Если вы все еще учите Математику по учебнику Моро, значит ваша программа - школа России, и это правильный выбор ваших учителей. Но если вы ничего в ней не понимаете и вам нужно знать правильные ответы к заданиям учебника - то правильный выбор - это наш сайт с ГДЗ от 7 гуру! Мы не только публикуем готовые домашние задания, но и подробно объясняем решение, если это вам необходимо. С нами вы будете не только списывать, но и понимать, о чем речь.

 Итак, тут вы видите ГДЗ к первой части учебника математики за четвертый класс авторов Моро, Бантова, Волкова. Начинаем с повторения пройденного материала, с небольших чисел. Это вам не учебник Петерсон, где в четвертом классе не только складывают, но и умножают и делят миллионы и миллиарды, так что радуйтесь, что у вас Моро и не жалуйтесь на мелкие трудности с решением заданий. Во второй части учебника, конечно, будут расчеты посложнее, но к ней вы перейдете только после Нового года.

Если несмотря на ответы решебника не понимаете, почему именно так решать, задавайте вопросы в комментариях и пишите, какую страницу учебника проходите.

 Разбор заданий к 1 части учебника математики Моро за 4 класс

Чтобы посмотреть ГДЗ к нужной странице, выбирайте ее из списка страниц, кликая мышкой по кнопке с цифрами.

 Если вы все еще учите Математику по учебнику Моро, значит ваша программа - школа России, и это правильный выбор ваших учителей. Но если вы ничего в ней не понимаете и вам нужно знать правильные ответы к заданиям учебника - то правильный выбор - это наш сайт с ГДЗ от 7 гуру! Мы не только публикуем готовые домашние задания, но и подробно объясняем решение, если это вам необходимо. С нами вы будете не только списывать, но и понимать, о чем речь.

 Итак, тут вы видите ГДЗ к первой части учебника математики за четвертый класс авторов Моро, Бантова, Волкова. Начинаем с повторения пройденного материала, с небольших чисел. Это вам не учебник Петерсон, где в четвертом классе не только складывают, но и умножают и делят миллионы и миллиарды, так что радуйтесь, что у вас Моро и не жалуйтесь на мелкие трудности с решением заданий. Во второй части учебника, конечно, будут расчеты посложнее, но к ней вы перейдете только после Нового года.

Если несмотря на ответы решебника не понимаете, почему именно так решать, задавайте вопросы в комментариях и пишите, какую страницу учебника проходите.

 Разбор заданий к 1 части учебника математики Моро за 4 класс

Чтобы посмотреть ГДЗ к нужной странице, выбирайте ее из списка страниц, кликая мышкой по кнопке с цифрами.

Стр. 4

Страница 3. ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Страница 4. Нумерация

1. Надо сосчитать большое количество пуговиц. Например, 6 сотен, 5 десятков и 5 отдельных пуговиц. Сколько это всего пуговиц?

Это 655 пуговиц.

2. 1) Назови и запиши числа, которые содержат:

9 дес. 9 ед.
9 дес. 0 ед.
9 сот. 9 дес. 9 ед.
9 сот. 0 дес. 9 ед.
9 сот. 0 дес. 0 ед.
9 сот. 9 дес. 0 ед.

1) Девяносто девять — 99;
девяносто — 90;
девятьсот девяносто девять — 999,
девятьсот девять — 909;
девятьсот — 900;
девятьсот девяносто — 990.

2) Какое число называют при счёте перед каждым из этих чисел и после него?

2) 999 — 98 и 100;
90 — 89 и 91;
999 — 998 и 1000;
909 — 908 и 910;
900 — 899 и 901;
990 — 989 и 991.

3. 1) Прочитай числа, записанные в таблице. На каком месте, считая справа налево, пишут единицы? десятки? сотни?

672, 206  Считая справа налево, единицы в записи числа пишут на нервом месте, десятки — на втором, сотни — на третьем.

2) Сколько единиц каждого разряда в числе 672? 206? 840? 400? 590?

В числе 672 содержится 6 единиц III разряда, 7 единиц II разряда, 2 единицы I разряда.
В числе 206 содержится 2 единицы III разряда, 0 единиц II разряда, 8 единиц I разряда.
В числе 840 содержится 8 единиц III разряда, 4 единицы II разряда, 0 единиц I разряда.
В числе 400 содержится 4 единицы III разряда, 0 единиц II разряда, 0 единиц I разряда.
В числе 590 содержится 5 единиц III разряда, 9 единиц II разряда, 0 единиц I разряда.

5

Страница 5

4.

999 + 1 = 1000    700 + 80 + 9 = 789
900 — 1 = 899     347 — 7 — 40 = 300

570 + 30 — 330 = 270
950 + 50 — 660 = 340

5. (Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в этом классе девочек?
Составь и реши две задачи, обратные данной.

19 - 9 = 10 (д.)   Ответ: 10 девочек в классе.

1) В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего детей в этом классе?
10 + 9 = 19 (ч.)
Ответ: всего 19 человек.

2) В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков?
19 - 10 = 9 (м.)
Ответ: в классе 9 мальчиков.

6. Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке?
Составь похожую задачу о своих родных.

1) 10 • 6 = 60 (л.) - Мишиному дедушке
2) 60 - 4 = 56 (л.) - Мишиной бабушке
Ответ: Мишиной бабушке 56 лет.

7.

980 — 80 — 100 = 800      290 + 70 = 360
640 — 40 + 200 = 800      680 + 50 = 730

140 • 6 = 840          480 : 6 = 80
260 • 3 = 780          360 : 9 = 40

8. В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй - 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Реши задачу разными способами.

1-й способ:
1) 180 - 52 = 128 (с.)
2) 128 - 28 = 100 (с.)
Ответ: ученику осталось прочитать 100 страниц.

2-й способ:
1) 52 + 28 = 80 (с.)
2) 180 - 80 = 100 (с.)
Ответ: ученику осталось прочитать 100 страниц.

9.

Слагаемое 180  360  40   0   90
Слагаемое 230  70    80 150  0
Сумма       410  430 120 150 90

Уменьшаемое 270  520  40  75 40
Вычитаемое    30   500  15  75  0
Разность         240  20   25  0   40

10. Кто тяжелее: мишка или белочка - и на сколько граммов?

Рисунок к заданию 10 стр. 5 учебник часть 1 по математике 4 класс Моро
Вес собачки равен весу белочки и ещё 400 г (200 г + 200 г). Если на весах с мишкой собачку заменить на белочку и 400 г, то получим: белочка + 400 г + 300 г (100 г + 100 г + 100 г) или белочка + 700 г. Получается, что мишка на 700 г тяжелее белочки.

Задание под чертой:

396 < 936 529 < 592 748 < 848

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Ребусы

36 + 6 = 42 47 + 16 = 63

6

Страница 6. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление

Страница 7

Страница 8

Страница 9

Страница 10

Страница 11

Страница 12

Страница 13

Страница 14

Страница 15

Страница 16. Диаграммы

Страница 17

Страница 18. Что узнали. Чему научились

Страница 19. Что узнали. Чему научились

Страница 20. Странички для любознательных. Помогаем друг другу сделать шаг к успеху

21-22

Страница 21. ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Страница 22. Нумерация

Задание на полях:

Цепочка

81 -> 9 -> 99 -> 99 -> 100

23

Страница 23

84. Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80 тыс.?

176 (1 единица разряда сотен, 7 единиц разряда десятков, 6 единиц разряда единиц)
176 тыс. (1 единица разряда сотен тысяч, 7 единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч, 0 единиц I класса)
420 (4 единицы разряда сотен, 2 единицы разряда десятков, 0 единиц разряда единиц)
420 тыс. (4 единицы разряда сотен тысяч, 2 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда единиц тысяч, 0 единиц I класса)
809 (8 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 9 единиц разряда единиц)
809 тыс. (8 единиц разряда сотен тысяч, 0 единиц других разрядов II и I класса)
80 тыс. (8 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц других разрядов II и I класса)

85. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?

9          15        90          608
9 000   15 000   90 000    608 000

В числе 9 цифра 9 обозначает число единиц, а в числе 9 000 цифра 9 обозначает число единиц тысяч.
В числе 15 цифра 1 обозначает число десятков, 5 - число единиц, а в числе 15 000 цифра 1 обозначает число десятков тысяч, 5 - число единиц тысяч.
В числе 90 цифра 9 обозначает число десятков, а в числе 90 000 цифра 9 обозначает число десятков тысяч.
В числе 608 цифра 6 обозначает число сотен, 8 - число единиц, а в числе 608 000 цифра 6 обозначает число сотен тысяч, 8 - число единиц тысяч.

86. В игре "Конструктор" 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше.
1) Объясни, что обозначают выражения.
28 - 16 28 + (28 - 16) 130 - 28

28 - 16 - количество деталей для сборки прицепа
28 + (28 - 16) - количество деталей для сборки машины и прицепа
130 - 28 - количество деталей, оставшихся после сборки машины

2) Узнай, сколько деталей не использовано.

1) 28 - 16 = 12 (дет.) - количество деталей для сборки прицепа
2) 28 + 12 = 40 (дет.) - количество всех использованных деталей
3) 130 - 40 = 90 (дет.)
Ответ: 90 деталей было не использовано.

87. Дополни условие задачи и реши её.
Для озеленения улицы привезли 120 саженцев. Из них 40 лип, 30 клёнов, остальные - дубы. Сколько привезли дубов?

120 - (40 + 30) = 50 (д.)
Ответ: привезли 50 дубов.

88. В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было посажено 48 деревьев? 60 деревьев?

1) 48 - (30 + 10) = 8 (в.) - если всего было посажено 48 деревьев
2) 60 - (30 + 10) = 20 (в.) - если всего было посажено 60 деревьев
Ответ: 8 вишен, если всего посадили 48 деревьев; 20 вишен, если всего посадили 60 деревьев.

