Задание № 633. Восстановите цепочку вычислений:
Решение
a) 10 → 25 → 75 → 5 → 30 → 14 → 7 → 20 → 10
б) 90 → 45 → 3 → 84 → 72 → 9 → 36 → 18 → 90
Задание № 634. Вычислите устно:
Ответы
a) 75, 5, 24, 2.
б) 60, 76, 4, 0.
в) 4, 68, 34, 60.
г) 48, 36, 3, 69.
д) 3, 30, 2, 58.
Задание № 635. Решите уравнение:
а) х + 20 = 37;
б) у + 37 = 20;
в) a − 37 = 20;
г) 20 − m = 37;
д) 37 − с = 20;
е) 20 + k = 0.
Решение
a) x + 20 = 37
x = 37 − 20
х = 17
б) у + 37 = 20
у = 20 − 37; − нет решений в натуральных числах.
в) a − 37 = 20
a = 37 + 20
а = 57.
г) 20 − m = 37
m = 20 − 37; − нет решений в натуральных числах.
д) 37 − с = 20
с = 37 − 20
с = 17
е) 20 + k = 0
k = 0 − 20 − нет решений в натуральных числах.
Задание № 636. При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.
Решение
Если разность двух натуральных чисел равна 12, то одно из этих чисел п, а другое число n + 12.
Очевидно, что таких пар бесконечно много.
При делении 12n : n = 12 − таких пар также бесконечно много.
При умножении такие пары: 1 * 12, 12 * 1, 2 * 6, 6 * 2, 3 * 4, 4 * 3 − то есть всего 6 пар.
Задание № 637. Даны три числа: первое − трёхзначное, второе − значение частного от деления шестизначного числа на десять, а третье − 5921. Можно ли указать наибольшее и наименьшее из этих чисел?
Ответ 7гуру
Любое натуральное пятизначное число больше любого натурального четырёхзначного числа, а оно, в свою очередь, больше любого натурального трёхзначного, числа. Значит, наибольшим из чисел является частное от деления шестизначного числа на 10 (пятизначное число), а наименьшим − трёхзначное число.
Задание № 638. Упростите выражение:
а) 2а + 612 + 7а + 324;
б) 12y + 29у + 781 + 219;
в) 38 + 5а + 75 + 6а;
г) 612 − 212 + 7m + 3m.
Решение
a) 2a + 612 + 7a + 324 = (2a + 7a) + (612 + 324) = 9a + 936
б) 12y + 29y + 781 + 219 = (12y + 29y) + (781 + 219) = 41y + 1000
в) 38 + 5a + 75 + 6a = (5a + 6a) + (38 + 75) = 11a + 113
г) 612 − 212 + 7m + 3m = 400 + 10m
Задание № 639. Решите уравнение:
а) 8х − 7х + 10 = 12;
б) 13y + 15у − 24 = 60;
в) 3z − 2z + 15 = 32;
г) 6t + 5t − 33 = 0;
д) (х + 59) : 42 = 86;
е) 528 : k − 24 = 64;
ж) р : 38 − 76 = 38;
з) 43m − 215 = 473;
и) 89n + 68 = 9057;
к) 5905 − 27v = 316;
л) 34s − 68 = 68;
м) 54b − 28 = 26.
Решение
а) 8х − 7х + 10 = 12
x = 12 − 10
х = 2
б) 13y + 15у − 24 = 60
28y = 60 + 24
28y= 84
y = 84 : 28
у = 3
в) 3z − 2z + 15 = 32
z = 32 − 15
z = 17
г) 6t + 5t − 33 = 0
11t = 33
t = 33 : 11
t = 3
д) (х + 59) : 42 = 86
(x + 59) = 86 * 42 − 3612
x = 3612 − 59
x = 3553
е) 528 : k − 24 = 64
528 : k = 64 + 24
528 : k = 88
k = 528 : 88
k = 6
ж) р : 38 − 76 = 38
p : 38 = 38 + 76
p : 38 = 114
p = 114 * 38
p = 4332
з) 43m − 215 = 473
43m = 473 + 215
43m = 688
m = 688 : 43
m = 16
и) 89n + 68 = 9057
89n = 9057 − 68
89n = 8989
n = 8989 : 89
n = 101
к) 5905 − 27v = 316
27v = 5905 − 316
27v = 5589
v = 5589 : 27
v = 207
л) 34s − 68 = 68
34s = 68 + 68
34s = 136
s = 136 : 34
s = 4
м) 54b − 28 = 26
54b = 26 + 28
54b = 54
b = 54 : 54
b = 1
