467
    58
  525

+525
    16
  541

58 + 389 + 78 + 26 = 541 + 10 = 551

15. Вычисли устно. Объясни способ вычисления.

125 + 367 + 275 = 400 + 367 = 767
800 – 500 – 1 = 300 - 1 = 299
455 + 159 + 45 + 1 = 160 + 500 = 660
160 – 30 – 10 = 120

16. В трёх одинаковых банках засолили 12 кг помидоров. Сколько потребуется таких банок, чтобы засолить 24 кг помидоров?

1) 12:3=4 (кг) - помидоров в 1 банке.
2) 24:4=6 (б.) - надо для 24 кг помидоров.
Ответ: 6 банок.

17. Составь задачу, используя данные таблицы. Реши задачу.

В 6 одинаковых ящиках 36 кг картофеля. Сколько картофеля в 9 таких ящиках?

1) 36:6=6 (кг) в каждом ящике.
2) 6*9=54 (кг) в 9 ящиках.
Ответ: 54 кг.

18. Выполни действия устно.

6 л + 8 л = 14 л        4 кг + 46 кг =  50 кг     9 г + 7 г = 16 г
9 л – 6 л =  3 л      70 кг – 1 кг =  69 кг      6 г – 1 г = 5 г

19. Вычисли.

6 · (72 – 63) = 6 * 9=54         (45 : 5) · 3 = 9 * 3 = 27
(17 + 37) : 9 = 54 : 9=6         (920 – 839) : 9 = 81 : 9 = 9
(24 : 6) · 8 = 4 * 8 = 32         (801 – 765) : 6 = 36:6=9
7 · (56 – 47) =  7 * 9 = 63      700 – (82 + 364) = 700 - 446 = 254
(32 + 40) : 9 =  72 : 9 = 8      72 : (36 : 4) = 72 : 9= 8

113

Страница 113

20. Вычисли длину ломаной, в которой
4 звена по 3 см,

3*4=12 (см) - длина ломанной.
Ответ: 12 см.

3 звена по 5 см и 2 звена по 7 см.

5*3+7*2=15+14=29 (см) - длина ломанной.
Ответ: 29 см.

21*. Грядку прямоугольной формы, длина которой 8 м и площадь 48 м2, увеличили, добавив участок земли в форме квадрата. Вычисли площадь получившейся грядки.

Будем добавлять квадрат в сторону длины грядки (как на карточке-помощнице).

1) 48:8=6 (м) - ширина грядки.
2) 6*6=36 (м2) - площадь добавленного участка.
3) 48+36=84 (м2) - площадь получившейся грядки.
Ответ: 84 м2.

22*. Сколько треугольников и сколько пятиугольников изображено на рисунке?

1) Треугольников: 6 шт. Пятиугольников: 0.
2) Треугольников: 25 шт. Пятиугольников: 1.

Смотри рисунок.

 

23. Нина Ивановна решила купить новые электроприборы — утюг и электрочайник. В таблице на с. 114 указаны цены в рублях на разные модели этих товаров.

Продолжение на следующей странице.

114

Страница 114

Утюг какой модели самый дорогой; самый дешёвый?

Самый дорогой утюг №1, самый дешевый №5

Сравни цены на электрочайники. Какой электрочайник самый дешёвый; самый дорогой?

Самый дорогой чайник №5, самый чайник №3

Какой утюг и электрочайник может купить Нина Ивановна, имея 1 000 р.? Рассмотри несколько вариантов.

1 вариант

Утюг №2 + чайник №5

2 вариант

Утюг №3 + чайник №2

3 вариант

Утюг №3 + чайник №1

24*. Какие измерения и вычисления нужно выполнить, чтобы узнать площадь одного из треугольников?

Знать сторону квадрата ABCD и поделить на 4.

Выполни это задание для треугольников ABC и AOD. Вычисли их площади.

1) 6*6=36 (см2) - площадь квадрата ABCD.
2) 36:4=9 (см2) - площадь треугольника AOD.
3) 36:2=18 (см2) - площадь треугольника АВС.
Ответ: 9 см2 площадь треугольника AOD и 18 см2 площадь треугольника АВС.

Можно ли без вычисления площадей этих треугольников сказать, во сколько раз площадь треугольника АВС больше площади треугольника AOD?

