Стр. 31 текст

Если вы учитесь в третьем классе по программе "Перспектива" и сейчас второе полугодие, значит снова вам для работы выдали учебник, авторы которого Г. В. Дорофеев, Н. Миракова,  Б. Бука, уже вторую его часть. Мы угадали? Как вам первая часть, в особенности задачки повышенной сложности? Во второй части учебника за третий класс будет не меньше таких сложных задач, а вот примеры совершенно простые и все решаются в уме. Изучать сложение и вычитание, а так же умножение и деление столбиком Дорофеев с сотоварищами не особо хотели, а потому выделили этим темам в учебнике совсем немного места.  ГДЗ пригодится не только для сверки, но и иногда для понимания некоторых заданий. Мы на 7 гуру пишем не только ответы, но и объясняем решение подробно. ГДЗ для учителей и родителей. Уважаемые родители, не показывайте детям готовые решебники, иначе привыкнут списывать и научить чему-то их будет сложно.

Все наши ГДЗ проверены и одобрены учителем начальных классов.

Ответы на задания учебника по математике 3 класс 2 часть

Выберите страницу учебника:

Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть

Стр. 31 текст

Если вы учитесь в третьем классе по программе "Перспектива" и сейчас второе полугодие, значит снова вам для работы выдали учебник, авторы которого Г. В. Дорофеев, Н. Миракова,  Б. Бука, уже вторую его часть. Мы угадали? Как вам первая часть, в особенности задачки повышенной сложности? Во второй части учебника за третий класс будет не меньше таких сложных задач, а вот примеры совершенно простые и все решаются в уме. Изучать сложение и вычитание, а так же умножение и деление столбиком Дорофеев с сотоварищами не особо хотели, а потому выделили этим темам в учебнике совсем немного места.  ГДЗ пригодится не только для сверки, но и иногда для понимания некоторых заданий. Мы на 7 гуру пишем не только ответы, но и объясняем решение подробно. ГДЗ для учителей и родителей. Уважаемые родители, не показывайте детям готовые решебники, иначе привыкнут списывать и научить чему-то их будет сложно.

Все наши ГДЗ проверены и одобрены учителем начальных классов.

Ответы на задания учебника по математике 3 класс 2 часть

Выберите страницу учебника:

Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть

Стр. 3

Умножение числа 7. Деление на 7

Страница 3

1. Считай по семь до 70: "Семь, четырнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 7, 14, ... .

Семь, четырнадцать, двадцать один, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть, шестьдесят три, семьдесят.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.

2. Выполни вычисления в первой строке. Определи значения выражений во второй строке, не проводя вычислений и пользуясь результатами, полученными ранее.

Во второй строке произведения с такими же множителями, как и в первой строке. При перестановке множителей произведение не меняется. Поэтому результат выражения во второй строке равен результату выражения в первой строке и не требует повторного вычисления.

3 * 7 = 21   4 * 7 = 28   5 * 7 = 35   6 * 7 = 42
7 * 3 = 21   7 * 4 = 28   7 * 5 = 35   7 * 6 = 42

3. Выполни вычисления по образцу.
7 * 7 = 7 * 6 + 7 = 42 + 7 = ☐
7 * 8 = 7 * 7 + ... = ...
7 * 9 = ...
Как еще можно вычислить произведения? Какой способ удобнее?

7 * 7 = 7 * 6 + 7 = 42 + 7 = 49
7 * 8 = 7 * 7 + 7 = 49 + 7 = 56
7 * 9 = 7 * 8 + 7 = 56 + 7 = 63
Чтобы вычислить произведение, можно заменить его суммой.
7 * 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 14 + 14 + 14 + 7 = 28 + 21 = 49
Первый способ удобнее.

4. Составь в тетради таблицу умножения числа 7 и деления на 7. Постарайся запомнить ее.

7 * 1 = 7     7 : 7 = 1
7 * 2 = 14   14 : 7 = 2 
7 * 3 = 21   21 : 7 = 3
7 * 4 = 38   38 : 7 = 4
7 * 5 = 35   35 : 7 = 5
7 * 6 = 42   42 : 7 = 6
7 * 7 = 49   49 : 7 = 7
7 * 8 = 56   56 : 7 = 8
7 * 9 = 63   63 : 7 = 9
7 * 10 = 70 70 : 7 = 10

4

Страница 4

5. Вычисли значения выражений.
Что можно заметить?

(10 + 8) * 5 = 10 * 5 + 8 * 5 = 50 + 40 = 90
(4 + 10) * 6 = 4 * 6 + 10 * 6 = 24 + 60 = 84
(2 + 10) * 7 = 2 * 7 + 10 * 7 = 14 + 70 = 84
(20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96

18 * 5 = (10 + 8) * 5 = 90
14 * 6 = (4 + 10) * 6 = 84
12 * 7 = (2 + 10) * 7 = 84
24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 96

6 * 3 * 5 = 18 * 5 = 90
7 * 2 * 6 = 14 * 6 = 84
6 * 2 * 7 = 12 * 7 = 84
3 * 8 * 4 = 24 * 4 = 96

Можно заметить, что результаты в строках столбцов равны. Поэтому достаточно вычислить значения выражений в первом столбце.

6. Масса ротвейлера 49 кг, а болонки 7 кг.
1) Во сколько раз масса ротвейлера больше массы болонки?
2) На сколько килограммов масса болонки меньше массы ротвейлера?

1) 49 : 7 = в 7 (раз) − масса ротвейлера больше массы болонки
Ответ: в 7 раз.

2) 49 − 7 = на 42 (кг) − масса болонки меньше массы ротвейлера
Ответ: на 42 кг.

7. Среди данных фигур найди две равные. Назови их номера.

Пояснение от 7 гуру: равными фигурами называют фигуры, которые при наложении совпадают. Такие фигуры будут вмещать в себя одинаковое количество клеток и будут одинаковыми по форме.

Фигуры 1 и 4 − равные.

8. Из ткани бежевого цвета сшили 3 плаща, расходуя по 4 м на каждый, а из ткани черного цвета − 6 таких же плащей. Объясни, что означают следующие выражения:

4 * 3 = 12 (м) − ткани бежевого цвета потратили всего
4 * (3 + 6) = 4 * 9 = 36 (м) − ткани черного и бежевого цвета потратили всего
4 * 6 = 24 (м) − ткани черного цвета потратили всего
4 * 6 − 4 * 3 = 24 − 12 = на 12 (м) − ткани черного цвета потратили больше, чем ткани бежевого цвета
3 + 6 = 9 (плащей) − сшили всего
(4 * 6) : (4 * 3) = 24 : 12 = в 2 (раза) − больше потратили черной ткани, чем бежевой
6 : 3 = в 2 (раза) − больше сшили черных плащей, чем бежевых
6 − 3 = на 3 (плаща) − больше сшили черных плащей, чем бежевых

9.   Положи на стол кусок веревки или тесьмы. А теперь возьмись руками за концы веревки и попробуй, не отпуская их завязать узел.

Перед тем как взять концы веревки, нужно так скрестить свои руки, чтобы из них получился узел. Затем взять концы веревки и расправить руки. Таким образом, узел с рук станет узлом веревки.

1. 1) Во сколько раз 54 больше, чем 6?
     2) На сколько 6 меньше, чем 54?

1) 54 : 6 = в 9 (раз) − 6 меньше, чем 54.
Ответ: в 9 раз

2) 54 − 6 = на 48 (единиц) − 6 меньше, чем 54.
Ответ: на 48 единиц

5

Страница 5

2. Пользуясь чертежами, объясни, что означают выражения под ними. Вычисли значения этих выражений.

1) (4 + 6) * 2 = 10 * 2 = 20 (м) − периметр зеленого прямоугольника
2) (7 + 7) * 2 = 14 * 2 = 28 (м) − периметр красного квадрата
3) (5 + 9) * 2 = 14 * 2 = 28 (м) − периметр голубого прямоугольника

3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему:
1) делимое увеличивалось на 7;
2) произведение увеличивалось в 2 раза.

Делимое 28 35 42 49 56 63
Делитель 7   7   7   7   7   7
Частное   4   5   6   7   8   9

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Делимое увеличивалось в 7 раз, так как при одинаковом делителе, частное увеличивалось на 1.

Множитель      1 2  4   8  16 32
Множитель      3 3  3   3   3   3
Произведение 3 6 12 24 48 96

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Произведение увеличивалось в 2 раза, потому что первый множитель увеличивался в 2 раза, а второй множитель не изменялся.

4. Учительница проверила 28 тетрадей по математике, и ей осталось проверить еще 7 тетрадей.
1) На сколько больше тетрадей учительница проверила, чем ей осталось проверить?
2) Во сколько раз меньше учительнице осталось проверить тетрадей, чем она уже проверила?

Решение

1) 28 − 7 = на 21 (т.) − больше проверила учительница, чем ей осталось;
2) 28 : 7 = в 4 (раза) − больше проверила учительница, чем ей осталось.
Ответ: на 21 тетрадm; в 4 раза.

6

Страница 6

5. Каменщик уложил 3 ряда красного кирпича, по 6 кирпичей в каждом ряду, и 7 таких же рядов белого кирпича. Сколько всего кирпичей уложил каменщик?
Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 3 + 7 = 10 (р.) − всего уложил каменщик
2) 10 * 6 = 60 (к.) − всего уложил каменщик
Выражение:
(3 + 7) * 6 = 10 * 6 = 60 (к.)
Ответ: 60 кирпичей.

Способ 2.
1) 3 * 6 = 18 (к.) − красных было всего уложено
2) 7 * 6 = 42 (к.) − белых было всего уложено
3) 18 + 42 = 60 (к.) − всего уложил каменщик
Выражение:
3 * 6 + 7 * 6 = 18 + 42 = 60 (к.)
Ответ: 60 кирпичей.

6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

6 м = 60 дм      8 м 3 дм =  83 дм        76 мин =  1 ч 60 мин
20 см = 2 дм    5 дм 1 см =  51 см       39 см =  3 дм 9 см
1 ч = 60 мин    1 ч 27 мин =  87 мин     54 дм =  5 м 4 дм

7. Какие из записей будут верными, если вместо пропуска вставить число 7?
6 * ☐ < 50
☐ * 9 > 65
☐ * ☐ = 49
35 : ☐ < 8

Решение

6 * ☐ < 50
6 * 7 < 50
    42 < 50 − верно

☐ * 9 > 65
7 * 9 > 65
     63 > 65 − неверно

☐ * ☐ = 49
  7 * 7 = 49
     49 = 49 − верно

35 : ☐ < 8
35 : 7 < 8
       5 < 8 − верно

8.   Из книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы − 15, а последней − 92. Сколько листов выпало из книги? Сколько это страниц?

Решение

         77
1) 92 − 15 + 1 =  78 (с.) − выпало из книги
2) 78 : 2 = 39 (л.) − выпало из книги
Ответ: 39 листов, 78 страниц.

1. 1) Во сколько раз 56 больше, чем 7?
    2) На сколько 7 меньше, чем 56?

1) 56 : 7 = в 8 (раз) − 56 больше, чем 7.
Ответ: в 8 раз.

2) 56 − 7 = на 49 (единиц) − 7 меньше, чем 56.
Ответ: на 49 единиц.

2. Выбери из чисел 7, 9, 15, 18, 21, 35, 42, 54, 60 те, которые делятся:
а) на 7;
б) на 6;
в) одновременно и на 7, и на 6.

а) 7 : 7 = 1
   21 : 7 = 3
   35 : 7 = 5
   42 : 7 = 6
   Ответ: 7, 21, 35, 42.
б) 18 : 6 = 3
   42 : 6 = 7
   54 : 6 = 9
   60 : 6 = 10
   Ответ: 3, 7, 9, 10.
в) 42 : 7 = 6
    42 : 6 = 7
    Ответ: 42

3. Начерти в тетради такой же луч. Отметь на нем число 7 и еще три следующих числа, которые делятся на 7.

7

Страница 7

4. Рассмотри таблицу.
                   Цена 1 кг Количество Стоимость
Картофель 7 р.              3 кг                    ?
Морковь     6 р.               ?                   24 р.
Капуста        ?                7 кг                 56 р.

Ответь на вопросы.
1) Сколько заплатили за картофель?
2) Сколько килограммов моркови купили?
3) Сколько стоит 1 кг капусты?
4) Сколько заплатили за картофель и морковь вместе?
5) Сколько заплатили за морковь и капусту вместе?
6) На сколько больше заплатили за капусту, чем за морковь?
Какие еще вопросы можно составить к данным этой таблицы?

Решение

1) 7 * 3 = 21 (р.) − заплатили за картофель
    Ответ: 21 рубль.
2) 24 : 6 = 4 (кг) − моркови купили
    Ответ: 4 кг
3) 56 : 7 = 8 (р.) − стоит 1 кг капусты
    Ответ: 8 рублей
4) 21 + 24 = 45 (р.) − заплатили за картофель и морковь вместе
    Ответ: 45 рублей
5) 24 + 56 = 80 (р.) − заплатили за морковь и капусту вместе
     Ответ: 80 рублей
6) 56 − 24 = на 32 (р.) − больше заплатили за капусту, чем за морковь
    Ответ: на 32 рубля.

Дополнительные вопросы:
1) На сколько больше заплатили за морковь, чем за картофель?
24 − 21 = на 3 (р.) − больше заплатили за морковь, чем за картофель.
Ответ: на 3 рубля.
2) На сколько меньше заплатили за картофель, чем за капусту?
56 − 21 = на 35 (рублей) − заплатили меньше за картофель, чем за капусту.
Ответ: на 35 рублей.

5. Вычисли значения выражений.
Сравни значения выражений в каждом столбике. то можно заметить?

   6                                56
42 : 7 + 4 = 10           8 * 7 − 36 = 20
            8                      1
18 − 56 : 7 = 10         7 : 7 + 19 = 20
         5                          10
5 + 30 : 6 = 10           70 : 7 * 2 =  20

   9                                          8
63 : 7 + 21 =  30         5 * (25 − 17) = 40
    5                                          16
25 : 5 * 6 = 30            56 − (12 + 4) =  40
    3                                 20
21 : 7 * 10 =  30         (70 − 50) * 2 = 40

В каждом столбце значения выражений равны. В каждом последующем столбце значения выражения на 10 больше, чем в предыдущем столбце.

6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

7 м =  70 дм
40 см =  4 дм
1 ч =  60 мин

3 м 6 дм =  36 дм
2 дм 7 см =  27 см
87 мин =  1 ч 27 мин

92 см =  9 дм 2 см
61 мин = 1 ч 1 мин
89 дм = 8 м 9 дм

8

Страница 8

7. В одной коробке 6 карандашей. На сколько больше карандашей в 7 таких коробках, чем в 5 таких коробках?

Решение

1) 6 * 7 = 42 (к.) − в 7 коробках
2) 6 * 5 = 30 (к.) − в 5 коробках
3) 42 − 30 = на 12 (к.) − больше в 7 коробках, чем в 5 коробках
Ответ: на 12 карандашей.

8. Сколько таких фигур, как в образце, вмещает каждая фигура на чертеже? Есть ли среди этих фигур равные?

1) 6 фигур вмещает первая фигура на чертеже
2) 6 фигур вмещает вторая фигура на чертеже
3) 5 фигур вмещает третья фигура на чертеже
Равных фигур на рисунке нет, так как ни одну из фигур невозможно наложить на другую.

9.   Фамилия какого русского ученого зашифрована с помощью этих чисел, если каждая буква заменена ее номером по порядку в алфавите русского языка?

Решение

13 = Л
16 = О
14 = М
15 = Н
19 = С
3 = В
Ответ: ЛОМОНОСОВ


1. Вычисли значения выражений первого столбика. Разгадай правило, по которому они составлены. Добавь недостающие выражения к каждому из трех оставшихся столбиков и вычисли их значения.
35 : 7 = ☐       28 : 7 = ☐      63 : 7 = ☐   56 : 7 = ☐
35 : 5 = ☐
5 * 7 = ☐
7 * 5 = ☐

35 : 7 = 5     28 : 7 = 4     63 : 7 = 9     56 : 7 = 8
35 : 5 = 7     28 : 4 = 7     63 : 9 = 7     56 : 8 = 7
5 * 7 = 35     4 * 7 = 28    9 * 7 = 63     8 * 7 = 56
7 * 5 = 35     7 * 4 = 28    7 * 9 = 63     7 * 8 = 56

9

Страница 9

2. (Устно.) Реши задачи.
1) Стакан чаю стоит 2 рубля. Сколько стоят 7 таких стаканов чаю?
2) Пирожок стоит 6 рублей. Сколько таких пирожков можно купить на 30 рублей?
3) На 70 рублей купили 7 одинаковых шариковых ручек. Сколько стоит одна шариковая ручка?
4) В ведре 6 кг картофеля, а в ящике в 7 раз больше. Сколько килограммов картофеля в ящике?
5) За 3 одинаковые тетради заплатили 12 рублей. Сколько стоят 5 таких тетрадей?

