Готовые домашние задания (домашка) за 1 классГотовые домашние задания (домашка) за 2 классГотовые домашние задания (домашка) за 3 классГотовые домашние задания (домашка) за 4 классГотовые домашние задания (домашка) за 5 классГотовые домашние задания (домашка) за 6 классГотовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Продолжаем заниматься математикой довольно углубленно, развивать логику и навыки счета. Дети уже познакомились с началом таблицы умножения, а ее продолжение - в части третьей учебника математики Петерсон за второй класс. Вам повезло с учебной программой, если математика - ваш "конёк". Но вместе с тем некоторые задания сложно выполнить даже родителям. Правда, это не беда, потому что есть ГДЗ на 7 гуру. С нами вы всегда можете сверить ответы в тетрадях своего ребенка с правильными и даже задать в комментариях под ГДЗ вопросы, если остались неясности. Ни в коем случае не давайте деткам списывать с решебника бесконтрольно, сначала пусть сами подумают и найдут ответы, а уж если совсем не получается, не двойки же хватать, выход - списать с ГДЗ, но, обязательно разобрав и усвоив ход решения.

Добавляем ответы постепенно, пишите в комментариях, какую страницу и какой урок проходите.

Ответы к 3 части учебника математика 2 класс Петерсон:

Кликайте по вкладкам, чтобы найти нужное задание.

Продолжаем заниматься математикой довольно углубленно, развивать логику и навыки счета. Дети уже познакомились с началом таблицы умножения, а ее продолжение - в части третьей учебника математики Петерсон за второй класс. Вам повезло с учебной программой, если математика - ваш "конёк". Но вместе с тем некоторые задания сложно выполнить даже родителям. Правда, это не беда, потому что есть ГДЗ на 7 гуру. С нами вы всегда можете сверить ответы в тетрадях своего ребенка с правильными и даже задать в комментариях под ГДЗ вопросы, если остались неясности. Ни в коем случае не давайте деткам списывать с решебника бесконтрольно, сначала пусть сами подумают и найдут ответы, а уж если совсем не получается, не двойки же хватать, выход - списать с ГДЗ, но, обязательно разобрав и усвоив ход решения.

Добавляем ответы постепенно, пишите в комментариях, какую страницу и какой урок проходите.

Ответы к 3 части учебника математика 2 класс Петерсон:

Кликайте по вкладкам, чтобы найти нужное задание.

Стр. 3

Ответы к уроку 1. Таблица умножения на 5. Страница 3

1. Прочитай таблицу умножения на 5. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие еще равенства можно составить для каждого случая?

Решение

Достаточно запомнить случаи, выделенные красным цветом, потому что:
5 * 1 = 5 − таблица умножения на 1;
5 * 2 = 10 − таблица умножения на 2;
5 * 3 = 15 − таблица умножения на 3;
5 * 4 = 20 − таблица умножения на 4;
5 * 10 = 50 − таблица умножения на 10, нужно всего лишь приписать 0 справа от 5.
Для каждого случая можно составить следующие равенства:
5 * 1 = 5
1 * 5 = 5
5 : 1 = 5
5 : 5 = 1

5 * 2 = 10
2 * 5 = 10
10 : 5 = 2
10 : 2 = 5

5 * 3 = 15
3 * 5 = 15
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5

5 * 4 = 20
4 * 5 = 20
20 : 5 = 4
20 : 4 = 5

5 * 5 = 25
25 : 5 = 5

5 * 6 = 30
6 * 5 = 30
30 : 6 = 5
30 : 5 = 6

5 * 7 = 35
7 * 5 = 35
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7

5 * 8 = 40
8 * 5 = 40
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8

5 * 9 = 45
9 * 5 = 45
45 : 9 = 5
45 : 5 = 9

5 * 10 = 50
10 * 5 = 50
50 : 5 = 10
50 : 10 = 5

2. Найди числа, кратные 5 (которые делятся на 5), и представь их в виде 5 * a.
30 21 10 25 18 36 40 5 9 15 24 45 20

Решение

30 = 5 * 6;
10 = 5 * 2;
25 = 5 * 5;
40 = 5 * 8;
5 = 5 * 1;
15 = 5 * 3;
45 = 5 * 9;
20 = 5 * 4.

3. Подбери подходящий рисунок и реши уравнения:

Решение

Рисунок 1.
45 : x = 5
x = 45 : 5
x = 9

Рисунок 2.
x : 5 = 3
x = 3 * 5
x = 15

Рисунок 3.
8 * x = 40
x = 40 : 8
x = 5

4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
x : 5 = 6
25 : x = 5
7 * x = 35

Решение

x : 5 = 6
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 6 * 5,
x = 30.
Проверка:
30 : 5 = 6,
6 = 6

25 : x = 5
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
x = 25 : 5,
x = 5.
Проверка:
25 : 5 = 5,
5 = 5

7 * x = 35
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
x = 35 : 7,
x = 5.
Проверка:
7 * 5 = 35,
35 = 35

5. Выполни действия:
0 : 5;
5 * 1;
0 * 5;
5 : 5;
4 * 5 + 15 : 3;
5 * 6 − 35 : 7;
8 * 5 + 5 * 5;
7 * 5 − 45 : 5;
16 + 24 : 8;
(16 + 24) : 8;
5 * 9 − 7;
5 * (9 − 7).

Решение

0 : 5 = 0
5 * 1 = 5
0 * 5 = 0
5 : 5 = 1
4 * 5 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
5 * 6 − 35 : 7 = 30 − 5 = 25
8 * 5 + 5 * 5 = 40 + 25 = 65
7 * 5 − 45 : 5 = 35 − 9 = 26
16 + 24 : 8 = 16 + 3 = 19
(16 + 24) : 8 = 40 : 8 = 5
5 * 9 − 7 = 45 − 7 = 38
5 * (9 − 7) = 5 * 2 = 10

4

Ответы к странице 4

6. а) Маша купила 6 марок по 5 руб., 3 марки по 4 руб. и 2 марки по 9 руб. Сколько денег она заплатила?
б) Папа принес 37 цветков. Из них 2 цветка завяли, а из остальных цветков сделали 7 одинаковых букетов. Сколько цветков в каждом букете?
в) Бабушка связала внукам 5 пар рукавиц. Сколько рукавиц связала бабушка внукам?
г) Во дворе гуляли 6 мальчиков и 4 девочки. Для игры они разбились поровну на 2 команды. Сколько человек в каждой команде?

Решение

а) 1) 6 * 5 = 30 (р.) − стоили марки по 5 руб.;
2) 3 * 4 = 12 (р.) − стоили марки по 4 руб.;
3) 2 * 9 = 18 (р.) − стоили марки по 9 руб.;
4) 30 + 12 + 18 = 30 + 30 = 60 (р.) − заплатила Маша.
Выражение: 6 * 5 + 3 * 4 + 2 * 9 = 30 + 12 + 18 = 30 + 30 = 60 (р.)
Ответ: 60 рублей.

б) 1) 37 − 2 = 35 (ц.) − осталось;
2) 35 : 7 = 5 (ц.) − в каждом букете.
Выражение: (37 − 2) : 7 = 5 (ц.)
Ответ: по 5 цветков.

в) 5 * 2 = 10 (р.) − связала бабушка внукам.
Ответ: 10 руковиц.

г) 1) 6 + 4 = 10 (д.) − всего гуляли во дворе;
2) 10 : 2 = 5 (ч.) − в каждой команде.
Выражение: (6 + 4) : 2 = 5 (ч.)
Ответ: по 5 человек.

7. Составь программу действий:
a : b * c − d * k * m;
b * m − a : d * b + k;
d + (a − b * c) : t;
m − c * (a + d) + x : b.

Решение

  1   2    5    3   4
a : b * c − d * k * m;
  1     4    2    3    5
b * m − a : d * b + k;
  4      2    1    3
d + (a − b * c) : t;
   4     2    1     5    3
m − c * (a + d) + x : b.

8. Составь выражение и найди его значение. Можно ли записать это выражение без скобок?
"Мама купила 15 апельсинов. 9 апельсинов она положила в холодильник, а остальные разделила поровну между тремя детьми. Сколько апельсинов она дала каждому?"

Решение


(15 − 9) : 3 = 6 : 3 = 2 (ап.) − мамам дала каждому ребенку.
Ответ: по 2 апельсина
Данное выражение нельзя записать без скобок, так как нарушится порядок действий и ответ будет неверным.

9. 1) Увеличь число x: на 3, на 12, на k.
2) Уменьши число y: на 5, на 24, на m.

Решение

1) x + 3;
x + 12;
x + k.

2) y − 5;
y − 24;
y − m.

10. Определи пропущенные цифры и сделай проверку:

Решение

- 663
  384
  279
Проверка:
+ 279
   384
   663

+ 567
   280
   847
Проверка:
- 847
  280
  567

- 720
  275
  445
Проверка:
+ 445
   275
   720

+ 497
   465
   962
Проверка:
- 962
  465
  497

11. Две чашки и два кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?

Решение

Обозначим:
Ч − чашка;
К − кувшин;
Б − блюдце.
Тогда:
2Ч + 2К = 14Б;
К = Ч + Б;
2К = 2Ч + 2Б;
2Ч + 2Ч + 2Б = 14Б;
4Ч + 2Б = 14Б
4Ч = 14Б − 2Б
4Ч = 12Б
Ч = 12Б : 4
Ч = 3Б
2 * 3Б + 2К = 14Б
6Б + 2К = 14Б
2К = 14Б − 6Б
2К = 8Б
К = 8Б : 2
К = 4Б
Ответ: 1 кувшин уравновесит 4 блюдца.

5

Ответы к уроку 2. Увеличение (уменьшение) в несколько раз. Стр. 5

1. Практическая работа 1
Положи перед собой 2 кружка. Увеличь их число на 5, затем уменьши на 3. Сколько стало кружков?
Как увеличить число на несколько единиц? А как уменьшить?

Решение

1) 2 + 5 = 7 (к.) − стало после увеличения на 5;
2) 7 − 3 = 4 (к.) − стало после уменьшения на 3.
Ответ: 4 кружка.
Чтобы увеличить число на несколько единиц, надо к нему прибавить это количество единиц, а чтобы уменьшить на несколько единиц, надо вычесть это количество единиц.

2. Практическая работа 2
Положи перед собой 3 кружка. Увеличь их число в 4 раза, затем уменьши в 6 раз. Сколько стало кружков?
Как увеличить и как уменьшить число в несколько раз?

Решение

1) 3 * 4 = 12 (к.) − стало после увеличения в 4 раза;
2) 12 : 6 = 2 (к.) − стало после уменьшения в 6 раз.
Ответ: 2 кружка.
Чтобы увеличить число в n раз, надо его умножить на n, а чтобы уменьшить в n раз, − разделить на n.

3. Увеличь в 2 раза число 5. Уменьши в 2 раза число 6. Сделай рисунки.

Решение


5 * 2 = 10

6 : 2 = 3

4. 1) Увеличь число 3: в 5 раз; на 5; в 7 раз; на 7.
2) Уменьши число 12: в 6 раз; на 6; в 4 раза; на 4.

Решение

1) 3 * 5 = 15
3 + 5 = 8
3 * 7 = 21
3 + 7 = 10

2) 12 : 6 = 2
12 − 6 = 6
12 : 4 = 3
12 − 4 = 8

5. Подбери для каждой цветной карточки подходящие выражения:

Решение

БОЛЬШЕ на 2: c + 2; n + 2.
БОЛЬШЕ в 2 раза: a * 2; t * 2.
МЕНЬШЕ на 2: b − 2; m − 2.
МЕНЬШЕ в 2 раза: d : 2; k : 2.

6

Ответы к странице 6

6. 1) Увеличь число x: в 4 раза; на 4; в 9 раз; на 9.
2) Уменьши число y: в 3 раза; на 3; в 10 раз; на 10.

Решение

1) x * 4;
x + 4;
x * 9;
x + 9.

2) y : 3;
y − 3;
y : 10;
y − 10.

7. Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их по действиям и составь выражения.
а) В первой лодке 8 гребцов, а во второй − в 2 раза меньше. Сколько гребцов во второй лодке? Сколько всего гребцов?
б) В классе 8 девочек, а мальчиков − в 2 раза больше. Сколько в классе мальчиков? Сколько всего учеников?
Какое действие в выражениях следует делать первым? Почему?

Решение


а) 1) 8 : 2 = 4 (гр.) − во второй лодке;
2) 8 + 4 = 12 (гр.) − всего.
Выражение: 8 + 8 : 2 = 8 + 4 = 12 (гребцов)
Ответ: 12 гребцов.


б) 1) 8 * 2 = 16 (мальчиков) − в классе;
2) 8 + 16 = 24 (уч.) − всего в классе.
Выражение: 8 + 8 * 2 = 8 + 16 = 24 (уч.)
Ответ: 24 ученика.

Задачи похоже тем, что:
- решаются в 2 действия;
- что общее неизвестное состоит из двух частей, причем одна часть известна.

Задачи различаются тем, что в одной задаче одна часть больше второй в 2 раза, а в другой меньше в 2 раза.

8. Составь таблицу в тетради:

9. Найди числа, кратные 5, и представь их в виде 5 * k.
9 8 15 2 28 10 25 17 5 23 11 20
34 40 42 16 45 48 21 16 30 12 14 37

Решение

15 = 5 * 3
10 = 5 * 2
25 = 5 * 5
5 = 5 * 1
20 = 5 * 4
40 = 5 * 8
45 = 5 * 9
30 = 5 * 6

10. Выполни действия:
20 : 5 : 2;
4 * 10 : 8;
17 − 45 : 5;
30 : 6 + 3 * 9;
12 − 3 * 3 + 5 * 5;
7 * 2 + 10 : 5 − 4 * 4;
6 : (3 * 2) + (5 * 4) * 0;
(9 + 6) : 5 − 0 : (3 * 8).

Решение

20 : 5 : 2 = 4 : 2 = 2
4 * 10 : 8 = 40 : 8 = 5
17 − 45 : 5 = 17 − 9 = 8
30 : 6 + 3 * 9 = 5 + 27 = 32
12 − 3 * 3 + 5 * 5 = 12 − 9 + 25 = 3 + 25 = 28
7 * 2 + 10 : 5 − 4 * 4 = 14 + 2 − 16 = 16 − 16 = 0
6 : (3 * 2) + (5 * 4) * 0 = 6 : 6 + 20 * 0 = 1 + 0 = 1
(9 + 6) : 5 − 0 : (3 * 8) = 15 : 5 − 0 : 24 = 3 − 0 = 3

11. Найди значения выражений:
6 * 3 + 5 * (42 − 36);
35 : 5 * 4 + 16 : 2 * 5;
100 − 8 * 2 : 4 * 5 − 6 * 4;
28 + (9 + 5) : 2 − 4 * 8.

Решение

6 * 3 + 5 * (42 − 36) = 18 + 5 * 6 = 18 + 30 = 48
35 : 5 * 4 + 16 : 2 * 5 = 7 * 4 + 8 * 5 = 28 + 40 = 68
100 − 8 * 2 : 4 * 5 − 6 * 4 = 100 − 16 : 4 * 5 − 24 = 100 − 4 * 5 − 24 = 100 − 20 − 24 = 80 − 24 = 56
28 + (9 + 5) : 2 − 4 * 8 = 28 + 14 : 2 − 32 = 28 + 7 − 32 = 35 − 32 = 3

7

Ответы к странице 7

12. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
5 * x = 45
40 : x = 8
x : 5 = 7

Решение

5 * x = 45
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 45 : 5
x = 9
Проверка:
5 * 9 = 45
45 = 45

40 : x = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
x = 40 : 8
x = 5
Проверка:
40 : 5 = 8
8 = 8

x : 5 = 7
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 7 * 5
x = 35
Проверка:
35 : 5 = 7
7 = 7

13. Рассмотри монеты на картинке. Представь эту же сумму денег наименьшим возможным числом монет.

Решение

10 к. + 50 к. + 5 к. + 10 к. + 10 к. + 10 к. + 10 к. + 1 р. + 1 р. + 2 р. + 5 р. = 105 к. + 9 р. = 10 р. 5 к. − вся сумма.
Если использовать монеты, изображенные на рисунке, то:
5 р. + 5 р. + 5 к. = 10 р. 5 к. − потребуется 3 монеты.
Если использовать монеты, находящиеся в обращении, то:
10 р. + 5 к. = 10 р. 5 к. − потребуется 2 монеты.
Ответ: 3 монеты или 2 монеты.

14. Найди наименьшее число монет, которыми можно выдать сдачу.

Решение

1 строка:
1) (1 + 1 + 1) р. − 2 р. 40 к. = 3 р. − 2 р. 40 к. = 60 к. − составит сдача;
2) 10 к. + 50 к. = 60 к. − двумя монетами можно выдать сдачу.
2 строка:
1) (2 + 2 + 1) р. − 4 р. 25 к. = 5 р. − 4 р. 25 к. = 75 к. − составит сдача;
2) 50 к. + 10 к. + 10 к. + 5 к. = 75 к. − четырьмя монетами можно выдать сдачу.
3 строка:
1) 10 р. − 8 р. 50 к. = 1 р. 50 к. − составит сдача;
2) 1 р. + 50 к. = 1 р. 50 к. − двумя монетами можно выдать сдачу.
Ответ: двумя монетами; четырьмя монетами; двумя монетами.

15. Составь все возможные трехзначные числа из цифр (каждая из данных цифр встречается в записи числа только один раз):
а) 2, 9, 7;
б) 3, 8, 1;
в) 2, 0, 4;
г) 6, 4, 0.

