Ответы к разделу Чему вы научились (после главы 11)

1. Верно ли утверждение:
а) всякое натуральное число является рациональным;
б) всякое рациональное число является целым;
в) всякое целое число является натуральным;
г) всякое натуральное число является целым?

Ответы

а) верно

б) неверно, например числа 0,5; 2,3 и т.д. также являются рациональными числами.

в) неверно, так как отрицательные числа и число 0 являются целыми, но не являются натуральными.

г) верно

2. Назовите число, противоположное числу:
$15,3; -\frac{1}{2}; 0$.

Решение

число −15,3 противоположно числу 15,3;
число $\frac{1}{2}$ противоположно числу $-\frac{1}{2}$;
число 0 противоположно само себе.

3. Пусть дано некоторое число a. Как обозначить противоположное ему число? Чему равно −a, если a = 0,8? a = −15,2?

Решение

Число противоположное числу a можно обозначить −a.
если a = 0,8, то −a = −0,8;
если a = −15,2, то −a = −(−15,2) = 15,2.

4. Запишите без скобок выражения
+(+12),
+(−10,5),
−(+5,1),
$-(-\frac{1}{5})$.

Решение

+(+12) = 12;
+(−10,5) = −10,5;
−(+5,1) = −5,1;
$-(-\frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$.

5. Отметьте на координатной прямой числа
$-6; 2,5; -\frac{1}{2}; 3\frac{1}{2}$.

Решение

6. Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Решение

а) −2; 3; 5.

б) −5,7; −5,5; −5,2.

7. Чему равен модуль числа: 2,8; −5,6; 0?
Найдите
$|-27|, |18|, |-\frac{7}{8}|, |4,1|$.

Решение

|2,8| = 2,8;
|5,6| = 5,6;
|0| = 0;
|−27| = 27;
|18| = 18;
$|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$;
|4,1| = 4,1.

8. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 4.

Решение


|−4| = 4;
|4| = 4.

9. Сравните числа:
а) 0 и −2,5;
б) −3,4 и 1;
в) $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{3}{4}$.

Решение

а) 0 > −2,5

б) −3,4 < 1

в) $-\frac{1}{2} > -\frac{3}{4}$