89. 

400 - 208 = 192    109 • 6 = 654    168 • 4 = 672
504 - 397 = 107    205 • 4 = 820    168 : 4 = 42
648 : 6 = 108    927 : 9 = 103

90. Найди значения выражений 16 • d, 16 : d, если d = 2, d = 4, d = 8, d = 1.

d           2   4    8    1
16 • d   32  64 128 16
16 : d    8    4   2    16

91.

40 : 8 + 2 • 100 = 205    100 - (40 + 36) : 4 = 81
40 : (8 + 2) • 100 = 400    (100 - 40 + 36) : 4 = 24
(40 : 8 + 2) • 100 = 700    100 - (40 + 36 : 4) = 51

900 : 9 - 6 • 10 = 40
600 : 100 + 50 • 10 = 506
70 • 5 + 3 • 100 = 650

92. Начерти квадрат ABCD, длина стороны которого 7 см. Найди площадь и периметр этого квадрата.

Чертим квадрат со стороной 7 см (14 клеток)

SABCD = 7 • 7 = 49 см2
PABCD = 7 • 4 = 28 см

93. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: "Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100". Сколько лет дедушке?

Если предположить, что «половину того, что прожил» дедушка - одна часть, то прожил дедушка две части. Всего получается три части. За вычетом одного года (100 - 1 = 99 лет) получается, что эти три части равны 99 годам. Тогда одна часть: 99 : 3 = 33 года. Ну а поскольку дедушка прожил две части, его возраст: 33 • 2 = 66 лет.

Задание под чертой:

Назови числа, которые содержат:

2 сот. 5 дес. = 250
2 сот. тыс. 5 дес. тыс. = 250 000

9 сот. 5 ед. = 905
9 сот. тыс. 5 ед. тыс. = 905 000

24

Страница 24

94. Разбей число на классы. Скажи, сколько в нём единиц каждого класса, и прочитай число.

7|300 - семь тысяч триста
7|340 - семь тысяч триста сорок

29|608 - двадцать девять тысяч шестьсот восемь
29|680 - двадцать девять тысяч шестьсот восемьдесят

400|400 - четыреста тысяч четыреста
400|004 - четыреста тысяч четыре

90|060 - девяносто тысяч шестьдесят
60|090 - шестьдесят тысяч девяносто

95. Замени данные числа суммой по образцу.

108 201 = 108 000 + 201       91 007 = 91 000 + 7
360 400 = 360 000 + 400       50 070 = 50 000 + 70

96.

8 000 + 342 = 8 342        605 000 + 506 = 605 506
31 000 + 78 = 31 078      500 000 + 270 = 500 270

40 000 + 1 000 + 24 = 41 024
70 000 + 6 000 + 5 = 76 005

86. Поставь вопросы и реши задачи.
1) Высота яблони 3 м, а липы в 4 раза больше.

Какова высота липы?
3 • 4 = 12 (м)
Ответ: высота липы 12 м.

2) Бабушке 62 года, а мама в 2 раза моложе.

Сколько лет маме?
62 : 2 = 31 (г.)
Ответ: маме 31 год.

98. Вычисли периметр треугольника, одна сторона которого 56 мм, а две другие по 62 мм.

56 + 62 • 2 = 180 (мм)
Ответ: периметр треугольника 180 мм.

99. Вычисли и проверь.

730 : 2 = 365      608 : 4 = 152      918 : 3 = 306    345 : 5 = 69      636 : 6 = 106

х365         х152          х306         х 69          х 106
     2               4                3              5                6
  730          608            918          345            636

Задание под чертой

Прочитай числа:

500 107 - пятьсот тысяч сто семь
809 003 - восемьсот девять тысяч три

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

49 • 1 = 49    49 - 0 = 49    49 + 1 = 50
49 : 1 = 49    49 + 0 = 49

25

Страница 25

100. Запиши и прочитай числа, в которых:
1) 30 единиц II класса и 870 единиц I класса;

30 870 - тридцать тысяч восемьсот семьдесят

2) 8 единиц II класса и 600 единиц I класса;

8 600 - восемь тысяч шестьсот

3) 104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.

104 000 - сто четыре тысячи

101. 1) Запиши числа цифрами.
Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее - четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

356 409 км, 406 740 км

2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

356 409 (три единицы разряда сотен тысяч, пять единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч, 4 единицы разряда сотен, 9 единиц).

406 740 (4 единицы разряда сотен тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч, 7 единиц разряда сотен, 4 единицы разряда десятков).

 

102.

407 + 109 • 5 = 952         (700 - 603) • 6 = 582
903 - 206 • 4 = 79            (800 - 704) • 6 = 672

804 : 4 = 201           627 : 3 = 209

103. Купили 3 пакета семян тыквы, по 200 г в каждом, и 3 пакета семян укропа, по 100 г в каждом. На сколько граммов больше купили семян тыквы, чем семян укропа?

200 • 3 - 100 • 3 = 300 (г)
Ответ: купили семян тыквы, чем семян укропа на 300 г.

104. До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва - 5 таких мешков. Объясни, что означают выражения: 45 • 5 - 45 • 3 и 45 • 5 + 45 • 3.

45 • 5 - 45 • 3 - на сколько меньше килограмм сахарного песка продали до обеденного перерыва, чем после перерыва

45 • 5 + 45 • 3 - сколько всего продали килограммов сахарного песка

105.

8 + 0 + 0 + 6 = 14         9 - 0 - 6 • 1 = 3
8 - 0 + 0 • 6 = 8             9 + 0 + 6 : 1 = 15

0 : 7 + 0 • 5 + 3 = 3         7 : 7 - 0 • (4 + 2) = 1

106. "Вот вам 3 таблетки, - сказал доктор. - Принимайте по одной через каждые 2 часа". Через сколько времени будет принята последняя таблетка?

Последняя таблетка будет принята через 4 часа.

Задание под чертой

Запиши цифрами число восемьсот две тысячи тридцать восемь.

802 038

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Цепочка

48 → 16 → 4 → 76 → 70 → 100

26

Страница 26

107. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых.

205 = 200 + 5
205 000 = 200 000 + 5 000
205 040 = 200 000 + 5 000 + 40

1 648 = 1 000 + 600 + 40 + 8
640 008 = 600 000 + 40 000 + 8
164 800 = 100 000 + 60 000 + 4 000 + 800

108.

90 000 + 3 000 + 1 = 93 001
300 206 - 300 000 - 6 = 200

109. Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого - сотни тысяч? десятки тысяч?

6 цифр; 5 цифр.

110. Вставь числа, пропущенные при счёте:

9 997,9 998, 9 999, 10 000, 10 001, 10 002.

111. Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.

AB = CD, BC = AD, AC = BD, AK = CK = BK = DK

PABCD = 5 • 2 + 3 • 2 = 16 cм
SABCD = 5 • 3 = 15 см2

112. Составь и реши задачу.

Расходовали за 1 день Количество дней Всего израсходовали
10 кг                                   ?                              80 кг

При строительстве гаража рабочие расходовали 10 кг цемента в день. Всего они израсходовали 80 кг цемента. Сколько дней строили гараж?
80 : 10 = 8 (дн.)
Ответ: 8 дней строили гараж.

113. В январе было 14 солнечных дней, в феврале - на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте - в 2 раза больше, чем в феврале.
Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько всего солнечных дней было в течение трёх месяцев?
1) 14 - 6 = 8 (д.) - в феврале
2) 8 • 2 = 16 (д.) - в марте
3) 14 + 8 + 16 = 38 (д.)
Ответ: всего было 38 солнечных дней.

114. Построй диаграмму количества солнечных дней по месяцам, используя решение задачи 113. (Обозначай 2 дня одной клеткой)

115. Проверь, верны ли неравенства.

99 • 9 < 691              209 > 872 : 8             68 < 774 : 9
неверно                     верно                        верно
99 • 9 = 891             872 : 8 = 109               774 : 9 = 86

207 • 4 > 820            125 < 945 : 7           160 > 996 : 6
верно                        верно                      неверно
207 • 4 = 828             945 : 7 = 135          996 : 6 = 166

116. Узнай, какие числа прячутся под треугольником, квадратом и кругом. Помни, что во всех равенствах одна и та же фигура обозначает одно и то же число.

70 + 50 = 120 50 + 180 = 230 70 + 230 = 300

Задание под чертой

600 000 + 1 000 + 30 = 601 030
905 340 - 900 000 - 300 = 5 040

27

Страница 27

117. Сравни числа.

94 875 < 94 895       5 999 < 6 000           19 400 > 19 399

118. Объясни, как меняется значение цифры 5 в записи чисел 5, 50, 500, 5 000, 50 000, 500 000.

5 единиц, 5 десятков, 5 сотен, 5 единиц тысяч, 5 десятков тысяч, 5 сотен тысяч.

119. Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900 040, 9 040. Найди правильную запись.

9 040

120. У трёх тракторов такие заводские номера: 250 000, 249 999, 250 001. Какой из них сошёл с конвейера первым? вторым? третьим?

1) 249 999, 2) 250 000, 3) 250 001

121. С помощью скобок измени порядок выполнения действий и найди значения выражений.

740 - (240 + 60) = 440      (66 - 6) • 9 + 1 = 541
(840 - 40) : 8 = 100          120 - (20 + 4) • 5 = 0

500 : (100 • 5) = 1 300 : (10 : 10) = 300

122. Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик?

1) 80 : 8 = 10 (д.) - рабочий вытачивает за 1 час
2) 42 : 6 = 7 (д.) - ученик вытачивает за 1 час
3) 10 - 7 = 3 (д.)
Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий, чем ученик.

Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так:
80 : 8 + 42 : 6

Сколько всего деталей вытачивает рабочий и его ученик за 1 час?
80 : 8 + 42 : 6 = 17 (д.)
Ответ: всего 17 деталей.

123.

705 - 296 • 2 = 113          (365 + 175) : 5 = 108
(705 - 296) • 2 = 818         365 + 175 : 5 = 400

(904 - 268) : 4 = 159         904 - 268 : 4 = 837

124. 1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1 000?

1 единиц, 1 десяток, 1 сотня, 1 единица тысяч.

2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

1 десяток больше, чем 1 единица в 10 раз.
1 сотня больше, чем 1 единица в 100 раз.

Задание под чертой

Сравни числа:

376 689 > 37 690 47 308 > 46 309

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Ребус

— 406 |7   
    35   |58
   —56
      56
        0

28

Страница 28

125. 1) Числа 57, 90, 200 увеличь в 10 раз; в 100 раз.

57 • 10 = 570        57 • 100 = 5 700
90 • 10 = 900        90 • 100 = 9 000
200 • 10 = 2 000    200 • 100 = 20 000

2) Числа 4 000, 60 000, 152 000 уменьши в 1 000 раз.

4 000 : 1 000 = 4
60 000 : 1 000 = 60
152 000 : 1 000 = 152

126.

67 000 : 1 000 = 67        39 000 • 10 = 390 000
9 600 : 100 = 96             9 600 • 100 = 960 000

102 000 : 10 = 10 200     102 000 : 100 = 1 020

127. Сравни числа.

99 999 < 100 000        415 760 > 415 670

128. В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15 000 листов? Сколько листов в 1 000 таких альбомов?

1) 15 000 : 100 = 15 (ал.)
2) 100 • 1 000 = 100 000 (л.)
Ответ: из 15 000 листов получится 15 альбомов; в 1 000 таких альбомов 100 000 листов.

129. Сравни пары уравнений. Сравни их решения.

х - 260 = 340          96 : х = 4         16 + х = 80
х = 340 + 260          х = 96 : 4         х = 80 - 16
х = 600                    х = 24              х = 64

х + 260 = 340          96 - х = 4         16 • х = 80
х = 340 - 260           х = 96 - 4          х = 80 : 16
х = 80                     х = 92               х = 5

130. Длина участка прямоугольной формы 70 м, а ширина - 30 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы пройти по его периметру? (Два шага составляют 1 м.)

1) (70 + 30) • 2 = 200 (м) - периметр участка
2) 2 • 200 = 400 (ш.)
Ответ: надо сделать 400 шагов.

131. Начерти: 1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм; 

1) 1 дм = 10 см
10 : 2 = 5 (см)

Чертим отрезок длиной 5 см (или 10 клеток).

2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.

2) 2 • 2 = 4 (см)

Чертим отрезок длиной 4 см (или 8 клеток).

132. Проверь, верны ли равенства. (Да)

800 - 296 = 168 • 3           888 : 3 = 703 - 407
504 = 504                         296 = 296

133. Записали подряд все трёхзначные числа. Сколько всего цифр записано в этом ряду?

Трёхзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. Их количество: 999 - 100 + 1 = 900 (1 прибавляем, поскольку вычли 100, но оно тоже трёхзначное число). Каждое трёхзначное число содержит 3 цифры. Тогда: 900 • 3 = 2700 - всего цифр в записанном ряду.

Задание под чертой

34 800 : 10 = 3 480 4 900 : 100 = 49 540 • 10 = 5 400

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

∧ = 7  = 1

1 : 1 = 1
7 • 1 = 7
7 : 1 = 7

29

Страница 29

134. Рассмотри числа:...
В каких из этих чисел показано, сколько всего в числе десятков? сотен? тысяч?

Число десятков: 3 845, 67 349.
Число сотен: 56 018, 375 274.
Число тысяч: 370 843.

135.

300 • 100 : 10 = 3 000
900 • 10 : 100 = 90

(3 870 - 870) + (2 170 + 30) : 10 = 3 220
7 900 : 100 + (4 800 + 200) • 100 = 500 079

136.

a         80  90   70  100
b         6    7     8    9
a • b  480 630 560 900

c        420 490 540 500
d         6     7    9   100
c : d   70   70    60   5

137. В клубе 2 кружка юных техников, по 15 человек в каждом, 3 кружка рукоделия, по 10 человек в каждом, и 2 кружка рисования, по 12 человек в каждом.
Объясни, что обозначают выражения:
15 • 2 10 • 3 10 • 3 - 12 • 2 15 • 2 + 10 • 3

15 • 2 - количество человек в кружке юных техников
10 • 3 - количество человек в кружке рукоделия
10 • 3 - 12 • 2 - на сколько человек меньше в кружке рукоделия, чем в кружке рисования

138. Контролёр за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?

1) 50 : 10 = 5 (д.) - контролёр проверяет за 1 мин
1 ч = 60 мин
2) 5 • 60 = 300 (д.)
Ответ: контролёр за 1 ч проверит 300 деталей.

139. Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри различные решения и сравни: 1) площади полученных прямоугольников; 2) их периметры.

Первый прямоугольник: длина - 8 см, ширина - 6 см.
Второй прямоугольник: длина - 12 см, ширина - 4 см.
1) Площадь первого прямоугольника: 8 • 6 = 48 (см2). Площадь второго прямоугольника: 12 • 4 = 48 (см2). Площади прямоугольников одинаковы.
2) Периметр первого прямоугольника: (8 + 6) • 2 = 28 (см). Периметр второго прямоугольника: (12 + 4) • 2 = 32 (см). 32 - 28 = 4 (см) - периметр второго прямоугольника на 4 см больше, чем периметр первого прямоугольника.

140.

900 - 688 : 4 = 728       369 • 2 : 3 = 246
(900 - 688) : 4 = 53      328 • 3 : 8 = 123

(90 + 60) • 5 • 0 = 0      660 - 60 : 6 • 1 = 650

141.

30 999 + 1 = 31 000          25 909 + 1 = 25 910
10 000 - 1 = 9 999             100 000 - 1 = 99 999

142. Найди уравнение и реши его.
х • 2 < 20 15 • 3 = 45 х • 5 х • 3 = 42

х • 3 = 42
х = 42 : 3
х = 14

Задание под чертой

90 100 - 1 = 90 099 40 000 - 1 = 39 999
39 099 + 1 = 39 100 699 999 + 1 = 700 000

30

Страница 30

144. Рассказываем, как вычисляли.

145. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

146. Приготовленный из ягод сок разлили в банки. Получилось 15 банок, по 3 л в каждой, и ещё осталось 2 л сока. Сколько литров сока приготовили?

3 • 15 + 2 = 47 (л)
Ответ: 47 л сока приготовили.

147.

(904 - 66 • 5) : 7 = 82           (203 • 4 + 188) : 100 = 10
(400 - 352 : 4) • 3 = 936        (107 • 7 + 151) : 10 = 90

Задание под чертой

Проверочные работы, с. 20, 21

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Магический квадрат

12  19  14
17  15  15
16  11  18

31

Страница 31. Странички для любознательных

1. Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Данную задачу можно решить методом подбора или составлением уравнения.
Метод подбора.
Используем условие, что если в каждую машинку сажать по 3 солдатика, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика. То есть машинок уже не меньше двух. Подбирая количество машинок также проверяем полученный ответ по условию, что если в каждой машинке по 2 солдатика, то 4 солдатика остаётся без машинки.
2 машинки: 3 + 2 = 5 (солдатиков), 5 - 4 = 1 (солдатик) в машинку - не подходит.
3 машинки: 3 + 3 + 2 = 8 (солдатиков), 8 - 4 = 4 (солдатика) в машинки: 4 : 2 = 2 (машинки) - не подходит, у нас 3 машинки.
4 машинки: 3 + 3 + 3 + 2 = 11 (солдатиков), 11 - 4 = 7 (солдатиков) в машинки: 7 : 2 - не подходит.
5 машинок: 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 14 (солдатиков), 14 - 4 = 10 (солдатиков) в машинки: 10 : 2 = 5 (машинок) - оба условия задачи выполнены.

Составление уравнения.

Обозначим количество машинок через х. Тогда, из первого условия задачи, количество солдатиков будет: 2 • х + 4 (4 солдатика остались без машинки и мы их прибавляем к произведению солдатиков и машинок). А из второго условия то же количество солдатиков будет: 3 • х - 1 (в одной машинке оказалось на одного солдатика меньше - его мы и вычитаем из произведения солдатиков и машинок). Получаем: 2 • х + 4 = 3 • х - 1. Группируем известные и неизвестные величины: 4 + 1 = 3 • х - 2 • х. Получаем: 5 = х. То есть, машинок 5 штук. Тогда солдатиков будет: 2 • 5 + 4 = 14 (штук) или 3 • 5 - 1 = 14 (штук).
Ответ: у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.

2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:...

+ 3) Если фигура не закрашена, то это прямой треугольник.

Закончи высказывания, верные для данного рисунка:...

Если фигура шестиугольник, то она зелёного цвета.
Если фигура зелёного цвета, то это равносторонний многоугольник.

3. Вычислительная машина работает так:...
1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввели число:...

2 → 199, 200 → 19 999, 100 → 9 999, 50 → 4 999, 300 → 29 999.

2) Какое число ввели в машину, если на выходе получили число:...

2 ← 199, 60 ← 5 999, 4 ← 399.

32-33

Страница 32-33. Наши проекты. Числа вокруг нас. Математический справочник «Наш город (село)»

Тема проекта: Математический справочник «Наш город (село)» Тольятти

Задача проекта: составить математический справочник, включающий в себя самые разнообразные цифровые данные о родном городе Тольятти.