Решение

а) 297, 279, 792, 729, 972, 927.

б) 381, 318, 138, 183, 831, 813.

в) 204, 240, 402, 420.

г) 640, 604, 460, 406.

16. + - : •
5 * 3 * 4 = 11;
8 * 2 * 7 = 28;
20 * 5 * 6 = 24;
12 * 3 * 4 = 8;
18 * 6 * 2 = 30;
5 * 8 * 4 = 36;
30 * 3 * 7 = 9;
14 * 7 * 2 = 0;
2 * 9 * 3 = 21.

Решение

5 • 3 − 4 = 15 − 4 = 11
8 : 2 • 7 = 4 • 7 = 28
20 : 5 • 6 = 4 • 6 = 24
12 : 3 + 4 = 4 + 4 = 8
18 + 6 • 2 = 18 + 12 = 30
5 • 8 − 4 = 40 − 4 = 36
30 − 3 • 7 = 30 − 21 = 9
14 − 7 • 2 = 14 − 14 = 0
2 • 9 + 3 = 18 + 3 = 21

8

Ответы к уроку 3. Решение задач. Страница 8

1. Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются? Что ты замечаешь? Сделай вывод.
а) Алена прочитала за месяц 6 книг, а Таня − в 2 раза больше. Сколько книг прочитала Таня за месяц?
б) Даша отправила к празднику 6 поздравительных открыток. Это в 2 раза меньше, чем отправила мама. Сколько открыток отправила к празднику мама?

Решение


а) 6 * 2 = 12 (к.) − прочитала Таня за месяц.
Ответ: 12 книг.


б) 6 * 2 = 12 (откр.) − отправила мама.
Ответ: 12 открыток.

У задач одинаковое решение, разница лишь в том, что в условии первой задачи неизвестное в 2 раза больше известного, а во второй известное в 2 раза меньше неизвестное, что по сути одно и тоже.
Вывод: если первое число больше второго в n раз, то второе число меньше первого в n раз.

2. Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются? Сделай вывод.
а) На клумбе расцвело 9 белых роз, а красных − в 3 раза меньше. Сколько красных роз расцвело на клумбе?
б) В букете 9 ромашек. Их в 3 раза больше, чем васильков. Сколько васильков в букете?

Решение


а) 9 : 3 = 3 (р.) − красные.
Ответ: 3 красные розы.


б) 9 : 3 = 3 (в.) − в букете.
Ответ: 3 василька.

У задач одинаковое решение, разница лишь в том, что в условии первой задачи неизвестное в 3 раза меньше известного, а во второй известное в 3 раза больше неизвестного, что по сути одно и тоже.
Вывод: если первое число больше второго в n раз, то второе число меньше первого в n раз.

3. а) Составь две задачи с выражениями "в 4 раза больше" и "это в 4 раза меньше", которые решаются так: a * 4.
б) Составь две задачи с выражениями "в 5 раз меньше" и "их в 5 раз больше", которые решаются так: a : 5.

Решение

а) Задача 1. Миша нашел 5 грибов, а Коля в 4 раза больше. Сколько грибов нашел Коля?
Решение?
5 * 4 = 20 (г.) − нашел Коля.
Ответ: 20 грибов.

Задача 2. На первой полке 5 книг и это в 4 раза меньше, чем на второй полке. Сколько книг на второй полке?
Решение:
5 * 4 = 20 (к.) − на второй полке.
Ответ: 20 книг

б) Задача 1. На одной ветке сидело 15 воробьев, а на другой в 5 раз меньше. Сколько воробьев сидело на второй ветке?
Решение:
15 : 5 = 3 (в.) − сидело на второй ветке.
Ответ: 3 воробья.

Задача 2. В обед съели 10 пирожков, их в 5 раз больше, чем количество пирожков, которое съели на завтрак. Сколько пирожков съели на завтрак?
Решение:
10 : 5 = 2 (п.) − съели на завтрак.
Ответ: 2 пирожка.

9

Ответы к странице 9

4. а) В канистру входит 16 литров воды, а в ведро − в 2 раза меньше. Сколько литров воды вмещается в ведро?
б) Кабачок весит 2 кг. Масса кабачка в 4 раза меньше массы арбуза. Сколько весит арбуз?

Решение

а) 16 : 2 = 8 (л) − воды вмещается в ведро.
Ответ: 8 литров.

б) 2 * 4 = 8 (кг) − весит арбуз.
Ответ: 8 кг.

5. Для детского сада купили 32 красных стула, а зеленых − в 4 раза меньше. Сколько всего стульев купили для детского сада?

Решение

1) 32 : 4 = 8 (ст.) − зеленых;
2) 32 + 8 = 40 (ст.) − всего купили для детского сада.
Ответ: 40 стульев.

6. БЛИЦтурнир
а) Вася подтянулся 6 раз, а Игорь − в 2 раза больше. Сколько раз подтянулся Игорь?
б) На выставку собак привезли 24 пуделя, а болонок − на 4 меньше. Сколько болонок привезли на выставку?
в) Ира идет до школы 15 минут, что на 5 минут дольше, чем идет Лена. Сколько минут идет до школы Лена?
г) Саше 8 лет. Ему в 4 раза меньше лет, чем папе. Сколько лет папе?
д) Маме 26 лет. Это на 20 лет больше, чем ее дочке. Сколько лет дочке?

Решение

а) 6 * 2 = 12 (раз) − подтянулся Игорь.
Ответ: 12 раз.

б) 24 − 4 = 20 (болонок) − привезли на выставку.
Ответ: 20 болонок.

в) 15 − 5 = 10 (мин.) − идет до школы Лена.
Ответ: 10 минут.

г) 8 * 4 = 32 (г.) − папе.
Ответ: 32 года.

д) 26 − 20 = 6 (лет) − дочке.
Ответ: 6 лет.

7. Площадь первой комнаты 16 м2. Площадь второй комнаты в 2 раза меньше, чем площадь первой комнаты. А площадь третьей комнаты на 7 м2 больше, чем площадь второй комнаты. Чему равна площадь всех трех комнат?

Решение


1) 16 : 2 = 8 (м2) − площадь второй комнаты;
2) 8 + 7 = 15 (м2) − площадь третьей комнаты;
3) 16 + 8 + 15 = 24 + 15 = 39 (м2) − площадь всех трех комнат.
Ответ: 39 м2.

8. Составь таблицу в тетради:

10

Ответы к странице 10

9. Как изменилось число в результате указанной операции:
a * 6;
b − 4;
c : 8;
d + 5;
m − 9;
n * 3;
k + 1;
t : 7.

Решение

a * 6 − увеличилось в 6 раз;
b − 4 − уменьшилось на 4;
c : 8 − уменьшилось в 8 раз;
d + 5 − увеличилось в 5 раз;
m − 9 − уменьшилось на 9;
n * 3 − увеличилось в 3 раза;
k + 1 − увеличилось на 1;
t : 7 − уменьшилось в 7 раз.

10. Реши уравнения и сделай проверку:
45 : x = 9
x * 6 = 30
x : 8 = 5

Решение

45 : x = 9,
x = 45 : 9,
x = 5.
Проверка:
45 : 5 = 9,
9 = 9.

x * 6 = 30,
x = 30 : 6,
x = 5.
Проверка:
5 * 6 = 30,
30 = 30.

x : 8 = 5,
x = 5 * 8,
x = 40.
Проверка:
40 : 8 = 5,
5 = 5.

11. Реши примеры по образцу.
20 : 4 * 5 − 9 : 9;
3 * 8 + 35 : 5 + 0 : 239;
7 * 3 + 27 : 9 * 4 − 32 : 4;
28 : 4 * 2 − 3 * 6 : 2 + 5 * 3.

Решение

12. Выполни вычисления и расшифруй. Что это такое?

Решение

Р = 385 + 543 = 928
+ 385
   543
   928

Н = 814 − 729 = 85
- 814
  729
    85

У = 754 − 127 = 627
- 754
  127
  627

В = 546 − 378 = 168
- 546
  378
  168

Т = 249 + 657 = 906
+ 249
   657
   906

И = 430 − 192 = 238
- 430
  192
  238

Д = 700 − 243 = 457
- 700
  243
  457

К = 608 − 519 = 89
- 608
  519
    89

А = 302 − 56 = 246
- 302
    56
  246


Ответ: АНТАНАНАРИВУ − столица Мадагаскара.

13. Начерти треугольник и ломаную линию, которая пересекает стороны этого треугольника:
а) в одной точке;
б) в двух точках;
в) в трех точках;
г) в четырех точках.

Решение

14. Как обвести фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одной линии?

Решение

11

Ответы к уроку 4. Решение задач. Страница 11

1. Запиши выражения:
а)
k увеличить в 5 раз;
k увеличить на 5;
k уменьшить в 5 раз;
k уменьшить на 5.
б)
b уменьшить на 7;
b увеличь в 7 раз;
b увеличить на 7;
b уменьшить в 7 раз.

Решение

а) k * 5;
k + 5;
k : 5;
k − 5.

б) b − 7;
b * 7;
b + 7;
b : 7.

2. Найди пропущенные числа:

Решение

а) 30 : 6 = 5
9 * 4 = 36
15 : 3 = 5
7 * 5 = 35
40 : 5 = 8
16 : 2 = 8
45 : 9 = 5
5 * 5 = 25
16 : 4 = 4
20 : 5 = 4
28 : 7 = 4


б) 5 : 1 = 5
5 * 9 = 45
20 : 4 = 5
8 * 5 = 40
32 : 4 = 8
25 : 5 = 5
3 * 5 = 15
35 : 7 = 5
24 : 6 = 4
5 * 2 = 10
20 : 4 = 5

3. (Устно.) Вычисли:
36 : 9 + 6;
2 + 4 * 7;
54 − 27 : 3;
0 : 5 + 4 * 8.

Решение

36 : 9 + 6 = 4 + 6 = 10
2 + 4 * 7 = 2 + 28 = 30
54 − 27 : 3 = 54 − 9 = 45
0 : 5 + 4 * 8 = 0 + 32 = 32

4. Составь программу действий и вычисли:
8 : 1 + 2 * 7;
9 * 4 − 45 : 5;
10 + 40 : 5 : 2 * 3 : 6;
30 : 6 * 7 − 21 : 3 + 0 : 8;
20 : 4 − 3 * 6 : 9 + 4 * 4 : 8;
6 * 4 : 8 * 5 − 35 : 5 + 0 * 7.

Решение

  1    3    2
8 : 1 + 2 ∗ 7 = 8 + 14 = 22;
   1    3     2
9 ∗ 4 − 45 : 5 = 36 − 9 = 27;
    5      1    2    3   4
10 + 40 : 5 : 2 ∗ 3 : 6 = 10 + 8 : 2 ∗ 3 : 6 = 10 + 4 ∗ 3 : 6 = 10 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12;
     1    2    5    3    6    4
30 : 6 ∗ 7 − 21 : 3 + 0 : 8 = 5 ∗ 7 − 7 + 0 = 35 − 7 = 28;
    1     6   2   3    7    4    5
20 : 4 − 3 ∗ 6 : 9 + 4 ∗ 4 : 8 = 5 − 18 : 9 + 16 : 8 = 5 − 2 + 2 = 5;
   1    2   3    6     4     7    5
6 ∗ 4 : 8 ∗ 5 − 35 : 5 + 0 ∗ 7 = 24 : 8 ∗ 5 − 7 + 0 = 3 ∗ 5 − 7 = 15 − 7 = 8.

5. Сравни задачи и составь для них выражения:
а) В одном куске a м ткани, а в другом − в 4 раза больше. Сколько метров ткани во втором куске?
б) В одном куске a м ткани. Это в 4 раза больше, чем во втором. Сколько метров ткани во втором куске?
в) В одном куске a м ткани, а в другом − на 4 м больше. Сколько метров ткани во втором куске?
г) В одном куске a м ткани. Это на 4 м больше, чем во втором. Сколько метров ткани во втором куске?

Решение

а) a * 4 (м) − ткани во втором куске.
Ответ: a * 4 метров.

б) a : 4 (м) − ткани во втором куске.
Ответ: a : 4 метров.

в) a + 4 (м) − ткани во втором куске.
Ответ: a + 4 метров.

г) a − 4 (м) − ткани во втором куске.
Ответ: a − 4 метров.

12

Ответы к странице 12

6. Для каждой задачи предыдущего номера ответь на вопрос: "Сколько метров ткани в двух кусках?"

Решение

а) a + a * 4 (м) − ткани в двух кусках.
Ответ: a + a * 4 метров.

б) a + a : 4 (м) − ткани в двух кусках.
Ответ: a + a : 4 метров.

в) a + a + 4 (м) − ткани в двух кусках.
Ответ: a + a + 4 метров.

г) a + a − 4 (м) − ткани в двух кусках.
Ответ: a + a − 4 метров.

7. Сравни задачи − что в них общего и что различного? Как называются такие задачи? Реши их, составляя выражение.
а) В киоске было 50 ручек и карандашей. Все карандаши разложили в 4 коробки по 6 штук в каждой. Сколько было ручек?
б) В киоске было 50 ручек и карандашей. Ручек было 26. Все карандаши разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей было в каждой коробке?
в) В киоске было 50 ручек и карандашей. Ручек было 26. Все карандаши разложили поровну в коробки по 6 штук в каждой. Сколько коробок с карандашами было в киоске?
г) В киоске было 26 ручек и 4 коробки карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего ручек и карандашей было в киоске?

Решение

а) 50 − 4 * 6 = 50 − 24 = 26 (р.) − было в киоске.
Ответ: 26 ручек

б) (50 − 26) : 4 = 24 : 4 = 6 (к.) − было в каждой коробке.
Ответ: 6 карандашей

в) (50 − 26) : 6 = 24 : 6 = 4 (к.) − с карандашами было в киоске.
Ответ: 4 коробки

г) 26 + 4 * 6 = 26 + 24 = 50 (шт.) − было в киоске.
Ответ: 50 ручек и карандашей

В задачах общие известные данные, но в них попеременно меняется неизвестное. Такие задачи называются взаимно обратные.

8. Реши задачу, составляя выражение. Придумай и реши 3 задачи, обратные данной.
"У Пети было 40 руб. После того как он купил 3 одинаковых конверта, у него осталось 16 руб. Сколько стоил один конверт?"

Решение

(40 − 16) : 3 = 24 : 3 = 8 (р.) − стоил 1 конверт.
Ответ: 8 рублей

Обратная задача 1.
После того, как Петя купил 3 одинаковых конверта по 8 рублей каждый, у него осталось 16 рублей. Сколько денег было у Пети?
Решение:
3 * 8 + 16 = 24 + 16 = 40 (р.) − было у Пети.
Ответ: 40 рублей.

Обратная задача 2.
У Пети было 40 руб. Сколько у него осталось денег, после того как он купил 3 одинаковых конверта по 8 рублей каждый?
Решение:
40 − 3 * 8 = 40 − 24 = 16 (р.) − осталось у Пети.
Ответ: 16 рублей.

Обратная задача 3.
"У Пети было 40 руб. После того как он купил конверты по 8 рублей каждый, у него осталось 16 руб. Сколько конвертов купил Петя?"
Решение:
(40 − 16) : 8 = 24 : 8 = 3 (конверта) − купил Петя.
Ответ: 3 конверта.

13

Ответы к странице 13

9. а) Построй отрезок AB, равный 2 см. Построй отрезок CD, который длиннее отрезка AB в 5 раз. На сколько сантиметров отрезок AB короче отрезка CD?
б) Построй отрезок MK, равный 6 см, и отрезок EF, который короче отрезка MK в 3 раза. На сколько сантиметров отрезок MK длиннее отрезка EF?

Решение

а) 1) CD = AB * 5 = 2 * 5 = 10 (см)
2) 10 − 2 = на 8 (см) − отрезок AB короче отрезка CD.
Ответ: 10 см; на 8 см.


б) 1) EF = MK : 3 = 6 : 3 = 2 (см)
2) 6 − 2 = на 4 (см) − отрезок MK длиннее отрезка EF.
Ответ: 2 см; на 4 см.

10. Найди площадь закрашенных фигур:

Решение

а) 1) 8 * 5 = 40 (см2) − площадь всей фигуры;
2) 3 * 2 = 6 (см2) − площадь не закрашенной фигуры;
3) 40 − 6 = 34 (см2) − площадь закрашенной фигуры.
Выражение: 8 * 5 − 3 * 2 = 40 − 6 = 34
Ответ: 34 см2.

б) 1) 4 * 5 = 20 (м2) − площадь большого прямоугольника;
2) 2 * 3 = 6 (м2) − площадь маленького прямоугольника;
3) 20 + 6 = 26 (м2) − площадь закрашенной фигуры.
Выражение: 4 * 5 + 2 * 3 = 20 + 6 = 26
Ответ: 26 м2.

11. Построй схемы и реши уравнения:
x * 5 = 25
x : 5 = 9
35 : x = 7

Решение


x * 5 = 25
x = 25 : 5
x = 5


x : 5 = 9
x = 9 * 5
x = 45


35 : x = 7
x = 35 : 7
x = 5

12. Расшифруй название самой высокой горы на Земле.

Решение

М = 750 − 684 = 66
- 750
  684
    66

Д = 548 + 299 = 847
+ 548
   299
   847

А = 513 + 87 = 600
+ 513
     87
   600

Н = 200 − 125 = 75
- 200
  125
    75

Г = 509 − 334 = 175
- 509
   334
   175

О = 325 − 68 = 257
- 325
    68
   257

Л = 496 + 397 = 893
+ 496
   397
   893

Т = 802 − 457 = 345
- 802
   457
   345

К = 56 + 344 = 400
+ 344
     56
   400

У = 910 − 706 = 204
- 910
   706
   204

Ж = 842 − 575 = 267
- 842
   575
   267

И = 152 + 348 = 500
+ 152
   348
   500

13. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 289, 312, 335, 358, ...;
б) 986, 934, 882, 830, ... .

