Задание № 855

Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы округление было выполнено верно:
1) 4,9* ≈ 4,9;
2) 63,5 ≈ 64;
3) 13,299 ≈ 13,2?

Решение

1) цифры 0; 1; 2; 3; 4.
2) цифры 5; 6; 7; 8; 9.
3) цифры 0; 1; 2; 3; 4.

Задание № 856

Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы округление было выполнено верно:
1) 5,474 ≈ 5,47;
2) 231 ≈ 2400?

Решение

1) цифры 0; 1; 2; 3; 4.
2) цифры 5; 6; 7; 8; 9.

Задание № 857

У Вити есть 500 р. На свой день рождения он хочет угостить каждого на 24 своих одноклассников шоколадкой. Одна шоколадка стоит 19 р. Узнав это, Витя сразу сообразил, что денег ему хватит. Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?

Решение

19 р. ≈ 20 р;
24 чел ≈ 25 чел;
25 * 20 = 500 (руб.)
То есть если денег хватает на 25 шоколадок по 20 рублей, то их тем более хватит на 24 шоколадки по 19 рублей.
Ответ: денег хватит.

Задание № 858

Требуется привезти 102 ящика массой 30,7 кг каждый. Водитель автомобиля, грузоподъемность которого составляет 3 т, быстро определил, что выполнить это задание, сделав один рейс, невозможно. Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?

Решение

30,7 кг ≈ 31 кг;
102 ящика ≈ 100 ящиков;
31 * 100 = 3100 кг = 3,1 т > 3 т.
То есть, если невозможно перевезти за 1 рейс 100 ящиков, то тем более нельзя перевезти 102 ящика.
Ответ: за один рейс груз перевезти нельзя.

Задание № 859

Кролик живет до 12 лет, что составляет:
1) 6/7 продолжительности жизни овцы;
2) 2/3 продолжительности жизни козы;
3) 3/5 продолжительности жизни фазана.
Найдите продолжительность жизни овцы, козы и фазана.

Решение

1) 12 : 6 * 7 = 2 * 7 = 14 (лет) - живет овца
2) 12 : 2 * 3 = 6 * 3 = 18 (лет)  - живет коза
3) 12 : 3 * 5 = 4 * 5 = 20 (лет)  - живет фазан
Ответ: 14 лет, 18 лет и 20 лет.

Задание № 860

1) При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение a.
2) При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. Найдите значение m.

Решение 

1) a = 19 * 7 + 5 = 133 + 5 = 138, тогда:
    a = 138 = 19 5 
    7      7           7

2) m = 20 * 12 + 10 = 240 + 10 = 250, тогда:
    m = 250 = 20 10
    12    12           12

Задание № 861

Масса торта составляет 4/5 кг и еще 4/5 его массы. Какова масса торта?

Решение

Пусть весь торт весит x кг, тогда:
4 x составляет 4/5 его массы.
5
1 кг = 1000 г, тогда:
4 кг = 1000 : 5 ∗ 4 = 200 ∗ 4 = 800 г .
5
Составим уравнение:
800 + 4 x = x
          5
x − 4 x = 800
      5
5  x − 4  x = 800
5        5
1 x = 800
5
x = 800 : 1 * 5 = 4000 (г) 
4000 г = 4 кг
Ответ: 4 кг - масса торта.

Задание № 862

Вася рассказал друзьям, что позавчера ему еще было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13. Как такое может быть?

Ответ

Такое может быть если день рождения Васи 31 декабря, тогда получается:
разговор Васи с друзьями состоялся 1 января,
30 декабря прошлого года ему было еще 10 лет,
31 декабря прошлого года исполнилось 11 лет,
31 декабря настоящего года исполнится 12 лет,
31 декабря следующего года исполнится 13 лет.