Масштаб
Задание 347. Расстояние между двумя поселками на карте равно 4 см, а расстояние между этими поселками на местности равно 4 км. Определите масштаб карты.
Решение
4 км = 400000 см;
4 : 400000 = 1 : 100000.
Ответ: масштаб карты 1 : 100000
Задание 348. Масштаб плана 1 : 1000. Зная это, выполните следующие задания:
1) Укажите, во сколько раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности. Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
2) Определите расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см; 12 см.
3) Определите, каким должно быть расстояние между двумя точками на плане, если в действительности оно равно 0,5 км.
Решение
1) Расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности в 1000 раз.
Расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане в 1000 раз.
2) 1) 1,5 * 1000 = 1500 (см) = 15 (м) − расстояние на местности, если на карте оно равно 1,5 см;
2) 12 * 1000 = 12000 (см) = 120 (м) − расстояние на местности, если на карте оно равно 12 см.
Ответ: 15 м; 120 м.
3) 0,5 : 1000 = 0,0005 (км) = 50 (см) − расстояние между двумя очками в действительности, если на плане оно равно 0,5 км.
Ответ: 50 см.
Задание 349. а) На карте, масштаб которой 1 : 5000000, расстояние между Москвой и Курском составляет 9 см. Чему равно расстояние между этими городами в действительности?
б) Возьмите карту европейской части России. Запишите в тетради масштаб этой карты. Выполните на карте необходимые измерения и определите, чему равно расстояние:
от Москвы до Санкт−Петербурга;
от Москвы до Архангельска;
от Архангельска до Петрозаводска.
Решение
а) 9 * 5000000 = 45000000 (см) = 450 (км) − расстояние между Москвой и Курском в действительности.
Ответ: 450 км.
б) Масштаб карты 1 : 16500000, значит в 1 см 165 км.
1) 3,8 (см) − расстояние от Москвы до Санкт−Петербурга на карте;
2) 3,8 * 165 = 627 (км) − расстояние от Москвы до Санкт−Петербурга в действительности.
1) 6 (см) − расстояние от Москвы до Архангельска на карте;
2) 6 * 165 = 990 (км) − расстояние от Москвы до Архангельска в действительности.
1) 2,6 (см) − расстояние от Архангельска до Петрозаводска на карте;
2) 2,6 * 165 = 429 (км) − расстояние от Архангельска до Петрозаводска в действительности.
Задание 350. На с. 108 вы видите фотографию макета древнегреческого храма Парфенона, выполненного в масштабе 1 : 25. Высота колонн храма на макете равна 41,7 см. Найдите реальную высоту колонн храма, выразите ее в метрах, округлите ответ до десятых.
Решение 7 гуру
41,7 * 25 = 1042,5 (см) = 10,435 (м) ≈ 10,4 (м) − реальная высота колонн храма.
Ответ: 10,4 метра.
Задание 351. Стороны прямоугольника 60 см и 80 см.
1) Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе 1 : 20.
2) Измерьте длину диагонали прямоугольника на своем чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.
Решение
1) 1) 60 : 20 = 3 (см) − ширина прямоугольника;
2) 80 : 20 = 4 (см) − длина прямоугольника.
Чертим прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.
2) Измеренная диагональ равна 5 см.
5 * 20 = 100 (см) = 1 (м) − диагональ прямоугольника в действительности.
Ответ: 1 метр.
-Задание 352. Размеры участка земли прямоугольной формы 30 м и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1 : 500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 10 м от одного из углов и их ширина будет равна 3 м.
Решение
30 м = 3000 см;
50 м = 5000 см;
10 м = 1000 см;
3 м = 300 см.
1) 3000 : 500 = 6 (см) − ширина участка на плане;
2) 5000 : 500 = 10 (см) − длина участка на плане;
3) 1000 : 500 = 2 (см) − расстояние ворот от одного из углов на плане;
4) 300 : 500 = 0,6 (см) − ширина ворот на плане.
Задание 353. Расстояние между поселками на топографической карте, масштаб которой 1 : 10000, равно 12 см. Увеличится или уменьшится это расстояние на карте этой же местности, но с другим масштабом, равным 1 : 8000? Каким будет оно на новой карте?
Решение
1) 12 * 10000 = 120000 (см) = 1200 (м) − расстояние между поселками в действительности при масштабе 1 : 10000;
2) 120000 : 8000 = 15 (см) − расстояние между поселками на карте с масштабом 1 : 8000;
3) 12 < 15, значит, расстояние на карте с масштабом 1 : 8000 увеличится и станет равным 15 см.
Ответ: увеличится и станет равно 15 см.
Задание 354. Высота стен дома равна 6 м. На чертеже, выполненном в некотором масштабе, она равна 25 см. Чему равна длина фасада этого дома, если на чертеже она изображается отрезком, равным 35 см?
Решение
1) 25 : 600 = 1 : 24 − масштаб чертежа;
2) 35 * 24 = 840 (см) = 8,4 (м) − длина фасада в действительности.
Ответ: 8,4 м.
