Задание № 587
Расстояние между городами Зеленогорский и Синеозерный равно 320 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 4000000?
Решение
320 : 4000000 = 0,00008 км = 0,08 м = 8 см расстояние между этими городами на карте.
Задание № 588
Замените данное отношение отношением натуральных чисел:
1) 1 : 3/8;
2) 5/12 : 17/18;
3) 3/4 : 5/18;
4) 1 2/3 : 11/3.
Решение
1) $1:\frac38=1\ast\frac83=\frac83$
2) $\frac5{12}:\frac{17}{18}=\frac5{12}\ast\frac{18}{17}=\frac52\ast\frac3{17}=\frac{15}{34}$
3) $\frac34:\frac5{18}=\frac34\ast\frac{18}5=\frac32\ast\frac95=\frac{27}{10}$
4) $1\frac23:1\frac13=\frac53:\frac43=\frac53\ast\frac34=\frac54$
Задание № 589
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) 4/9 : 11/9;
2) 0,8 : 0,03;
3) 2 5/8 : 3 1/6;
4) 3 1/2 : 3,6.
Решение
1) $\frac49:\frac{11}9=\frac49\ast\frac9{11}=\frac4{11}$
2) $0,8:0,03=\frac{80}3$
3) $2\frac58:3\frac16=\frac{21}8:\frac{19}6=\frac{21}8\ast\frac6{19}=\frac{21}4\ast\frac3{19}=\frac{63}{76}$
4) $3\frac12:3,6=\frac72:\frac{18}5=\frac72\ast\frac5{18}=\frac{35}{36}$
Задание № 590
Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если:
1) предыдущий член увеличить в 4 раза;
2) последующий член увеличить в 2,4 раза;
3) предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз;
4) последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза;
5) предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий − в 4,5 раза?
Решение
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2,4 раза
3) не изменится
4) уменьшится в 7 * 3 = 21 раз
5) уменьшится в 2 раза
Задание № 591
Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если:
1) предыдущий член уменьшить в 5 раз;
2) последующий член уменьшить в 6 раз;
3) предыдущий член увеличить в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза;
4) последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз?
Решение
1) уменьшится в 5 раз
2) увеличится в 6 раз
3) увеличится в 9 * 2 = 18 раз
4) увеличится в 12 : 3 = 4 раза
Задание № 592
Расстояние между двумя городами на местности равно 435 км, а на карте − 14,5 см. Найдите масштаб карты.
Решение
435 км = 435000000 мм;
14,5 см = 145 мм.
$\frac{145}{435000000}=\frac1{3000000}$ масштаб карты.
Задание № 593
Расстояние между двумя городами на местности равно 120 км, а на карте − 7,5 см. Найдите масштаб карты.
Решение
120 км = 120000000 мм;
7,5 см = 75 мм.
$\frac{75}{120000000}=\frac1{1600000}$ − масштаб карты.
Задание № 594
Размеры участка прямоугольной формы составляют 48 м и 30 м. Начертите в тетради план этого участка в масштабе 1 : 600.
Решение
48 м = 4800 см;
$\frac{4800}{600}=8$ (см) длина участка на плане.
30 м = 3000 см;
$\frac{3000}{600}=5$ (см) ширина участка на плане.
Задание № 595
На плане, масштаб которого равен 1 : 15000, длина прямоугольного участка равна 12 см, а ширина − 8 см. Сколько тонн семян пшеницы надо, чтобы засеять этот участок, если на 1 га земли высевают 0,24 т семян?
Решение
1) 12 * 15000 = 180000 (см) - длина участка на местности;
180000 см = 1800 м
2) 8 * 15000 = 120000 (см) - ширина участка на местности;
120000 см = 1200 м
3) 1800 * 1200 = 2160000 ($м^2$) - площадь участка на местности;
2160000 $м^2$ = 216 га
4) 216 * 0,24 = 51,84 (т) - семян пшеницы надо, чтобы засеять этот участок.
Ответ: 51,84 тонны семян.
Задание № 596
Расстояние между селениями Приречное и Приозерное на местности составляет 288 км, а на карте − 9,6 см. Какое расстояние между селениями Кленовое и Калиновое на этой же карте, если расстояние на местности между ними равно 324 км?
Решение
288 км = 288000000 мм;
9,6 см = 96 мм.
$\frac{96}{288000000}=\frac1{3000000}$ масштаб карты.
324 км = 32400000 см.
$\frac{32400000}{3000000}=\frac{324}{30}=\frac{108}{10}=10,8$ см расстояние между селениями Кленовое и Калиновое на этой карте.
Ответ: 10,8 см.