Решение

а) Закономерность: каждое последующее число на 23 больше предыдущего.
358 + 23 = 381
381 + 23 = 404
404 + 23 = 427
Ответ:
289, 312, 335, 358, 381, 404, 427.

+ 358
     23
   381

+ 381
     23
   404

+ 404
     23
   427

б) Закономерность: каждое последующее число на 52 меньше предыдущего.
830 − 52 = 778
778 − 52 = 726
726 − 52 = 674
Ответ: 986, 934, 882, 830, 778, 726, 674.

- 830
    52
  778

- 778
    52
  726

- 726
    52
  674

14. По рисунку определи, чему равна масса одного батона.

Решение

1) 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14 (кг) − на правой чаше весов;
2) 14 − 5 = 9 (кг) − весят 3 батона;
3) 9 : 3 = 3 (кг) − масса одного батона.
Ответ: 3 кг.

14

Ответы к уроку 5. Таблица умножения на 6. Страница 14

1. Прочитай таблицу умножения на 6. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие еще равенства можно составить для каждого случая?

Решение

Надо запомнить 4 новых случая:
6 * 6 = 36
6 * 7 = 42
6 * 8 = 48
6 * 9 = 54
Для каждого случая можно составить следующие равенства:
6 * 1 = 6
1 * 6 = 6
6 : 6 = 1
6 : 1 = 6

6 * 2 = 12
2 * 6 = 12
12 : 6 = 2
12 : 2 = 6

6 * 3 = 18
3 * 6 = 18
18 : 6 = 3
18 : 3 = 6

6 * 4 = 24
4 * 6 = 24
24 : 6 = 4
24 : 4 = 6

6 * 5 = 30
5 * 6 = 30
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5

6 * 6 = 36
36 : 6 = 6

6 * 7 = 42
7 * 6 = 42
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7

6 * 8 = 48
8 * 6 = 48
48 : 8 = 6
48 : 6 = 8

6 * 9 = 54
9 * 6 = 54
54 : 9 = 6
54 : 6 = 9

6 * 10 = 60
10 * 6 = 60
60 : 10 = 6
60 : 6 = 10

2. В приведенных равенствах числа 6 и 8 − делители числа 48, а 48 − кратное чисел 6 и 8.
6 * 8 = 48
8 * 6 = 48
48 : 6 = 8
48 : 8 = 6
Запиши 4 равенства из чисел:
а) 9, 6 и 54;
б) 6, 7 и 42.
Назови делители и кратные.

Решение

а) 9 * 6 = 54
6 * 9 = 54
54 : 9 = 6
54 : 6 = 9
6 и 9 − делители числа 54;
48 − кратное чисел 6 и 9.

б) 6 * 7 = 42
7 * 6 = 42
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
6 и 7 − делители числа 42;
42 − кратное чисел 6 и 7.

3. Найди числа, кратные 6, и представь их в виде 6 * a.
24 36 6 18 42 20 54 16 48 30 26 12 60

Решение

24 = 6 * 4
36 = 6 * 6
6 = 6 * 1
18 = 6 * 3
42 = 6 * 7
54 = 6 * 9
48 = 6 * 8
30 = 6 * 5
12 = 6 * 2
60 = 6 * 10

4. Выполни действия:
1 * 6;
6 * 0;
6 : 6;
0 : 6;
20 − 42 : 6;
45 : 9 + 18;
8 * 6 − 15;
17 + 54 : 6;
48 : 6 + 6 * 7;
5 * 8 − 54 : 9;
6 * 5 + 3 * 3;
9 * 6 − 36 : 6.

Решение

1 * 6 = 6
6 * 0 = 0
6 : 6 = 1
0 : 6 = 0
20 − 42 : 6 = 20 − 7 = 13
45 : 9 + 18 = 5 + 18 = 23
8 * 6 − 15 = 48 − 15 = 33
17 + 54 : 6 = 17 + 9 = 26
48 : 6 + 6 * 7 = 8 + 42 = 50
5 * 8 − 54 : 9 = 40 − 6 = 34
6 * 5 + 3 * 3 = 30 + 9 = 39
9 * 6 − 36 : 6 = 54 − 6 = 48

15

Ответы к странице 15

5. Реши уравнения с проверкой:
a : 7 = 5
8 * b = 48
54 : c = 9

Решение

a : 7 = 5,
a = 5 * 7,
a = 35.
Проверка:
35 : 7 = 5,
5 = 5

8 * b = 48,
b = 48 : 8,
b = 6.
Проверка:
8 * 6 = 48,
48 = 48

54 : c = 9,
c = 54 : 9,
c = 6.
Проверка:
54 : 6 = 9,
9 = 9

6. БЛИЦтурнир
а) В первом куске a метров ткани, а во втором − в 5 раз больше. Сколько метров ткани во втором куске?
б) В столовой b стульев. Их в 3 раза меньше, чем табуреток. Сколько табуреток в столовой?
в) В первом ящике k кг яблок, а во втором − в 2 раза меньше. На сколько больше яблок в первом ящике, чем во втором?
г) Вадиму надо посадить c кустов клубники. Он уже посадил 2 грядки по d кустов. Сколько кустов ему еще осталось посадить?

Решение

а) a * 5

б) b * 3

в) 2k − k

г) c − 2 * d

7. Как изменилось число в результате указанной операции:
b : 4;
x + 8;
n − 5;
d * 2;
m + 3;
k : 9;
c * 10;
a − 6.

Решение

b : 4 − уменьшилось в 4 раза;
x + 8 − увеличилось на 8;
n − 5 − уменьшилось на 5;
d * 2 − увеличилось в 2 раза;
m + 3 − увеличилось на 3;
k : 9 − уменьшилось в 9 раз;
c * 10 − увеличилось в 10 раз;
a − 6 − уменьшилось на 6.

8. На зиму заготовили 6 банок малинового варенья, вишневого − в 2 раза больше, чем малинового, а клубничного − на 4 банки меньше, чем вишневого. Сколько банок малинового, вишневого и клубничного варенья заготовили на зиму?

Решение


1) 6 * 2 = 12 (б.) − вишневого варенья заготовили;
2) 12 − 4 = 8 (б.) − клубничного варенья заготовили;
3) 6 + 12 + 8 = 26 (б.) − малинового, вишневого и клубничного варенья заготовили на зиму.
Ответ: 26 банок.

9. Составь программу действий:
a * b − c : d + k * m;
a * (b − c) : d + k * m;
(a * b − c) : d + k * m;
a * b − c : (d + k) * m.

Решение

  1    4    2     5   3
a * b − c : d + k * m;
   2     1    3    5    4
a * (b − c) : d + k * m;
    1     2    3    5    4
(a * b − c) : d + k * m;
   2    5    3    1     4
a * b − c : (d + k) * m.

10. Составь программу действий и вычисли:
14 : 7 * 9 + 6 * (13 − 7);
15 + 7 * (18 : 3) − (9 + 8);
4 * 7 − (5 * 6 − 3) + 8 * 3;
(20 : 5 + 7) − 3 * 3 + 27 : 9.

Решение

    2    3     5    4      1
14 : 7 * 9 + 6 * (13 − 7) = 2 ∗ 9 + 6 ∗ 6 = 18 + 36 = 54
    4     3      1     5     2
15 + 7 * (18 : 3) − (9 + 8) = 15 + 7 ∗ 6 − 17 = 15 + 42 − 17 = 57 − 17 = 40
   3    5    1     2    6    4
4 * 7 − (5 * 6 − 3) + 8 * 3 = 28 − ( 30 − 3 ) + 24 = 28 − 27 + 24 = 1 + 24 = 25
      1    2     5    3    6     4
(20 : 5 + 7) − 3 * 3 + 27 : 9 = ( 4 + 7 ) − 9 + 3 = 11 − 9 + 3 = 2 + 3 = 5

16

Ответы к странице 16

11. Маша задумала число, вычла из него 9, результат разделила на 7, а потом умножила на 4 и получила 12. Какое число задумала Маша?

Решение


Ответ: 30 − задуманное число

12. Начерти треугольник так, чтобы два угла у него были острыми, а третий − тупой. Проверь правильность построения с помощью угольника.

Решение


∠A, ∠B − острые;
∠C − тупой.

13. а) Определи число сторон и вершин каждого многоугольника. Как называются эти многоугольники?
б) Найди многоугольники, все стороны которых равны.
в) Найди многоугольники, у которых есть прямые углы.

Решение

а) Многоугольник a:
4 стороны;
4 вершины.
Многоугольник b:
3 стороны;
3 вершины.
Многоугольник c:
4 стороны;
4 вершины.
Многоугольник d:
5 сторон;
5 вершин.
Многоугольник e:
6 сторон;
6 вершин.
Многоугольник f:
4 стороны;
4 вершины.
Многоугольник k:
3 стороны;
3 вершины.
Многоугольник m:
4 стороны;
4 вершины.
Многоугольник n:
6 сторон;
6 вершин.
Многоугольник p:
6 сторон;
7 вершин.

б) Все стороны равны у многоугольников: a, f, k, n.

в) Прямые углы есть у многоугольников: b, c, e, f, m, p.

14. Четыре друга, Ваня, Петя, Сеня и Коля, живут в четырехэтажном доме на разных этажах. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже живет каждый из них?

Решение

Коля.___.Петя___.Ваня__.Сеня
1 этаж − Коля;
2 этаж − Петя;
3 этаж − Ваня;
4 этаж − Сеня.

17

Ответы к уроку 6. Кратное сравнение. Стр. 17

1. а) На сколько квадратов больше, чем кругов? На сколько кругов меньше, чем квадратов?
б) Что значит увеличить число a на 5, уменьшить число b на 5? Составь выражения.

Решение

а) 1) 7 − 2 = 5 (кв.) − больше, чем кругов;
2) 7 − 2 = 5 (кр.) − меньше, чем квадратов.
Ответ: на 5 квадратов; на 5 кругов.

б) Увеличить число a на 5, значит прибавить к числу a число 5:
a + 5
Уменьшить число b на 5, значит вычесть из числа b число 5:
b − 5

2. Во сколько раз квадратов больше, чем кругов? Во сколько раз кругов меньше, чем квадратов?
Сделай вывод.

Решение

1) 10 : 2 = 5 (раз) − квадратов больше, чем кругов;
2) 10 : 2 = 5 (раз) − кругов меньше, чем квадратов.
Вывод: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, можно большее число разделить на меньшее.

3. Ответь по рисунку, во сколько раз больше, меньше? На сколько больше, меньше? Составь выражения и найди их значения.

Решение

а) 1) 6 : 2 = 3 (раза) − кружков больше, чем треугольников;
2) 6 : 2 = 3 (раза) − треугольников меньше, чем кружков;
3) 6 − 2 = 4 (кружка) − больше, чем треугольников;
4) 6 − 2 = 4 (треугольника) − меньше, чем кружков.

б) 1) 9 : 3 = 3 (раза) − треугольников больше, чем кружков;
2) 9 : 3 = 3 (раза) − кружков меньше, чем треугольников;
3) 9 − 3 = 6 (треугольников) − больше, чем кружков;
4) 9 − 3 = 6 (кружков) − меньше, чем треугольников.

4.1) Во сколько раз:
а) 54 больше, чем 6;
б) 48 больше, чем 8;
в) m больше, чем n?
2) На сколько:
а) 54 больше, чем 6;
б) 48 больше, чем 8;
в) m больше, чем n?
3) Во сколько раз:
а) 7 меньше, чем 42;
б) 6 меньше, чем 30;
в) k меньше, чем c?

Решение

1) а) 54 : 6 = 9 (раз) − 54 больше, чем 6;
б) 48 : 8 = 6 (раз) − 48 больше, чем 8;
в) m : n (раз) − m больше, чем n.

2) а) 54 − 6 = на 48 − 54 больше, чем 6;
б) 48 − 8 = на 40 − 48 больше, чем 8;
в) на m − n − m больше, чем n.

3) а) 42 : 7 = 6 (раз) − 7 меньше, чем 42;
б) 30 : 6 = 5 (раз) − 6 меньше, чем 30;
в) c : k (раз) − k меньше, чем c.

18

Ответы к странице 18

5.В школу привезли 8 столов и 32 стула. Во сколько раз больше привезли стульев, чем столов? На сколько меньше привезли столов, чем стульев?

Решение

1) 32 : 8 = 4 (раза) − больше привезли стульев, чем столов;
2) 32 − 8 = 24 (ст.) − меньше привезли, чем стульев.
Ответ: в 4 раза; на 24.

6.Нарисуй отрезки AB = 2 см и CD = 8 см. Во сколько раз отрезок AB меньше отрезка CD? На сколько сантиметров отрезок CD больше отрезка AB?

Решение

1) 8 : 2 = 4 (раза) − отрезок AB меньше отрезка CD;
2) 8 − 2 = 6 (см) − отрезок CD больше отрезка AB.
Ответ: в 4 раза; на 6 см.

7. Придумай задачи с вопросами "Во сколько раз больше?", "На сколько больше?", которые решаются так:
42 : 6;
30 : 5;
a : b;
c : k.

Решение

Папа поймал на рыбалке 42 карася и 6 окуней. Во сколько раз больше поймал папа карасей, чем окуней? На сколько больше поймал папа карасей, чем окуней?

1) 42 : 6 = 7 (раз) − больше поймал папа карасей, чем окуней;
2) 42 − 6 = 36 (шт.) − карасей поймал папа больше, чем окуней.
Ответ: в 7 раз; на 36.

В первый день в магазине продали 30 кг сахара, а во второй 5 кг. Во сколько раз больше продали сахара в первый день, чем во второй? На сколько больше продали сахара в первый день, чем во второй?

1) 30 : 5 = 6 (раз) − больше продали сахара в первый день, чем во второй;
2) 30 − 5 = 25 (кг) − больше продали сахара в первый день, чем во второй.
Ответ: в 6 раз; на 25 кг.

Маша решила a задач, а Коля b задач. Во сколько раз больше решила задач Маша, чем Коля? На сколько больше решила задач Маша, чем Коля?

1) a : b (раз) − больше решила задач Маша, чем Коля;
2) a − b (задач) − больше решила Маша, чем Коля.
Ответ: в a : b раз; на a − b.

На первой полке стояло c книг, на второй k книг. Во сколько раз больше стояло книг на первой полке, чем на второй? На сколько больше стояло книг на первой полке, чем на второй?

1) c : k (раз) − больше стояло книг на первой полке, чем на второй;
2) c − k (книг) − стояло больше на первой полке, чем на второй.
Ответ: c : k раз; на c − k.

8. БЛИЦтурнир
а) Бабушке n лет, а внучке d лет. Во сколько раз внучка моложе бабушки?
б) Фотограф сделал a черно−белых снимков и b цветных. На сколько цветных снимков фотограф сделал меньше, чем черно−белых?
в) На экскурсию поехали c взрослых и d детей. Во сколько раз больше детей, чем взрослых, поехало на экскурсию?

Решение

а) n : d

б) a − b

в) d : c

9. Среди данных чисел найди кратные числа 6:
19 32 12 8 6 48 52 45 18 38 24 40 36 26 28 30 54 27 16 9

Решение

12 = 6 * 2;
6 = 6 * 1;
48 = 6 * 8;
18 = 6 * 3;
24 = 6 * 4;
36 = 6 * 6;
30 = 6 * 5;
54 = 6 * 9.
Ответ: 12, 6, 48, 18, 24, 36, 30, 54.

10. Реши уравнения и сделай проверку:
6 * x = 54
y : 8 = 6
n * 4 = 24
42 : t = 7

Решение

6 * x = 54,
x = 54 : 6,
x = 9.
Проверка:
6 * 9 = 54.
54 = 54.

y : 8 = 6,
y = 6 * 8,
y = 48.
Проверка:
48 : 8 = 6,
6 = 6.

n * 4 = 24,
n = 24 : 4,
n = 6.
Проверка:
6 * 4 = 24,
24 = 24.

42 : t = 7,
t = 42 : 7,
t = 6.
Проверка:
42 : 6 = 7,
7 = 7.

11. Составь и прочитай выражения:
а) Разность чисел b и d разделить на число m.
б) К числу c прибавить произведение чисел a и b.
в) Из частного чисел m и k вычесть число b.
г) Сумма частного чисел x и y и произведения чисел c и d.

Решение

а) (b − d) : m − частное разности чисел b и d и числа m

б) c + a * b − сумма числа c и произведения чисел a и b

в) m : k − b − разность частного чисел m и k и числа b

г) x : y + c * d − сумма частного чисел x и y и произведения чисел c и d

19

Ответы к странице 19

12. Прочитай выражения и найди их значения. Что ты замечаешь?
18 + 36 : 6
(18 + 36) : 6

32 − 32 : 8
(32 − 32) : 8

25 : (25 : 5)
(25 : 5) : 5

Решение

18 + 36 : 6 − сумма числа 18 и частного чисел 36 и 6.
18 + 36 : 6 = 18 + 6 = 24

(18 + 36) : 6 − частное суммы чисел и числа 6.
(18 + 36) : 6 = 54 : 6 = 9

32 − 32 : 8 − разность числа 32 и частного чисел 32 и 8.
32 − 32 : 8 = 32 − 4 = 28

(32 − 32) : 8 − частное разности чисел 32 и 32 и числа 8.
(32 − 32) : 8 = 0 : 8 = 0

25 : (25 : 5) − частное числа 25 и частного чисел 25 и 5.
25 : (25 : 5) = 25 : 5 = 5

(25 : 5) : 5 − частное частного чисел 25 и 5 и числа 5.
(25 : 5) : 5 = 5 : 5 = 1

Можно заметить, что выражения каждого столбика состоят из одних и тех же чисел, но в выражениях разный порядок действий.

13. а) Найди периметр четырехугольника со сторонами 12 дм 9 см, 56 см, 1 м 25 см и 2 м 4 см.
б) Периметр четырехугольника равен 8 м 3 дм. Три его стороны равны 2 дм 4 см, 5 м 2 дм 7 см и 1 м 6 см. Найди длину его четвертой стороны.

Решение

а) 12 дм 9 см = (12 * 10 + 9) см = 129 см
1 м 25 см = (1 * 100 + 25) см = 125 см
2 м 4 см = (2 * 100 + 4) см = 204 см

129 + 56 + 125 + 204 = 185 + 125 + 204 = 310 + 204 = 514 см = 5 м 1 дм 4 см − периметр четырехугольника.
Ответ: 5 м 1 дм 4 см.

+ 129
     56
   185

+ 185
   125
   310

+ 310
   204
   514

б) 8 м 3 дм = (8 * 100 + 3 * 10) см = 830 см
2 дм 4 см = (2 * 10 + 4) см = 24 см
5 м 2 дм 7 см = (5 * 100 + 2 * 10 + 7) = 527 см
1 м 6 см = (1 * 100 + 6) см = 106 см

830 − (24 + 527 + 106) = 830 − (551 + 106) = 830 − 657 = 173 см = 1 м 7 дм 3 см − длина четвертой стороны.
Ответ: 1 м 7 дм 3 см

+ 527
    24
   551

+ 551
   106
   657

- 830
  657
  173

14. По схеме составь выражение и найди его значение.

Решение

а) 48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 * 9 = 6 : 6 + 9 + 2 * 9 = 1 + 9 + 18 = 10 + 18 = 28

б) 3 * 6 : 9 + 42 : 7 * 1 − 6 * 2 : 4 = 18 : 9 + 6 * 1 − 12 : 4 = 2 + 6 − 3 = 8 − 3 = 5

15. Папа купил 4 арбуза. Масса первого арбуза 6 кг, а масса второго − на 2 кг больше. Масса третьего арбуза в 2 раза меньше массы второго и на 3 кг меньше массы четвертого арбуза. Чему равна масса четырех арбузов вместе?

Решение


1) 6 + 2 = 8 (кг) − масса второго арбуза;
2) 8 : 2 = 4 (кг) − масса третьего арбуза;
3) 4 + 3 = 7 (кг) − масса четвертого арбуза;
4) 6 + 8 + 4 + 7 = 14 + 4 + 7 = 18 + 7 = 25 (кг) − масса четырех арбузов вместе.
Ответ: 25 кг.

16. Выбери правильный ответ:
У Кати живут несколько котят и попугайчиков, причем тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех ее животных?
A) 8;
B) 15;
C) 20;
D) 24;
E) 32.

Решение

У котят 4 ноги, у попугайчика 2 ноги. Так как котят и попугайчиков поровну, то:
1) 4 + 2 = 6 (ног) − у одной пары котенок + попугайчик. Значит всего ног у всех животных должно быть кратно 6.
2) 24 = 6 * 4 − значит 24 ноги может быть у всех животных.
Ответ: D) 24.

20

Ответы к уроку 7. Решение задач. Страница 20

1. Найди числа, кратные 6, и раздели их на 6:
12 46 54 45 6 36 16 27 48 18 24 60 42 20

Решение

12 : 6 = 2;
54 : 6 = 9;
6 : 6 = 1;
36 : 6 = 6;
48 : 6 = 8;
18 : 6 = 3;
24 : 6 = 4;
60 : 6 = 10;
42 : 6 = 7.
Ответ: 12, 54, 6, 36, 48, 18, 24, 60, 42.

2. Запиши выражения и вычисли:
а) Во сколько раз 32 больше, чем 8?
б) На сколько 6 меньше, чем 30?
в) На сколько 35 больше, чем 5?
г) Во сколько раз 9 меньше, чем 54?

Решение

а) 32 : 8 = 4 (раза) − 32 больше, чем 8.

б) 30 − 6 = 24 (единицы) − 6 меньше, чем 30.

в) 35 − 5 = 30 (единиц) − 35 больше, чем 5.

г) 54 : 9 = 6 (раз) − 9 меньше, чем 54.

3. Реши примеры и запиши их ответы:
а) в порядке возрастания;
б) в порядке убывания.
Что означат полученные слова?

Решение

а) Р = 63 − 54 : 9 = 63 − 6 = 57
Д = 7 * 4 + 17 = 28 + 17 = 45
Л = 35 : 5 + 3 * 6 = 7 + 18 = 25
И = 40 − 32 : 8 * 4 = 40 − 4 * 4 = 40 − 16 = 24
Н = (25 : 5) * (36 : 6) = 5 * 6 = 30
И = 45 : 9 + 4 * (12 : 2) = 5 + 4 * 6 = 5 + 24 = 29
Ц = 15 : 3 * (8 − 42 : 7) = 5 * (8 − 6) = 5 * 2 = 10
10(Ц) < 24(И) < 25(Л) < 29(И) < 30(Н) < 45(Д) < Р(57)

Ответ: ЦИЛИНДР − геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

б) Д = 27 : 3 + 26 = 9 + 26 = 35
Т = 12 − 3 * 4 = 12 − 12 = 0
А = 8 * 6 − 54 : 6 = 48 − 9 = 39
К = 18 + 36 : 9 * 8 = 18 + 4 * 8 = 18 + 32 = 50
А = 6 * 7 − 9 * (24 : 6) = 42 − 9 * 4 = 42 − 36 = 6
Р = (6 * 6 + 4) : (25 : 5) = (36 + 4) : 5 = 40 : 5 = 8
В = 18 : 2 * (3 + 16 : 8) = 9 * (3 + 2) = 9 * 5 = 45
50(К) > 45(В) > 39(А) > 35(Д) > 8(Р) > 6(А) > 0(Т)

Ответ: КВАДРАТ − правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

4. Чем похожи и чем различаются задачи:
а) Илья разместил 27 марок на трех листах альбома поровну. Сколько марок на каждом из этих листов?
б) Таня подарила подругам 27 марок − по три марки каждой. Сколько подруг получили подарки?
Придумай две задачи разного вида по выражению 18 : 6.

Решение

а) 27 : 3 = 9 (м.) − на каждом из листов.
Ответ: 9 марок.

б) 27 : 3 = 9 (п.) − получили марки.
Ответ: 9 подруг.

Решение задач состоят из одних и тех же чисел, только в первой задаче делитель равен 3, а во второй 9.

Мама разложила 18 яблок поровну на 6 тарелок. Сколько яблок оказалось в каждой тарелке?
Решение:
18 : 6 = 3 (ябл.) − оказалось в каждой тарелке.
Ответ: 3 яблока.

Мама разложила 18 яблок по 3 яблока на каждую тарелку. Сколько тарелок понадобилось?
Решение:
18 : 3 = 6 (т.) − понадобилось всего.
Ответ: 6 тарелок.

5. а) На свитер идет 5 мотков шерсти, а на жакет − 6 мотков. Сколько мотков шерсти пойдет на 4 свитера и 2 жакета?
б) На платье расходуется 4 м ткани, а на юбку − 2 м. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 3 платья и 5 юбок?

Решение

а) 1) 5 * 4 = 20 (м.) − шерсти пойдет на 4 свитера;
2) 6 * 2 = 12 (м.) − шерсти пойдет на 2 жакета;
3) 20 + 12 = 32 (м.) − шерсти пойдет на 4 свитера и 2 жакета.
Выражение: 5 * 4 + 6 * 2 = 20 + 12 = 32
Ответ: 32 мотка.

б) 1) 4 * 3 = 12 (м) − ткани потребуется, чтобы сшить 3 платья;
2) 2 * 5 = 10 (м) − ткани потребуется, чтобы сшить 5 юбок;
3) 12 + 10 = 22 (м) − ткани потребуется, чтобы сшить 3 платья и 5 юбок.
Выражение: 4 * 3 + 2 * 5 = 12 + 10 = 22
Ответ: 22 метра.

21

Ответы к странице 21

6. Составь программу действий:
m + n − (c − d) : a * x;
(m + n − c) − d : a * x;
m + (n − c − d) : a * x;
(m + n) − (c − d : a) * x.

Решение

   4     5     1    2    3
m + n − (c − d) : a * x;
     1    2     5     3   4
(m + n − c) − d : a * x;
    5     1     2     3   4
m + (n − c − d) : a * x;
     3     5     2    1    4
(m + n) − (c − d : a) * x.

7. Составь задачи со словами "в 5 раз больше" и "в 5 раз меньше", решением которых является выражение n * 5.

Решение

Толя поймал 5 рыб, а Коля поймал в 5 раз больше рыб, чем Толя. Сколько рыб поймал Коля?
5 * 5 = 25 (р.) − поймал Коля.
Ответ: 25 рыб.

В соревнованиях участвовало 6 девочек, что в 5 раз меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков участвовало в соревнованиях?

6 * 5 = 30 (м.) − участвовало в соревнованиях.
Ответ: 30 мальчиков.

8. БЛИЦтурнир
а) В аквариуме у Васи m сомиков, что в 2 раза меньше, чем гуппи. Сколько рыбок гуппи у Васи в аквариуме?
б) Вчера Маша прочитала a страниц, а сегодня − в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала Маша за эти два дня?
в) В первом куске b ткани, а во втором − c м. Во сколько раз меньше ткани в первом куске, чем во втором?
г) У Сережи k тетрадей в клетку, а в линейку − на 6 тетрадей меньше. Во сколько раз больше у Сережи тетрадей в клетку, чем в линейку?
д) С аэродрома поднялось в воздух d пар самолетов, а b самолетов осталось. На сколько больше самолетов осталось, чем улетело?

Решение

а) 2 * m

б) a + 2 * a

в) c : b

г) k : (k − 6)

д) b − 2 * d

9. а) Запиши все возможные равенства с числами 8, 3, 24. Какие правила ты при этом используешь?
б) Каким числам кратно число 24?
в) Какие делители, кроме 8 и 3, есть у числа 24?

Решение

а) 8 * 3 = 24
3 * 8 = 24
24 : 8 = 3
24 : 3 = 8
От перестановки множителей произведение не меняется.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

б) 24 = 1 * 24;
24 = 2 * 12;
24 = 3 * 8;
24 = 4 * 6.
Ответ: число 24 кратно числам 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

в) 24 = 1 * 24;
24 = 2 * 12;
24 = 3 * 8;
24 = 4 * 6.
Ответ: кроме 8 и 3, делителями числа 24 являются: 1, 2, 4, 6, 12, 24.

10. Реши уравнения с проверкой:
x + 247 = 742;
x − 29 = 394;
812 − x = 35;
156 + x = 620.

Решение

x + 247 = 742,
x = 742 − 247,
x = 495.
Проверка:
495 + 247 = 742,
742 = 742.

- 742
   247
  495

+ 495
   247
  742

x − 29 = 394,
x = 394 + 29,
x = 423.
Проверка:
423 − 29 = 394,
394 = 394.

+ 394
     29
   423

- 423
    29
  394

812 − x = 35,
x = 812 − 35,
x = 777.
Проверка:
812 − 777 = 35,
35 = 35.

- 812
    35
  777

- 812
   777
    35

156 + x = 620,
x = 620 − 156,
x = 464.
Проверка:
156 + 464 = 620,
620 = 620.

- 620
  156
  464

+ 156
   464
   620

11. Спичечный рак ползет вверх. Переложи 3 спички так, чтобы он пополз вниз.

22

Ответы к странице 22

12. Загадка

Решение

К = 36 − 9 = 27
И = 47 + 6 = 53
М = 56 + 14 = 70
А = 40 − 27 = 13
Ц = 85 − 45 = 40
Д = 48 + 17 = 65
В = 62 − 13 = 49
Ь = 9 * 6 − 12 = 54 − 12 = 42
Т = 53 + 7 * 6 = 53 + 42 = 95
Р = 5 * 4 + 6 * 6 = 20 + 36 = 56
О = 48 : (70 − 62) = 48 : 8 = 6
Н = (18 − 9) * 4 = 9 * 4 = 36
С = (15 + 25) : 5 = 40 : 5 = 8
П = 21 : 3 + 14 = 7 + 14 = 21
Ж = (20 − 15) * 7 = 5 * 7 = 35
Ё = 14 : 7 * 9 = 2 * 9 = 18
Л = 4 * 6 : 8 = 24 : 8 = 3
Г = 15 : (5 * 3) = 15 : 15 = 1
Е = 28 : (63 : 9) = 28 : 7 = 4
З = 7 * 5 − 16 = 35 − 16 = 19
Й = 73 − 8 * 4 = 73 − 32 = 41

Ответ: МУРАВЕЙНИК

13. Подбери два числа:
а) произведение которых равно 18, а разность 7;
б) частное которых равно 8, а сумма 36.

Решение

а) 9 * 2 = 18;
9 − 2 = 7.
Ответ: 2 и 9.

б) 32 : 4 = 8;
32 + 4 = 36.
Ответ: 4 и 32.

23

Ответы к уроку 8. Таблица умножения на 7. Страница 23

1. Прочитай таблицу умножения на 7. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие еще равенства можно составить для каждого случая?

Решение

Нужно запомнить случаи, выделенные красным цветом. Для каждого равенства можно составить следующие равенства:
7 * 1 = 7
1 * 7 = 7
7 : 1 = 7
7 : 7 = 1

7 * 2 = 14
2 * 7 = 14
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2

7 * 3 = 21
3 * 7 = 21
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3

7 * 4 = 28
4 * 7 = 28
28 : 7 = 4
28 : 4 = 7

7 * 5 = 35
5 * 7 = 35
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7

7 * 6 = 42
6 * 7 = 42
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7

7 * 7 = 49
49 : 7 = 7

7 * 8 = 56
8 * 7 = 56
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7

7 * 9 = 63
9 * 7 = 63
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7

7 * 10 = 70
10 * 7 = 70
70 : 7 = 10
70 : 10 = 7

2. Найди числа, кратные 7, и представь их в виде 7 * a.
13 21 37 42 7 54 48 35 29 14 26 47 49 27 56 30 63 17 28 52 37 70 65 15

Решение

21 = 7 * 3
42 = 7 * 6
7 = 7 * 1
35 = 7 * 5
14 = 7 * 2
49 = 7 * 7
56 = 7 * 8
63 = 7 * 9
28 = 7 * 4
70 = 7 * 10

3. Назови делители чисел 14, 21, 25. Есть ли у этих чисел общие делители?

Решение

делители числи 14: 1, 2, 7, 14;
делители числа 21: 1, 3, 7, 21;
делители числа 25: 1, 5, 25.
Кроме числа 1 общих делителей для всех трех чисел нет.

4. Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок−схемой, и составь таблицу в тетради.

Решение

а) В учебнике опечатка, в таблице известное должно быть число a, а не число x.
a = 0
0 * 7 = 35 > 35 − НЕТ
0 + 5 = 5
x = 5

a = 1
1 * 7 = 7 > 35 − НЕТ
7 + 5 = 12
x = 12

a = 2
2 * 7 = 14 > 35 − НЕТ
14 + 5 = 19
x = 19

a = 4
4 * 7 = 28 > 35 − НЕТ
28 + 5 = 33
x = 33

a = 5
5 * 7 = 35 > 35 − НЕТ
35 + 5 = 40
x = 40

a = 7
7 * 7 = 49 > 35 − ДА
49 − 6 = 43
x = 43

a = 8
8 * 7 = 56 > 35 − ДА
56 − 6 = 50
x = 50

а 0 1 2 3 4 5 7 8
х 5 12 19 33 40 43 50

б) В учебнике опечатка, в таблице известное должно быть число a, а не число x.
a = 3
3 * 7 = 21 < 35 − ДА
21 + 1 = 22
x = 22

a = 4
4 * 7 = 28 < 35 − ДА
28 + 1 = 29
x = 29

a = 5
5 * 7 = 35 < 35 − НЕТ
35 − 0 = 35
x = 35

a = 6
6 * 7 = 42 < 35 − НЕТ
42 − 0 = 42
x = 42

a = 7
7 * 7 = 49 < 35 − НЕТ
49 − 0 = 49
x = 49

a = 8
8 * 7 = 56 < 35 − НЕТ
56 − 0 = 56
x = 56

a = 9
9 * 7 = 63 < 35 − НЕТ
63 − 0 = 63
x = 63

а 3 4 5 6 7 8 9
х 22 29 35 42 49 56 63

24

Ответы к странице 24

5. Найди значения выражений:
(15 − 8) * 7 + 42 : (56 : 8);
(63 : 9) * 5 − (7 * 4 + 6 * 2) : 5.

Решение

(15 − 8) * 7 + 42 : (56 : 8) = 7 * 7 + 42 : 7 = 49 + 6 = 55
(63 : 9) * 5 − (7 * 4 + 6 * 2) : 5 = 7 * 5 − (28 + 12) : 5 = 35 − 40 : 5 = 35 − 8 = 27

6. Составь программу действий:
a : b + c − d * (k + m) : t;
a * (b * c − d) : k + m * t;
a + b : (c * d) − k : m * t;
a * b − c : d * (k + m : t).

Решение

  2    5    6   3     1      4
a : b + c − d * (k + m) : t;
   3     1   2     4   6     5
a * (b * c − d) : k + m * t;
   5   4     1     6   2    3
a + b : (c * d) − k : m * t;
   5    6    4    3    2    1
a * b − c : d * (k + m : t).

7. Реши задачу двумя способами. Какой из способов ты считаешь более удобным?
"В коробке 5 желтых и 2 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?"

Решение

Способ 1.
1) 5 + 2 = 7 (ш) − всего в одной коробке;
2) 7 * 6 = 42 (ш) − в 6 коробках.
Выражение: (5 + 2) * 6 = 7 * 6 = 42
Ответ: 42 шарика.

Способ 2.
1) 5 * 6 = 30 (ш.) − желтых в 6 коробках;
2) 2 * 6 = 12 (ш.) − синих в 6 коробках;
3) 30 + 12 = 42 (ш.) − в 6 коробках.
Выражение: 5 * 6 + 2 * 6 = 30 + 12 = 42
Ответ: 42 шарика.

Более удобный первый способ, так как нужно сделать меньшее количество действий.

8. Составь выражения и найди их значения:
а) 49 шариков раздали поровну 3 мальчикам и 4 девочкам. Сколько шариков получил каждый?
б) В одной коробке 9 шариков. Это в 7 раз меньше, чем в другой коробке. Сколько шариков в этих двух коробках?

Решение

а) 49 : (3 + 4) = 49 : 7 = 7 (ш.) − получил каждый.
Ответ: 7 шариков.

б) 9 + 9 * 7 = 9 + 63 = 72 (ш.) − всего в двух коробках.
Ответ: 72 шарика.

9. В зоомагазине было 70 желтых, зеленых и голубых попугаев. Желтых было 6 попугаев, а зеленых − в 5 раз больше, чем желтых. Сколько голубых попугаев было в магазине? На сколько голубых попугаев было больше, чем зеленых?

Решение


1) 6 * 5 = 30 (п.) − зеленых;
2) 6 + 30 = 36 (п.) − желтых и зеленых было в зоомагазине;
3) 70 − 36 = 34 (п.) − голубых было в зоомагазине;
4) 34 − 30 = на 4 (п.) − голубых было больше, чем зеленых.
Выражение: 70 − (6 + 6 * 5) = 70 − (6 + 30) = 70 − 36 = 34
Ответ: 34 голубых попугая; на 4 попугая больше.

10. Реши уравнения с комментированием:
a : 7 = 7;
b * 4 = 28;
63 : c = 9;
7 * d = 56.

Решение

a : 7 = 7
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
a = 7 * 7
a = 49

b * 4 = 28
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
b = 28 : 4
b = 7

63 : c = 9
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
c = 63 : 9
c = 7

7 * d = 56
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
d = 56 : 7
d = 8

11. Запиши примеры в тетради и найди ответы:
+ 3245
     724

+ 9367
     142

+ 20528
   84020

+ 560389
   128037

Решение

+ 3245
     724
   3969

+ 9367
     142
   9509

+ 20528
   84020
104548

+ 560389
   128037
   688426

12. У каждой из трех сестер по одному брату. Сколько всего детей в этой семье?

Решение

1 брат + 3 сестры = 4 (ребенка) − всего в семье.
Ответ: 4 ребенка.

25

Ответы к уроку 9. Окружность. Стр. 25

1. Назови фигуры, которые ты видишь на чертеже. Для каждой фигуры найди признак, по которому она может быть лишней.

Решение

Треугольник, квадрат, окружность, пятиугольник.
Каждая фигура может быть лишней по количеству углов, либо по количеству сторон. У каждой из фигур эти значения не совпадают с другими фигурами.

2. Практическая работа
Возьми листок бумаги, отметь в центре него точку O и проведи отрезок OA = 4 см. Поставь в точки O и A грифели двух карандашей. Попроси своего друга вращать лист бумаги вокруг точки O так, чтобы грифель второго карандаша скользил по бумаге. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Решение


Вывод: каждая точка лежащая на окружности равноудалена от ее центра.

3. Назови предметы из окружающей обстановки, которые напоминают окружность и круг. Какие из них можно использовать для проведения окружностей?

Решение

Окружность: обруч, кольцо, бублик и т.д.
Круг: тарелка, крышка от кастрюли и т.д.
Все их можно использовать для проведения окружностей.

26

Ответы к странице 26

4. Назови центр окружности, ее радиусы и диаметр. Измерь радиусы и диаметр, сравни их. Что ты замечаешь?
AC = ... см;
DC = ... см;
BC = ... см;
KC = ... см;
AD = ... см.

Решение

C − центр окружности;
AC, DC, BC, KC − радиусы окружности;
AD − диаметр окружности.
AC = 1 см;
DC = 1 см;
BC = 1 см;
KC = 1 см;
AD = 2 см.
Можно заметить, что все радиусы равны, а диаметр в 2 раза больше радиуса.

5. Практическая работа
Начерти на листе бумаги окружность радиусом 5 см. Вырежи круг, ограниченный этой окружностью. Перегни круг пополам 2 раза и линии перегиба обведи красным карандашом. Что ты наблюдаешь?

Решение


Можно заметить, что линии сгиба − это 2 диаметра, которые пересекаются под прямым углом.

6. Построй окружность с центром в точке O и радиусом 4 см. Проведи ее радиус OA и диаметр BC. Чему равна их длина? Сделай записи.

Решение


OA = 4 (см);
BC = OA * 2 = 4 * 2 = 8 (см).
Ответ:
OA = 4 см;
BC = 8 см.

7. Вычисли устно. Можно ли упростить вычисления?
7 * 9 − 7 * 5;
7 * 2 + 7 * 8;
6 * (49 : 7) * 0;
(7 * 4) : (4 * 7).

Решение

7 * 9 − 7 * 5 = 7 * (9 − 5) = 7 * 2 = 14
7 * 2 + 7 * 8 = 7 * (2 + 8) = 7 * 10 = 70
6 * (49 : 7) * 0 = 0
(7 * 4) : (4 * 7) = (7 * 4) : (7 * 4) = 1

8. Составь таблицы в тетради:

27

Ответы к странице 27

9. Составь программу действий и вычисли:
(9 * 4) : 6 − 27 : (12 − 9) : 9;
(35 + 7) : 6 * 8 + 28 : (16 − 9) * 9.

Решение

   1     3    6     4       2     5
(9 * 4) : 6 − 27 : (12 − 9) : 9 = 36 : 6 − 27 : 3 : 9 = 6 − 9 : 9 = 6 − 1 = 5;
      1     3   4     7     5      2      6
(35 + 7) : 6 * 8 + 28 : (16 − 9) * 9 = 42 : 6 ∗ 8 + 28 : 7 ∗ 9 = 7 ∗ 8 + 4 ∗ 9 = 56 + 36 = 100

10. Реши уравнения и сделай проверку:
x * 7 = 49
35 : y = 5
z : 6 = 6

Решение

x * 7 = 49,
x = 49 : 7,
x = 7.
Проверка:
7 * 7 = 49,
49 = 49.

35 : y = 5,
y = 35 : 5,
y = 7.
Проверка:
35 : 7 = 5,
5 = 5.

z : 6 = 6,
z = 6 * 6,
z = 36.
Проверка:
36 : 6 = 6,
6 = 6.

11. БЛИЦтурнир
а) В букете d красных роз, а белых − в 2 раза больше. Сколько всего красных и белых роз в букете?
б) На одной грядке a морковок. Их в 3 раза меньше, чем на другой. На сколько морковок на первой грядке меньше, чем на второй?
в) Длина первого бревна x м, а второго − на 3 м меньше. Во сколько раз первое бревно длиннее второго?
г) В первой сумке n кг огурцов, а во второй − на 4 кг больше. Во сколько раз в первой сумке меньше огурцов, чем во второй?

Решение

а) d + d * 2

б) a * 3 − a

в) x : (x − 3)

г) (n + 4) : n

12. Вырази в одинаковых единицах измерения и сравни:
58 см ☐ 1 м;
2 м 7 дм ☐ 127 см;
4 дм2 ☐ 250 см2.

Решение

58 см < 1 м
58 см < (1 * 100) см
58 см < 100 см

2 м 7 дм > 127 см
(2 * 100 + 7 * 10) см > 127 см
270 см > 127 см

4 дм2 > 250 см2
(4 * 100) см2 > 250 см2
400 см2 > 250 см2

13. Найди значения выражений:
7 м 3 дм 8 см − 3 м 4 дм 6 см;
5 м 23 см + 1 м 6 дм;
4 м 7 см − 2 м 6 дм 9 см;
9 м 5 см − 8 дм 6 см.

Решение

7 м 3 дм 8 см − 3 м 4 дм 6 см = 738 см − 346 см = 392 см = 3 м 9 дм 2 см
- 738
  346
  392

5 м 23 см + 1 м 6 дм = 523 см + 160 см = 683 см = 6 м 8 дм 3 см
+ 523
  160
  683

4 м 7 см − 2 м 6 дм 9 см = 407 см − 269 см = 138 см = 1 м 3 дм 8 см
- 407
  269
  138

9 м 5 см − 8 дм 6 см = 905 − 86 = 819
- 905
    86
  819

14. Периметр четырехугольника равен 52 см. Одна его сторона равна 14 см, вторая − на 5 см меньше первой, а третья − на 8 см больше второй. Чему равна длина его четвертой стороны?

Решение

1) 14 − 5 = 9 (см) − вторая сторона четырехугольника;
2) 9 + 8 = 17 (см) − третья сторона четырехугольника;
3) 52 − (14 + 9 + 17) = 52 − (23 + 17) = 52 − 40 = 12 (см) − четвертая сторона четырехугольника.
Ответ: 12 см.

15. Стороны прямоугольника равны 5 см и 7 см, а сторона квадрата − 6 см. Построй их, сравни их периметры и площади.

Решение


1) 5 * 7 = 35 (см2) − площадь прямоугольника;
2) 6 * 6 = 36 (см2) − площадь квадрата;
3) 36 − 35 = 1 (см2) − площадь квадрата больше, площади прямоугольника;
4) (5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 (см) − периметр прямоугольника;
5) 6 * 4 = 24 (см) − периметр квадрата;
6) 24 = 24 − периметры прямоугольника и квадрата равны.
Ответ: на 1 см2 площадь квадрата больше; периметры фигур равны.

16. Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди самый легкий и самый тяжелый фрукт.

Решение

Пусть:
Г − груша;
Я − яблоко;
Ап − апельсин;
П − персик;
Ан − ананас.
Тогда:
П__Я__Г__Ап__Ан
Ответ:
персик − самый легкий фрукт;
ананас − самый тяжелый фрукт.

28

Ответы к уроку 10. Решение задач. Страница 28

1. Найди числа, кратные 7:
14 42 63 49 56 16 7 21 18 28 27 35 70

Решение

14 = 7 * 2
42 = 7 * 6
63 = 7 * 9
49 = 7 * 7
56 = 7 * 8
7 = 7 * 1
21 = 7 * 3
28 = 7 * 4
35 = 7 * 5
70 = 7 * 10

2. Составь программу действий:
a * k + c : (m − n) * y;
n − (m + a * t) : k + b * c.

Решение

   2    5    3    1    4
a * k + c : (m − n) * y;
   5      2    1   3    6   4
n − (m + a * t) : k + b * c.

3. БЛИЦтурнир
а) В банке x помидоров и y огурцов. Во сколько раз помидоров в этой банке меньше, чем огурцов?
б) Кофта стоит b руб., а юбка в 4 раза дороже. На сколько рублей юбка дороже кофты?
в) Марина вырезала n кругов, а квадратов − на 9 меньше. Во сколько раз больше она вырезала кругов, чем квадратов?
г) С одной ветки улетело m птиц, а с другой − в 5 раз меньше. Сколько птиц улетело с этих двух веток?

Решение

а) y : x

б) b * 4 − b

в) n : (n − 9)

г) m + m : 5

4. Запиши выражения и вычисли:
а) На сколько 42 больше, чем 6?
б) Во сколько раз 56 больше, чем 8?
в) Во сколько раз 7 меньше, чем 49?
г) На сколько 9 меньше, чем 63?

Решение

а) 42 − 6 = 36 (единиц) − 42 больше, чем 6.

б) 56 : 8 = 7 (раз) − 56 больше, чем 8.

в) 49 : 7 = 7 (раз) − 7 меньше, чем 49.

г) 63 − 9 = 54 (единицы) − 9 меньше, чем 63.

5. Вычисли и найди следующее число в ряду ответов:

6. Длина прямоугольника равна a см, а ширина − b см. Что означают выражения:
a − b;
a : b;
a * b;
a * 2 + b * 2.

Решение

a − b − на сколько сантиметров длина больше ширины;
a : b − во сколько раз длина больше ширины;
a * b (см2) − площадь прямоугольника;
a * 2 + b * 2 (см) − периметр прямоугольника.

29

Ответы к странице 29

7. Составь по программе выражение и найди его значение:

Решение

4 * (18 − 12) − 35 : (40 : 8) − (21 − 4 * 4) = 4 * 6 − 35 : 5 − (21 − 16) = 24 − 7 − 5 = 17 − 5 = 12

8. Реши задачи, составляя выражения. Что ты замечаешь?
а) Утром надоили 17 л молока, а вечером − 15 л. Все молоко разлили в 4−литровые банки. Сколько банок потребовалось?
б) В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Для игры они разбились на команды по 4 человек в каждой команде. Сколько получилось команд?
Составь задачу, которая имеет такое же решение.

Решение

а) (17 + 15) : 4 = 32 : 4 = 8 (б.) − потребовалось.
Ответ: 8 банок.

б) (17 + 15) : 4 = 32 : 4 = 8 (к.) − получилось.
Ответ: 8 команд.

Можно заметить, что решение в задачах одинаковое.

Задача.
Бабушка испекла 17 пирожков с картошкой и 15 пирожков с капустой, а затем раздала их внукам по 4 пирожка каждому. Сколько внуков было у бабушки?
Решение:
(17 + 15) : 4 = 32 : 4 = 8 (в.) − было у бабушки.
Ответ: 8 внуков.

9. а) 8 взрослых и 12 детей должны разместиться в машины по 5 человек в каждой. Сколько потребуется машин?
б) В зале поставили сначала 6 рядов стульев по 9 стульев в ряду, а потом еще 5 таких же рядов. Достаточно ли стульев для 100 человек?

Решение

а) (8 + 12) : 5 = 20 : 5 = 4 (м.) − потребуется.
Ответ: 4 машины.

б) 1) 6 * 9 + 5 * 9 = 54 + 45 = 99 (с.) − всего поставили в зале;
2) 99 < 100 − значит стульев недостаточно.
Ответ: стульев не достаточно.

10. Реши уравнения и сделай проверку:
319 + x = 368
y − 564 = 27
800 − z = 136

Решение

319 + x = 368,
x = 368 − 319,
x = 49.
Проверка:
319 + 49 = 368,
368 = 368.

- 368
  319
    49

+ 319
     49
   368

y − 564 = 27,
y = 27 + 564,
y = 591.
Проверка:
591 − 564 = 27,
27 = 27.

+ 564
     27
   591

- 591
  564
    27

800 − z = 136,
z = 800 − 136.
z = 664.
Проверка:
800 − 664 = 136,
136 = 136.

- 800
  136
  664

- 800
  664
  136

11. Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

Решение

+ 103
   479
   582
Проверка:
- 582
  479
  103

- 919
  332
  587
Проверка:
+ 587
   332
   919

+ 652
   198
   850
Проверка:
- 850
  198
  652

- 608
  434
  174
Проверка:
+ 174
   434
   608

30

Ответы к странице 30

12. Начерти некоторую окружность с центром в точке D. Отметь одну точку на окружности, одну − внутри и одну − вне окружности. Какая из этих точек ближе всех к центру окружности, а какая − дальше всех?
Повтори построение еще для любых двух окружностей и сделай вывод.

Решение


Точка A ближе всего к центру окружности, а точка C дальше всех.
Вывод:
К центру окружности всегда ближе точка, которая лежит внутри окружности, чем точка на окружности и точка вне окружности.
От центра окружности всегда дальше точка, которая лежит вне окружности, чем точка на окружности и точка внутри окружности.

13. На рисунке приведены узоры, составленные из окружностей. Нарисуй на листе бумаги с помощью циркуля и раскрась цветными карандашами свой собственный узор или один из этих узоров по своему выбору (радиус большого круга можно взять равным 6 см).

Решение

14. Замени звездочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство:
а) *** − ** = 1;
б) *** − ** = 2.
Сколько решений имеет каждая задача?

Решение

а) *** − ** = 1
100 − 99 = 1
Задача имеет одно решение.

б) *** − ** = 2.
1) 100 − 98 = 2;
2) 101 − 99 = 2.
Задача имеет два решения.

15. Какие фигуры пропущены?

31

Урок 11. Таблица умножения на 8 и 9. Страница 31

1.


Надо запомнить 18 вариантов, 2 повторяются 8*9 и 9*8.

2.

3.

Решаем уравнение.

9 * n = 81
n = 81 : 9
n = 9
Проверка:
9 * 9 = 81

72 : t = 9
t = 72 : 9
t = 8
Проверка
72 : 8 = 9

k:8=8
k=8*8
k=64
Проверка:
64:8=8

4. Составь программу действий.

  1  4  2  5  3
16:1-0*9-2*8=16-0-16=0

      4  2   1  5   3
100+(4-4)*8-9*9=100+0-81=19

   2  1     6   4   3   5
64:(40:5)-(80-9*8):8=8-1=7

  1   6   2  7   3   4    5
0:42+48:6+(6*4+21):5=0+8+9=17

32

Ответы к странице 32

5. а) Во сколько раз 9 меньше 72? На сколько больше 9?