1) 2 * 7 = 14 (р.) − стоят 7 таких стаканов чаю.
    Ответ: 14 рублей

2) 30 : 6 = 5 (пирожков) − можно купить на 30 рублей.
    Ответ: 5 пирожков

3) 70 : 7 = 10 (р.) − стоит одна шариковая ручка.
     Ответ: 10 рублей

4) 6 * 7 = 42 (кг) − картофеля в ящике.
    Ответ: 42 кг

5) 1) 12 : 3 = 4 (р.) − стоимость одной тетради;
    2) 4 * 5 = 20 (р.) − стоят 5 тетрадей.
    Ответ: 20 рублей.

3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
    Объясни, почему:
1) делимое уменьшалось на 7;
2) произведение увеличивалось на 5.

Делимое  56 49 42 35 28 21
Делитель 7   7    7   7   7   7
Частное   8   7    6   5   4   3

Делимое уменьшалось на 7, потому что частное уменьшалось на 1.

Множитель       2   3   4   5   6   7
Множитель       5   5   5   5   5   5
Произведение 10 15 20 25 30 35

Произведение увеличивалось на 5, потому что первый множитель увеличивался на 1.

4. Какие числа можно записать вместо пропусков так, чтобы получились верные записи?

7 * 4 > 7 * 3 + ☐
28 > 21 + ☐
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

6 * 7 < ☐ * 7
Ответ: любые числа больше 6.

7 * 5 = ☐ * 7
7 * 5 = 5 * 7
35 = 35
Ответ: 5

7 * 10 = 7 * ☐ + ☐
7 * 10 = 7 * 9 + 7
70 = 63 + 7
70 = 70
Ответ: первое число 9, второе число 7.

5. В одном мешке было 36 кг сахару, а в другом − 18 кг. Весь сахар переложили в коробки, по 6 кг в каждую. Сколько коробок для этого потребовалось?
Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 36 + 18 = 54 (кг) − сахара было в двух мешках
2) 54 : 6 = 9 (к.) − потребовалось всего
Выражение:
(36 + 18) : 6 = 54 : 6 = 9 (к.)
Ответ: 9 коробок.

Способ 2.
1) 36 : 6 = 6 (к.) − нужно для сахара из первого мешка
2) 18 : 6 = 3 (к.) − нужно для сахара из второго мешка
3) 6 + 3 = 9 (к.) − потребовалось всего
Выражение:
36 : 6 + 18 : 6 = 6 + 3 = 9 (к.)
Ответ: 9 коробок.

10

Страница 10

6. В парке растут липы, березы и клены. Лип 5 деревьев, кленов в 7 раз больше, чем лип, а берез на 10 деревьев больше, чем кленов.
   1) Сколько кленов растет в парке?
   2) Сколько всего лип, берез и кленов?
   3) На сколько больше кленов, чем берез?
   4) Во сколько раз меньше лип, чем берез?
   Какие еще вопросы можно поставить к этому условию?

Решение

1) 5 * 7 = 35 (д.) − клёнов растет в парке
   Ответ: 35 кленов.
2) 35 + 10 = 45 (д.) − берёз растет в парке
   Ответ: 45 берёз.
3) 5 + 35 + 45 = 40 + 45 = 85 (д.) − растет в парке
   Ответ: 85 всего деревьев.
4) 45 − 35 = на 10 (д.) − берез больше, чем клёнов
   Ответ: на 10 берез больше
5) 45 : 5 = в 9 (раз) − меньше лип, чем берез
   Ответ: в 9 раз.

Дополнительные вопросы:
1) На сколько больше кленов, чем лип?
Решение:
35 − 5 = на 30 (д.) − клёнов больше, чем лип.
Ответ: на 30 клёнов

2) Во сколько раз больше кленов, чем лип?
Решение:
35 : 5 = в 7 (раз) − кленов больше, чем лип.
Ответ: в 7 раз.

7. Найди периметр многоугольника, изображенного на чертеже.


14 + 8 + 6 + 6 + 8 + 8 + (14 − (8 − 6)) + (8 − (8 − 6)) = 14 + 8 * 3 + 6 * 2 + (14 − 2) + (8 − 2) = 14 + 24 + 12 + 12 + 6 = 20 + 24 + 24 = 20 + 48 = 68 (м) − периметр многоугольника.
Ответ: 68 метров

8. Сравни.

54 см : 6 > 6 см
       9 см > 6 см

49 дм : 7 < 8 дм
       7 дм < 8 дм

4 дм * 2 < 1 м
      8 дм < 1 * 10 дм
      8 дм < 10 дм

48 см : 6 < 7 дм
        8 см < 7 * 10 см
        8 см < 70 см

32 кг − 17 кг > 5 кг
            15 кг > 5 кг

44 м + 26 м = 70 м
            70 м = 70 м

9. Начерти в тетради такой же прямоугольник и догадайся, как разрезать его на 8 квадратов. Проведи линии разреза.

10. Расшифруй ребус:
ДА : А = А.
Попробуй найти два решения. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

ДА : А = А, значит:
А * А = ДА
Только два однозначных числа можно умножить само на себя, чтобы получилось двузначное число, последнее цифра которого равна однозначному числу.
Это числа 5 и 6, тогда:

Решение 1:
5 * 5 = 25
25 : 5 = 5
      Ответ:  25 : 5 = 5.

Решение 2:
6 * 6 = 36
36 : 6 = 6
      Ответ: 36 : 6 = 6.

11

Страница 11. Умножение числа 8. деление на 8

1. Считай по восемь до 80: "Восемь, шестнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 8, 16, ... .

Восемь, шестнадцать, двадцать четыре, тридцать два, сорок, сорок восемь, пятьдесят шесть, шестьдесят четыре, семьдесят два, восемьдесят.
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.

2. Вычисли значения выражений в первой строке. Зная их, определи значения выражений во второй строке, не проводя дополнительных вычислений.

Так как при перестановке множителей произведение не меняется, то значения выражений во второй строке будут равны значениям выражений в первой строке.
3 * 8 = 24    4 * 8 = 32    5 * 8 = 40    6 * 8 = 48    7 * 8 = 56
8 * 3 = 24    8 * 4 = 32    8 * 5 = 40    8 * 6 = 48    8 * 7 = 56

3. Назови множители в произведениях: 8 * 8, 8 * 9.
Объясни, что они означают. Вычисли произведения, заменив их суммой.

8 * 8
8 − первый множитель,
8 − второй множитель.
Число 8 увеличивается в 8 раз, то есть число 8 взяли 8 раз.
8 * 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

8 * 9
8 − первый множитель,
9 − второй множитель.
Число 8 увеличивается в 9 раз, то есть число 8 взяли 9 раз.
8 * 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72

4. Выполни вычисления по образцу.
8 * 8 = 8 * 7 + 8 = 56 + 8 = ☐
8 * 9 = 8 * 8 + ... = ...

Решение

8 * 8 = 8 * 7 + 8 = 56 + 8 = 64
8 * 9 = 8 * 8 + 8 = 64 + 8 = 72

5. Составь в тетради таблицу умножения числа 8 и деления на 8. Постарайся запомнить ее.

8 * 1 = 8     8 : 8 = 1
8 * 2 = 16   16 : 8 = 2
8 * 3 = 24   24 : 8 = 3
8 * 4 = 32   32 : 8 = 4
8 * 5 = 40   40 : 8 = 5
8 * 6 = 48   48 : 8 = 6
8 * 7 = 56   56 : 8 = 7
8 * 8 = 64   64 : 8 = 8
8 * 9 = 72   72 : 8 = 9
8 * 10 = 80 80 : 8 = 10

12

Страница 12

6. 1) Во сколько раз число 8 меньше:
а) числа 16;
б) числа 32;
в) числа 56?
2) На сколько число 8 меньше:
а) числа 16;
б) числа 32;
в) числа 56?

Ответы:

1. а) 16 : 8 = в 2 (раза) − 8 меньше числа 16;
б) 32 : 8 = в 4 (раза) − 8 меньше числа 32;
в) 56 : 8 = в 7 (раз) − 8 меньше числа 56.

2. а) 16 − 8 = на 8 (единиц) − 8 меньше числа 16;
а) 32 − 8 = на 24 (единицы) − 8 меньше числа 32;
а) 56 − 8 = на 48 (единиц) − 8 меньше числа 56.

