Упражнения
Развёртки куба
Задание 713
Какие точки совместятся с точкой А при склеивании куба из развёртки, изображённой на рисунке 10.35?
Решение:
С точкой А совместятся точки М и Н.
Задание 714
Почему фигуры, изображённые на рисунке 10.36, не могут быть развёртками куба?
Решение:
Куб имеет 6 сторон, образующих 6 поверхностей: 4 горизонтальные и две вертикальные, которые примыкают по обе стороны к 4 горизонтальным сторонам развёртки.
На рисунке а) развёртка имеет 5 сторон
На рисунке б) нет примыкающих с боку сторон
На рисунке в) – 7 сторон;
На рисунке г) примыкающие стороны находятся с одной стороны
То есть ни одна из изображённых развёрток не может быть развёрткой куба.
Задание 715
Мысленно сверните куб из развёрток (рис. 10.37, а–г) и определите, какая грань является верхней, если закрашенная грань нижняя.
Решение:
На рисунке а) грань Д будет верхней
На рисунке б) грань А будет верхней
На рисунке в) грань А будет верхней
На рисунке г) грань Г будет верхней.
Задание 716
Все кубики, из которых сложен многогранник (рис. 10.38), одинаковы. Перечертите в тетрадь развёртку кубика и нанесите на неё недостающие буквы.
Решение:
