Задание № 978

Упростите запись смешанной дроби:

а) $3\frac28=3\frac2{2\ast4}=3\frac14$

б) $6\frac{15}{18}=6\frac{3\ast5}{3\ast6}=6\frac56$

в) $14\frac{25}{75}=14\frac{25}{25\ast3}=14\frac13$

г) $5\frac{26}{39}=5\frac{13\ast2}{13\ast3}=5\frac23$

Задание № 979

Сравните числа:
а) 1/2 и 1/3;
б) 2/5 и 1/2;
в) 2/3 и 3/4;
г) 1 1/2 и 1 1/3;
д) 3 2/5 и 3 1/2;
е) 2 2/3 и 2 3/4;
ж) 2 1/2 и 1 1/3;
з) 3 2/5 и 4 1/2;
и) 3 2/3 и 5 3/4;
к) 1 1/2 и 2 1/3;
л) 4 2/5 и 3 1/2;
м) 5 2/3 и 3 3/4.

Решение

а) $\frac12>\frac13$

б) $\frac25<\frac12$

$\frac4{10}<\frac5{10}$

в) $\frac23<\frac34$

$\frac8{12}<\frac9{12}$

г) $1\frac12>1\frac13$

д) $3\frac25<3\frac12$

$3\frac4{10}<3\frac5{10}$

е) $2\frac23<2\frac34$

$2\frac8{12}<2\frac9{12}$

ж) $2\frac12>1\frac13$

з) $3\frac25<4\frac12$

и) $3\frac23<5\frac34$

к) $1\frac12<2\frac13$

л) $4\frac25>3\frac12$

м) $5\frac23>3\frac34$

Задание № 980

Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби:

а) $1\frac12=1+\frac12=\frac22+\frac12=\frac{2+1}2=\frac32$

б) $1\frac13=1+\frac13=\frac33+\frac13=\frac{3+1}3=\frac43$

в) $1\frac14=1+\frac14=\frac44+\frac14=\frac{4+1}4=\frac54$

г) $1\frac23=1+\frac23=\frac33+\frac23=\frac{3+2}3=\frac53$

д) $1\frac34=1+\frac34=\frac44+\frac34=\frac{4+3}4=\frac74$

е) $2\frac14=2+\frac14=\frac84+\frac14=\frac{8+1}4=\frac94$

ж) $3\frac15=3+\frac15=\frac{15}5+\frac15=\frac{15+1}5=\frac{16}5$

з) $8\frac13=8+\frac13=\frac{24}3+\frac13=\frac{24+1}3=\frac{25}3$

и) $2\frac25=2+\frac25=\frac{10}5+\frac25=\frac{10+2}5=\frac{12}5$

к) $9\frac57=9+\frac57=\frac{63}7+\frac57=\frac{63+5}7=\frac{68}7$

л) $1\frac5{11}=1+\frac5{11}=\frac{11}{11}+\frac5{11}=\frac{11+5}{11}=\frac{16}{11}$

м) $1\frac4{13}=1+\frac4{13}=\frac{13}{13}+\frac4{13}=\frac{13+4}{13}=\frac{17}{13}$

н) $6\frac1{12}=6+\frac1{12}=\frac{72}{12}+\frac1{12}=\frac{72+1}{12}=\frac{73}{12}$

о) $4\frac4{15}=4+\frac4{15}=\frac{60}{15}+\frac4{15}=\frac{60+4}{15}=\frac{64}{15}$

п) $12\frac23=12+\frac23=\frac{36}3+\frac23=\frac{36+2}3=\frac{38}3$

Задание № 981

Выделите целую часть дроби:
а) 9/5;
б) 14/3;
в) 15/4;
г) 29/7;
д) 39/9;
е) 49/11;
ж) 117/10;
з) 138/40;
и) 142/15;
к) 257/25.

Решение

а) $\frac95=\frac{5+4}5=\frac55+\frac45=1+\frac45=1\frac45$

б) $\frac{14}3=\frac{12+2}3=\frac{12}3+\frac23=1+\frac23=1\frac23$

в) $\frac{15}4=\frac{12+3}4=\frac{12}4+\frac34=3+\frac34=3\frac34$

г) $\frac{29}7=\frac{28+1}7=\frac{28}7+\frac17=4\frac17$

д) $\frac{39}9=\frac{36+3}9=\frac{36}9+\frac39=4+\frac13=4\frac13$

е) $\frac{49}{11}=\frac{44+5}{11}=\frac{44}{11}+\frac5{11}=4+\frac5{11}=4\frac5{11}$

ж) $\frac{117}{10}=\frac{110+7}{10}=\frac{110}{10}+\frac7{10}=11+\frac7{10}=11\frac7{10}$

з) $\frac{138}{40}=\frac{120+18}{40}=\frac{120}{40}+\frac{18}{40}=3+\frac9{20}=3\frac9{20}$

и) $\frac{142}{15}=\frac{135+7}{15}=\frac{135}{15}+\frac7{15}=9+\frac7{15}=9\frac7{15}$

к) $\frac{257}{25}=\frac{250+7}{25}=\frac{250}{25}+\frac7{25}=10+\frac7{25}=10\frac7{25}$