7. Девочка купила 4 тетради в клетку, по 8 рублей за тетрадь, и 3 тетради в линейку, по 8 рублей за тетрадь. Сколько стоит вся покупка?
Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 4 + 3 = 7 (т.) − всего купила девочка
2) 7 * 8 = 56 (р.) − стоит вся покупка
Выражение:
(4 + 3) * 8 = 7 * 8 = 56 (р.)
Ответ: 56 рублей.

Способ 2.
1) 4 * 8 = 32 (р.) − потратила девочка на тетради в клетку;
2) 3 * 8 = 24 (р.) − потратила девочка на тетради в линейку;
3) 32 + 24 = 56 (р.) − стоит вся покупка.
Выражение:
4 * 8 + 3 * 8 = 32 + 24 = 56 (р.)
Ответ: 56 рублей.

8. Какие из записей будут верными, если вместо пропуска вставить число 8?

3 * ☐ < 30
3 * 8 < 30
24 < 30 − верно

☐ * 9 > 80
8 * 9 > 80
72 > 80 − неверно

☐ * ☐ = 56
8 * 8 = 56
64 = 56 − неверно

72 : ☐ < 10
72 : 8 < 10
9 < 10 − верно

9.   Для продажи весь картофель расфасовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 2 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было пакетов каждого вида?

Решим задачу подбором.
Так как масса всех пакетов по 2 кг равна массе всех пакетов по 3 кг, получается, что пакетов по 2 кг больше. Всего пакетов 10, тогда пусть:
6 (пакетов) − по 2 кг;
10 − 6 = 4 (пакета) − по 3 кг;
6 * 2 = 12 (кг) − картофеля в пакетах по 2 кг
4 * 3 = 12 (кг) − картофеля в пакетах по 3 кг
12 = 12 − значит, условие задачи выполнено
Ответ: 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.


1. Назови два числа, на которые делится число 42.

42 : 6 = 7
42 : 7 = 6
Ответ: 7, 6.

2. Назови шесть чисел, которые делятся на 5.

5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
5 * 3 = 15
5 * 4 = 20
5 * 5 = 25
5 * 6 = 30
Ответ: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

3. 1) Во сколько раз 6 меньше, чем 48?
    2) На сколько 6 меньше, чем 48?

1) 48 : 6 = в 8 (раз) − 6 меньше, чем 48
Ответ: в 8 раз

2) 48 − 6 = на 42 (единицы) − 6 меньше, чем 48
Ответ: на 42 единицы.

4. В 3 А классе прививку сделали пока 8 учеников, а в 3 Б классе − 32 ученика. Во сколько раз меньше учеников сделали прививку в 3 А, чем в 3 Б?

32 : 8 = в 4 (раза) − меньше учеников сделали прививку в 3 А, чем в 3 Б.
Ответ: в 4 раза.

5. Из 24 м шерстяной ткани можно сшить 8 одинаковых костюмов. Сколько таких костюмов можно сшить из 60 м шерстяной ткани?

1) 24 : 8 = 3 (м) − ткани нужно на 1 костюм
2) 60 : 3 = 20 (к.) − можно сшить из 60 метров ткани
Ответ: 20 костюмов.

6. Вычисли значения выражений.

      6
(30 − 24) * 7 = 42
       6
(42 − 36) * 6 = 36
      6
(84 − 78) * 5 = 30
      36
(18 + 18) : 6 = 36 : 6 = 6
       54
(27 + 27) : 6 =  9
      42
(21 + 21) : 6 = 7
     4
24 : 6 * 8 = 32
    5
30 : 6 * 4 = 20
    8
48 : 6 * 3 = 24
          54
99 − 6 * 9 = 45
   35
7 * 5 − 35 = 0
   64
8 * 8 + 36 = 64 + 36 = 100

13

Страница 13

7. На диаграмме показана масса пингвина, журавля, страуса, лебедя и дрофы. С помощью диаграммы узнай массу каждой птицы и ответь на вопросы:
1) У какой птицы масса больше: у дрофы или у пингвина?
2) Какая из этих птиц имеет самую большую массу? самую маленькую массу?
3) На сколько килограммов масса страуса больше массы дрофы?

1) 40 кг > 20 кг − у пингвина масса больше, чем у дрофы;
2) 100 кг − самая большая масса у страуса;
10 кг − самая маленькая масса у журавля и лебедя;
3) 100 − 20 = на 80 (кг) − масса страуса больше массы дрофы.

14

Страница 14 Прямоугольный параллелепипед

1. Назови предметы окружающей обстановки, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Коробка, холодильник, пачка сахара, телевизор, губка для мытья посуды.

2. Какими словами или числами надо заполнить пропуски?

У параллелепипеда 8 вершин, 6 граней и 12 ребер.
Параллелепипед, у которого все грани равны, − это куб.

3. На модели параллелепипеда покажи его грани, ребра и вершины. Возьми фломастеры и обведи ими ребра параллелепипеда так, чтобы равные ребра были одного цвета. Сколько фломастеров разных цветов для этого потребовалось?

Понадобилось три разных фломастера.

4. Вычисли.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?

     8
40 : 5 + 17 = 25
   48
6 * 8 − 23 = 25

   56
8 * 7 − 32 = 24
    9
54 : 6 + 15 = 24

    7
42 : 6 + 16 = 23
  72
8 * 9 − 49 = 23

   11
(5 + 6) * 2 = 22
             78
90 − (82 − 4) = 12

Можно заметить, что значения выражений в каждом столбике равны, и на 1 меньше, чем значения выражений предыдущего столбика. Исключением является последнее выражение, так как скорее всего в учебнике опечатка и выражение должно быть:
90 − (82 − 14) = 90 − 68 = 22.

5. Вставь вместо пропусков такие числа, чтобы получились верные записи.

8 * 4 > 8 * 3 + ☐
8 * 4 > 8 * 3 + 1
    32 > 24 + 1
    32 > 25

6 * 8 < ☐ * 8
6 * 8 < 7 * 8
    48 < 56

8 * 10 = 8 * ☐ + ☐
8 * 10 = 8 * 9 + 8
     80 = 72 + 8
     80 = 80

8 + 8 + 8 + 8 = 8 * ☐
8 + 8 + 8 + 8 = 8 * 4
                 32 = 32

8 * 5 = ☐ + ☐ + ☐ + ☐
8 * 5 = 10 + 10 + 10 + 10
    40 = 40

7 * ☐ = 8 * ☐
 7 * 8 = 8 * 7
    56 = 56

6. Реши задачи.
1) У сестры было 19 рублей, а у брата − 5 рублей. На все деньги они купили 3 одинаковых блокнота. Сколько стоит один блокнот?
2) Ведро вмещает 8 л молока, а кувшин − в 4 раза меньше. Сколько потребуется кувшинов, чтобы разлить 10 л молока?

1)
   1) 19 + 5 = 24 (р.) − всего было у сестры и брата
   2) 24 : 3 = 8 (р.) − стоит один блокнот
Выражение:
   (16 + 5) : 3 = 8 (р.)
   Ответ: 8 рублей.

2)
   1) 8 : 4 = 2 (л) − вмещает кувшин
   2) 10 : 2 = 5 (к.) − потребуется
Выражение:
   10 : (8 : 4) = 10 : 2 = 5 (к.)
   Ответ: 5 кувшинов.

7. Начерти такую же фигуру в тетради. Подумай, как можно разрезать ее на две равные части. Проведи линию разреза.

15

Страница 15

1. (Устно.)
1) Какое число надо увеличить в 5 раз, чтобы получить число 40?
2) На сколько надо разделить 72, чтобы получить 9?
3) Какое число надо разделить на 3, чтобы получить 8?
4) Назови все четные числа от 2 до 10. Увеличь каждое из них в 8 раз.
5) Назови все нечетные числа меньше 50, которые делятся на 7.

1) 40 : 5 = 8
Ответ: 8

2) 72 : 9 = 8
Ответ: на 8

3) 3 * 8 = 24
Ответ: 24

4) 2, 4, 6, 8, 10.
2 * 8 = 16
4 * 8 = 32
6 * 8 = 48
8 * 8 = 64
10 * 8 = 80

5) 7 * 1 = 7
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
7 * 4 = 28
7 * 5 = 35
7 * 6 = 42
7 * 7 = 49
Ответ: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49.

2. На рисунке изображен параллелепипед. Скопируй этот чертеж в тетрадь.
1) Запиши обозначение грани параллелепипеда, противоположной грани KNDC.
2) Запиши обозначения всех ребер параллелепипеда, равных ребру OM.
3) Запиши обозначения ребер параллелепипеда, исходящих из вершины A. Все ли эти ребра видимые?
4) Запиши обозначения граней параллелепипеда с общим ребром DN. Какая из этих граней видимая? Какая невидимая?

