Задание 589. Фигуры домино, тримино, тетрамино составляют из двух, трех, четырех квадратов так, чтобы любой квадрат имел общую сторону хотя бы с одним квадратом. Из двух одинаковых квадратов можно составить только одну фигуру домино (рис.132).
Фигуры тримино можно получить из единственной фигуры домино, приставляя к ней различными способами еще один квадрат.
Получатся только две различные фигуры тримино (рис.133).
Цифры около фигуры домино соответствуют номеру фигуры тримино, которая получится, если на место цифры приложить третий квадрат. Убедитесь, что можно составить только 5 фигур тетрамино.
Решение
Задание 590. Фигуры пентамино можно получить из фигур тетрамино, приставляя к ним различными способами еще один квадрат. Сколько фигур пентамино можно составить?
Решение
Ответ: можно составить 12 фигур пентамино.
Задание 591. Фигуры гексамино можно получить из фигур пентамино, приставляя к ним различными способами еще один квадрат. Сколько фигур гексамино можно составить?
Решение от 7 гуру
Ответ: можно составить 35 фигур гексамино.
Задание 592. Подсчитайте, сколько различных разверток имеет куб. Для решения этой задачи можно рассмотреть фигуры гексамино (см.задачу 591).
Решение
Ответ: куб имеет 11 разверток.
Задание 593. Пол в классе имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м. Если изобразить класс на плане с уменьшением сторон в 10 раз, то во сколько раз площадь класса на этом плане будет меньше настоящей площади класса?
Решение
1) 500 * 600 = 300000 ( см2 ) − настоящая площадь класса;
2) 5 м : 10 = 500 см : 10 = 50 (см) − ширина класса на плане;
3) 6 м : 10 = 600 см : 10 = 60 (см) − длина класса на плане;
4) 50 * 60 = 3000 ( см2 ) − площадь класса на плане;
5) 300000 : 3000 = в 100 (раз) − меньше площадь на плане, чем настоящая площадь.
Ответ: в 100 раз.