Да можно. В 2 раза.

115

Страница 115

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

1. Чем похожи и чем различаются записи? Равны ли их значения? Верно ли равенство?

(12 – 6) – 2 = 12 – (6 – 2)

Нет, не верно.

2. Верно или неверно равенство?

(20 – 12) – 6 = 20 – (12 – 6)

Нет, неверно.

Обладает ли вычитание сочетательным свойством? Какой вывод можно сделать?

Нет, вычитание не обладает сочетательным свойством.

3. Сравни записи. Верно ли равенство?

(12 : 6) : 2 = 12 : (6 : 2)

Нет не верно.

116

Страница 116

4. Верно ли равенство?

(16 : 4) : 2 = 16 : (4 : 2)

Нет, неверно.

Обладает ли деление сочетательным свойством? Какой вывод можно сделать?

Нет,  деление не обладает сочетательным свойством.

5. Обладают ли вычитание и деление переместительным свойством?

Поясни свой ответ на примерах.

Вычитание и деление не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойством. Поэтому в таких выражениях, как, например, 9 : (3 : 3), 12 – (7 – 4), скобки переставлять или отбрасывать нельзя. Сначала нужно выполнить действия в скобках.

6. В каких выражениях можно отбросить скобки? Запиши эти выражения без скобок.

(3 + 5) + 8 =  16 (можно без скобок)         40 – (27 – 16) = 29 (нельзя без скобок)
18 : (6 : 3) =  18:2=9 (нельзя без скобок)          (4 · 2) · 3 = 24 (можно без скобок)

7. Почему выражения можно записать без скобок?

Так как в выражениях можно применить сочетательное свойство, либо операции и так выполняются согласно приоритета, вначале деление умножение, потом сложение и вычитание.

25 + (6 · 8) =  25 + 48 = 73          100 – (63 : 7) = 100 - 9 = 91
(3 · 2) · 7 =   6 * 7 = 42             (50 + 16) + 48 = 114
(54 : 9) – 3 =  6 - 3 = 3          (4 · 6) + (48 : 8) = 24 + 6 = 30

8. В каком порядке нужно выполнять действия? Найдите значения выражений.

     2     1                                        2         1
18 + 36 : 9 =  18 + 4 = 22          250 – (36 + 48) = 250 - 84 = 166
    1        2                                     1    2
(18 + 36) : 9 =  54 : 9 = 6            9 · 2 : 6 = 18 : 6=3

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

117

Страница 117

9. Составь выражения и реши задачи.

1) Трое мальчиков нашли 250 грибов. Петя и Миша нашли 86 и 75 грибов. Сколько грибов нашёл Олег?

250-(86+75)=250-161=89 (г.) - нашел Олег.
Ответ: 89 грибов.

2) В пяти лукошках по 2 кг земляники. Для варенья взяли 4 кг земляники. Сколько килограммов земляники осталось?

2*5-4=10-4=6 (кг) - осталось.
Ответ: 6 кг осталось.

10. Из каких частей составлено выражение? Запиши это выражение.

Выражение 4 · (8 + 1) + (25 – 16) : 3 – 81 : (36 : 4) состоит из трёх частей.
Чтобы найти его значение, сначала находят значение каждой части, а затем остальные действия выполняют по порядку слева направо.

11. Найди знаки + и –, не заключённые в скобки, и выдели части выражений.

2 · 3 · 4 – (20 : 5 + 3) + 152   состоит из 3 частей
607 – 6 · 6 : (13 – 4) + 48 : 8  состоит из 3 частей
54 : (21 – 15) · 8 – 63 : 7 – (134 – 128) состоит из 3 частей

Выполни вычисления

2 · 3 · 4 – (20 : 5 + 3) + 152 = 24 - 7 + 152 = 169
607 – 6 · 6 : (13 – 4) + 48 : 8  = 607 - 4 + 6 = 609
54 : (21 – 15) · 8 – 63 : 7 – (134 – 128) = 72 - 9 - 6 = 57

118

Страница 118

12. Из каких частей составлено выражение? Запиши это выражение.

Выражение (11 – 4 · 2) · (36 – 28) : (3 · 4 – 8) состоит из трёх частей.
Чтобы найти его значение, сначала находят значение каждой части, а затем остальные действия выполняют по порядку слева направо.