Решение

1) Грань противоположная грани KNDC − грань OMAB.
2) Ребру OM равны ребра BA, CD, KN.
3) Из вершины A выходят ребра AM, AD, AB. Ребро AM невидимое.
4) Общее ребро DN у граней KNDC и AMND. Грань AMND − невидимая.
Грань KNDC − видимая.

3. Попробуй, не вычисляя, найти те выражения, значения которых делятся на 8.
2 * 8 + 8
8 + 7 + 8
8 + 8 − 8
8 + 8 + 8 + 8
Вычисли значения этих выражений.

Решение

2 * 8 + 8 = 16 + 8 = 24
8 + 8 − 8 = 16 − 8 = 84
8 + 8 + 8 + 8 = 4 * 8 = 32

4. Реши задачи.
1) Отрезок длиной 2 см увеличили в несколько раз и получили отрезок длиной 16 см. Во сколько раз увеличили отрезок?
2) Отрезок длиной 40 см уменьшили в 5 раз. Отрезок какой длины получился? Начерти этот отрезок.

1) 16 : 2 = в 8 (раз) − увеличили отрезок.
Ответ: в 8 раз

2) 40 : 5 = 8 (см) − длина второго отрезка.
Ответ: 8 см.

5. Составь числовое выражение и вычисли его значение.
1) Сумму чисел 26 и 6 уменьшить в 8 раз.
2) Разность чисел 40 и 31 увеличить в 8 раз.
3) Частное чисел 72 и 9 уменьшить на 8.
4) Произведение чисел 5 и 18 увеличить на 8.

Решение

1) (26 + 6) : 8 = 32 : 8 = 4
2) (40 − 31) * 8 = 9 * 8 = 72
3) 72 : 9 − 8 = 8 − 8 = 0
4) 5 * 18 + 8 = 90 + 8 = 98

16

Страница 16

6. В магазин привезли 56 кг сосисок в одинаковых упаковках. после того как продали несколько килограммов сосисок, осталось 3 упаковки, по 8 кг сосисок в каждой. Сколько килограммов сосисок продали? Сколько это упаковок?
Реши задачу разными способами.

Способ 1.
1) 8 * 3 = 24 (кг) − сосисок осталось
2) 56 − 24 = 32 (кг) − сосисок продали
3) 32 : 8 = 4 (уп.) − сосисок продали
Ответ: 32 кг, 4 упаковки.

Способ 2.
1) 56 : 8 = 7 (уп.) − сосисок привезли всего
2) 7 − 3 = 4 (уп.) − сосисок продали
3) 8 * 4 = 32 (кг) − сосисок продали
Ответ: 32 кг, 4 упаковки.

7. Сравни.

6 * (5 + 3) < 6 * 9
        6 * 8 < 6 * 9
            48 < 54

(12 − 4) * 7 < 10 * 7
           8 * 7 < 10 * 7
               56 < 70

8 * (4 + 7) > 8 * 10
        8 * 11 > 8 * 10
             88 > 80

(2 + 7) * 8 > 9 * 7
         9 * 8 > 9 * 7
             72 > 63

5 * (10 − 3) > 5 * (10 − 4)
          5 * 7 > 5 * 6
              35 > 30

(11 − 3) * 4 < 11 * 4 − 3
          8 * 4 < 44 − 3
              32 < 41

8. Вычисли, из скольких квадратов (1) состоит каждая из нарисованных фигур. Сколько треугольников (2) входит в фигуру:
а) розового цвета;
б) зеленого цвета?

Розовая фигура состоит из 25 квадратов и 5 треугольников.
Зеленая фигура состоит из 15 квадратов и 10 треугольников.

9. В бидоне было 35 л молока, а в 8 одинаковых банках − 40 л. Во сколько раз больше молока было в бидоне, чем в одной банке?

Решение

1) 40 : 8 = 5 (л) − молока в одной банке
2) 35 : 5 = в 7 (раз) − больше молока в банке
Ответ: в 7 раз больше.

10. Даны числа 4, 18, 9, 15, 10. Каждое четное число увеличь в 2 раза, а каждое нечетное число уменьши в 3 раза.

4 * 2 = 8
18 * 2 = 36
9 : 3 = 3
15 : 3 = 5
10 * 2 = 20

11. Спички расположены, как показано на рисунке. Как переложить только 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов?

17

Страница 17. Площади фигур

Нет заданий на этой странице.

18

Страница 18

1. Сравни площади каждой пары листьев на рисунке, используя прием наложения или прием подсчета одинаковых мерок.

Первую пару листьев сравним приемом наложения. Сухой лист наложен на зеленый лист и занимает меньшую площадь.
Площадь зеленого листа больше площади сухого листа.

Красный лист сравним с помощью мерок. В качестве мерки выберем клетку тетради. Посчитаем, сколько целых клеток вмещает красный и желтый листья. Красный лист вмещает 61 целую клетку, а желтый − 53 целые клетки.
Площадь красного листа больше площади желтого листа.
Ответ:
1) площадь зеленого листа больше площади сухого листа;
2) площадь красного листа больше площади желтого листа.

2. Измерь площадь каждой фигуры с помощью указанных мерок. Сравни результаты измерения, полученные с помощью одинаковых мерок. Сделай вывод.

Измерим фигуры, используя в качестве мерки прямоугольник:
розовая фигура − 3 мерки;
вторая фигура − 3 мерки;
желтая фигура − 3 мерки.
Площади фигур равны.

Измерим фигуры, используя в качестве мерки треугольник:
розовая фигура − 6 мерок;
вторая фигура − 6 мерок;
желтая фигура − 6 мерок.
Площади фигур равны.

3. Какие записи станут верными, если вместо пропуска написать число 5?
35 : ☐ > 6
☐ * 9 < 50
☐ * 6 < 25
40 : ☐ > 10
60 − 4 * ☐ = 40
☐ * 2 * ☐ < 100

Решение

35 : 5 > 6
        7 > 6 − верно

5 * 9 < 50
    45 < 50 − верно

5 * 6 < 25
    30 < 25 − неверно

40 : 5 > 10
        8 > 10 − неверно

60 − 4 * 5 = 40
    60 − 20 = 40
            40 = 40 − верно

5 * 2 * 5 < 100
   10 * 5 < 100
         50 < 100 − верно

4. Вычисли значения выражений.

8 * 6 = 48
7 * 4 = 28
5 * 9 = 45
6 * 7 = 42
42 : 7 = 6
54 : 6 = 9
36 : 4 = 9
64 : 8 = 8
  24
6 * 4 : 8 = 3
  10
5 * 2 * 8 =  80
  18
6 * 3 * 5 = 90
  36
4 * 9 : 6 = 6
14 * 4 = 56
12 * 8 = 96
11 * 3 = 33
17 * 5 = 85

5. У Даши было 100 рублей. Она купила 3 пары носков, по 25 рублей за пару.
1) Сколько денег осталось у Даши?
2) Может ли она на оставшиеся купить шоколадку за 20 рублей?

Решение

1) 3 * 25 = 75 (р.) − Даша заплатила за носки
2) 100 − 75 = 25 (р.) - осталось у Даши
    25 > 20 − значит Даша сможет на оставшиеся деньги купить шоколадку за 20 рублей.
Ответ: 25 рублей, сможет.

19

Страница 19

6. Найди на рисунке фигуры, площади которых равны, и назови их номера.

Используем в качестве мерки клетку
1) 5 клеток в первой фигуре;
2) 5 клеток во второй фигуре;
3) 6 клеток в третьей фигуре;
4) 6 клеток в четвертой фигуре;
5) 6 клеток в пятой фигуре;
6) 8 клеток в шестой фигуре;
7) 5 клеток в седьмой фигуре;
8) 5 клеток в восьмой фигуре;
9) 5 клеток в девятой фигуре.

Площади равны у фигур № 1, 2 , 7, 8, 9  и у фигур № 3, 4 , 5.

7. В корзине было 15 кг моркови, а в 8 одинаковых пакетах − 24 кг. Во сколько раз больше моркови было в корзине, чем в одном пакете?

1) 24 : 8 = 3 (кг) − моркови в одном пакете
2) 15 : 3 = в 5 (раз) − моркови больше в корзине, чем в пакете
Ответ: в 5 раз больше.

8. Даны числа 6, 17, 18, 15, 9. Каждое четное число уменьши в 3 раза, а каждое нечетное число увеличь в 2 раза.

