Задание № 161. Заполните таблицу:
Решение
1 столбик:
17 + 9 = 26;
17 − 9 = 8.
2 столбик:
25 + 16 = 41;
25 − 16 = 9.
3 столбик:
33 + c = 50
c = 50 − 33
c = 17;
33 − 17 = 16.
4 столбик:
b + 19 = 61
b = 61 − 19
b = 42;
42 − 19 = 23.
5 столбик:
59 − c = 36
c = 59 − 36
c = 23;
59 + 23 = 82.
6 столбик:
b − 14 = 58
b = 58 − 14
b = 44
7 столбик:
b + 12 = 93
b = 93 − 12
b = 81
8 столбик:
b − c = 0
b = c;
b = c = 52 : 2 = 26.
Задание № 162. Используя равенство 678 + 1357 = 2035, найдите 2035 − 1357 и 2035 − 678. Объясните, как вы рассуждали.
Решение
678 + 1357 = 2035
2035 − 1357 = 678
2035 − 678 = 1357
Чтобы найти величину слагаемого нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
Задание № 163. Проверьте с помощью сложения, верно ли равенство:
а) 2158 − 599 = 1559;
б) 2601 − 765 = 1836;
в) 10032 − 2255 = 7777;
г) 11431 − 5316 = 6115.
Решение
а) 2158 − 599 = 1559
1559 + 599 = 2158
+1559
599
2158
б) 2601 − 765 = 1836
1836 + 765 = 2601
+1836
765
2601
в) 10032 − 2255 = 7777
7777 + 2255 = 10032
+7777
2255
10032
г) 11431 − 5316 = 6115
6115 + 5316 = 11431
+6115
5316
11431
Задание № 164. Сформулируйте, как найти неизвестный компонент действия, и найдите его:
а) b + 1111 = 3000;
б) 456 + c = 1362;
в) p + 207 = 1451;
г) 1834 − y = 753;
д) b − 45 = 96;
е) 2045 − x = 15;
ж) k − 183 = 2095;
з) 708 + c = 1834;
и) 2002 − x = 1362.
Решение
а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
b + 1111 = 3000,
b = 3000 − 1111,
b = 1889.
−3000
1111
1889
б) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
456 + c = 1362,
c = 1362 − 456,
c = 906.
−1362
456
906
в) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
p + 207 = 1451,
p = 1451 − 207,
p = 1244.
−1451
207
1244
г) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
1834 − y = 753,
y = 1834 − 753,
y = 1081.
−1834
753
1081
д) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
b − 45 = 96,
b = 96 + 45,
b = 141.
+96
45
141
е) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2045 − x = 15,
x = 2045 − 15,
x = 2030.
−2045
15
2030
ж) Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
k − 183 = 2095,
k = 2095 + 183,
k = 2278.
+2095
183
2278
з) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
708 + c = 1834,
c = 1834 − 708,
c = 1126.
−1834
708
1126
и) Чтобы найти вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2002 − x = 1362,
x = 2002 − 1362,
x = 640.
−2002
1362
640
Задание № 165. Представьте число 2135 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно:
а) 750;
б) 1325.
Решение
а) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 750 = 2135
x = 2135 − 750
x = 1385
Ответ: 1385 + 750 = 2135
б) Пусть неизвестное слагаемое x, тогда:
x + 1325 = 2135
x = 2135 − 1325
x = 810
Ответ: 810 + 1325 = 2135
Задание № 166. а) В начале пути спидометр автомобиля показывал 16523 км. Определите, каким станет показание спидометра через 670 км.
б) В начале пути спидометр автомобиля показывал 27836 км, а в конце − 28184 км. Какой путь проделал автомобиль?
Решение
а) Так как автомобиль дополнительно проехал 670 км, значит к первоначальному показаниям спидометра нужно прибавить число дополнительно пройденных км.
16523 + 670 = 17193 (км) − показание спидометра в конце пути.
+16523
670
17193
Ответ: 17193 км.
