ГДЗ к разделу Чему вы научились. Обязательные умения после главы 10
Задание 1
Возьмите модель многогранника и определите число его вершин. Сколько у этого многогранника ребер? Измерьте и запишите длину каждого ребра. Сколько у многогранника граней? Какую форму они имеют?
Решение
6 вершин: A, B, E, C, D, K.
9 ребер: AB, BE, AE, DC, CK, DK, AD, BC, EK.
5 граней всего, из них:
треугольники: ABE, CDK;
четырехугольники: ABCD, BCKE, AEKD.
Задание 2
Выпишите все видимые грани многогранника. Сколько ребер сходится в вершине A?
Решение
Видимые грани: ABCD, CDK.
В вершине A сходятся 3 ребра: AB, AD, AE.
Задание 3
Известны длины ребер параллелепипеда:
AB = 2 см 5 мм,
AD = 2 см,
AK = 4 см.
а) Запишите длины ребер CD, DL, KL.
б) Начертите грань BMNC в натуральную величину.
Решение
а)
CD = 2 см 5 мм;
DL = 4 см;
KL = 2 см.
б)
Задание 4
Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см, 5 см.
Решение
4 * 5 = 20 (см2) − площадь наибольшей грани параллелепипеда.
Ответ: 20 см2.
Задание 5
Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 см.
Решение
$S=6a^2=6\ast10^2=6\ast100=600({\operatorname с}{\operatorname м}^2)$ − площадь поверхности куба.
Ответ: 600 см2.
Задание 6
Начертите:
а) куб;
б) треугольную пирамиду.
Решение