13. Найди знаки · и :, не заключённые в скобки, и выдели части выражений.

54 : (12 – 3) · (6 + 2) : (6 · 2 – 4) - есть 2 операции * или :
(45 – 27) : 6 · (11 – 2 · 1) - есть 2 операции * или :
(284 – 276) · (35 : 5) - есть 1 операция *
(408 + 27 – 420) : (30 : 6) - есть 1 операция :

Выполни вычисления.

54 : (12 – 3) · (6 + 2) : (6 · 2 – 4) = 6 * 8 : 8=48 : 8 = 6
(45 – 27) : 6 · (11 – 2 · 1) = 18 : 6 * 9=3 * 9=27
(284 – 276) · (35 : 5) = 8*7=56
(408 + 27 – 420) : (30 : 6) = 15 : 5=3

14. Найди значения выражений.

18 : 6 + 513 – 5 · (91 – 84) = 3+513-35=516-35=481
64 : 8 + 9 : 9 – 63 : 7 = 8 + 81 - 9 = 89 - 9 = 80
(6 + 2) · (701 – 698) : (3 · 4 : 2) = 8 * 3 = 24
4 · 8 – 8 · (41 – 39) = 32 - 8 * 2 = 16

119

Страница 119

15. Составь выражения и найди их значения.

1) К частному чисел 45 и 5 прибавить произведение чисел 7 и 4.

45:5+7*4=9+28=37

2) Из числа 300 вычесть сумму чисел 132 и 91.

300-(132+91) = 300-223= 77

3) Частное чисел 24 и 4 умножить на 5, а из произведения вычесть разность чисел 17 и 9.

24:4 * 5 - (17-9) = 30 - 8 = 22

16. На базе было 260 кг вишни. В школьные буфеты отправили 8 ящиков по 6 кг вишни, в детские сады — 7 ящиков по 5 кг и в кафе — 9 ящиков по 8 кг.

1) Сколько килограммов вишни отправили с базы?

6*8+5*7+8*9=48+35+72=155 (кг) - вишни  отправили с базы
Ответ: 155 кг.

2) Сколько килограммов вишни осталось на базе?

260-6*8+5*7+8*9=260 - 48+35+72 = 105 (кг) - вишни осталось на базе
Ответ: 105 кг.

Для ответа на каждый вопрос задачи составь выражение и найди его значение.

17*. Знаки + и – закрыты карточками. Все равенства верные. Запиши их со знаками действий.

76 + 20 - 42 = 54
38 + 25 + 12 = 75
68 - 24 + 56 = 100
98 - 75 + 37 = 60

18. Найди устно значения выражений.

926 – 26 + 100 = 1000        600 + 200 – 100 = 700
600 + 300 – 200 =  700      400 – 100 – 50 = 250

120

Страница 120 учебника математики 3 класс, 1 часть, Рудницкая

19. В саду посадили 620 кустов крыжовника, малины и смородины. Если посчитать кусты крыжовника и малины, то получится 230. Если посчитать кусты малины и смородины, то получится 430. Сколько кустов каждой ягоды посадили?

1) 620 - 230 = 390 (к.) - смородины.
2) 620 - 430 = 190 (к.) - крыжовника.
4) 230 - 190 = 40 (к.) - малины.
Ответ: 390 кустов смородины, 190 кустов крыжовника и 40 кустов малины.

20. Сколько денег останется от 70 р., если купить блокнот за 45 р. 50 к. и ручку за 6 р. 50 к.?

70 р - 45 р 50 к - 6 р 50 к = 70 р - (45 р 50 к + 6 р 50 к) = 70 р - 52 р = 18 р.

Ответ: 18 р.

21*. Вася, Петя и Коля помогали деду поливать грядки. Меньше всего грядок полил Вася. Петя полил грядок больше, чем Вася, а Коля — больше, чем Петя. Дед полил грядок больше всех. Сколько грядок полил каждый, если всего полили 10 грядок? Реши задачу подбором.

10 грядок поливали 4 человека, при этом каждый последующий поливал больше, чем предыдущий.
Так как других данных нет, то можно представить такой вариант:

Вася - 1 , Петя - 2, Коля - 3, Дед - 4

Однако, если сложить все числа, то получается 10, это говорит о том, что других вариантов нет.