Распределение работы между членами группы:

поиск информации о жителях города – Оля Семенова;
поиск информации о зданиях Тольятти – Маша Иванова;
поиск информации о промышленности Тольятти – Саша Васин;
поиск информации о сравнении родного города с другими городами и странами по различным цифровым показателям – Вася Петин;
оформление найденного материала в виде стенгазеты – Миша Кривин, Ира Баева.

Срок выполнения работы: до 30 октября.

Результат работы группы:

Информация о жителях города:

Население города — 712 619 человек. Из них:

436 103 человек живут в Автозаводском районе;
158 838 человек живут в Центральном районе;
117 678 человек живут в Комсомольском районе.

В Тольятти живут представители 104 национальностей:

597 141 человек – русские;
28 631 человек – татары;
14 286 человек – украинцы;
12 356 человек – мордва;
11 216 человек – чуваши;
48 989 человек – люди других национальностей.

В Тольятти проживает:

114 000 детей;
470 000 взрослых (не пенсионеров);
128 619 пенсионеров.
Информация о зданиях Тольятти:

В Тольятти построено 9757 жилых домов:

в Автозаводском районе 891, то есть в каждом доме живет в среднем по 490 человек;
в Центральном районе 5959, то есть в каждом доме живет в среднем по 27 человек;
в Комсомольском районе 2768, то есть в каждом доме живет в среднем по 42 человека.
В Тольятти есть спортивные сооружения:

1 Дворец спорта;
1 Ледовый дворец;
1 теннисный комплекс;
1 яхт-клуб;
1 спидвейный трек;
3 многофункциональных спортивных комплекса;
3 плавательных бассейна.

Культура и искусство Тольятти:

1 филармония;
3 музея;
5 галерей и выставочных центров;
7 театров;
7 кинотеатров.
Информация о промышленности и транспорте Тольятти:

В Тольятти развиты следующие отрасли промышленности:

Производство легковых автомобилей и автокомпонентов – 76%;
Химическая промышленность – 18%;
Пищевая промышленность – 2%;
Производство электрооборудования – 1%;
Прочие производства – 3%.

Транспорт Тольятти:

1 аэропорт;
1 речной вокзал;
2 железнодорожные станции;
9 маршрутов троллейбусов;
51 маршрутов автобусов.

Сравнение Тольятти с другими городами и странами:

Тольятти занимает 18 место среди городов России по численности населения.
Тольятти обгоняет по численности населения такие крупные города мира как Краков (Польша), Франкфурт (Германия), Афины (Греция), Осло (Норвегия) и Севилья (Испания).
Население Тольятти всего лишь в 2 раза меньше населения страны Эстонии, на 100 000 человек больше населения страны Черногории, в два раза больше населения страны Исландии.

34

Страница 34. Что узнали. Чему научились

1. Какой толщины получилась бы книга в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц составляет 1 см?

1 000 000 : 100 = 10 000 (см) = 100 (м)
Ответ: толщина книги получилась бы 100 м.

2. Запиши числа, которые содержат:

40 тыс. 60 ед. = 40 060             9 тыс. 900 ед. = 9 900
40 тыс. 6 ед. = 40 006               900 тыс. 9 ед. = 900 009

5 тыс. = 5 000
5 млн. = 5 000 000

3. Определи, по какому правилу построен каждый ряд чисел, и продолжи его.

1) 600 007, 600 008, 600 009, 600 010.
Каждое последующее число больше предыдущего на 1.

2) 100 000, 200 000, 300 000, 400 000.
Каждое последующее число больше предыдущего на единицу высшего разряда.

4. Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион?

сотню - 2 нуля, тысячу - 3 нуля, миллион - 6 нулей.

5. Проверь, верны ли неравенства.

900 001 > 901 000 - неверно
5 312 000 < 5 320 000 - верно

6. Найди значения выражений a + 1, a - 1, a : 1 000, a • 10 при a = 1 000, a = 100 000, a = 1 000 000.

a               a + 1         a - 1     a : 1000      a • 10
1 000        1 001         999           1             10 000
100 000     100 001     99 999    100            1 000 000
1 000 000  1 000 001  999 999   1 000         10 000 000

7. Магазин продал за три дня 600 кг картофеля. В первый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали в первый и второй дни вместе?

1) 600 - 180 = 420 (кг) - осталось на второй и третий дни
2) 420 : 2 = 210 (кг) - продали во второй и в третий дни
3) 180 + 210 = 390 (кг) - в первый и третий день вместе.
Ответ: в первый и во второй день продали 390 кг картофеля всего.

8. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см.

1) 2 • (7 + 5) = 24 (см) - периметр прямоугольника
2) 24 : 4 = 6 (см)
Ответ: длина стороны квадрата 6 см.

9. 

30 000 : 100 • 1 000 = 300 000
30 000 : 1 000 • 100 = 3 000

286 • 2 - 192 : 3 = 508
805 : 5 + 228 : 4 = 218

140 100 : 100 = 1 401
140 100 - 100 = 140 000

10.

5 000 : 1 000 = 5       371 • 10 = 3 710
5 000 : 100 = 50        371 • 100 = 37 100
5 000 : 10 = 500        371 • 1 000 = 371 000

84 • 1 000 : 100 = 508
35 • 1 000 : 100 = 350
47 • 100 • 100 = 470 000

11.

917 - 828 = 89       58 + 642 + 87 = 787
218 - 159 = 59       89 + 372 + 28 = 489

900 - 638 = 262      199 • 5 = 995
604 - 187 = 417      68 • 9 = 612

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Сравни фигуры 1 и 2; 1 и 3

Фигуры 1 и 2 — многоугольники, обе имеют один прямой угол. Фигура 1 — четырёхугольник, фигура 2 — пятиугольник. У фигуры 1 один тупой угол, а у фигуры 2 один острый угол.

Фигуры 1 и 3 — многоугольники. Фигура 1 — четырёхугольник, имеет один прямой угол, фигура 2 — квадрат, все углы прямые.

35

Страница 35

12. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

 

13.

(57 • 9 + 87) : 6 = 100        (807 - 55 • 6) : 9 = 53
(648 : 4 - 78) • 4 = 336       (900 - 755 : 5) : 7 = 107

137 • 6 : 2 = 411
219 : 3 • 8 = 584

14. Реши уравнения.

7 • х = 7      х - 12 = 0        32 : х = 1      83 - х = 0
х = 7 : 7       х = 12 + 0       х = 32 : 1      х = 83 - 0
х = 1            х = 12             х = 32            х = 83

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 мешков риса, по 40 кг в каждом, и 5 мешков пшена, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг риса и 140 кг пшена. Сколько килограммов крупы осталось продать?

1-й способ:
1) 40 • 5 = 200 (кг) - риса
2) 35 • 5 = 175 (кг) - пшена
3) 200 - 120 = 80 (кг) - риса осталось
4) 175 - 140 = 35 (кг) - пшена осталось
5) 80 + 35 = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать

2-й способ:
1) 40 • 5 + 35 • 5 = 375 (кг) - крупы привезли
2) 120 + 140 = 260 (кг) - крупы продали
3) 375 - 260 = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать

3-й способ:
1) 40 • 5 + 35 • 5 = 375 (кг) - крупы привезли
2) 375 - (120 + 140) = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

1-й способ:
1) 70 • 5 + 80 • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
2) 70 • 6 + 80 • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
Ответ: 750 л; 900 л.

2-й способ:
1) 70 + 80 = 150 (л)
2) 150 • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
3) 150 • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
Ответ: 750 л; 900 л.

3-й способ:
1) (70 + 80) • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
2) (70 + 80) • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
Ответ: 750 л; 900 л.

16.

197 • 5 = 985       307 • 3 - 704 : 8 = 833
216 • 4 = 864       65 • 8 - 535 : 5 = 413

684 : 9 + (506 - 102 • 3) = 276
736 : 4 + (607 - 428 : 4) = 684

17.

230 + 70 • 3 = 440           (470 - 70) • 2 = 800
(460 + 40) • 2 = 1 000      380 - 80 • 3 = 140

600 + 180 : 6 + 9 = 639
360 : (120 + 240) • 4 = 4

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

Три разряда. Разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.

1 • 10 = 10

3. Покажи на примере, что 1 000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

1 • 1 000 = 1 000

4. Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.

10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
7 564, 7 546, 7 456, 7 465, 7 654, 7 645, 4 567, 4 657, 4 756, 4 576, 4 675, 4 765, 5 764, 5 746, 5 674, 5 647, 5 476, 5 467, 6 457, 6 475, 6 547, 6 574, 6 745.

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.

561 — 1 единица, 516 — 1 десяток, 156 — 1 сотня.

6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1 000 раз?

Умножить на 10, умножить на 100, умножить на 1 000.

7. Объясни, как можно сравнить два числа.

Нужно сравнить два числа по классам и разрядам. Из двух чисел больше то, в котором единица высшего разряда больше.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Цепочка

14 → 112 → 56 → 14 → 70

36

Величины

Страница 36. Единицы длины

148. Какие известные тебе единицы длины удобно использовать при измерении толщины спички, длины карандаша, ширины окна, длины коридора?

Толщину спички удобно измерять в миллиметрах, длину карандаша — в сантиметрах, ширину окна — в дециметрах, длину коридора — в метрах.

149. Длина шага взрослого мужчины около 1 м. Сколько примерно шагов он должен сделать, чтобы пройти 1 км?

1 км = 1 000 м
1 000 : 1 = 1 000 (ш.)
Ответ: примерно 1 000 шагов.

150. Определи на глаз длину отрезков AB, CD, KM. Для проверки измерь их длину в миллиметрах.

AB = 30 мм, CD = 80 мм, KM = 50 мм

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Ребус

х 164
      5
   820

37

Ответы к странице 37 учебника за 4 класс Моро (1ч.)

