Задание 1284
Начертите треугольник и проведите через каждую его вершину прямую, параллельную противоположной стороне.
Решение
Задание 1285
Перерисуйте в тетрадь рисунок 176. Проведите прямые BC, CE, AD, DF, BE и AF. Определите, какие из этих прямых параллельны.
Решение
Ответ: AF||BE; BD||CE; BC||AD.
Задание 1286
Начертите четырехугольник, у которого:
1) две стороны параллельны, а две другие − не параллельны;
2) противоположные стороны параллельны.
Решение
Задание 1287
Начертите:
1) пятиугольник, две стороны которого параллельны;
2) шестиугольник, у которого каждая сторона параллельна какой−либо другой стороне.
Решение
Задание 1288
Начертите шестиугольник, две стороны которого лежат на одной прямой, а каждая из четырех остальных сторон параллельна какой−либо другой стороне.
Решение
Задание 1289
Сколько точек пересечения могут иметь три прямые на плоскости?
Изобразите все случаи.
Решение
Три прямые на плоскости могут иметь следующее количество точек пересечения на плоскости:
0 точек
1 точку
2 точки
3 точки
Задание 1290
Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших − 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?
Решение
Пусть x роз было в маленьком букете, y роз было в большом букете, тогда:
2x + 5y = 55 количество роз в первой комбинации;
6x + 5y = 75 количество роз во второй комбинации.
(6x + 5y) − (2x + 5y) = 75 − 55
6x + 5y − 2x − 5y = 20
6x − 2x = 20
4x = 20, то есть 20 роз содержится в 4 маленьких букетах;
x = 20 : 4
x = 5 роз содержится в каждом маленьком букете.
2x + 5y = 55
2 * 5 + 5y = 55
10 + 5y = 55
5y = 55 − 10
y = 45 : 5
y = 9 роз было в каждом большом букете.
Ответ: 5 роз в маленьком букете, 9 роз в большом букете.
