Задание № 1129

Решите уравнение:
1) 0,11x + 0,08x = 45,6;
2) 2,9x − 1,1x = 5,04;
3) x − 0,64x = 2,808;
4) 7x + 9x + 0,32 = 2,72;
5) 5y + 7y − 0,024 = 0,204;
6) 2,4x − 1,5x + 47 = 1919;
7) 0,8(x − 1,9) = 0,56;
8) 0,32(x + 1,4) = 73,6;
9) 1,7(5x − 0,16) = 0,238;
10) 0,8(100 − 0,04x) = 8,64;
11) x : 1,15 = 0,16;
12) 0,408 : x = 1,7;
13) (x + 9,14) : 7,2 = 5;
14) 2,2 − x : 0,3 = 0,13;
15) 5,6 : (x + 1,6) = 0,08;
16) 5,6 : x + 0,16 = 0,3;
17) 4,13 − 1,7x = 4,028;
18) 64 : (2,4y + 19,04) = 3,2.

Решение

1)
0,11x + 0,08x = 45,6
0,19x = 45,6
x = 45,6 : 0,19
x = 240
_4560 |19  
  38     |240
 _76
   76
     0

2)
2,9x − 1,1x = 5,04
1,8x = 5,04
x = 5,04 : 1,8
x = 2,8
_50,4 |18 
  36    |2,8
_144
  144
      0

3)
x − 0,64x = 2,808
0,36x = 2,808
x = 2,808 : 0,36
x = 7,8
_280,8 |36 
  252    |7,8
  _288
    288
       0

4)
7x + 9x + 0,32 = 2,72
16x = 2,72 − 0,32
16x = 2,4
x = 2,4 : 16
x = 0,15
_2.72
  0.32
  2.40

_2,4 |16   
  16  |0,15
  _80
    80
      0

5)
5y + 7y − 0,024 = 0,204
12y = 0,204 + 0,024
y = 0,228 : 12
y = 0,019
+0.204
  0.024
  0.228

_0,228 |12      
     12   |0,019
   _108
     108
         0

6)
2,4x − 1,5x + 47 = 1919
0,9x = 1919 − 47
0,9x = 1872
x = 1872 : 0,9
x = 2080
_1919
      47
  1872

_18720 |9
  18        |2080
    _72
      72
        0

7)
0,8(x − 1,9) = 0,56
x − 1,9 = 0,56 : 0,8
x = 0,7 + 1,9
x = 2,6
_5,6 |8
  56  |0,7
    0

+0.7
  1.9
  2.6

8)
0,32(x + 1,4) = 73,6
x + 1,4 = 73,6 : 0,32
x = 230 − 1,4
x = 228,6
_7360 |32  
  64     |230
  _96
    96
     0

_230.0
      1.4
  228.6

9)
1,7(5x − 0,16) = 0,238
5x − 0,16 = 0,238 : 1,7
5x = 0,14 + 0,16
x = 0,3 : 5
x = 0,06
_2,38 |17
  17    |0,14
  _68
    68
      0

+0.14
  0.16
  0.3

_0,3  |5    
  0     |0,06
  _30
    30
      0

10)
0,8(100 − 0,04x) = 8,64
100 − 0,04x = 8,64 : 0,8
0,04x = 100 − 10,8
x = 89,2 : 0,04
x = 2230 
_86,4 |8     
  8      |10,8
  _64
    64
      0

_100.7
    10.8
    89.2

_8920 |4      
  8       |2230
  _9
    8
 _12
   12
     0

11)
x : 1,15 = 0,16
x = 0,16 * 1,15
x = 0,184
  ×0.16
    1.15
       80
     16
   16      
0.1840

12)
0,408 : x = 1,7
x = 0,408 : 1,7
x = 0,24
_4,08 |17   
  34    |0,24
  _68
    68
      0

13)
(x + 9,14) : 7,2 = 5
x + 9,14 = 5 * 7,2
x = 36 − 9,14
x = 26,86
×7.2
     5
36.0

_36.00
    9.14
  26.86

14)
2,2 − x : 0,3 = 0,13
x : 0,3 = 2,2 − 0,13
x = 2,07 * 0,3
x = 0,621
_2.20
  0.13
  2.07

×2.07
    0.3
0.621

15)
5,6 : (x + 1,6) = 0,08
x + 1,6 = 5,6 : 0,08
x = 70 − 1,6
x = 68,4
_560 |8  
  56   |70
    0

_70.0
    1.6
  68.4

16)
5,6 : x + 0,16 = 0,3
5,6 : x = 0,3 − 0,16
5,6 : x = 0,14
x = 5,6 : 0,14
x = 40
_0.30
  0.16
  0.14

_560 |14
  56   |40
    0

17)
4,13 − 1,7x = 4,028
1,7x = 4,13 − 4,028
x = 0,102 : 1,7
x = 0,06
_4.130
  4.028
  0.102
 
_1,02 |17   
  102  |0,06
      0

18)
64 : (2,4y + 19,04) = 3,2
2,4y + 19,04 = 64 : 3,2
2,4y = 20 − 19,04
y = 0,96 : 2,4
y = 0,4
_20.00
  19.04
   0.96

_9,6 |24  
  96  |0,4
    0

Задание № 1130

1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2?
2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12?
3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82?
4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1?
5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?

