Ответы к упражнениям
Умножение десятичной дроби на единицу с нулями
Задание 180. Выполните умножение:
1)
15,47 * 10;
0,75 * 10;0
13,003 * 10;
0,01 * 10;
9,8 * 10.
2)
913,134 * 100;
10,28 * 100;
0,0045 * 100;
0,36 * 100;
4,5 * 100.
3)
4,8071 * 1000;
3,7 * 1000;
16,14 * 1000;
0,0018 * 1000;
0,001 * 1000.
Решение
1) 15,47 * 10 = 154,7;
0,75 * 10 = 7,5;
13,003 * 10 = 130,03;
0,01 * 10 = 0,1;
9,8 * 10 = 98.
2) 913,134 * 100 = 91313,4;
10,28 * 100 = 1028;
0,0045 * 100 = 0,45;
0,36 * 100 = 36;
4,5 * 100 = 450.
3) 4,8071 * 1000 = 4807,1;
3,7 * 1000 = 3700;
16,14 * 1000 = 16140;
0,0018 * 1000 = 1,8;
0,001 * 1000 = 1.
Задание 181. Увеличьте в 10 раз, в 100 раз, в 1000 раз каждое из чисел:
0,2;
1,112;
13,0247;
34,5.
Решение
0,2 * 10 = 2;
0,2 * 100 = 20;
0,2 * 1000 = 200.
1,112 * 10 = 11,12;
1,112 * 100 = 111,2;
1,112 * 1000 = 1112.
13,0247 * 10 = 130,247;
13,0247 * 100 = 1302,47;
13,0247 * 1000 = 13024,7.
34,5 * 10 = 345;
34,5 * 100 = 3450;
34,5 * 1000 = 34500.
Задание 182. Земля, вращаясь вокруг Солнца, движется со скоростью 29,8 км/с. Какой путь проделает Земля за 10 с?
Решение
29,8 * 10 = 298 (км) − проделает Земля за 10 с.
Ответ: 298 км.
Задание 183. Представьте в виде натурального числа:
а) 1,5 тыс.;
б) 40,7 тыс.;
в) 0,6 тыс.;
г) 2,5 млн.;
д) 10,2 млн;
е) 0,9 млн;
ж) 7,5 млрд;
з) 12,55 млрд;
и) 0,785 млрд.
Образец.
2,3 тыс. = 2,3 * 1000 = 2300.
Решение
а) 1,5 тыс. = 1,5 * 1000 = 1500
б) 40,7 тыс. = 40,7 * 1000 = 40700
в) 0,6 тыс. = 0,6 * 1000 = 600
г) 2,5 млн. = 2,5 * 1000000 = 2500000
д) 10,2 млн = 10,2 * 1000000 = 10200000
е) 0,9 млн = 0,9 * 1000000 = 900000
ж) 7,5 млрд = 7,5 * 1000000000 = 7500000000
з) 12,55 млрд = 12,55 * 1000000000 = 12550000000
и) 0,785 млрд = 785000000
Задание 184. Разберите, как выполнено умножение:
12,3 * 20 = (12,3 * 10) * 2 = 123 * 2 = 246.
Пользуясь этим приемом, вычислите:
а) 1,8 * 90;
б) 41,1 * 20;
в) 3,05 * 300;
г) 1,25 * 800.
Решение
а) 1,8 * 90 = (1,8 * 10) * 9 = 18 * 9 = 162
б) 41,1 * 20 = (41,1 * 10) * 2 = 411 * 2 = 822
в) 3,05 * 300 = (3,05 * 100) * 3 = 305 * 3 = 915
г) 1,25 * 800 = (1,25 * 100) * 8 = 125 * 8 = 1000
Деление десятичной дроби на единицу с нулями
Задание 185. Выполните деление:
1)
27,13 : 10;
104,85 : 10;
9,28 : 10;
1,5 : 10;
0,36 : 10;
0,042 : 10.
2)
210,36 : 100;
38,5 : 100;
4,7 : 100;
0,25 : 100;
0,08 : 100;
0,006 : 100.
3)
2345,56 : 1000;
562,7 : 1000;
36,128 : 1000;
4,931 : 1000;
0,137 : 1000;
0,0012 : 1000.
Решение
1) 27,13 : 10 = 2,713;
104,85 : 10 = 10,485;
9,28 : 10 = 0,928;
1,5 : 10 = 0,15;
0,36 : 10 = 0,036;
0,042 : 10 = 0,0042.
2) 210,36 : 100 = 2,1036;
38,5 : 100 = 0,385;
4,7 : 100 = 0,047;
0,25 : 100 = 0,0025;
0,08 : 100 = 0,0008;
0,006 : 100 = 0,00006.
3) 2345,56 : 1000 = 2,34556;
562,7 : 1000 = 0,5627;
36,128 : 1000 = 0,036128;
4,931 : 1000 = 0,004931;
0,137 : 1000 = 0,000137;
0,0012 : 1000 = 0,0000012.
Задание 186. Уменьшите в 10 раз, в 100 раз, в 1000 раз каждое из чисел:
2500;
1555,01;
4,45;
0,6.
Решение
2500 : 10 = 250;
2500 : 100 = 25;
2500 : 1000 = 2,5.
1555,01 : 10 = 155,501;
1555,01 : 100 = 15,5501;
1555,01 : 1000 = 1,55501.
4,45 : 10 = 0,445;
4,45 : 100 = 0,0445;
4,45 : 1000 = 0,00445.
0,6 : 10 = 0,06;
0,6 : 100 = 0,006;
0,6 : 1000 = 0,0006.
Задание 187. а) На ферму завезли 85 кг сахара. Десятая часть его пошла на приготовление варенья из яблок. Сколько сахара потратили на это варенье?
б) Длина провода 63 м. Провод разрезали на две части так, что одна часть оказалась в 9 раз больше другой. Найдите длину меньшей части провода.
Решение
а) 85 : 10 = 8,5 (кг) − сахара пошло на варенье.
Ответ: 8,5 кг сахара.
б) 1) 1 + 9 = на 10 (частей) − меньшей длины можно разделить провод;
2) 63 : 10 = 6,3 (м) − длина меньшей части провода.
Ответ: 6,3 м.