6 : 3 = 2
17 * 2 = 34
18 : 3 = 6
15 * 2 = 30
9 * 2 = 18

9. Составь задачи по следующим выражениям:
1) 4 * 6 + 3 * 9;
2) (3 + 5) * 2;
3) 7 + 7 * 3.

1) Вика купила 6 карандашей по цене 4 рубля за карандаш и 9 ластиков по цене 3 рубля за штуку. Сколько всего денег потратила Вика?
Решение:
4 * 6 + 3 * 9 = 24 + 27 = 51 (р.) − потратила Вика.
Ответ: 51 рубль.

2) Вике и Даше на новый год подарили по 3 шоколадки и по 5 конфет. Сколько всего сладостей  получили девочки?
Решение:
(3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16 (шт.) − сладостей  получили девочки.
Ответ: 16 штук.

3) В баке было 7 литров воды. Во время дождя в бак каждый час натекало еще 7 литров воды. Сколько воды стало в баке, если дождь шел 3 часа?
Решение:
7 + 7 * 3 = 7 + 21 = 28 (л) − воды стало в баке.
Ответ: 28 литров.

10. Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас?

37 - 3 = 34 (г.) - разница между отцом и сыном
Если сыну сейчас в 3 раза меньше лет, принимаем его за 1 часть, а возраст отца за 3 части.
3 - 1 = 2  (ч.)  - это разница в частях
34 года - это 2 части.
34 : 2 = 17 (л.) - одна часть, то есть возраст сына сейчас
17 * 3 = 51 (г.) - возраст отца сейчас
Ответ: 17 лет и 51 год.

Можно решить задачу методом подбора.
Будем прибавлять 1 год к возрасту отца и сына. Если число, равное возрасту отца, будет делиться на число, равное возрасту сына, то с помощью деления будем вычислять во сколько раз возраст сына меньше, чем у отца.
Пусть сыну − 4, отцу 38. 38 не делится на 4;
пусть сыну − 5, отцу 39. 39 не делится на 5;
...
пусть сыну − 17, отцу 51.
51 : 17 = 3 − значит отцу 51 год.
Ответ: 51 год.

20

Страница 20

1. Для каждой пары фигур выбери удобную мерку из предложенных внизу и сравни площади этих фигур.

Первая пара:
Измеряем 5 меркой:
в розовой фигуре − 15 (мерок);
в серой фигуре − 16 (мерок).
15 < 16 − площадь серой фигуры больше.

Вторая пара:
Измеряем 4 меркой:
в оранжевой фигуре − 12 (мерок);
в зеленой фигуре − 12 (мерок).
12 = 12 − площадь фигур равны.

Третья пара:
Измеряем 1 меркой:
в желтой фигуре − 10 (мерок);
в синей фигуре − 12 (мерок).
10 < 12 − площадь синей фигуры больше.

2. Измерь площади фигур в клетках. Что можно заметить?
Придумай и начерти в тетради по клеткам еще 3 какие−нибудь фигуры с такой же площадью.

Решение
Желтая фигура − 12 клеток;
Зеленая фигура − 12 клеток;
Розовая фигура − 14 клеток;
Синяя фигура − 12 клеток.

Можно заметить, что самая большая площадь у розовой фигуры. Площади остальных фигур равны.
Замечание от 7 гуру: судя по заданию, авторами учебника предполагалось сделать все фигуры одинаковой площади, но они ошиблись в розовой фигуре.

Чертим любые фигуры, состоящие из 12 клеток.

21

Страница 21

3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Объясни, почему:
1) делимое уменьшалось на 8;
2) произведение увеличивалось на 16.

Делимое 72 64 56 48 40 32
Делитель 8   8   8   8   8   8
Частное   9   8   7   6   5   4

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Делимое уменьшалось на 8, потому что частное уменьшалось на 1. (1 * 8 = 8)

Множитель       2   4   6   8  10 12
Множитель       8   8   8   8   8   8
Произведение 16 32 48 64 80 96

Произведение увеличивалось на 16, потому что первый множитель увеличивался на 2. (2 * 8 = 16)

4. Составь и реши по таблице задачу с вопросом: "Сколько килограммов составляет масса всех пакетов?"
Масса одного пак. Кол-во пак. Масса всех пак.
        2 кг                    8 шт.                    ?
                                                                   }?
        3 кг                     5 шт.                   ?

В магазин привезли 8 пакетов стирального порошка по 2 кг и 5 пакетов − по 3 кг. Сколько килограммов составляет масса всех пакетов?
Решение:
2 * 8 + 3 * 5 = 16 + 15 = 31 (кг) − масса всех пакетов.
Ответ: 31 кг.

5. Площадь первой фигуры составляет 9 клеток, площадь второй фигуры на 6 клеток больше, чем площадь первой, а площадь третьей фигуры в 3 раза меньше, чем площадь первой и второй фигур вместе. Сколько клеток составляет площадь третьей фигуры?

1) 9 + 6 = 15 (к.) − площадь второй фигуры
2) 9 + 15 = 24 (к.) − площадь первой и второй фигуры вместе
3) 24 : 3 = 8 (к.) − площадь третьей фигуры
Ответ: 8 клеток.

6. Каждое из чисел представь в виде произведения одинаковых множителей.
☐ * ☐ = 25
☐ * ☐ * ☐ = 64
☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 1

Решение

5 * 5 = 25
4 * 4 * 4 = 64
1 * 1 * 1 * 1 = 1

7.  На лесопильном заводе каждую минуту пила отпиливает от бревна кусок длиной 1 м. Через сколько минут она распилит бревно длиной 16 м?

Чтобы распилить бревно длиной 16 м на куски по 1 метру нужно сделать 15 распилов, так как при последнем распиле получится сразу два куска по 1 метру. Значит через 15 минут пила распилит бревно длиной 16 м.
Ответ: через 15 минут.

22

Страница 22. Умножение числа 9. Деление на 9

1. Считай по девять до 90: "Девять, восемнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 9, 18, ... .

Девять, восемнадцать, двадцать семь, тридцать шесть, сорок пять, пятьдесят четыре, шестьдесят три, семьдесят два, восемьдесят один, девяносто.
9, 18, 24, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

2. Вычисли значения выражений в первой строке. Определи значения выражений во второй строке, не проводя вычислений и пользуясь результатами, полученными ранее.
Разгадай закономерность, по которой записаны столбики произведений. Составь еще один столбик выражений и выполни вычисления.

При перестановке множителей произведение не изменяется.

3 * 9 = 27   4 * 9 = 36   5 * 9 = 45   6 * 9 = 54   7 * 9 = 63
9 * 3 = 27   9 * 4 = 36   9 * 5 = 45   9 * 6 = 54   9 * 7 = 63

Столбики представляют собой таблицу умножения на 9, начиная с числа 3. Следующий столбик будет иметь вид.
8 * 9 = 72
9 * 8 = 72

3. Найди значение выражения 9 * 9 разными способами.

Способ 1:
9 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 18 + 18 + 18 + 18 + 9 = 36 + 36 + 9 = 72 + 9 = 81

Способ 2:
9 * 9 = 9 * 8 + 9 = 72 + 9 = 81

4. Составь в тетради таблицу умножения числа 9 и деления на 9. Постарайся запомнить ее.

9 * 1 = 9      9 : 9 = 1
9 * 2 = 18   18 : 9 = 2
9 * 3 = 27   27 : 9 = 3
9 * 4 = 36   36 : 9 = 4
9 * 5 = 45   45 : 9 = 5
9 * 6 = 54   54 : 9 = 6
9 * 7 = 63   63 : 9 = 7
9 * 8 = 72   72 : 9 = 8
9 * 9 = 81   81 : 9 = 9
9 * 10 = 90 90 : 9 = 10

23

Страница 23

5. Пользуясь чертежами, объясни, что означат выражения под ними. Найди значения этих выражений.

       11
1) (3 + 8) * 2 = 22 (м) − периметр зеленого прямоугольника;
        18
2) (9 + 9) * 2 = 36 (м) − периметр красного квадрата;
       16
3) (6 + 10) * 2 = 32 (м) − периметр синего прямоугольника.

6. В двух одинаковых гирляндах 40 лампочек. Сколько лампочек в 5 таких гирляндах?

1) 40 : 2 = 20 (л.) − в одной гирлянде
2) 20 * 5 = 100 (л.) − в пяти гирляндах
Выражение: 40 : 2 * 5 = 20 * 5 = 100  (л.)
Ответ: 100 лампочек.

7. В гараже стояли 7 машин "Нива" и 5 машин "Лада". У каждой машины 4 колеса. Сколько колес у всех этих машин? Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 7 + 5 = 12 (м.) − всего в гараже
2) 4 * 12 = 48 (к.) − всего у машин
Выражение:
(7 + 5) * 4 = 48  (к.) 
Ответ: 48 колес.

