Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой
Задание 121. Какие числа отмечены на координатной прямой (рис.3.3)?
Ответы
а) 0,3; 0,9; 1,1; 1,7.
б) 6,4; 6,8; 7,2; 7,5; 8,1; 8,8.
в) 0,02; 0,05; 0,14; 0,17.
г) 2,31; 2,36; 2,43; 2,47.
Задание 122. Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 10 клеток. Отметьте точку, соответствующую числу:
а) 0,1;
б) 0,5;
в) 0,7;
г) 1,2;
д) 1,4;
е) 1,8.
Решение от 7 гуру
Задание 123. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клеток. Отметьте на этой прямой число:
а) 0,5;
б) 0,75;
в) 1,5;
г) 1,25;
д) 0,125.
Решение
а) $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{4}{8}$
б) $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = \frac{6}{8}$
в) $1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} = 1\frac{4}{8}$
г) $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = 1\frac{2}{8}$
д) $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
Переход от одних единиц измерения к другим
Задание 124. Какую часть составляет:
а)
1 см от 1 м;
1 м от 1 км;
1 мм от 1 см;
1 дм от 1 м;
б)
1 г от 1 кг;
1 кг от 1 т;
1 кг от 1 ц;
1 мг от 1 г?
Ответы
а) 1 м = 100 см;
1 см = $\frac{1}{100}$ м = 0,01 м.
1 км = 1000 см;
1 м = $\frac{1}{1000}$ км = 0,001 км.
1 см = 10 мм;
1 мм = $\frac{1}{10}$ см = 0,1 см.
1 м = 10 дм;
1 дм = $\frac{1}{10}$ м = 0,1 м.
б) 1 кг = 1000 г;
1 г = $\frac{1}{1000}$ кг = 0,001 кг.
1 т = 1000 кг;
1 кг = $\frac{1}{1000}$ т = 0,001 т.
1 ц = 100 кг;
1 кг = $\frac{1}{100}$ ц = 0,01 ц.
1 г = 1000 мг;
1 мг = $\frac{1}{1000}$ мг = 0,001 г.
Задание 125. а) Выразите в метрах: 3 дм; 8 дм; 2 см; 5 см; 4 мм; 7 мм.
б) Выразите в дециметрах: 6 см; 3 см; 9 мм; 4 мм.
в) Выразите в километрах: 123 м; 450 м; 600 м; 75 м; 10 м.
Образец.
Выразим 7 дм в метрах:
1 дм = $\frac{1}{10}$ м, а 7 дм = $\frac{7}{10}$ м = 0,7 м.
Решение 7 гуру
а) Выразим 3 дм в метрах:
1 дм = $\frac{1}{10}$ м, а 3 дм = $\frac{3}{10}$ м = 0,3 м.
Выразим 8 дм в метрах:
1 дм = $\frac{1}{10}$ м, а 8 дм = $\frac{8}{10}$ м = 0,8 м.
Выразим 2 см в метрах:
1 см = $\frac{1}{100}$ м, а 2 см = $\frac{2}{100}$ м = 0,02 м.
Выразим 5 см в метрах:
1 см = $\frac{1}{100}$ м, а 5 см = $\frac{5}{100}$ м = 0,05 м.
Выразим 4 мм в метрах:
1 мм = $\frac{1}{1000}$ м, а 4 мм = $\frac{4}{1000}$ м = 0,004 м.
Выразим 7 мм в метрах:
1 мм = $\frac{1}{1000}$ м, а 7 мм = $\frac{7}{1000}$ м = 0,007 м.
б) Выразим 6 см в дециметрах:
1 см = $\frac{1}{10}$ дм, а 6 см = $\frac{6}{10}$ дм = 0,6 дм.
Выразим 3 см в дециметрах:
1 см = $\frac{1}{10}$ дм, а 3 см = $\frac{3}{10}$ дм = 0,3 дм.