б) Для того, чтобы определить сколько проехал автомобиль, нужно из конченых показаний спидометра вычесть начальные показания.
28184 − 27836 = 348 (км) − проехал автомобиль.
−28184
27836
348
Ответ: 348 км.
Задание № 167. а) Электричка отходит от станции каждое утро в 7 ч 27 мин и идет до конченой станции 1 ч 55 мин. Когда она прибывает на конечную станцию?
б) Поезд прибывает на станцию в 9 ч 15 мин утра. Он находится в пути 8 ч 20 мин. В какое время он отходит от станции отправления?
Решение
а) Чтобы найти время прибытия, нужно к времени отправки прибавить время в пути.
7 ч 27 мин + 1 ч 55 мин = 8 ч 82 мин = 9 ч 22 мин время прибытия поезда.
Ответ: 9 ч 22 мин.
б) Чтобы найти время отправки, нужно от времени прибытия вычесть время в пути.
9 ч 15 мин − 8 ч 20 мин = 0 ч 55 мин время отправки поезда.
Ответ: 0 ч 55 мин.
Задание № 168. а) Саша прыгнул в длину на 3 м 18 см. Это на 15 см хуже результата Вовы и на 25 см лучше результата Пети. Какие результаты в прыжках в длину показали Вова и Петя?
б) Три команды девочек участвовали в эстафете по плаванию "четыре по 25 м". Суммарное время первой команды составило 1 мин 45 с. Это на 20 с меньше, чем у второй команды, и на 8 с больше, чем у третьей команды. Какое время показали вторая и третья команды?
Решение задач
а) Найдем результат Вовы. Для этого к результату Саши необходимо прибавить 15 см.
1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы;
Найдем результат Пети. Для этого от результата Саши необходимо вычесть 25 см.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.
б) Найдем результат второй команды. Для этого к результату первой команды необходимо прибавить 20 с.
1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды;
Найдем результат третьей команды. Для этого от результата первой команды необходимо вычесть 8 с.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.
Записываем решение:
а) 1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.
б) 1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.
Задание № 169. а) Во время выборов в городе за одного из двух кандидатов проголосовало 42356 избирателей, а за другого − на 1600 избирателей больше. Сколько всего человек проголосовало за этих двух кандидатов?
б) Семья во время отпуска совершила путешествие. На автомобиле она преодолела 635 км, на поезде − на 160 км меньше, а на самолете − на 90 км больше, чем на поезде и автомобиле вместе. Какой путь преодолела семья во время путешествия?
Решение задач
а) Найдем сколько избирателей проголосовало за другого кандидата. Для этого нужно к количеству голосов одного избирателя прибавить 1600.
1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата;
Найдем сколько избирателей проголосовало всего. Для этого необходимо сложить количество голосов одного и другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.
б) Найдем сколько км преодолела семья на поезде. Для этого необходимо из пройденного пути на автомобиле вычесть 160 км.
1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде;
Найдем сколько км преодолела семья на автомобиле и поезде вместе. Для этого необходимо сложить пройденные пути на автомобиле и на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно;
Найдем сколько км преодолела семья на самолете. Для этого к суммарному пути на автомобиле и поезде нужно прибавить 90 км.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
Найдем общий путь семьи во время путешествия. Для этого необходимо сложить пути на всех видах транспорта.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.
Пишем:
а) 1) 42356 + 1600 = 43956 (изб.) − проголосовало за другого кандидата.
2) 42356 + 43956 = 86132 (ч.) − проголосовало за двух кандидатов.
Ответ: 86132 человек.
б) 1) 635 − 160 = 475 (км) − преодолела семья на поезде.
2) 635 + 475 = 1110 (км) − преодолела семья на автомобиле и поезде суммарно.
3) 1110 + 90 = 1200 (км) − преодолела семья на самолете.
4) 1110 + 1200 = 2310 (км) − преодолела семья во время путешествия.
Ответ: 2310 км.