Способ 2.
1) 7 * 4 = 28 (к.) − у машин "Нива"
2) 5 * 4 = 20 (к.) − у машин "Лада"
3) 28 + 20 = 48 (к.) − у всех машин.
Выражение:
7 * 4 + 5 * 4 = 48  (к.)
Ответ: 48 колес.

8. Каждое из чисел представь в виде произведения одинаковых множителей.
☐ * ☐ = 64
☐ * ☐ = 49
☐ * ☐ * ☐ = 8
☐ * ☐ * ☐ = 27
☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 81
☐ * ☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 32

Решение

8 * 8 = 64
7 * 7 = 49
2 * 2 * 2 = 8
3 * 3 * 3 = 27
3 * 3 * 3 * 3 = 81
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

9.    Найди ошибку в рассуждениях Пети: "Если у параллелепипеда 8 вершин и в каждой вершине сходится по 3 ребра, то всего у параллелепипеда будет 24 ребра (3 * 8 = 24)".

Ошибка в том, что у параллелепипеда действительно 8 вершин и в каждой вершине сходятся по 3 ребра. Но у каждой вершины есть парная вершина, с которой у них общее ребро. То есть одно ребро сходится в двух вершинах, и Петя посчитал ребра дважды. Получается, что Петя увеличил количество ребер в 2 раза.
Правильно так:
3 * 8 : 2 = 24 : 2 = 12 (р.) − у параллелепипеда.
Ответ: 12 ребер.


1. Назови два числа, на которые делится число 54.

54 : 9 = 6
54 : 6 = 9
Ответ: 6 и 9

2. Назови шесть чисел, которые делятся на 9.

9 * 1 = 9
9 * 2 = 18
9 * 3 = 27
9 * 4 = 36
9 * 5 = 45
9 * 6 = 54
Ответ: 9, 18, 27, 36, 45, 54.

3. 1) Во сколько раз 9 меньше 72?
    2) На сколько 9 меньше 72?

1) 72 : 9 = в 8 (раз) − 9 меньше 72
Ответ: в 8 раз.

2) 72 − 9 = на 63 (единицы) − 9 меньше 72
Ответ: на 63 единицы.

24

Страница 24

4. Реши задачи. Сравни их условия и решения.
1) На одном локальном диске компьютера записано 42 файла, а на другом − в 6 раз меньше. Сколько всего файлов записано на двух дисках?
2) На одном локальном диске компьютера записано 42 файла, а на другом − на 6 файлов меньше. Сколько всего файлов записано на двух дисках?

Задача 1
1) 42 : 6 = 7 (ф.) − записано на втором диске;
2) 42 + 7 = 49 (ф.) − записано всего на двух дисках.
Ответ: 49 файлов.

Задача 2
1) 42 − 6 = 36 (ф.) − записано на втором диске;
2) 49 + 36 = 85 (ф.) − записано на двух дисках.
Ответ: 85 файлов.

В условиях задачи используются одни и те же числа, отличие лишь в том, что в первой задаче на втором диске файлов в 6 раз меньше, а во второй задаче на 6 файлов меньше.

5. Вычисли значения выражений.

  56           4
7 * 8 + 24 : 6 = 60
  18         5
9 * 3 + 35 : 7 =  23
  24          8
4 * 6 − 72 : 9 = 16
  40         3
8 * 5 − 12 : 4 = 37
   7          27
42 : 6 + 3 * 9 = 7 + 27 = 34
    10        7
50 : 5 − 28 : 4 = 10 − 7 = 3
   64   28
36 + 7 * 4 − 18 =  46
   36    18
54 − 3 * 6 + 29 = 65
   4      20
32 : 8 + 16 − 5 = 15

6. В 4 одинаковые банки разлили 12 л подсолнечного масла. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить 27 л масла?

1) 12 : 4 = 3 (л) − в одной банке
2) 27 : 3 = 9 (б.) − потребуется, чтобы разлить 27 л масла
Ответ: 9 банок.

7. Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько метров ткани нужно для того, чтобы сшить 16 таких платьев?
Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 24 : 8 = 3 (м) − ткани нужно на одно платье
2) 3 * 16 = 48 (м) − ткани нужно, чтобы сшить 16 платьев
Ответ: 48 м ткани.

Способ 2.
1) 16 : 8 = в 2 (раза) − больше платьев нужно сшить
2) 24 * 2 = 48 (м) − ткани нужно, чтобы сшить 16 таких платьев
Ответ: 48 м ткани.

8.   От мышиной норки до кусочка сыра ведут 2 дорожки (см. рисунок). Мышонок хочет найти самую короткую из них. Но он ее не найдет. Попробуй объяснить, в чем здесь секрет.

Эти дорожки равны, так как двигаясь по зеленой дорожке строго вправо и вниз, мышонок пробежит то же самое расстояние, что и по черной дорожке.

25

Страница 25 Таблица умножения в пределах 100

Нет заданий на этой странице.

26

Страница 26

1. Найди значения выражений с помощью таблицы умножения.

2 * 9 = 18
8 * 7 = 56
4 * 5 = 20
6 * 4 = 24
7 * 9 = 63
9 * 8 = 72
5 * 6 = 30
8 * 8 = 64
9 * 6 = 54
9 * 9 = 81
45 : 5 = 9
56 : 8 = 7
49 : 7 = 7
64 : 8 = 8

2. Найди в таблице умножения произведения одинаковых чисел. Каким цветом они выделены? Объясни, как они расположены.

Произведения одинаковых чисел выделены розовым цветом и расположены по диагонали.

3.  Для изготовления новогодних украшений купили 4 пакета синей фольги, по 8 листов в каждом пакете, и столько же пакетов красной фольги, по 6 листов в каждом. Сколько всего купили листов фольги?
Реши задачу двумя способами.

Способ 1.
1) 8 * 4 = 32 (л.) − синей фольги купили всего
2) 6 * 4 = 24 (л.) − красной фольги купили всего
3) 32 + 24 = 56 (л.) − фольги купили всего.
Выражение:
4 * 8 + 4 * 6 = 32 + 24 = 56  (л.)
Ответ: 56 листов

Способ 2.
1) 8 + 6 = 14 (л.) − всего в паре пакетов синей и красной фольги
2) 14 * 4 = 56 (л.) − фольги купили всего
Выражение:
(8 + 6) * 4 = 14 * 4 = 56  (л.)
Ответ: 56 листов.

4. Найди на рисунке равные фигуры. Назови их номера. Найди фигуры с одинаковой площадью.

Равные фигуры, которые совпадут при наложении: 1 и 3;  4 и 7;  5 и 8.
Равную площадь (4 прямоугольника) имеют фигуры: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.

5. Вычисли значения выражений.
Что можно заметить?

     18
(12 + 6) : 3 =  6
    40
(8 + 32) : 4 =  10
    63
(14 + 49) : 7 =  9
      48
(32 + 16) : 8 =  6

18 : 3 = 6
40 : 4 = 10
63 : 7 = 9
48 : 8 = 6

   4          2
12 : 3 + 6 : 3 =  6
  2            8
8 : 4 + 32 : 4 = 2 + 8 = 10
    2           7
14 : 7 + 49 : 7 =  9
   4            2
32 : 8 + 16 : 8 =  6

Можно заметить, что значения выражений в строках одинаковые.

6. Начерти 3 разные фигуры, площадь которых равна 14 клеткам.

7.    На почте есть 5 видов новогодних открыток и 3 вида конвертов. Сколькими способами можно выбрать открытку и конверт?
Сделай схематический рисунок к задаче.

Решение

К каждой открытке можно выбрать пять разных конвертов
3 * 5 = 15 (с.) 
Ответ: 15 способов.

27

Страница 27. Деление суммы на число

Нет заданий на этой странице

28

Страница 28

1. Вычисли значение каждого выражения двумя способами. Подчеркни самый удобный из них.
(12 + 8) : 4
(6 + 27) : 3
(14 + 56) : 7

Решение

1) (12 + 8) : 4 = 20 : 4 = 5 
2) (12 + 8) : 4 = 12 : 4 + 8 : 4 = 3 + 2 = 5

1) (6 + 27) : 3 = 33 : 3 = 11
2) (6 + 27) : 3 = 6 : 3 + 27 : 3 = 2 + 9 = 11 

1) (14 + 56) : 7 = 70 : 7 = 10 
2) (14 + 56) : 7 = 14 : 7 + 56 : 7 = 2 + 8 = 10

2. Вычисли удобным способом.
(24 + 6) : 3
(20 + 15) : 5
(27 + 63) : 9

Решение

(24 + 6) : 3 = 30 : 3 = 10
(20 + 15) : 5 = 20 : 5 + 15 : 5 = 4 + 3 = 7
(27 + 63) : 9 = 27 : 9 + 63 : 9 = 3 + 7 = 10

3. Ваня вычислил 4 произведения и 6 частных. Все выражения он записал в 2 столбика поровну. Сколько получилось выражений в каждом столбике?
Реши задачу двумя способами.