151. 1) Прочитай таблицу единиц длины.
Запиши и запомни её.

1 км = 1 000 м 1 дм = 10 см
1 м = 10 дм 1 см = 10 мм

2) Используя эту таблицу, узнай, сколько миллиметров в 1 дм; сколько сантиметров в 1 м.

1 дм = 100 мм         1 м = 100 см

3) Во сколько раз 1 м больше, чем 1 мм?

1 м = 1 000 мм. 1 м больше, чем 1 мм в 1 000 раз.

152. Спиши, заполняя пропуски.

620 = 62 дес.          756 = 75 дес. 6 ед.
620 мм = 62 см       756 мм = 75 см 6 мм
620 дм = 62 м         756 дм = 75 м 6 дм

1 000 см = 10 м
25 000 м = 25 км
6 000 мм = 6 м

153. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким:...

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли навстречу друг другу два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) 160 + 140 = 300 (м) - прошли оба пешехода.
1 км = 1 000 м
2) 1 000 - 300 = 700 (м) - расстояние между пешеходами
Ответ: расстояние между пешеходами стало 700 м.

2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким:...

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода в противоположных направлениях друг к другу. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) 160 + 140 = 300 (м) - прошли оба пешехода.
1 км = 1 000 м
2) 1 000 + 300 = 1 300 (м) - расстояние между пешеходами
Ответ: расстояние между пешеходами стало 1 300 м.

154.

200 - 80 : 2 + 6 = 166        905 - 359 • 2 = 187
(300 - 90) : 3 + 7 = 77        801 - 198 • 4 = 9
600 - 120 : (4 + 2) = 580     703 - 135 • 5 = 28

552 : 8 = 69
836 : 4 = 209
978 : 3 = 326

155. Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши ещё 3 числа: 24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, 11, 9, 6.

24 - 1 = 23, 23 - 2 = 21, 21 - 3 = 18, 18 - 1 = 17, 17 - 2 = 15, 15 - 3 = 12, 12 - 1 = 11, 11 - 2 = 9, 9 - 3 = 6.

Задание под чертой

1 560 км = 1 км 560 м

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Ребус

х 106
      9
   954

38

ГДЗ 7 гуру к странице 38

156. Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски.

1) Длина карандаша — 18 см.
2) Ширина стола — 6 дм.
3) Расстояние от города до посёлка — 18 км.
4) Высота телеграфного столба — 6 м.
5) Толщина книги — 20 мм.

157. Орлы поднимаются на высоту до 3 000 м, журавли - до 4 000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.

3 000 м = 3 км
4 000 м = 4 км

158. Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.

650 мм = 65 см
230 мм = 23 см
100 мм = 10 см

159. Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен - на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.

2 м 06 см = 206 см
2 м 41 см = 241 см

160.

50 ед. = 5 дес. 100 мм = 10 см
365 ед. = 36 дес. 5 ед. 184 дм = 18 м 4 дм
2 120 ед. = 21 сот. 2 дес. 1 190 см = 11 м 9 дм
5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 9 006 м = 9 км 6 м

161. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой - на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

1) 250 - 35 = 215 (км) - прошёл 2-й поезд
2) 250 + 215 = 465 (км) - прошли 2 поезда вместе
3) 650 - 465 = 185 (км)
Ответ: расстояние между поездами 185 км.

163.

199 999 + 1 = 200 000          57 208 • 10 = 572 080
500 000 - 1 = 499 999            57 208 + 10 = 57 218

350 - 156 : 2 = 272                 76 • 9 = 684
900 - 605 : 5 = 779                 87 • 8 = 696

164. Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?

1) 12 : 3 = 4 (ч.) - работала 1-я швея
2) 2 • 4 = 8 (п.) - сшила 2-я швея
Ответ: за 4 ч. вторая швея сшила 8 пододеяльников.

165. Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.

∠ АDС – прямой, ∠ ВАD – острый, ∠ АВD – острый, ∠ АDВ – острый, ∠СDВ – острый, ∠ DВС – острый, АВС – тупой, ∠DСВ – тупой.

Δ АВD – остроугольный, Δ ВСD – тупоугольный.

Задание под чертой

Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?

42 195 м = 42 км 195 м

39

Страница 39. Единицы площади

166. Вычисли и запиши, сколько квадратных метров в 1 км2, зная, что 1 км = 1 000 м.

1 000 • 1 000 = 1 000 000
1 км2 = 1 000 000 м2.

167. На рисунке 1 покажи 1 мм2 (1 самая маленькая клеточка), 1 см2 (4 крупных клетки) половину квадратного сантиметра (2 клетки), четвёртую часть квадратного сантиметра (1 клетка) и запиши, сколько это квадратных миллиметров.

1 см2 = 100 мм2
1/2 см2 = 50 мм2
1/4 см2 = 25 мм2

168. Рассмотри рисунок 2. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных миллиметров?

Площадь первой фигуры: 100 мм2 + 50 мм2 + 25 мм2 = 175 мм2.
Площадь второй фигуры: 100 мм2 + 50 мм2 + 15 мм2 = 165 мм2.
Площадь первой фигуры больше на: 175 - 165 = 10 (мм2).

169. Найди площадь прямоугольника ABCD и квадрата KMOE в квадратных сантиметрах и вырази её в квадратных миллиметров.

S ABCD = 1 • 6 = 6 cм2 = 600 мм2

S MOKE = 3 • 3 = 9 cм2 = 900 мм2

40

Страница 40

170. Вырази:
1) в квадратных метрах:

5 км2 = 5 000 000 м2, 500 дм2 = 5 м2;

2) в квадратных миллиметрах:

8 см2 = 800 мм2, 3 см2 20 мм2 = 320 мм2;

3) в квадратных сантиметрах:

2 дм2 = 200 см2, 3 м2 = 30 000 см2;

4) в квадратных дециметрах:

7 м2 = 700 дм2, 900 см2 = 9 дм2.

171. 1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?

1) 420 – 180 = 240 (км) – прошёл поезд
2) 240 – 180 = 60 (км) - осталось пройти
Ответ: на 60 км прошёл больше, чем осталось.

2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.

2 • 3 + d

172.

954 : 3 + 512 : 4 = 446         8 • 8 : 16 = 4
234 • 4 - 447 • 5 = 201         9 • 8 : 12 = 6
672 : 8 - 441 : 9 = 35            7 • 8 : 14 = 4

45 000 : 100 = 450
6 000 • 100 = 6000 000
6 000 + 100 = 6 100

173. Выполни деление с остатком и проверь решение.

174. Найди число, которое:
1) больше, чем 567, на 94;

567 + 94 = 661

2) меньше, чем 356, в 4 раза;

356 : 4 = 89

3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.

(946 - 146) • 8 = 6 400

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой - на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

1) 250 - 35 = 215 (км) - прошёл 2-й поезд
2) 250 + 215 = 465 (км) - прошли 2 поезда вместе
3) 650 - 465 = 185 (км)
Ответ: расстояние между поездами 185 км.

175. Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.

∠ ABC — прямой, ∠ BAK — прямой, ∠ BDK — прямой;
∠ ABD — острый, ∠ BAD — острый, ∠ ADK — острый, ∠ DAK — острый, ∠ CBD — острый, ∠ BDC — острый;
∠ BCD — тупой, ∠ CDK — тупой, ∠ AKD — тупой.

Δ ABD — остроугольный, Δ BCD — тупоугольный, Δ AKD — тупоугольный.

176. Используя знаки действий и скобки, запиши:
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 - 3 • 3)

24 = 3 • 3 • 3 - 3
24 = 22 + 2

2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками;

20 = 99 : 9 + 9
10 = (9 • 9 + 9) : 9
810 = (99 - 9) • 9
1 008 = 999 + 9

3) число 1 000 пятью девятками или шестью пятёрками.

1 000 = 999 + 9 : 9
1 000 = (5 + 5) • (5 + 5) • (5 + 5)

177. 1) Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов?
2) В полученной фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

Во втором задании получается 2 маленьких квадрата и 1 большой.

Задание под чертой

7 км2 = 7 000 000 м2             800 дм2 = 8 м2

41

Страница 41

178. Переписываем таблицу площади.

179. 1) Вырази в квадратных метрах:

800 дм2 = 5 м2
3 800 дм2 = 38 м2
5 000 дм2 = 50 м2
10 000 см2 = 1 м2
60 000 см2 = 6 м2
2 км2 = 2 000 000 м2

2)

3 см2 10 мм2 = 310 мм2            2 м2 50 дм2 = 250 дм2
6 дм2 05 см2 = 605 см2            3 км2 = 3 000 000 м2

180. Объясни, в каких единицах могли измерить площадь.

Расположи площади этих предметов в порядке их уменьшения.

4) спортивного зала — 100 м2;
3) письменного стола — 66 дм2;
2) почтовой открытки — 150 см2;
1) почтовой марки — 300 мм2;

181. Сравни.

1 м2 > 99 дм2            1 км2 > 999 999 м2
1 дм2 < 110 cм2        1 м2 < 11 000 см2
1 cм2 < 101 мм2        1 дм2 < 10 001 мм2
1 м2 > 9 999 cм2        1 м2 < 110 дм2

182. У продавца осталось 840 пачек чёрного чая, а зелёного — в 3 раза меньше. На сколько больше осталось пачек чёрного чая, чем зелёного?

1) 840 : 3 = 280 (п.) – зелёного
2) 840 – 280 = 560 (п.)
Ответ: на 560 пачек чёрного чая больше.

183. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

(140 – 80) : 4 • 5 = 75          8 • 30 – 30 : (3 • 5) = 238
(140 – 80 : 4) • 5 = 600        8 • (30 – 30) : 3 • 5 = 0
140 – 80 : (4 • 5) = 136        (8 • 30 – 30) : 3 • 5 = 350

184. 1) Выпиши названия всех разносторонних треугольников и равнобедренных треугольников.