Решение

1)
(x + 4,2) * 0,6 = 19,2
x + 4,2 = 19,2 : 0,6
x = 32 − 4,2
x = 27,8
_192 |6  
  18   |32
 _12
   12
     0

_32.0
    4.2
  27.8

2)
(x − 9,4) * 0,5 = 0,12
x − 9,4 = 0,12 : 0,5
x = 0,24 + 9,4
x = 9,64
_1,2 |5     
  10  |0,24
  _20
    20
     0

+0.24
  9.40
  9.64

3)
12,3x + 7,9 = 12,82
12,3x = 12,82 − 7,9
x = 4,92 : 12,3
x = 0,4
_12.82
    7.90
    4.92

_49,2 |123
  492  |0,4
      0

4)
20,04 − 2x = 9,1
2x = 20,04 − 9,1
x = 10,94 : 2
x = 5,47
_20.04
    9.10
  10.94

_10,94 |2    
  10      |5,47
    _9
      8
    _14
      14
        0

5)
0,4x + 3,8 = 20,5 * 4
0,4x + 3,8 = 82
0,4x = 82 − 3,8
x = 78,2 : 0,4
x = 195,5
×20.5
       4
  82.0

_82.0
    3.8
  78.2

_782 |4
  4     |195,5
_38
  36
 _22
   20
   _20
     20
       0

Задание № 1131

Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:...

Решение

1)
2,8x = 7,28
x = 7,28 : 2,8
x = 2,6
_72,8 |28
  56    |2,6
_168
  168
     0

7,28 + y = 9
y = 9 − 7,28
y = 1,72
_9.00
  7.28
  1.72

9 : z = 0,15
z = 9 : 0,15
z = 60
_900 |15
  90   |60
    0

2)
a : 1,4 = 2,15
a = 2,15 * 1,4
a = 3,01
×2.15
    1.4
   860
 215  
3.010

3)
z = 1,2 * 4,5 = 5,4
×1.2
  4.5
   60
 48  
5.40

y : 0,3 = 5,4
y = 5,4 * 0,3
y = 1,62
×5.4
  0.3
1.62

1,2 + x = 1,62
x = 1,62 − 1,2
x = 0,42
_1.62
  1.20
  0.42

4)
a : 0,16 = 40
a = 40 * 0,16
a = 6,4
×0.16
       40
    6.40

0,32c = 40
c = 40 : 0,32
c = 125
_4000 |32  
  32     |125
  _80
    64
    _160
      160
          0

6,4 : b = 0,32
b = 6,4 : 0,32
b = 20
_640 |32
  64   |20
    0

Задание № 1132

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
1) 12 * 0,34 и (12 * 34) : 100;
2) 520 * 0,05 и (520 * 5) : 10;
3) 0,3 * 0,9 и (3 * 9) : 100;
4) 3,648 : 0,06 и 364,8 : 0,6.

Решение

1) (12 * 34) : 100 = 12 * 0,34, тогда:
12 * 0,34 = (12 * 34) : 100
2) (520 * 5) : 10 = 520 * 0,5, тогда:
520 * 0,05 < (520 * 5) : 10
3) (3 * 9) : 100 = 0,3 * 0,9, тогда:
0,3 * 0,9 = (3 * 9) : 100
4) 3,648 : 0,06 = 36,48 : 0,6, тогда:
3,648 : 0,06 < 364,8 : 0,6

Задание № 1133

Не выполняя вычислений, укажите корень уравнения:
1) x * 0,86 = (7 * 86) : 100;
2) 2,4y = (24 * 16) : 100;
3) (54 * z) : 10 = 5,4 * 6;
4) a : 0,35 = (7,16 * 100) : 35;
5) b : 6,5 = 130 : 65;
6) 46,2 : c = 0,462 : 0,0007.

Решение

1) x * 0,86 = (7 * 86) : 100
x * 0,86 = 7 * 0,86
x = 7

2) 2,4y = (24 * 16) : 100
2,4y = 2,4 * 1,6
y = 1,6

3) (54 * z) : 10 = 5,4 * 6
5,4 * z = 5,4 * 6
z = 6

4) a : 0,35 = (7,16 * 100) : 35
a : 0,35 = 7,16 : 0,35
a = 7,16

5) b : 6,5 = 130 : 65
b : 6,5 = 13 : 6,5
b = 13

6) 46,2 : c = 0,462 : 0,0007
46,2 : c = 46,2 : 0,07
c = 0,07