Выразим 9 мм в дециметрах:
1 мм = $\frac{1}{100}$ дм, а 9 мм = $\frac{9}{100}$ дм = 0,09 дм.
Выразим 4 мм в дециметрах:
1 мм = $\frac{1}{100}$ дм, а 4 мм = $\frac{4}{100}$ дм = 0,04 дм.
в) Выразим 123 м в километрах:
1 м = $\frac{1}{1000}$ км, а 123 м = $\frac{123}{1000}$ км = 0,123 км.
Выразим 450 м в километрах:
1 м = $\frac{1}{1000}$ км, а 450 м = $\frac{450}{1000}$ км = 0,45 км.
Выразим 600 м в километрах:
1 м = $\frac{1}{1000}$ км, а 600 м = $\frac{600}{1000}$ км = 0,6 км.
Выразим 75 м в километрах:
1 м = $\frac{1}{1000}$ км, а 75 м = $\frac{75}{1000}$ км = 0,075 км.
Выразим 10 м в километрах:
1 м = $\frac{1}{1000}$ км, а 10 м = $\frac{10}{1000}$ км = 0,01 км.
Задание 126. а) Выразите в сантиметрах и миллиметрах: 5,3 см; 54,8 см; 4,6 см.
б) Выразите в килограммах и граммах: 2,325 кг; 4,25 кг; 3,5 кг.
Решение
а) 5,3 см = 5 см 3 мм;
54,8 см = 54 см 8 мм;
4,6 см = 4 см 6 мм.
б) 2,325 кг = 2 кг 325 г;
4,25 кг = 4 кг 250 г;
3,5 кг = 3 кг 500 г.
Задание 127. В 3 м 8 дм 1 см содержатся 3 целых 8 десятых и 1 сотая метра, т.е. 3 м 8 дм 1 см = 3,81 м. Рассуждая таким же образом, выразите:
а) в метрах:
4 м 7 дм 5 см;
12 м 2 дм 1 см;
3 дм 6 см 9 мм;
1 м 8 см;
б) в дециметрах:
8 дм 2 см 3 мм;
7 м 2 дм 6 мм;
2 м 7 см;
1 м 3 дм 4 см 6 мм.
Решение
а) В 4 м 7 дм 5 см содержится 4 целых 7 десятых и 5 сотых метра, т.е. 4 м 7 дм 5 см = 4,75 м.
В 12 м 2 дм 1 см содержится 12 целых 2 десятых и 1 сотая метра, т.е. 12 м 2 дм 1 см = 12,21 м.
В 3 дм 6 см 9 мм содержится 0 целых 3 десятых 6 сотых метра и 9 тысячных, т.е. 3 дм 6 см 9 мм = 0,369 м.
В 1 м 8 см содержится 1 целая 8 сотых метра, т.е. 1 м 8 см = 1,08 м.
б) В 8 дм 2 см 3 мм содержится 8 целых 2 десятых и 3 сотых дециметра, т.е. 8 дм 2 см 3 мм = 8,23 дм.
В 7 м 2 дм 6 мм содержится 72 целых и 6 сотых дециметра, т.е. 7 м 2 дм 6 мм = 72,06 дм.
В 2 м 7 см содержится 20 целых и 7 десятых дециметра, т.е. 2 м 7 см = 20,7 дм.
В 1 м 3 дм 4 см 6 мм содержится 13 целых 4 десятых и 6 сотых дециметра, т.е. 1 м 3 дм 4 см 6 мм = 13,46 дм.
Неверно!
Какие из приведенных равенств неверны? Исправьте их.
1 кг 70 г = 1,7 кг;
2 т 340 кг = 2,034 т;
850 г = 0,85 кг.
Правильный ответ
1 кг 70 г = 1,7 кг − неверно, т.к.:
1 кг 70 г = 1,07 кг.
2 т 340 кг = 2,034 т − неверно, т.к.:
2 т 340 кг = 2,340 т.
850 г = 0,85 кг − верно.