     72:9=8 в 8 раз 9 меньше 72 или в 8 раз 72 больше 9.

б) На сколько 4 меньше 36? Во сколько раз 36 больше 4?

     36:4=9 в 9 раз 4 меньше 36 или в 9 раз 36 больше 4.

6. а) Сыну 9 лет, а отец в 5 раз старше. На сколько лет сын моложе отца?

1) 9*5=45 (л) - отцу.
2) 45-9=36 (л) - на столько отец старше сына.
Ответ: на 36 лет старше.

б) В бочку входит 56 л воды, а в ведро - на 48 л меньше. Во сколько раз бочка вместительнее ведра?

1) 56-48=8 (л) - входит в ведро.
2) 56:8=7 (р) - бочка вместительнее ведра.
Ответ: в 7 раз.

в) Из 48 м ткани сшили 8 одинаковых костюмов, а из 28 м - 7 одинаковых платьев. На сколько меньше ткани идет на платье, чем на костюм.

1) 48:8=6 (м) -  ткани идет на костюм.
2) 28:7= 4 (м) - ткани идет на платье.
3) 6-4=2 (м) - на столько меньше ткани идет на платье, чем на костюм.
Ответ: на 2 метра.

7. Составь задачу по выражению.
а) 6*8          б) 54:9             в) 20*3+40            г) (56-14):7

Решение

а) В магазин привезли 6 ящиков молока по 8 бутылок в каждом. Сколько привезли бутылок молока?

б) Из 54 метров ткани сшили 9 костюмов. Сколько ткани ушло на 1 костюм?

в) В первые три дня в магазине продали 20 кг муки в каждый день, а в четвертый 40 кг. Сколько всего муки продали?

г) На склад в доме отдыха привезли 56 настольных игр. Из них 14 отправили в соседний дом отдыха, а остальные распределили по 7 корпусам. Сколько настольных игр было передано в каждый корпус?

8. Тобик, Чебурашка и крокодил Гена отгадывали загадки. Тобик отгадал 2 загадки, Чебурашка - на 5 загадок больше Тобика, а крокодил Гена Отгадал в 3 раза больше загадок, чем Тобик и Чебурашка вместе. Сколько загадок отгадали они все вместе?

 

9. Реши примеры в тетради и отгадай, кто это?

33

Ответы к странице 33

10. Умножь на пальцах и проверь по таблице.

4*9=36
2*9=18
7*9=63
9*5=45

11. Площадь прямоугольника 16 дм2, а его длина 8 дм. Во сколько раз длина этого прямоугольника больше ширины?

1) 16:8=2 (дм) - ширина прямоугольника.
2) 8:2=4 (р) - длина больше ширины.
Ответ: в 4 раза.

12. Отметь точку О. Начерти окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведи 3 диаметра этой окружности и измерь их. Что ты наблюдаешь? Сделай вывод.


Все диаметры одинаковые и равны 6 см. Пересекаются в одной точке, в центре окружности.

13.

14. Найди число, кратное 9, которое в 9 раз больше суммы своих цифр.

Решение

Начинаем перебирать с условием, что число делится на 9 и его сумму цифр надо умножить на 9, тогда получится это число, при этом оно состоит минимум из нескольких цифр (от 2 и более...).
Пробуем первое число из 2 цифр кратное 9 - 18. Тогда 1+8=9, то есть 9*9=81, должно быть число, а у нас 18. Не подходит! Однако тут же замечаем закономерность, что 18 и 81 по сумме своих чисел одинаковы. То есть 8+1=9 и при этом 9*9=81. Значит получается, что это число 81.

15. Продолжи ряд на 3 числа: 990, 992, 994, 996, ...

998, 1000, 1002

34

Ответы к уроку 12. Тысяча. Страница 34

1. а) Что интересного в числе 999? ...

Это самое большое трехзначное целое число.
900+90+9=999

б) Вырази число 999 в разных единицах счета.

999 шт., 999 м, 999 мин.

Вырази 999 см и 999 см2 в разных единицах измерения.

999 см = 9990 мм, 999см2= 99900мм2

в)

Предыдущие и последующие 999. 998 и 1000

2. Найди пропущенные числа, используя шкалу.

а)
1000=800+200
1000=400+600
1000=700+300
1000=600+400
1000=500+500
1000=100+900
б)
1000=970+30
1000=950+50
1000=980+20
1000=910+90
1000=940+60
1000=920+80
в)
1000=998+2
1000=993+7
1000=999+1
1000=995+5
1000=997+3
1000=996+4

3. Сколько в числе 1000 сотен? Сколько десятков?

10 сотен и 100 десятков.

35

Ответы к странице 35

4.

Вычисляем устно.

5. Вычисли

1000 - 32 = 968
1000 - 148 = 852
1000 - 705 = 295
1000 - 56 = 944
1000 - 27 = 973
1000 - 964 = 36

6. Реши уравнения и сделай проверку.

Решение

k - 268 = 732,
k = 732+268,
k = 1000.
Проверка:
1000 - 268 = 732,
        732 = 732.

1000 - м = 91,
м = 1000 - 91,
м = 909.
Проверка:
1000 - 909 = 91,
           91 = 91.

7. Блиц турнир.

а) а+а-2 - Вместе рублей у Саши и Иры.

б) а*3-а - на столько у Дениса больше рублей, чем у Нины.

в) 3*b+4*c - заплатил рублей Миша за книгу.

г) 2*n-a - осталось рублей у Ильи.

д) (a+b+c):2 - стоит каждая ракетка для тенниса, если ракетки стоят одинаково!

8. Найди числа, кратные 8, и запиши их в виде 8*а.

8*7 = 56
8*3 = 24
8*2 = 16
8*5 = 40
8*6 = 48
8*9 = 72
8*8 = 64
8*4 = 32
8*10 = 80

9. Назови делители для чисел 5,8,9,12. Какой делитель у каждого из этих чисел самый маленький, а какой - самый большой? Сделай вывод.

Самый маленький из целых чисел 1. Самый большой тоже будет 1. Эти числа имеют один общий делитель, если этот делитель будет целым числом.

36

Ответы к странице 36

10. Составь выражения и сравни их. Какое действие называют первым при чтении выражения?

а) 18 : 2 + 7 = 9 + 7 = 16
б) 18 : (2 + 7) = 18 : 9 = 2

11. Прочитай выражения разными способами и найди их значения.

2*8-6 = 16-6 = 10
2*(8-6) = 2*2 = 4
(6+9):3 = 15:3 = 5
6+9:3 = 6+3 = 9
9*8+6*3 = 72+18 = 90
9*8+6:3 = 72+2 = 74

12. Реши задачи. Что ты замечаешь?
а) В первом куске 36 м ткани, а во втором - в 4 раза меньше. На сколько метров ткани в первом куске больше, чем во втором?

Решение:

1) 36:4 = 9 (м) - во 2 куске ткани.
2) 36-9 = 27 (м) - на столько в 1 куске больше ткани, чем во 2.
Ответ: на 27 метров.

б) В ящиках 36 кг груш, а в корзине - в 4 раза меньше. На сколько кг груш больше в ящиках, чем в корзине?

Решение:

1) 36:4 = 9 (г) - в корзине.
2) 36-9 = 27 (г) - на столько в ящике больше груш, чем в корзине.
Ответ: на 27 груш.

Задачи похожи решением и значениями.

Пример задачи.
Купили 36 яблок, а апельсин в 4 раза меньше. На сколько меньше купили апельсин?

13.

14. Составить программу действий и вычисли:

  1   5  3   2   6  4
48:8+7*(72:8)-6*8= 6+7*9-48=6+63-48=69-48=21

  1  6   2  3  7    5  4
8*7+(2*9):3-81:(16-7)=56+18:3-81:9=56+6-9=62-9=53

15. Нарисуй прямоугольник со сторонами 4 и 3 см. Проведи диагонали и обозначь точку их пересечения О. Построй окружность с центром в точке О, проходящую через одну из вершин прямоугольника. Что ты замечаешь?


Замечаем, что диагонали являются диаметрами окружности, при этом окружность пересекается со всеми вершинами прямоугольника. Смотрим рисунок.

16. В аквариуме 3 рыбки: гуппи (Г), сомик (С) и меченосец (М). Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нем оказаться? Перечисли все варианты.

Варианты:

1- Г
2 -С
3- М
4- ГС
5- ГМ
6 -МС
7-ГМС

37

Урок 13. Решение задач. Страница 37.

1. Вычисли:

1000 - 700 = 300
100 - 7 = 993
1000 - 70 = 930
1000 - 777 = 223

2. Найди пропущенные числа. Смотрим таблицу.

3. Составить программу и вычислить.

  1 5   2  4   3
6*9-48:8*(13-4) = 54-6*9 = 54-54 = 0

    1  5  2  4  3   8   7   6
(7*7):(5*5+6*4)-(9-9)*3 = 49:(25+24)-0 = 49:49 = 1

4. Сравни задачи.
а) С первой грядки собрали 45 клубничек, со второй - в 5 раз меньше. Сколько клубничек собрал со второй грядки?

Решение:

45:5 = 9 (к.) - собрали со второй грядки.
Ответ: 9 клубничек.

б) С первой грядки собрали 45 клубничек, а со второй - в 5 раз меньше. Сколько клубничек собрали с двух грядок?

Решение:

1) 45:5 = 9 (к.) - собрали со второй грядки.
2) 45+9 = 54 (к) - собрали с 2 грядок.
Ответ: 54 клубнички.

5. Блиц.

а) 56:7=8 (д) Коля читал книгу.
б) 8*3=24 (стр.) во второй книге.
в) 8*4=32 (стр.) во второй книге. 8+32=40 (стр.) в двух книгах.
г) 40:5=9 (стр.) во второй книге. 40+9=49 (стр.) в двух книгах.
д) 48:6=8 (стр.) во второй книге. 48-8=40 (стр.) на столько в первой больше страниц, чем во второй.

38

Урок 13. Решение задач. Страница 38.

6. Составь уравнения по схемам.

х+8=24
24-8=х

х*5=25
25:5=х

х::9=8
8*9=х

В каждой паре обще то, что одно выражение является трансформацией в другое. В итоге, если мы будет следовать алгоритму вычисления для второго выражения, то сможем найти неизвестный объект.

7. Как изменится число?

При прибавлении увеличится, при вычитании уменьшится. При умножении увеличится многократно, при делении уменьшится многократно.

16-х=4
х=16-4
х=12

8*х=64
х=64:8
х=8

30:х=6
х=30:6
х=5

8. Решаем уравнения.

х-3=5
х=5+3
х=8

х:3=5
х=3*5
х=15

х+4=12
х=12-4
х=8

х*4=12
х=12:4
х=3

21-х=7
х=21-7
х=14

21:х=7
х=21:7
х=3

9+х=36
х=36-9
х=27

9*х=36
х=36:9
х=6

В уравнениях подобраны пары с умножением и прибавлением и а вычитанием и делением.

9. Цена пары ботинок х рублей, а цена пары сапог у руб. Что означают выражения.

х+у - сколько стоит пара сапог и пара ботинок.
у-х - на сколько пара сапог дороже пары ботинок.
у:х - во сколько пара сапог дороже пары ботинок.
х*2+у*3 - сколько стоит 2 пары ботинок и 3 пары сапог.

10. Найди площадь закрашенных фигур.

а) 7*8-5*3=56-15=41 (м2) - площадь закрашенной фигуры.
б) 7*6+4*5=42+20=62 (м2) - площадь закрашенной фигуры.

11. Сравни:

2 м 4 дм  > 206 см
51 дм 8 см <7м

9 дм> 90 см2
400 дм< 6 м2

12. Выполни действия.

6 м 3 см-45 дм +1 м 4 дм 7 см= 603 см-450 см+147 см=300 см
5 м 32 см + 4 м 1 дм 6см =532 см+416 см=948 см

4 дм2 58 см2+342 см2 = 458 см2 + 342 см2 = 800 см2
8 дм2 - 5 дм2 6 см2 = 800 см2 - 506 см2 = 294 см2

39

Урок 13. Решение задач. Страница 39.

13. Смотрим рисунок. Одинаковыми обозначениями обозначены равные ребра и грани.

14. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина - 2 см, а высота - 3 см. Найди:
а) площадь каждой грани параллелепипеда

Решение:

1) 4*2=8 (см2) - площадь 1 грани,
2) 4*3=12 (см2) - площадь 2 грани.
3) 2*3=6 (см2) - площадь 3 грани.

б) сумму площадей всех граней.

Решение:

Исходя из условия а, берем площадь каждой грани, суммируем их и умножаем на 2, так как в фигуре каждой грани по 2.
(8+12+6)*2 = 52 (см2) площадь поверхности.

15. 

16. Смотрим рисунок.

40

Урок 14. Объем фигуры. Страница 40.

1. Найди, линии, плоские и пространственные фигуры.

Линии: с, m.
Плоские: b, d, e, s.
Пространственные: a, f, k, n, t.

Единицы измерения площади и объема: мм2, мм3, см2, см3, дм2, дм3, м2, м3.

2. Найди объем фигур.

а) е*е*е*3
б) е*е*е*9
в) е*е*е*6
г) е*е*е*10
д) е*е*е*6
е) е*е*е*24

Объем фигуры можно вычислить если есть информация о принятой единице измерения объема и количестве этих единиц в объеме фигуры.

41

Урок 14. Объем фигуры. Страница 41.

3. Рассмотри рисунок и определи, какие числа пропущены. Как найти объем прямоугольного параллелепипеда. (коробки)?

Вставляем цифры в фразах.
Площадь основания дна коробки равна 5*2=10 см2
Значит, на основание можно поставить 10 кубиков.
По высоте коробки можно выложить 3 таких слоя.
Объем равен 10*3=30 см3

Вывод: площадь находится путем умножения высоты на ширину и на длину, в равных единицах исчисления.

42

Урок 14. Объем фигуры. Страница 42.

4. Вычисли объем коробки с ребрами 3дм, 2 дм и 2 дм двумя разными способами.

Решение:

1 способ:
   3*2*2=12 (дм3)
2 способ:
   2*2*3=12 (дм3)

5. Дно коробки - квадрат со стороной 3 дм, а ее высота равна 5 дм. Сколько кубиков с ребром в 1 дм можно в нее положить?

3*3*5=45 (дм3) - 45 кубиков с ребром 1 дм, можно положить в коробку.

6. Коробка имеет длину 2дм, ширину 4 дм, а высоту 3 дм. Чему равен объем коробки?

Решение:

2*4*3 = 8*3 = 24 (дм3) - объем коробки.

7. Найди числа, кратные 9, и запиши их в виде 9*а

9*4 = 36
9*8 = 72
9*5 = 45
9*7 = 63
9*6 = 54
9*2 = 18
9*10 = 90
9*3 = 27
9*9 = 81

8. Составь программу действий и вычисли.

а)   2   1    3   6  5   4
   81:(11-2)*8+9*(14:2)=81:9*8+9*7=72+63=135

б)   1  7  2   3    4  8  6  5
    7*8-(5*6-12):3-49:(7*7)=56-18:3-49:49=56-6-1=49

в)   2  1     7 6  5   4   3   9  8
    0*(6+3)+4:4*(15-3*2)-0:8=0+1*9-0=9

9.

+  342
    195
    537

- 846
   217
   629

-870
  325
  545

+269
  442
  711

10. Вычисли наиболее простым способом

73 + (246 + 27) = 100 + 246 = 346
64 + 209 + 36 + 71 = 100 + 280 = 380
(42+79) + (21+8) = 100 + 50 = 150

11 Упрости выражение.

а + 5 + 7 = а + 12
8 + 4 + b = 12 + b
6 + k + 9 = 15 + k
8 + m + 7 + 2 = 17 + m

12. Сколькими способами можно разложить 5 одинаковых ручек в 2 пенала?

1) 0-5
2) 1-4
3) 2-3
Тремя способами.

43

Урок 15. Умножение и деление на 10 и на 100. Страница 43

1.

а) Сколько всего десятков? 10 Сколько сотен? 10 Вычисли, используя смысл умножения. Как можно быстро умножить 10 и 100 на число? Прибавить к числу то количество нулей, которое есть во втором множителе.

10 * 3 = 30, 10 * 5 = 50, 100 * 2 = 200, 100 * 4 = 400

б) Вычисли, используя переместительное свойство умножения. Сделай вывод.

3 * 10 = 30, 5 * 10 = 50, 2 * 100 = 200, 4 * 100 = 400

2. Какая операция обратна умножению? (деление) Что ты замечаешь? Сделай вывод

Если один множитель умножить на второй, то получившееся произведение можно разделить на один из множителей и получим тот второй, который присутствовал в первоначальном выражении.

В рамке.
1 * 10 = 10
1 * 100 = 100
10 : 10 = 1
100 : 100 = 1

3. Вычисли.

7 * 10 = 70
10 * 9 = 90
32 * 10 = 320
0 : 10 = 0
20 : 10 = 2
530 : 10 = 53
100 * 8 = 800
6 * 100 = 600
10 * 40 = 400
300 : 10 = 30
960 : 10 = 96
700 : 100 = 7
90 * 10 = 900
250 : 10 = 25
500 : 100 = 5

4.  а) В бидон вмещается 5 литров воды, а в бочку - в 100 раз больше. Сколько литров вмещается в бочку?

5 * 100 = 500 (л) - вмещается в бочку.
Ответ: 500л.