1 способ.
1) 4 + 6 = 10 (в.) − вычислил Ваня
2) 10 : 2 = 5 (в.) − получилось в каждом столбике
Выражение:
(4 + 6) : 2 = 10 : 2 = 5 (в.) 
Ответ: 5 выражений

2 способ.
1) 4 : 2 = 2 (п.) − получилось в каждом столбике;
2) 6 : 2 = 3 (ч.) − получилось в каждом столбике;
3) 2 + 3 = 5 (в.) − получилось в каждом столбике.
Выражение:
4 : 2 + 6 : 2 = 2 + 3 = 5  (в.) 
Ответ: 5 выражений.

4. У фермера 12 белых и 28 серых кроликов. Сколько нужно купить клеток, чтобы в каждую из них поместить по 4 кролика?
Какое данное и как в задаче нужно изменить, чтобы в ответе получилось число в 2 раза большее?

1) 12 + 28 = 40 (кр.) − было всего
2) 40 : 4 = 10 (кл.) − нужно было купить
Ответ: 10 клеток.

Чтобы в ответе получилось число в 2 раза больше, нужно поменять количество кроликов на 2.

5. Сравни.
(10 + 15) : 5 и 6
(6 + 30) : 6 и 4
(8 + 24) : 4 и 8
(27 + 18) : 9 и 5

Решение

(10 + 15) : 5 < 6
          25 : 5 < 6
                 5 < 6

(6 + 30) : 6 > 4
         36 : 6 > 4
                6 > 4

(8 + 24) : 4 = 8
        32 : 4 = 8
               8 = 8

(27 + 18) : 9 = 5
27 : 9 + 18 : 9 = 5
             3 + 2 = 5
                   5 = 5

6. Масса 9 одинаковых коробок с овсяным печеньем 63 кг. Сколько килограммов овсяного печенья можно положить в 5 таких коробок?

1) 63 : 9 = 7 (кг) − весит одна коробка с печеньем
2) 7 * 5 = 35 (кг) − овсяного печенья можно положить в 5 коробок
Ответ: 35 кг.

7. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Множители в каждом произведении − одинаковые числа.
☐ * ☐ > 49
☐ * ☐ > 9
☐ * ☐ = 36
☐ * ☐ < 16
☐ * ☐ < 25
☐ * ☐ = 81

Решение

8 * 8 > 49
   64 > 49

4 * 4 > 9
   16 > 9

6 * 6 = 36
    36 = 36

2 * 2 < 16
     4 < 16

3 * 3 < 25
     9 < 25

9 * 9 = 81
    81 = 81

29

Страница 29

8. Найди на рисунке равные фигуры и назови их номера. найди фигуры с одинаковой площадью.

Равные фигуры, которые совпадут при наложении:
1) 1 и 7;
2) 2 и 4;
3) 3 и 5.
Площади фигур:
1) 5 треугольников 
2) 4 треугольника 
3) 4 треугольника 
4) 4 треугольника 
5) 4 треугольника 
6) 4 треугольника 
7) 5 треугольников 
8) 4 треугольника 
Площади фигур  1 и 7 равны, площади фигур  2, 3, 4, 5, 6, 8 равны.

9.   Мальчик посмотрел в зеркало и увидел в нем отражение часов. Можешь ли ты определить, сколько времени на этих часах?

Часы показывают 7 часов 5 минут.


1. Каждое из чисел 72, 15, 26, 39, 54, 81 замени суммой разрядных слагаемых.

72 = 70 + 2
15 = 10 + 5
26 = 20 + 6
39 = 30 + 9
54 = 50 + 4
81 = 80 + 1

2. Вычисли значение каждого выражения двумя способами. Выбери из них самый удобный.
(16 + 12) : 4
(9 + 21) : 3
(18 + 36) : 9

Решение

1) (16 + 12) : 4 = 28 : 4 = 7;
2) (16 + 12) : 4 = 16 : 4 + 12 : 4 = 4 + 3 = 7 

1) (9 + 21) : 3 = 30 : 3 = 10 
2) (9 + 21) : 3 = 9 : 3 + 21 : 3 = 3 + 7 = 10

1) (18 + 36) : 9 = 54 : 9 = 6;
2) (18 + 36) : 9 = 18 : 9 + 36 : 9 = 2 + 4 = 6 

3. Вычисли.

(27 + 9) : 3 = 27 : 3 + 9 : 3 = 9 + 3 = 12
(32 + 8) : 4 = 40 : 4 = 10
(15 + 15) : 6 = 30 : 6 = 5

4. У бригады стекольщиков было 60 стекол. Они вставили в 9 квартирах по 4 стекла. Сколько стекол у бригады осталось?

1) 9 * 4 = 36 (с.) − вставили
2) 60 − 36 = 24 (с.) − осталось у стекольщиков
Ответ: 24 стекла.

5. Начерти в тетради два разных прямоугольника, периметр каждого из которых равен 8 см.

30

Страница 30

6. В цветочный магазин привезли 10 коробок с белыми и красными розами. Белых роз было 36 штук, а красных − 54 штуки. Сколько роз в одной коробке, если в каждой из них одинаковое количество цветов?
Составь другие вопросы к этому условию и ответь на них.

1) 36 + 54 = 90 (р.) − привезли всего
2) 90 : 10 = 9 (р.) − было в каждой коробке
Ответ: 9 роз

Дополнительные вопросы:
1) Сколько коробок с белыми розами привезли?
Решение:
36 : 9 = 4 (к.) − с белыми розами привезли.
Ответ: 4 коробки

2) Сколько коробок с красными розами привезли?
Решение:
54 : 9 = 6 (к.) − с красными розами привезли.
Ответ: 6 коробок.

7. Для каждого выражения в рамке найди выражения с такими же значениями. Назови их номера.
1) 20 : 2 + 6 : 2
2) 60 : 3 + 9 : 3
3) 40 : 4 + 8 : 4
4) (40 + 8) : 4
5) (60 + 9) : 3
6) (20 + 6) : 2
7) 26 : 2
8) 48 : 4
9) 69 : 3

Решение

1) 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13
2) 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
3) 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12
4) (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12
5) (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
6) (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13

7) 26 : 2 = (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13    − № 1, 6
8) 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12    − № 3, 4
9) 69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23    − № 2, 5

8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Если получится несколько вариантов решения, подчеркни их одним цветом.
5 * ☐ < 35      ☐ : 3 > 7       30 − 18 : ☐ = 27
☐ : 4 > 8       5 * ☐ = 5        ☐ : 5 + 8 < 10

Решение

5 * ☐ < 35
5 * 7 = 35, поэтому вместо пропуска ставим любое число меньше 7:
5 * 1 < 35
5 * 2 < 35
5 * 3 < 35
5 * 4 < 35
5 * 5 < 35
5 * 6 < 35

☐ : 4 > 8
32 : 4 = 8, поэтому вместо пропуска можно поставить любое число больше 32, которое делится на 4, например:
    9
36 : 4 > 8
   10
40 : 4 > 8


☐ : 3 > 7
21 : 3 = 7, поэтому вместо пропуска можно поставить любое число больше 21, которое делится на 3, например:
    8
24 : 3 > 7
    9
27 : 3 > 7


5 * ☐ = 5
5 * 1 = 5

30 − 18 : ☐ = 27
30 − 18 : 6 = 27

☐ : 5 + 8 < 10
5 : 5 + 8 < 10

9.   Перечерти в тетрадь прямоугольный параллелепипед, изображенный на рисунке, так, чтобы ребро AB было:
1) видимым;
2) невидимым.


1.  

 

Комментарии  

#3 Анастасия 20.01.2019 06:04
Спасибо большое вы меня выручили
#2 555 17.01.2019 14:50
:D :lol: :-) всё. спасибо.
#1 111 16.01.2019 14:10
Очень рада то,что наконец таки сделали вторую часть.
Продолжайте помогать ученикам! ;-) :roll: :lol:

Рейтинг:  4 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активна
 
Поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять ее:

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)