Разносторонние треугольники: BCM, MKO, OAD.
Равнобедренные треугольники: CMK, KOD.

2) Найди среди равнобедренных треугольников равносторонний и подчеркни его название.

3) Выпиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных прямоугольников.

Прямоугольные треугольники: CBM, OAD.
Остроугольные треугольники: BCM, MKO.
Тупоугольные треугольники: DOK.

4) Выпиши названия всех четырёхугольников.

ABCD, KOAD, BMKC, AMKD, ADCM, BCDO, DOMC, OBCK, OMCK.

5) Подчеркни название прямоугольника.

42

ГДЗ 7gy.ru к странице 42

185. 1) В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрным виноградом. В 16 коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов винограда привезли в магазин?

1) 48 – 16 = 32 (к.) – с зелёным виноградом
2) 9 • 16 = 144 (кг) – чёрного винограда
3) 8 • 32 = 256 (кг) – зелёного винограда
4) 144 + 256 = 400 (кг)
Ответ: 400 кг всего.

2) В магазин привезли 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в 32 коробках — зелёный виноград, по 8 кг в каждой. Сколько коробок чёрного винограда привезли в магазин?

1) 8 • 32 = 256 (кг) – зелёного винограда
1) 400 – 256 = 144 (кг) – чёрного винограда
2) 144 : 9 = 16 (к.) – чёрного винограда
Ответ: 16 коробок.

2) На своём приусадебном участке семья вырастила 56 кг огурцов, а перца — в 8 раз меньше, чем огурцов. На сколько килограммов перца было меньше, чем огурцов.

1) 56 : 8 = 7 (кг) – перца
1) 56 – 7 = 49 (кг)
Ответ: перца было меньше, чем огурцов на 49 кг.

187. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше.
Проверь вычислением.

х + 37 = 78    <   х + 37 = 80      90 - х = 47   >  90 - х = 50
х = 78 - 37          х = 80 - 37        х = 90 - 47      х = 90 - 50
х = 41                 х = 43                х = 43            х = 40

х - 28 = 32    >    х - 28 = 22       45 + х = 63   <   45 + х = 68
х = 32 + 28          х = 22 + 28      х = 63 - 45         х = 68 - 45
х = 60                  х = 50              х = 18                х = 23

188. 1)

1 000 000 : 1 000 - 999 = 1
1 000 000 : 1 000 + 1 = 1 001

420 000 - 20 000 = 400 000
28 000 : 4 • 100 = 700 000

2) 

800-139*4+244=800-556+224=788
234*3:9=702:9=78
1000-678=322

189. Игра "Отгадай число"

Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Умножь его на 5.
Произведение увеличь в 2 раза.
К результату прибавь 14.
Из суммы вычти 8.
Отбрось первую слева цифру результата.
Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2.
Объясни, почему в результате всегда будет 21.

Сначала мы умножаем задуманное число на 5, а затем на 2. Получается, что мы умножаем число на 10, поскольку 2 • 5 = 10. При умножении однозначного числа на 10 получается двузначное число, оканчивающее на ноль. Затем прибавляем к полученному числу 14 и вычитаем 8. Или просто прибавили 6: 14 - 8 = 6. То есть, к двузначному числу, оканчивающему на ноль прибавляем 6 и получаем число, оканчивающее на 6. Когда мы уберем одну цифру слева, а это разряд десятков двузначного числа, то получим число 6. Далее умножаем 6 на 7, получая 42, и делим 42 на 2, получая 21.

190. Вычислительная машина работает так:...
Составь план её работы.
Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 7, 8, 10, 200, 12, 158?

7 → 42, 8 → 48, 10 → 60, 200 → 200, 12 → 72, 158 → 158.

Задание под чертой

900 - 756 : 9 - 84 = 732              906 : 6 • 100 = 15 100
1 000 - 806 = 194

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Какая фигура лишняя?

Лишней может быть фигура:

Первая сверху, так как она синего цвета (остальные — зелёные).
Нижняя, так как это тупоугольный треугольник (остальные — остроугольные).

43

Страница 43

 191. Найди площади данных фигур:

Площадь левой фигуры примерно 14 см2, а правой 12 см2.

192. В книге 128 страниц. После того как Оля прочитала четвёртую часть книги в первый день и несколько страниц во второй, ей осталось прочитать 63 страницы. Сколько страниц этой книги Оля прочитала во второй день?

1) 128 : 4 = 32 страниц прочитала Оля в первый день.
2) 128 — 32 = 96 страниц осталось прочитать Оле после первого дня.
3) 96-63 = 33 страниц Оля прочитала во второй день.
Ответ: 33 страницы.

Задание на полях

Цепочка:

100 -> 720 -> 7200 -> 72 -> 12 -> 36 -> 536

44

Страница 44

193. Утром в магазине было 380 кг яблок и 180 кг груш. К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш. Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?

1) 380 - 295 = 85 (кг) — яблок продали
2) 180 - 106 = 74 (кг) — груш продали
3) 85 -  74 = 11 (кг) - на столько больше продали яблок, чем груш.
Ответ: яблок, на 11 кг.

194. В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили а р., во второй день — с р.

Запиши выражение, которое обозначает цену костюма.

(а + с) : 100

195. Реши:

8000 : (25 * 4) * 7 = 8000 : 100 * 7 = 80 * 7 = 560
9000 : (300 : 3) * 6 = 9000 : 100 * 6 = 90 * 6 = 540
832 — 328 — 247 = 504 — 247 = 257
603 — (347 — 189) = 603 — 158 = 445
903 — (178 + 359) : 3 = 903 — 537 : 3 = 903 — 179 = 724
324 + (503 — 299) : 4 = 324 + 204 : 4 = 324 + 51 = 375

196. Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади:

15 см2, 800 дм2, 30000 см2, 23 м2, 8 м2, 3 м2, 2300 дм2, 1500 мм2.

15 см2 = 1500 мм2
800 дм2 = 8 м2
30000 см2 = 3 м2
23 м2 = 2300 дм2.

197. Рассмотри рисунок и найди длину отрезка АВ.

13 - 8 = 5 (см) — длина отрезка АВ.

198. Вырази (в метрах, в квадратных метрах):

7 км = 7000 м
8 км 060 м = 8060 м
90 км 005 м = 90005 м
40 км 305 м = 40305 м
7 км2 = 7000000 м2
1600 дм2 = 16 м2
240000 см2 = 24 м2
28500 дм2 = 285 м2

199. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным:

17 + 37 + 57 = 111
90 + 91 + 92 = 273
54 + 51 + 53 + 50 + 51 = 259

Задание под чертой

Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.

Считаем площади прямоугольников, принимая 4 клетки за 1 см2.

Слева направо: 1 см2 + 2 см2 + 4 см2 = 7 см2 ; 3 см2 + 2 см2 + 2 см2 = 7 см2 ; 1 см2 + 4 см2 + 2 см2 = 7 см2

Площадь всей фигуры 7 см2.

45

Страница 45. Единицы массы

200. Рассмотри рисунки на полях. Где используют такие весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?

Первые весы — бытовые; используют в быту; единицы массы — граммы.

Вторые весы — торговые или товарные; используют на рынка и базарах; единицы массы — килограммы.

Третьи весы — для взвешивания грузов; единицы массы — центнеры и тонны.

201. (Устно.) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля? (Вырази 1 ц в килограммах.)

1) 1 ц = 100 (кг)
2) 100 : 50 = 2 (м.)
Ответ: 2 мешка.

202. Масса нагруженного автомобиля 1 275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?

1275 — 275 = 1000 (кг) = 1 (т) — масса автомобиля.

203. (Устно.) 1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?

3 ц = 300 кг; 8 ц = 800 кг; 10 ц = 1000 кг; 2 т = 2000 кг.

2) Сколько центнеров в 1 т? в 1 т 5 ц? в 200 кг?

1 т = 10 ц; 1 т 5 ц = 15 ц; 200 кг = 2 ц.

3) Можешь ли ты поднять 1 000 000 г?

 1000000 г = 1000 кг = 1 т 
Нет, не могу поднять.

204. Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом — в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами.

Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько парников занято огурцами?

1) 100 : 5 = 20 (п.) -занято луком
2) 20 : 2 = 10 (п.) -занято салатом
3) 20 + 10 = 30 (п.) -занято луком и салатом.
4) 100 -30 = 70 парников занято огурцами.
Ответ: 70 парников.

205. Реши:

8300 : 10 — 30 = 830 — 30 = 800
36 * 1000 + 20 = 36000 + 20 = 36020
200 : (310 — 300) : 5 = 200 : 10 : 5 = 20 : 5 = 4
400 : (460 — 360) * 4 = 400 : 100 * 4 = 4 * 4 = 16
61000 — 1 = 60999
49099 + 1 = 49100

206. Реши:

(987 — 879) * 6 = 108 * 6 = 648
900 — 139 * 5 = 900 — 695 = 205
2 * (293 + 62) = 2 * 355 = 710
4 * 197 — 189 = 788 — 189 = 599
3 * 242 + 824 : 4 = 726 + 206 = 932
(4 * 209 — 228) : 8 = (836 — 228) : 8 = 608 : 8 = 76 

207. Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см? Найди его периметр.

1) 36 : 4 = 9 (см) — длина другой стороны.
2) (9 + 4) • 2 = 26 (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 26 см.

208. Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?

1) Отвесить 100 г крупы.
2) Поместить их рядом с гирей и отвесить уже 200 г крупы.
3) Поместить их рядом с гирей и отвесить 400 г крупы. Сложить все отвешенное 100 + 200 + 400 = 700 г.