б) Масса медведицы 400 кг, а ее детеныша - в 10 раз меньше. Сколько кг весит медвежонок?

100 : 10 = 40 (кг) - весит медвежонок.
Ответ: 40 кг.

44

Урок 15. Умножение и деление на 10 и на 100. Страница 44

5. Реши уравнения с комментированием.

х * 10 = 20,
х = 20 : 10,
х = 2.
Проверка:
2 * 10 = 20,
      20 = 20.

10 * х = 800,
х = 800 : 10,
х = 80.
Проверка:
10 * 80 = 800,
      800 = 800.

х : 9 = 100,
х = 9 * 100,
х = 900.
Проверка:
900 : 9 = 100,
100 = 100.

500 : х = 100,
х = 500 : 100,
х = 5.
Проверка:
500 : 5 = 100,
      100 = 100.

6. Выполни действия.

100 * 10 = 1000
10 * 10 * 10 = 1000
1000 : 10 = 100
1000 : 100 = 10

7. Объясни по картинке смысл равенства в рамке.

Один квадратный дециметр равен 1000 квадратным сантиметрам.
Один квадратный метр равен 1000 квадратным дециметрам.

8. Найди объем.

а) 3*3*3 = 27 (дм3)
б) 3*2*7 = 42 (дм3)
в) 8*6*10 = 480 (дм3)

9. Запиши в виде произведения:

5 * 8 + 5 = 40+5 = 45
4 * 6 - 4 = 24-4 = 20
2 * 9 - 2 * 5 = 18-10 = 8
6 * 8 - 8  *3 = 48 - 24 = 24
с * 3 + с * 4 = с * 7
а * 7 - 2 * а = а * 5
n * 4 + n * 3 - n = 6 * n
35k

10. Сравни

а * 8 > a * 5 + a
b * 2 + b * 3 < b * 7
d * 6 = d * 7 - d
m + 3 * m > m * 6 - m * 5

45

Урок 15. Умножение и деление на 10 и на 100. Страница 45

11. Составь программу и вычисли

а) 
   4     1  7   5   3   2  8  6
40:(24:6)+7*(12-2*2)-5*5 = 40:4+7*8-25 = 4+56-25=35

б) 4  1  2    7      3     5 8 6     
  0*(8*1+4) + (12:12)*9-0:2 = 1*9 = 9

12. Найди ошибки.

а) Частное чисел 30 и 6 равно 24. (частное заменить на разность)
б) 48 больше 8 в 4 раза. (больше в 6 раз)
в) 9 увеличить в 7 раз - получится 16 (получится 63)
г) 54 уменьшить на 6 - получится 9. (уменьшить заменить на разделить)

13. В театре 980 мест. На дневной спектакль уже продано 534 билета в партер, 76 билетов в амфитеатр и 218 билетов на балкон. Сколько еще осталось билетов на спектакль?

980 - 534 - 76 - 218 = 152 (б.) осталось продать
Ответ: 152 билета.

14. Пользуясь свойствами сложения упрости уравнение, затем реши и сделай проверку:

х+127+359=784
х=784-486
х=298

46+у+857=903
у=903-903
у=0

15. Построй четырехугольник АВСD, у которого два угла острые, а два тупые. А теперь построй четырехугольник MNPK, у которого один угол прямой, один тупой, два острых.

16. Найди на полке две одинаковые игрушки.

Две куклы по краям.

46

Урок 16. Решение задач. Страница 46

1. Найди ошибку и составь правильное высказывание:

а) Произведение чисел 8 и 2 равно 8. (не произведение, а частное)
б) 35 меньше 5 в 7 раз. (меньше заменить на больше)
в) 56 уменьшить в 8 раз - получится 48 (из 56 вычесть 8)
г) 9 увеличить на 5 - получится 45 (умножить)

2. Вычисли устно:

4 * 10 = 40
100 * 7 = 700
200 : 10 = 20
500 : 100 = 5
30 * 10 = 300
1000 : 10 = 100
100 * 9 : 10 = 90
60 : 10 * 100 = 600

3. Реши уравнение устно, подобрав подходящую модель. Что общего в уравнениях каждого столбика?

х + 5 = 32
х = 28

х - 18 = 7
х = 25

40 - х = 6
х = 34

В этом столбике значения вычисляются путем прибавления или вычитания.

х * 3 = 9
х = 3

х : 10 = 40
х = 4

72 : х = 8
х = 9

В этом столбике значения находятся путем деления или умножения.

4. Блиц турнир.

а) а + а * 2 - столов и стульев в классе
б) 2 * с + 3 * b - редисок в 2 больших и 3 маленьких пучках.
в) 7 * л + 7 * м - груш и  яблонь посадили.
г) d - d : 4 - на столько берез больше, чем елей.

5. Решаем.

а)
      5     1       2    3   6    4
80 - (49 + 14) : 9 * 8 - 6 * 4 = 80 - 48 - 24 = 8

б)
  4       2    1     7    5       3     6
7 * (24 - 3 * 6) + 64 : (32 : 4) * 6 = 7 * 6 + 64 : 8 = 42 + 8 = 50

в) 
       6     1    8    7     2      9     3     5  4
 81 : (27 : 3) - 0 * (7 * 7) + (36 : 4 + 5 * 8) = 81 : 9 - 0 + 49 = 9 + 49 = 58

47

Урок 16. Решение задач. Страница 47

6. По какому признаку выделены все числа первой строки таблицы? Выпишите их в тетрадь. Найдите по тому же признаку все остальные числа таблицы и выпишите их в тетрадь по строкам.

Из вопроса внизу понятно, что авторы пытались собрать табличные значения для каждого десятка, то есть выписываем по факту числа из таблицы умножения.

Выписываем:

12, 14, 15, 16, 18, 20,
21, 24, 25, 27, 28, 30,
32, 35, 36, 40,
42, 45, 48, 49, 50,
54, 56, 60
63, 64, 70,
72, 80,
81, 90

7. Найди площадь закрашенных фигур.

а)
1) 5 * 8 = 40 (м2)
2) 2 * 3 = 6 (м2)
3) 40 + 6 = 46 (м2)
Ответ: 46 м2 площадь фигуры.

б)
1) 6*9=54 (дм2)
2) 4*3=12 (дм2)
3) 54-12=42 (дм2)
Ответ: 42 м2 площадь фигуры.

8. Сравни:

8 * 4 - 8 < 5*8
29 * 7 > 3 * 29
5 * 16 = 16 + 16 * 4

4 м 32 см > 423 см
308 см < 3 м 8 дм
56 дм > 5 м 6 см

20 м2 > 200 дм2
54 см2 < 5 дм2
800 см3 >1дм3

9. Запиши в тетради указанные свойства сложения и вычитания, вставляя пропущенные буквы. Объясни смысл.

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.
Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.

48

Урок 16. Решение задач. Страница 48

10. Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у нее получилось 0. Какое число она задумала.

Решаем с конца.

0 + 6 * 9 - 33 : 3 = 7

Если дети уже хорошо овладели решением уравнений, можно рассмотреть и такой вариант решения:

Составляем уравнение и находим его корень.

(х * 3 + 33) : 9 - 6 = 0
(х * 3 + 33) : 9 = 6
х * 3 + 33 = 54
х * 3 = 54 - 33
х * 3 = 21
х = 7

Загаданное число 7

11.  На одной улице 8 одноэтажных домов, двухэтажных домов - в 3 раза больше, чем одноэтажных, а трехэтажных - на 15 меньше, чем одноэтажных и двухэтажных вместе. Сколько всего домов на этой улице, если других домов на ней нет?

Решение:

1) 8 * 3 = 24 (д.) - двухэтажных.
2) 8 + 24 = 32 (д.) - 1 и 2 этажных.
3) 32 - 15 = 17 (д.) - 3 этажных.
4) 32 + 17 = 49 (д.) - всего.
Ответ: 49 домов.

12. Смотрим картинку.


МАНУСКРИПТ

13. Расшифруй записи.

А - 9
Б - 1
Ответ:
+ 99
    92
  191

с - 8, д - 0
Ответ:
_802
  208
  504

м - 8 
к - 9 
н - 2 
Ответ:
      8
+  89
  892
  989

14. 10 спиц - 10 промежутков.

49

Урок 17. Свойства умножения. Страница 49

1. Сравни выражения. Какое свойство умножения помогает выполнить это задание? Запиши его буквами.

А * В = В * А
А * 3 = 2 * А + А

36 * 7 = 7 * 36
128 * 5 < 6 * 128
k * 18 > 15 * k

2. а). Измерения прямоугольного параллелепипеда 2 см и 4 см и 3 см. Объясни по рисункам, что означает выражения, и найди их значения. Что ты замечаешь?

На рисунке приведен один и тот же параллелепипед, но он условно лежит на разных сторонах. При этом объем у него само собой одинаковый, но высчитывается по одному и тому же принципу.

Перемножением высоты, на ширину и глубину.

б) Что общего и чем отличаются?

(4 * 2) * 3 = 4 * (2 * 3)
Общего то, что цифры одинаковые, и их результата одинаковый. Различаются порядком выполнения действий.

Получается, что произведение трех и более чисел, можно проводить в любом порядке.

в) Дополни равенство и объясни его смысл.

(a * b) * c = a * (b * c)
Используем свойство из задания выше.

50

Урок 17. Свойства умножения. Страница 50

3. Объясни и устно найди ответ.

В выражениях переставлены числа между собой, но в итоге это не меняет результат произведения.

4. Вычисли, используя свойства умножения:

(9 * 2) * 5 = (2 * 5) * 9 = 90
5 * (2 * 7) = (5 * 2) * 7 = 70
3 * 5 * 6 * 2 = (5 * 2) * (3 * 6) = 180
4 * 2 * 7 * 5 = (2 * 5) * (4 * 7) = 280
(2 * 8) * (5 * 6) = (2 * 5)* (8 * 6) = 480
2 * 2 * 5 * 5 * 5 = (2 * 5) * (2 * 5) * 5 = 500
5 * 16 = (5 * 2) * 8 = 80
25 * 4 = 100

5. Представь числа с нулями на конце в виде а*10 или а*100 и вычисли:

70 * 8 = 7 * 10 * 8 = 560
9 * 40 = 9 * 4 * 10 = 360
300 * 2 = 3 * 100 * 2 = 600
20 * 50 = 2 * 10 * 5 * 10 = 1000

6. Реши задачу и сделай рисунки. Что ты замечаешь?

а) 12 листиков разделили по 2. Сколько получилось частей.

12 : 2 = 6 (ч.)
Ответ: 6 частей

б) 12 листиков разделили на две части каждый. Сколько получилось частей?

12 * 2 = 24 (ч.)
Ответ: 24 части.

7. Реши задачу и сделай рисунки.

а) 8 ребят выстроились парами. Сколько получилось пар?

8 : 2 = 4 (пары)
Ответ: 4 пары получилось.

б) 15 пуговиц пришили поровну на 5 рубашках. Сколько пришили на каждую рубашку?

15 : 5 = 3 (пуг.) на каждую рубашку.
Ответ: 3 пуговицы.

8. Найди ошибки.

Правильно так:
7 * 9 = 63
8 * 8 = 64
6 * 8 = 48
5 * 5 = 25
5 * 6 = 30
4 * 4 = 16

9. Составь и реши уравнения:

а) Какое число нужно вычесть из 712, чтобы получить 56?

712 - х = 56
х = 712 - 56
х = 656

б) Какое число нужно прибавить к 327, чтобы получить 524?

х + 327 = 524
х = 524 - 327
х = 197


в) Из какого числа надо вычесть 473, чтобы получить 389?

х - 473 = 389
х = 389 + 473
х = 862

51

Урок 17. Свойства умножения. Страница 51

10.

36 дм 4 см < 9 м
7 м 2 дм > 7 м 8 см
2 3дм2 < 506 дм2
696 см3  < 1 дм3

11 Блиц

а) (a+b):5
б) d*5-d
в) c:(c-8)
г) 2*a+b
е) c-3*n

12. Отгадай. 

13. Найди закономерность.

а) 0,1,0, 2, 0, 3, 0, 4, 5
б) 1,2,4,8, 16, 32, 64, 128

52

Урок 18. Умножение круглых чисел. Страница 52

а) Объясни смысл равенства.

От перестановки мест множителей, произведение не меняется.

б) Найди равные выражения.

6 * 90 = (6 * 9) * 10
70 * 8 = (7 * 8) * 10
20 * 30 = (2 * 3) * 10 * 10
50 * 20 = (5 * 2) * 10 * 10

При умножении круглых чисел, можно перемножать их значения без нулей в конце, а после подписывать то количество нулей, которое не учитывалось.

2. Выполни действия.

80 * 6 = 480
7 * 70 = 490
6 * 40 = 240
90 * 8 = 720
50 * 5 = 250
4 * 80 = 320
30 * 20 = 600
400 * 2 = 800
20 * 40 = 800
3 * 300 = 900

3. Запиши значения произведений. Можешь ли ты прочитать полученные числа?

8 * 500 = 4 000 четыре тысячи
400 * 9 = 3 600 три тысячи шестьсот
700 * 30 =2 100 две тысячи сто
50 * 900 = 45 000 сорок пять тысяч
200 * 500 = 100 000 сто тысяч
600 * 400 = 240 000 двести сорок тысяч

4. Вычисли, используя законы умножения.

5 * (6 * 9) = 30 * 9 = 270
(4 * 7) * 5 = 20 * 7 = 140
(5 * 3) * (3 * 8) = 40 * 9 = 360
6 * (5 * 5) * 4 = 30 * 20 = 600
45 * 6 = 5 * 9 * 6 = 30 * 9 = 270
12 * 25 = 5 * 12 * 5 = 60 * 5 = 300

5. а) Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 70 см.

8 * 70 = 560 (см2) площадь прямоугольника
Ответ: 560 см2.

б) Составь 4 равенства из чисел 8, 70, 560

8 * 70 = 560
560 : 70 = 8
560 : 8 = 70
70 * 8 = 560

53

Урок 18. Умножение круглых чисел. Страница 53

6. Дядя Федор решил отправить папе и маме 14 кг, 7 кг орехов и 4 кг сушеных грибов. В одну посылку можно положить только 5 кг. Сколько посылок потребуется отправить дяде Федору?

Решение:

1) 14 + 7 + 4 = 25 (кг) - веса хочет отправить Дядя Федор.
2) 25 : 5 = 5 (пос.) - надо отправить Дяде Федору.
Ответ: 5 посылок.

7. В некотором царстве жил-был Обжора. Однажды он съел за завтраком 7 пирожков, за обедом - в 5 раз больше, а за ужином - столько пирожков, сколько за завтраком и за обедом вместе. Сколько пирожков съел Обжора в этот день? Во сколько раз больше пирожков съел он за ужином, чем за завтраком?

Решение:

1) 7 * 5 = 35 (п.) - съел на обед Обжора.
2) 7 + 35 = 42 (п.) - съел за ужином.
3) 35 + 42 = 77 (п.) - съел за день Обжора.
4) 42 : 7 = 6 (раз) - больше съел за ужином.
Ответ: за день Обжора съел 42 пирожка, и за ужином он съел в 6 раз больше, чем за завтраком.

8. Вычисли.

   3    6       1   4      7      2    5
7 * 4 - (19 + 6) : 5 + (32 : 4) * 8 = 28 - 5 + 64 = 87

       1    3      2     6     4   7    5
(54 : 6) * (56 : 7) - 36 : 4 + 3 * 9 = 9 * 8 - 9 + 27 = 72 - 9 + 27 = 90

9. Реши уравнение.

650 - а = 418
а = 650 - 418
а = 232

b - 389 = 271
b = 389 - 271
b = 118

514 + c = 700
c = 700 - 514
c = 186

10. Сравни выражения.

n + 25 < n + 32
48 + k > k + 19

56 - a < 73 - a
81 - b > 16 - b

c - 9 > c - 37
d - 21 < d - 8

11. Найди пропущенные цифры.

+772
  159
  931
Проверка:
_931
  159
  772

-514
 256
 258
Проверка:
+256
  258
  514

+237
  447
  684
Проверка:
_684
  447
  237

- 834
  655
  179
Проверка:
+655
  179
  834

12. У Гали в пенале 3 ручки и 3 карандаша, все они разные. Сколькими способами она может выбрать из них набор из одной ручки и одного карандаша? Какие это способы?

Решение:

Обозначим карандаши условно цифрами 1,2,3, а ручки 4,5,6 и попробуем составить инвариантные ситуации с наборами:

14
15
16
24
25
26
34
35
36
Получается 9 вариантов.

54

Урок 19. Решение задач. Страница 54

1. Дополнить равенства.

а * b = b * a
(a * b) * c = a * (b * c)

2. Вычисли, используя свойство умножения.

2 * (76 * 5) = 76 * 10 = 760
(5 * 23) * 2 = 10 * 23 = 230

9 * 2 * 5 * 9 = 81 * 10 = 810
2 * 5 * 8 * 8 = 10 * 64 = 640

7 * (2 * 7) * 5 = 49 * 10 = 490
(3 * 2) * (5 * 5) = 15 * 10 = 150

12 * 15 = 6 * 2 * 5 * 3 = 18 * 10 = 180
45 * 18 = 5 * 9 * 9 * 2 = 81 * 10 = 810

3. Выполни действия и назови правила.

