Задание 555. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?

Решение задачи

1) 40 * 1 = 40 (верст) − расстояние между юноши на момент начала движения второго;
2) 45 − 40 = 5 (верст) − скорость сближения юношей;
3) 40 : 5 = 8 (дней) − время, через которое второй юноша догонит первого юношу.
Ответ: через 8 дней.

Задание 556. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

Решение от 7 гуру

1) 39 − 26 = 13 (верст) − скорость удаления поездов;
2) 26 * 2 = 52 (версты) − расстояние, на которое отстал второй поезд за все время движения;
3) 52 : 13 = 4 (ч) − время движения первого поезда;
4) 39 * 4 = 156 (верст) − расстояние от Москвы до Твери.
Ответ: 156 верст.

Задание 557. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и скорый поезда. Товарный поезд может пройти это расстояние за 18 ч, а скорый − вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?

Решение

1) 18 : 2 = 9 (ч) − время, за которое скорый поезд может пройти расстояние в 900 км;
2) 900 : 18 = 50 (км/ч) − скорость товарного поезда;
3) 900 : 9 = 100 (км/ч) − скорость скорого поезда;
4) 100 + 50 = 150 (км/ч) − скорость сближения;
5) 900 : 150 = 6 (ч) − время, через которое поезда встретятся.
Ответ: через 6 часов.

Задание 558. а) Расстояние между городами A и B равно 720 км. Из A в B вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из B в A вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся?
б) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Решение

а) 1) 80 * 2 = 160 (км) − прошел скорый поезд за 2 ч;
2) 720 − 160 = 560 (км) − расстояние между поездами на момент отправления пассажирского поезда;
3) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения;
4) 560 : 140 = 4 (ч) − время, через которое поезда встретятся.
Ответ: через 4 часа.

б) 1) 4 * 3 = 12 (км) − расстояние между пешеходом и велосипедистом на момент выезда велосипедиста;
2) 10 − 4 = 6 (км/ч) − скорость сближения;
3) 12 : 6 = 2 (ч) − время, через которое велосипедист догонит пешехода.
Ответ: через 2 часа.

Задание 559. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин − 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца.

Решение

1) 500 : 2 = 250 (сажен/мин) − скорость зайца;
2) 1300 : 5 = 260 (сажен/мин) − скорость собаки;
3) 260 − 250 = 10 (сажен/мин) − скорость сближения;
4) 150 : 10 = 15 (мин) − время, через которое собака догонит зайца.
Ответ: за 15 минут.

Задание 560. Пассажир метро, стоящий на ступеньке эскалатора, поднимается вверх за 3 мин. Если он идет вверх, то поднимается пассажир метро, если длина эскалатора 150 м?

Решение

1) 150 : 3 = 50 (м/мин) − скорость эскалатора;
2) 150 : 2 = 75 (м/мин) − скорость пассажира, идущего по движущемся вверх эскалатору;
3) 75 − 50 = 25 (м/мин) − скорость пассажира, идущего по стоящему эскалатору.
Ответ: 25 м/мин.

Задание 561. Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой−то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Как далеко друг от друга в этот момент находились лодка и шляпа, если собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения 3 км/ч? Нет ли в задаче лишних данных?

Решение

Так как скорость ложки относительно реки 8 км/ч, а скорость шляпы относительно реки 0 км/ч, то они удаляются друг от друга со скоростью 8 км/ч.
15 (мин) − четвертая часть часа, тогда:
8 : 4 = 2 (км) − расстояние, на котором друг от друга находились лодка и шляпа.
Ответ: 2 км; лишнее условие − скорость течения и направление.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)