Задание под чертой

Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота.

Масса африканского слона  7т 500 кг = 75 ц.
Масса бегемота  4 т = 40 ц.

46

Страница 46

209. Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.

Луковиц — 15 шт., яблок — 10 шт., картофелин 10 шт.

210. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры?

1 ц = 100 кг, следовательно из него можно изготовить 100 • 25 — 2 500 школьных тетрадей.
1 т = 1000 кг, следовательно из него можно изготовить 1000 • 25 = 25 000 школьных тетрадей.
Ответ: 2 500 тетрадей, 25 000 тетрадей.

211. На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом.

Объясни, что обозначают выражения: 50 • 10 + 48 • 10             (50-48) • 10

50 • 10+48 • 10 — количество тонн ржаной и пшеничной муки доставленной на хлебозавод.
(50 — 48) • 10 — на сколько тонн доставили больше ржаной муки, чем пшеничной.

212. Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

1) 73 : 8 = 9 (остаток 1)
Проверка:
1) 1 < 8,
2) 9 * 8 = 72;
3) 72 + 1 = 73.

79 : 8 = 9 (остаток 7)
Проверка:
1) 7 < 8,
2) 9 * 8 = 72;
3) 72 + 7 = 79.

36 : 7 = 5 (остаток 1)
Проверка:
1) 1 < 7,
2) 5 * 7 = 35;
3) 35 + 1 = 36.

41 : 7 = 5 (остаток 6)
Проверка:
1) 6 < 7,
2) 5 * 7 = 35;
3) 35 + 6 = 41.

81 : 20 = 4 (остаток 1)
Проверка:
1) 1 < 20,
2) 4 * 20 = 80;
3) 80 + 1 = 81.

99 : 20 = 4 (остаток 19)
Проверка:
1) 19 < 20,
2) 4 * 20 = 80;
3) 80 + 19 = 99.

61 : 30 = 2 (остаток 1)
Проверка:
1) 1 < 30,
2) 2 * 30 = 60;
3) 60 + 1 = 61.

89 : 30 = 2 (остаток 29)
Проверка:
1) 29 < 30,
2) 2 * 30 = 60;
3) 60 + 29 = 89.

2 : 9 = 0 (остаток 2)
Проверка:
1) 2 < 9,
2) 0 * 9 = 0;
3) 0 + 2 = 2.

7 : 8 = 0 (остаток 7)
Проверка:
1) 7 < 8,
2) 0 * 8 = 0;
3) 0 + 7 = 7.

2)

 

213. В каких уравнениях x равен 270?

100 + х = 370; х = 370 — 100; х = 270
х — 270 = 630; х = 630 + 270; х = 1000
х + 330 = 500; х = 500 — 330; х = 170
400 - х = 130; х = 400 — 130; х = 270
1 * x = 270; х = 270 : 1; х = 270
270 * х = 0; х = 0 : 270; х = 0

214. Реши:

7000 * 100 + 6000 = 700000 + 6000 = 706000
8600 * 100 — 60000 = 860000 — 60000 = 800000
909999 + 1 = 1000000
1000000 : 10 = 100000
64 * 7 = 420 + 28 = 448
45 * 9 = 360 + 45 = 405

215. Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найди площадь одного треугольника.

1) 8 • 8 = 64 (см2) — площадь квадрата.
2) 64 : 4 = 16 (см2) — площадь одного треугольника.
Ответ: 16 см2.

216. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?

1) (42 + 40 + 38 + 36) = 156 (р.) — стоит набор по 3 штуки каждой книги.
2) 156 : 3 = 52 (р.) — стоят все 4 книги.
3) 52 — 42 = 10 (р.) — стоит первая книга.
4) 52 — 40 = 12 (р.) — стоит вторая книга.
5) 52 — 38 = (14 р.) — стоит третья книга.
6) 52 — 36 = 16 р. — стоит четвертая книга.
Ответ: 10 р., 15 р., 14 р., 16 р.

Задание под чертой

На хлебозаводе каждые сутки работают в 3 смены и за каждую смену выпекают 12 т ржаного хлеба и 6 т пшеничного. Сколько всего тонн хлеба выпекают за 10 суток?

1) 12 + 6 = 18 (т) хлеба выпекает 1 смена в сутки.
2) 18 * 3 = 54 (т) хлеба выпекают 3 смены в сутки.
3) 54 * 10 = 540 (т) хлеба выпекают на хлебозаводе за 10 суток.

(12 + 6) • 3 • 10 = 540 (т)
Ответ: 540 т.

47

Страница 47. Единицы времени

217. В 1996 г., в 2000 г., в 2004 г. и в 2008 г. в феврале было 29 суток, и снова будет столько же, когда пройдёт ещё 4 года. В каком году это будет?

В 2012 году, в 2016 г, 2020 г...

218. Во время летних каникул Юра провёл июнь и июль у бабушки, потом на турбазе 2 смены по 12 дней. Сколько дней у Юры длились каникулы, если до занятий осталась ещё 1 неделя?

1) 30 + 31 =61 (д.) -Юра провел у бабушки.
2) 12 • 2 = 24 (д.) -Юра провел на турбазе.
3) 61 + 24 + 7 = 92 (д.) длились каникулы.
Ответ: 92 дня.

219. За 6 м ситца заплатили с р., а за 4 м шерстяной ткани — к р. Составь выражение, которое обозначает, на сколько рублей дороже метр шерстяной ткани, чем метр ситца.

к : 4 — с : 6

220. Найди пропущенные числа.

8 * 8 + 6 = 70; 70 : 8 = 8 (ост. 6)
106 * 7 + 5 = 747; 747 : 7 = 106 (ост. 5)
2 * 30 + 20 = 80; 80 : 30 = 2 (ост. 20)
1 * 57 + 2 = 59; 59 : 57 = 1 (ост. 2)

221. Реши:

23000 + 25 = 23025
18000 + 350 = 18350
37000 + 480 = 37480
7050 — 7000 = 50
6080 — 6000 = 80
8090 — 8040 = 50
69875 — 800 — 70 = 69075 — 70 = 69005
43546 — 40000 — 40 = 3546 — 40 = 3506
93648 — 3000 — 8 = 90648 — 8 = 90640

222. Реши:

(30000 + 1000) : 100 = 31000 : 100 = 310
30000 + 1000 : 100 = 30000 + 10 = 30010
109 + 199 * 3 = 109 + 597 = 706
(940 — 875) * 8 = 68 * 8 = 544
945 : 7 * 6 = 135 * 6 = 810
843 : 3 * 2 = 281 * 2 = 562

Задание под чертой

1 год = 12 мес.
4 года = 4 * 12 = 48 мес.
2 года 3 мес. = 2 * 12 + 3 = 24 + 3 = 27 мес.

48

Страница 48

223. В котором часу ты встаёшь? Когда ты идёшь в школу? В котором часу ложишься спать?

Выполни задание самостоятельно.

224. Сколько времени прошло от начала суток, если сейчас 2 ч ночи? 9 ч утра? 3 ч дня?

2 ч, 9 ч, 15 ч.

225. Как сказать по-другому, сколько сейчас времени:

1) 16 ч, 20 ч, 21 ч 40 мин;

4 ч дня, 8 ч вечера, 9 ч 40 мин вечера.

2) четверть пятого, половина первого, без четверти семь?

4 ч 15 мин, 12 ч 30 мин, 6 ч 45 мин.

226. Вырази:

1) в часах: 2 сут., 10 сут. 12 ч, 120 мин;

48 ч, 252 ч, 2 ч;

2) в сутках: 48 ч, 72 ч, 96 ч, 2 недели;

2 сут., 3 сут., 4 сут., 14 сут.;

3) в месяцах: 3 года, 8 лет и 4 мес.;

36 мес., 100 мес;

4) в годах: 24 мес., 60 мес., 84 мес., 96 мес.

2 года, 5 лет, 7 лет, 8 лет.

227. Сравни уравнения каждой пары и их решения.

x * 10 = 45000    x = 45000 : 10    х= 4500
100 * x = 45000   x = 45000 : 100    х= 450
4500 > 450

x : 100 = 4000    x = 4000 * 100    х= 400000
4000 : x = 100    x = 4000 : 100    х= 40
400000 > 40

x + 190 = 400    x = 400 — 190    х= 210
x — 190 = 400    x = 400 + 190    х= 590
210 < 590

228. Из 1 ц свежих яблок получилось 16 кг сушёных. На сколько килограммов масса сушёных яблок меньше массы свежих?

1) 1 ц = 100 (кг)  
1) 100 - 16 = 84 (кг)
Ответ: на 84 кг масса сушеных яблок меньше свежих.

229. Масса бутылки с маслом 600 г, масса пустой бутылки 100 г. Сколько граммов масла можно налить в 10 таких бутылок?

1) 600 - 100 = 500 (г) — масса масла в бутылке.
2) 500 -10 = 5 000 (г) = 5 (кг) — масла можно налить в 10 бутылок.
Ответ: 5 кг.

230. Реши:

6000 : (20 * 5) * 6 = 6000 : 100 * 6 = 60 * 6 = 360
1000 : (90 : 9) * 100 = 1000 : 10 * 100 = 100 * 100 = 10000
(525 - 238) * 3 = 287 * 3 = 861
(517 - 450) * 9 = 67 * 9 = 603
(924 - 207) : 3 = 717 : 3 = 239
(413 + 196) : 7 = 609 : 7 = 87

Задание под чертой

Какое время показывают электронные часы? Какое это время суток?

7 ч 5 мин вечера, половину первого ночи.

49

Страница 49

231. Уроки начались в 9 ч и закончились через 4 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, когда закончились эти уроки.