Ответ: полили грядок: Вася - 1 , Петя - 2, Коля - 3, Дед - 4.

22. На сколько километров автобусный маршрут от дома до школы короче трамвайного маршрута?

(7+13)-15= 20 -15 = 5 (км) - короче маршрут автобуса, чем трамвая.
Ответ: на 5 км.

121

Страница 121

23. Чему равна сумма двух чисел, если одно число 35, а другое в 7 раз меньше? Чему равна разность двух чисел, если одно число 56, а другое в 8 раз меньше?

1) 35:7=5 - второе число.
2) 35+5=40 - сумма чисел.
Ответ: 40.

24*. Точками A, B и C обозначены три города. Первый поезд прошёл расстояние от города A до города B, а второй — от города C до города B. На сколько километров меньше прошёл второй поезд, чем первый?

200-100=100 (км) - на столько один поезд прошел меньше второго.
Ответ: на 100 км.

25. Расположи значения величин в порядке увеличения.

1) 220 дм, 850 м, 1 км, 5 км 700 м, 12 км
2)  10 мм, 32 мм, 4 см 3 мм, 1 дм
3) 19 г, 40 г, 199 г, 200 г, 1 кг 100 г, 40 кг, 

26. Какое из значений величины меньше?

6 км 400 м > 6 км 99 м
16 мм > 1 см 5 мм
7 км 800 м > 7 км 80 м
7 дм 8 см < 7 дм 81 мм

27. Площадь квадратного участка земли равна 64 м2. Выскажи предположение о том, чему равна длина стороны участка.

8*8=64, то есть длина стороны 8 м.
Ответ: 8 метров длина стороны.

28. Вычисли периметр клумбы в форме шестиугольника, если длина каждой её стороны в 5 раз больше 1 м.

1) 1*5=5 (м)  - длина одной стороны.
2) 5*6=30 (м) - периметр шестиугольника.
Ответ: 30 метров.

122

Страница 122

29. В корзине лежали сливы. Сначала из неё взяли 25 слив. Затем из сада принесли 48 слив и положили их в корзину. После этого в корзине стало 100 слив. Сколько слив было в корзине?

1) 100-48=52 (с.) - было слив, до того как положили 48.
2) 52+25=77 (с.) - было в корзине.
Ответ: 77 слив.

30. Определи по виду, что тяжелее: линейка или ручка; учебник или пенал. Проверь свой ответ: выполни измерения с помощью чашечных весов.

Самостоятельно.

31. Начерти в тетради прямоугольник, который не является квадратом. Обозначь его вершины буквами. Запиши несколько обозначений прямоугольника с такими вершинами.

ABCD, BCDA, DABC

32*. Какая фигура является общей частью двух углов?

1) Ромб

2) Луч

3) 2 Луча или угол

123

Страница 123

Высказывание

1. Как оценили высказывание Лисёнка Волк и Заяц?

Волк сказал что верно, заяц сказал что нет.

Как ты думаешь, верно ли это высказывание?

Не верно.

Повествовательное предложение, которое можно оценить как верное или неверное, называют высказыванием. Вопросительные и восклицательные предложения высказываниями не являются.

124

Страница 124

2. Верно или неверно каждое высказывание?

1) В феврале 30 дней. Не верно
2) Сосна — хвойное дерево.  Верно
3) 11 — самое маленькое двузначное число.  Не верно
4) 1 — не самое маленькое число. Не верно.
5) Пять больше двух. Верно.
6) Неверно, что 5 · 8 = 40.  Не верное высказывание.
7) Неверно, что 9 + 6 = 15. Не верное высказывание.
8) Стрекоза — насекомое. Верное
9) В году 10 месяцев. Не верное
10) 15 в 3 раза больше 5. Верное
11) 40 меньше 8 в 5 раз. Верное

3. Прочитай предложения. Какие из них являются высказываниями?

1) Если 3 умножить на 8, то получится 32. Высказывание.
2) 48 : 6 = 8. Высказывание.
3) Который час? Вопрос.
4) Кто сегодня отсутствует? Вопрос.
5) Бывают треугольники с тремя прямыми углами. Высказывание.
6) Любой квадрат является прямоугольником. Высказывание.
7) 18 – 6 > 3. Высказывание.
8) Соблюдайте тишину! Не высказывание.
9) С Новым годом! Не высказывание.