6 * 10 = 60
10 * 80 = 800

300 : 10 = 30
900 : 100 = 9

9 * 60 = 540
70 * 4 = 280

200 * 5 = 1000
8 * 400 = 3200

4. Запиши выражения и найди их значения:

а) Сумму чисел 3 и 6 увеличить в 8 раз. (3 + 6) * 8 = 9 * 8 = 72
б) Частное чисел 35 и 7 увеличить на 5 (35 : 7) + 5 = 5 + 5 = 10
в) Произведение чисел 8 и 3 уменьшить в 6 раз. (8 * 3) : 6 = 24 : 6 = 4
г) Разность чисел 16 и 7 уменьшить на частное чисел 36 и 4. (16 - 7) - (36 : 4) = 9 - 9 = 0

5. Вычислить устно.
Сделай вывод и допиши равенства:

а↑ * b = с↑
a↓ * b = с↓

a↑ : b = с↑
a↓ : b = с↓

a : b↑ = с↓
a : b↓ = с↑

55

Урок 19. Решение задач. Страница 55

6. Сравни.

а * 3 < a * 12
b * 5 < 7 * b

48 : c > 40 : c
36 : d < 52 : d

k : 3 > k : 12
m : 3 > m : 12

7. Какие числа пропущены? Назови делители, кратное.

а) 9 * 7 = 63
    7 * 9 = 63

   63 : 9 = 7
   63 : 7 = 9

б) Составь 4 равенства из чисел 40,9, 360

40 * 9 = 360
9 * 40 = 360
360 : 9 = 40
360 : 40 = 9

8. Реши задачи.

а) В детский сад привезли игрушки 32 штуки и раздали поровну в 4 группы. Сколько новых игрушек получила каждая группа?

Решение:

32 : 4 = 8 (иг.) - получила каждая группа.
Ответ: 8 игрушек.

б) Во время урока 20 учеников образовали равные группы по 5 человек в каждой. Сколько групп получилось?

Решение:

20 : 5 = 4 (ч.) - в группе.
Ответ: 4 группы.

в) Катя заплатила 16 руб. за 4 одинаковых блокнота. Сколько стоит каждый блокнот.

Решение:

16 : 4 = 4 (р.) - стоит блокнот.
Ответ: 4 рубля.

г) Для класса купили тетради по цене 10 рублей. за штуку. За все тетради заплатили 300 рублей. Сколько тетрадей купили?

Решение:

300 : 10 = 30 (тет.) - купили.
Ответ: 30 тетрадей.

Придумай задачи:

Группа ребят из 30 человек построилась парами. Сколько пар получилось?
30 : 2 = 15 (пар)
Ответ: 15 пар получилось.

Ветеринар подстриг 40 копыт у коз. Скольким козам подстриг копыта ветеринар?
40 : 4 = 10 (козам)
Ответ: 10 козам подстриг копыта ветеринар.

9. Реши.

а)
     1      4    8       2       5       9     6    7     3
(50 * 5) : 10 - (30 * 30) : 100 - 40 * 3 : (60 * 2) = 250 : 10 - 900 : 100 - 120 : 120 = 25 - 9 - 1 = 15

б)
      5   8        1      6       2     9     3     7      4
27 : 9 + (140 : 10) : (21 : 3) - (80 * 5) : (25 + 75) = 3 + 14 : 7 - 400 : 100 = 5 - 4 = 1

10. Основанием коробки является квадрат со сторонами 8 см, а высота равна 1 дм. Найди объем коробки.

Решение:

1 дм = 10 см
8 * 8 * 10 = 640 (см3) - объем коробки
Ответ: 640 см3.

11. Реши уравнения.

х : 80 = 70
х = 80 * 70
х = 56 * 10
х = 560 (используем свойство умножения)

х * 10 = 30
х = 30 : 10
х = 3

360 : х = 9
х = 360 : 9
х = 36 : 9 * 10
х =40 (используем свойство умножения)

12. Андрей забил в 3 раза больше голов, чем Толя, а Толя - на 6 голов больше, чем Андрей. Сколько голов забил каждый из ребят?

Решение:

В формулировке задачи явно   ошибка, так как из первого высказывания Андрей забил больше Толи, а из второго уже Толя забил больше Андрея.
Будем решать с учетом, что Андрей забил больше Толи в 3 раза, а Толя забил на 6 голов меньше Андрея.
Тогда получается, что 2 части из 3 - это 6.

А. |__|__|__|
Т. |__|    6 г.

1) 6 : 2 = 3 (г.) - 1 часть от забитых голов Андрея или столько голов забил Толя.
2) 3 * 3 = 9 (г.) - забил Андрей
Ответ: 3 и 9 голов забили мальчики. 

56

Урок 20. Деление круглых чисел. Страница 56

1. Дай характеристику числу 1000 и вырази его в разных единицах счета:

1000 = 10 сотен = 100 десятков

2. Составь равенства из чисел 9, 50, 450. Как можно выполнить деление 450:9, 450:50, используя связь умножения и деления?

Можно отбросить ноль, поделить числа, а потом к результату добавить ноль. То есть

450 : 9 = 45 : 9 * 10 = 5 * 10 = 50
450 : 50 = 45 : 5 * 10 = 9 * 10 = 90

3. Сравни примеры каждого столбика и сосчитай. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

80 : 2 = 40
8д : 2 = 4д

800 : 2 = 400
8с : 2 = 4с

80 : 20 = 4
8д. : 2д = 4

800 : 200 = 4 
8с : 2с = 4

800 : 20 = 40
80д : 2д = 4д

Замечаю, что в результате в числе первая цифра получается из вычисления первых чисел в выражении, а далее количество нулей ставится исходя из единиц применяемых для выражения.

4. Найди частное.

90 : 30 = 9 : 3 * 10 : 10 = 3
Проверка 3 * 30 = 90

120 : 4 = 12 : 4 * 10 = 30   
Проверка 4*30=120

100 : 5 = 10 : 5 * 10 = 2 * 10 = 20
Проверка 5 * 20 = 100

800 : 4 = 8 : 4 * 100 = 2 * 100 = 200
Проверка 4 * 200 = 800

80 : 20 = 8 : 2 * 10 : 10 = 4
Проверка 4 * 20 = 80

540 : 90 = 54 : 9 * 10 : 10 = 6
Проверка 6 * 90 = 540

700 : 70 = 7 : 7 * 100 : 10 = 10
Проверка 70 * 10 = 700

600 : 20 = 6 : 2 * 100 : 10 = 3 * 10 = 30
Проверка 20 * 30 = 600

360 : 4 = 36 : 4 * 10 = 90
Проверка 4 * 90 = 360

420 : 60 = 42 : 6 * 10 : 10 = 8
Проверка 8 * 60 = 420

5. Реши уравнение.

х : 30 = 8
х = 30 * 8
х = 240
Проверка: 240 : 8 = 30

480 : y = 60
y = 480 : 60
y = 8
Проверка 8 * 60 = 480

z * 7 = 490
z = 490 : 7
z = 70
Проверка 70 * 7 = 490

6. Вычисли площадь прямоугольника. двумя способами.

1 способ.

1) 5*3=15 (м2) - площадь одного прямоугольника.
2) 5*7=35 (м2) - площадь второго прямоугольника.
3) 15+35=50 (м2) - площадь большого прямоугольника.
Ответ: 50 м2.

2 способ.

1) 3+7=10 (м) - ширина прямоугольника.
2) 5*10=50 (м2) - площадь большого прямоугольника.
Ответ: 50 м2.

57

Урок 20. Деление круглых чисел. Страница 57

7. Составь таблицы.

8.

а) a+b-c     - осталось огурцов.
б) d-(a+a:4)     - зеленых помидоров
в) (m+m*3):2     - грибов принесли бабушке
г) b-b:3 - на столько больше собрали с 1 яблони, чем со 2.

9. Расшифруй фамилию. См картинку.

10. Толе 4 года назад исполнилось 5 лет. Сколько ему исполнится через 3 года?

Решение:

1) 5 + 4 = 9 (л.) - Толе сейчас
2) 9 + 3 = 12 (л.) - Толе будет через 3 года.
Ответ: 12 лет.

58

Урок 21. Решение задач. Страница 58

1. Как разделить числа? Вычисли, сделай проверку.

140 : 7 = 14 : 7 * 10 = 2 * 10 = 20       Проверка 7 * 20 = 140
480 : 6 = 48 : 6 * 10 = 8 * 10 = 80       Проверка 8 * 10 = 80
300 : 5 = 30 : 5 * 10 = 6 * 10 = 60       Проверка 5 * 60 = 300
200 : 2 = 20 : 2 * 10 = 10 * 10 = 100   Проверка 2 * 100 = 200
270:  30 = 27 : 3 * 10 : 10 = 9              Проверка 30 * 9 = 270
150 : 50 = 15 : 5 * 10 : 10 = 3              Проверка 3 * 50 =150
500 : 50 = 50 : 5 * 10 : 10 = 10            Проверка 50 * 10 = 500
800 : 20 = 8 : 2 * 100 : 10 = 40            Проверка 40 * 20 = 80
900 : 300 = 9 : 3 * 100 : 100 = 3          Проверка 3 * 300 = 900
1000 : 200 = 10 : 2 * 100 : 100 = 5      Проверка 5 * 200 = 1000

2. Дай характеристику числа 1000 и выполни действия.

В 1000 есть 1000 единиц, 10 сотен или 100 десятков, 1 тысяча, значит оно содержит в себе 4 разряда (единиц, десятков, сотен, тысяч)

1000 - 3 = 997
1000 - 30 = 970
1000 - 300 = 700

3. а) На сколько куб метров объем куба с ребром 2 м меньше объема куба с ребром 3 м?

1) 2 * 2 * 2 = 8 (м3) - объем куба с ребром 2 м.
2) 3 * 3 * 3 = 27 (м3) - объем куба с ребром 3 м.
3) 27 - 8 = 19 (м3) - на столько больше объем куба с ребрами 3 метра, чем объем куба с ребрами 2 м.
Ответ: на 19 м3.

б) Измерения первого параллелепипеда равны 8, 5 и 3 дм, второго - 5. 4, 7 дм. Объем какого больше и на сколько?

1) 8 * 5 * 3 = 120 (дм3) - объем первого параллелепипеда.
2) 5 * 4 * 7 = 140 (дм3) - объем второго параллелепипеда.
3) 140 - 120 = 20 (дм3) - на столько объем одного больше объема другого
Ответ: на 20 дм3.

4. Вычисли.

    1      4        2         7    5      8        3      6
(6 * 60) : (800 : 200) + 2 * 60 - (240 : 40) * 9 = 360 : 4 + 120 - 6 * 9 = 90 + 120 - 54 = 156

      3   7       1       4       5      8      2     6
80 * 4 - (900 : 30) * 280 : 40 + (2 * 90) : 3 = 320 - 30 * 7 + 180 : 3 = 320 - 210 + 60 = 170

5. Найди на каждом рисунке 3 прямоугольника и вычисли их площади.

1 рисунок
7 * 5 = 35 (м2)
2 * 5 = 10 (м2)
(7 + 2) * 5=45 (м2)

2 рисунок
4 * 8 = 32 (см2)
2 * 8 = 16 (см2)
(4+2) * 8 = 48 (см2)

3 рисунок
3 * 9 = 27 (дм2)
7 * 9 = 63 (дм2)
(3 + 7) * 9 = 90 (дм2)

Можно заметить, что сумма площадей двух меньших прямоугольников, составляет площадь большого прямоугольника.

6. Составить выражения для вычисления площади большого прямоугольника.

1 рисунок
k * n + m * n
(k + m) * n

2 рисунок
x * z + v * z
(x + v) * z

3 рисунок
c * r + d * r
(c + d) * r

59

Урок 21. Решение задач. Страница 59

7. Сравни выражения.

a + 4 < 8 + a
a * 4 < 8 * a

18 - b < 40 - b
18 : b < 40 : b

c - 5 > c-9
c : 5 > c : 9

Похожи выражения тем, что в них использованы одни и те же числа, а различаются тем, что увеличение/ уменьшение происходит на сколько-то и во сколько-то.

8. Реши уравнения с проверкой.

а : 40 = 3
а = 40 * 3
а = 120
Проверка:
120 : 40 = 3
           3 = 3

200 : b = 50
b = 200 : 50
b = 4
Проверка:
50 * 4 = 200
    200 = 200

с * 7 = 490
с = 490 : 7
с = 70
Проверка:
70 * 7 = 490
    490 = 490

9. Блиц.

а) а*2   - всего рукавиц связала.
б) b*2+с*3   - заплатили за марки.
в) (n-a):3   - ягод было в каждой части.
г) (m+n)*3   - посадили кленов

10. Вырази возможными способами.

а) 516 см = 5 м 16 см = 5 м 1 дм 6 см
    748 см = 7 м 48 см = 7 м 4 дм 8 см

б) 2 м 4 дм = 240 см
    2 м 4 см = 204 см
    2 дм 4 см = 24 см

   36 см = 3 дм 6 см
   306 см = 30 дм 6 см
   360 см = 3 м 6 дм

11 Выполни действия:

9 м 4 см - 7 м 36 см + 3 м 2 см = 904 см - 736 см + 32 см = 200 см = 2 м
45 дм 6 см + 5 м 4 дм + 4 см = 456 см + 540 см + 4 см = 1000 см = 10 м

12. Сколько двухзначных чисел где.

а) 1 и 2
12 и 21 - 2 числа. (без повторений цифр в числе)
12, 11, 21, 22 - 4 числа  (с повторениями цифр в числе, без использования одного из них)

б) 1,2,3
12, 13, 21, 23, 31, 32, 11, 22, 33 - 9 чисел.

в) 1,2,0
12, 10, 21, 20, 11, 22 - 6 чисел.

60

Урок 22. Умножение суммы на число. Страница 60

1. Дай характеристику числа 236. Вырази в разных единицах.

Число 236 содержит 2 сотни, 3 десятка, 6 единиц, в нем три разряда.

236 = 200 + 30 + 6

2. Объясни смысл выражений.

(5 + 3) * 4 = 32  - это площадь большого прямоугольника, которую нашли вычислением ширины и умножили на высоту.
5 * 3 + 3 * 4 = 27 - здесь  ошибка. 
5 * 4 + 3 * 4 = 32 - вот так правильно. Авторы учебника хотели показать, что площадь можно найти сложением площадей двух меньших фигур, из которых состоит одна большая.

3. Объясни по рисунку смысл выражения.

Смысл выражений такой же, как и в задании выше. Можно найти площадь, узнав длину сторон и перемножив их, а можно, вычислив площади меньших фигур и сложив их.

Кроме того, такой пример с площадями позволяет нам открыть новое свойство умножения, а именно распределительное свойство.

4. Находим значения произведений.

(10 + 4) * 6 = 14 * 6 = 84
(30 + 5) * 7 = 7 * 35 = 245
(40 + 9) * 8 = 49 * 8 = 392

5. Составим схемы и найдем значения.

18 * 5 = (10 + 8) * 5 = 50 + 40 = 90
9 * 52 = (50 + 2) * 9 = 450 + 18 = 468
75 * 8 = (70 + 5) * 8 = 560 + 40 = 600
7 * 94 = (90 + 4) * 7 = 630 + 28 = 658

61

Урок 22. Умножение суммы на число. Страница 61

6.

28*7=(20+8)*7=140+56=196
56*8=(50+6)*8=400+48=448
14*5=(10+4)*5=50+20=70
93*6=(90+3)*6=540+18=558
71*3=(70+1)*3=210+3=213

7. Расположи ответы примеров в порядке возрастания.

53 * 2 = (50 + 3) * 2 = 100 + 6 = 106 (М)
15 * 9 = (10 + 5) * 9 = 90 + 45 =135 (А)
29 * 6 = (20 + 9) * 6 = 120 + 54 = 174 (Г)
41 * 5 = (40 + 1) * 5 = 200 + 5 = 205 (Е)
79 * 3 = (70 + 9) * 3 = 210 + 27 = 237 (Л)
32 * 8 = (30 + 2) * 8 = 240 + 16 = 256 (Л)
64 * 9 = (60 + 4) * 9 = 540 + 36 = 576 (А)
86 * 7 = (80 + 6) * 7 = 560 + 42 = 602 (Н)

Слово: МАГЕЛЛАН

8. Русский купец путешествовал по Индии. В одном из городов он купил 34 кг пряностей, во втором - в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 12 кг меньше, чем в первых 2. Сколько пряностей купил?

1) 34 * 2 = 68 (кг) - пряностей купил во втором городе.
2) 68 + 34 = 102 (кг) - купил пряностей в первых двух городах.
3) 102 - 12 = 90 (кг) - купил в третьем городе.
4) 90 + 102 = 192 (кг) - пряностей всего купил.
Ответ: 102 кг.

9. Выполни действия.

6 м 3 дм 2 см + 2 м 74 см = 632 см+ 274 см = 906 см = 9 м 6 см
3 м 4 дм - 12 дм 5 см = 340 см + 125 см = 465 см = 4 м 6 дм 5см
8 м 3 см - 3 дм 5 см + 12 см = 803 см - 305 см + 12 см = 510 см = 5 м 1дм
1 м 94 см + 59 дм - 7 дм 6 см = 194 см + 590 см -76 см = 708 см = 7м 8 см

10.

80 * 6 = 8 * 6 * 10 = 480
6 * 80 = 6 * 8 * 10 = 480
480 : 6 = 48 : 6 * 10 = 80
480 : 80 = 48 : 8 * 10 : 10 = 6

62

Урок 22. Умножение суммы на число. Страница 62

11.

12.

13.

14. Составь слова и запиши лишнее слово.
АГУППОЙ, ПУТЕХ, ЗАФАН, ПОРИГ, ВАЛПИН

Составляем слова:  попугай, петух, пирог, фазан, павлин 
Лишнее слово будет пирог, так как это совсем не птица.

 

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)