4. Приведи пример:

1) высказывания;

На двух руках 20 пальцев

2) верного высказывания;

На двух руках 10 пальцев

3) неверного высказывания;

На двух ногах 20 пальцев

4) предложения, которое не является высказыванием.

Почему я изучаю математику?

125

Страница 125

5. О фигуре на рисунке ученики сказали так: Оля. Это не прямоугольник. Катя. Это квадрат. Юра. Это четырёхугольник. Петя. Это не многоугольник. Какие из этих высказываний верные, а какие — неверные?

Все верные, кроме высказывания Пети.

6. Какие из высказываний неверные?

1) Частное 48 и 6 равно 8. Верное
2) Произведение 0 и 9 равно 9. Верное
3) Сумма 36 и 14 больше 40. Верное
4) Разность 80 и 15 меньше разности 80 и 25. Неверное.

7. Сравни высказывания в каждой паре. В чём их сходство и в чём различие? Какое высказывание в паре верное, а какое — неверное?

1) В любом треугольнике три вершины. Неверно, что в любом треугольнике три вершины.

Пара высказывания и заключения по нему неверная.

2) На рисунке изображён отрезок. Неверно, что на рисунке изображён отрезок.

Пара высказывания и заключения по нему верная.

3) 9 · 7 = 63. Неверно, что 9 · 7 = 63.

Пара высказывания и заключения по нему неверная.

4) 6 · 0 = 6. Неверно, что 6 · 0 = 6. 

Пара высказывания и заключения по нему неверная.

5) Неверно, что 40 : 5 = 8. Неверно, что неверно, что 40 : 5 = 8.

Пара высказывания и заключения по нему верная.

126

Страница 126

8. Какие выражения можно записать без скобок?

(360 + 80) · 1 =                365 – (12 + 408) =
72 – (6 · 8) =                    781 – (49 : 7) =
(36 : 6) + (49 : 7) =            (5 · 8 – 30) : 5 =
(81 : 9) – (4 · 2 · 1)  =        (63 : 7) + 800 =

9. Вычисли устно.

7 · 6 + 1 = 42 + 1 = 43       624 – 32 : 8 = 624 - 4 = 620
36 : 4 – 3 = 9 - 3 = 6           100 – 4 · 5 = 100 - 20 = 80
8 · 7 + 10 = 56 + 10 = 66       200 + 9 · 9 = 200 + 81 =281

10. Объясни порядок выполнения действий. Выполни вычисления.

60 – 7 · 8 = 60 - 56 = 4
(60 – 7 · 8) · 6 = 4 * 6 = 24
(60 – 7 · 8) + 6 · 3 = 4 + 18 = 22
(60 – 7 · 8) + (6 + 3) · 2 = 4 + 18 = 22

11. Масса индюка 12 кг, а масса четырёх одинаковых индюшат в 3 раза меньше. Какова масса одного индюшонка?

1) 12 : 3 = 4 (кг)  - масса 4 индюшат.
2) 4:4=1 (кг) - масса одного индюшонка.
Ответ: 1 кг.

12. В столовой за день израсходовали 72 кг картофеля и 8 кг моркови. Во сколько раз меньше израсходовали моркови, чем картофеля? Придумай ещё один вопрос к условию задачи. Реши новую задачу.

Во сколько раз меньше израсходовали моркови, чем всех овощей за день?

1) 72:8=9 (раз) - меньше израсходовали моркови, чем картофеля.
2) 72+8=80 (кг) - израсходовали овощей?
3) 80:8=10 (раз) - меньше израсходовали моркови, чем всех овощей.
Ответ: в 9 раз меньше израсходовали моркови, чем картофеля и в 10 раз меньше израсходовали моркови, чем всех овощей.

13. У трёх девочек 25 р., 40 р. и 36 р. У Оли не меньше 30 р. У Кати денег больше, чем у Оли. Сколько денег у каждой из девочек?

У кати 40, У Оли 36, у третьей девочки 25 рублей.

 

Конец первой части учебника.

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)