9 + 4=13 (ч)

Составь задачи, которые решаются так:  13-4 = 9 (ч)        13-9 = 4 (ч)

1) Занятия продолжались 4 ч и закончились в 13 ч. Когда начались занятия?

2) Занятия начались в 9 ч и закончились в 13 ч. Сколько часов продолжались занятия?

232. Запиши решение каждой задачи.

1) Экскурсия по городу началась в 10 ч утра и закончилась в 12 ч 30 мин дня. Сколько времени продолжалась экскурсия?

12 ч 30 мин — 10 ч = 2 ч 30 мин

2) Спектакль начался в 13 ч и продолжался 3 ч 15 мин. Когда закончился этот спектакль?

13 ч + 3 ч 15 мин = 16 ч 15 мин

233. Дополни каждую задачу и реши её.

1) В книге три рассказа. Они занимают 112 страниц. Первый рассказ занимает □ страниц, второй — на □ страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Дополним условие числами 20 и 10.
1) 20 + 10 = 30 (стр.) занимает второй рассказ.
2) 20+30 = 60 (стр.) занимает первый и второй рассказ.
3) 112 — 60 = 52 (стр.) занимает третий рассказ.
Ответ: 52 страницы.

2) Туристы были в пути 2 ч. Третью часть этого времени они затратили на переправу через реку, □ мин — на привал, а остальное время — на пеший переход. Сколько времени двигались туристы пешком? (Вырази часы в минутах.)

Дополним условие числом 30.
2 ч = 120 мин.
1) 120 : 3 = 40 (мин) затратили туристы на переправу через реку.
2) 40 + 30 = 70 (мин) затратили туристы на переправу и привал.
3) 120 — 70 = 50 (мин) — двигались туристы пешком.
Ответ: 50 минут.

234. Чему равна треть суток? половина суток? четверть часа? четверть года?

24 : 3 = 8 ч,
24 : 2 = 12 ч,
60 : 4 = 15 мин,
12 : 4 = 3 мес.

235. Чему равна одна пятая часть сантиметра? одна десятая часть квадратного сантиметра?

10 : 5 = 2 мм,
100 : 10 = 10 мм2.

236. Фермер собрал 8 т моркови, а свёклы — на 4 т больше. Половину моркови и четвёртую часть свёклы переработали на сок, а оставшиеся овощи увезли в магазины. Составь по этому условию различные выражения и поясни их значения.

8 + 4 — столько тонн свеклы собрал фермер.
8 + 8 + 4 — столько тонн моркови и свеклы собрал фермер.
8 : 2 — половина урожая моркови.
(8 + 4) : 4 — четвертая часть урожая свеклы.
8 : 2 + (8 + 4) : 4 — столько тонн урожая переработали на сок.
8 + 8 + 4 — 8 : 2 + (8 + 4) : 4 — столько тонн урожая увезли в магазины.

237. Выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке В. Назови каждый треугольник.

Тупой угол: АВС.
Острый угол: АВМ.
Прямой угол: МВС.
Треугольники: ABC, DBC, MBC, ADC, DBO, OBC, MOC.

238. Реши:

700 — 348 : 4 * 6 = 700 — 87 * 6 = 700 — 522 = 178
696 — 612 : 6 : 3 = 696 — 102 : 3 = 696 — 34 = 662
900 — (600 — 130 * 4) : 10 = 900 — (600 — 520) : 10 = 900 — 80 : 10 = 900 — 8 = 892
800 — 250 + 140 : 5 * 2 = 550 + 28 * 2 = 550 + 56 = 606
603 : 3 = 201
308 * 3 = 924

Задание под чертой

Детский утренник закончился в 14 ч. Когда начался этот утренник, если он продолжался 1 ч?

В 14 — 1 = 13 ч начался детский утренник.

50

Страница 50

239. На соревнованиях спортсмен пробежал дистанцию 800 м за 1 мин 45 с. Сколько это секунд?

1 мин 45 с = 60 с +45 с = 105 с

240. Вырази:

1) в секундах: 1 мин 30 с, 1 мин 50 с;

90 с., 110 с;

2) в метрах: 24 км, 300 см, 65 000 мм;

24000 м, 3 м, 65 м;

3) в килограммах: 9 т, 2 т 056 кг, 8 000 г, 3 000 г, 6 ц 05 кг, 73 ц 50 кг.

9000 кг, 2056 кг, 8 кг, 3 кг, 605 кг, 7350 кг.

241. Кинокамера делает 32 снимка за 2 с. Сколько снимков сделает эта кинокамера за 10 с?

1) 32 : 2 = 16 (сн.) делает камера за 1 с.
2) 16 • 10 = 160 (сн.) сделает камера за 10 с.
Ответ: 160 снимков.

242. Трёхлитровую банку родник наполняет водой за 6 с. Сколько литров воды даёт этот родник за 1 мин? 5 мин? 10 мин?

1) 3 : 6 • 60 = 30 (л) дает родник за 1 мин.
2) 30 • 5 = 150 л дает родник за 5 мин.
3) 30 • 10 = 300 л дает родник за 10 мин.
Ответ: 30 л, 150 л, 300 л.

243. В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике?
Составь и реши задачу, обратную данной.

1) 10 • 9 = 90 (кг) — яблок привезли.
2) 170 — 90 = 80 (кг) — слив привезли.
3) 80 : 8 = 10 (кг) слив в одном ящике.
Ответ: 10 кг.

В детский сад привезли 10 ящиков яблок по 9 кг в каждом и 8 ящиков слив по 10 кг в каждом. Сколько килограммов фруктов привезли в детский сад?

9 • 10 + 8 • 10 = 170 (кг) фруктов привезли в детский сад.
Ответ: 170 кг.

244. Реши уравнения:

20007 — х = 20000
х = 2007 — 2000
х = 7
20007 — 7 = 20000
      20000 = 20000

х — 900 = 1000
х = 1000 + 900
х = 1900
1900 — 900 = 1000
           1000 = 1000

х + 200 = 3200
х = 3200 — 200
х = 3000
3000 + 200 = 3200
          3200 = 3200

300 + х = 5400
х = 5400 — 300
х = 5100
300 + 5100 = 5400
         5400 = 5400

245. Реши:

(3000 + 240) : 10 = 3240 : 10 = 324
(5050 — 50) * 100 = 5000 * 100 = 500000
812 — 398 * 2 = 812 — 796 = 16
669 + 425 : 5 = 669 + 85 = 754
99 : 11 * (3 * 3) = 99 : 11 * 9 = 9 * 8 = 81
72 : (12 * 6) * 4 = 72 : 72 * 4 = 1 * 4 = 4

Задание под чертой

Сколько секунд в пятой части минуты? В десятой части минуты?

1 мин = 60 с
60 : 5 = 12 с 
60 : 10 = 6 с

51

Страница 51

246. Рассмотри чертёж. На нём века (столетия) изображены отрезками. Найди точки, показывающие конец четвёртого века, восемнадцатого века, двадцатого века.

Конец четвёртого века - цифра 4, восемнадцатого века - 18, двадцатого века - 20.

247. Сколько лет в 3 веках? в 10 веках? в 19 веках? Сколько веков составляют 600 лет? 1 100 лет? 1 700 лет? 2 000 лет? Который по счёту век наступил в 2001 г.?
300 лет, 1000 лет, 1900 лет.

3 века = 300 лет
10 веков = 1000 лет
19 веков = 1900 лет
600 лет = 6 веков
1100 лет = 11 веков
1700 лет = 17 веков
2000 лет = 20 веков

21 век.

248. Москва основана в 1147 г. В каком веке она основана?

Москва основана в 12 веке.

249. А. С. Пушкин родился в 1799 г., а умер в 1837 г. В каком веке он родился и в каком умер?

А. С. Пушкин родился в 18 веке, а умер в 19 веке.

250. 1) Рассмотри на полях часть ленты времени, которая относится к двадцатому и двадцать первому векам, узнай, на сколько лет бабушка моложе дедушки, папа старше мамы, сестра моложе брата.

Дедушка родился в 1947 году, а бабушка — в 1949. Дедушка старше бабушки на 1949 — 1947 = 2 года. Папа родился в 1975 году, а мама — в 1978. Папа старше мамы на 1978 — 1975 = 3 года.

Брат родился в 2001 году, а сестра — в 2005. Брат старше сестры на 2005 — 2001 = 4 года.

2) Используя ту же ленту времени, покажи, какой сейчас год; в каком году ты родился; в каком году ты пошёл в школу.

Сделайте самостоятельно.

251. Начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см. Найди его площадь и периметр.

Чертим прямоугольник со сторонами 10см (20 клеток) и 1 см (2 клетки).

Площадь прямоугольника: 1 * 10 = 10 см2
Периметр прямоугольника: 2 * (1 + 10) = 22 см

252. Заполни таблицу:

Цена            60  90   70   80
Количество   4    5     6    7
Стоимость   240 450 420 560

253. Реши:

1)
(940 + 50) : 10 — 86 * 0 = 990 : 10 — 0 = 99
(600675 — 675) : 1000 : 10 = 600000 : 1000 : 10 = 600 : 10 = 60
8 * 79 + 21 * 8 = 8 * (79 + 21) = 8 * 100 = 800
5 * 193 — 93 * 5 = 5 * (193 — 93) = 5 * 100 = 500
2)
14800 : 100 + 300 = 148 + 300 = 448
(705487 — 5487) : 1000 * 10 = 700000 : 100 * 10 = 700 * 10 = 7000
(563 + 213) : 8 = 776 : 8 = 97
614 + 774 : 9 = 614 + 86 = 700

Задание под чертой

4в. = 400 лет       
5мин = 300 с

52

Страница 52

254. Прочитай, заполняя пропуски.

1) Я родился в ... году, … числа … месяца. Мне полных … лет. Через … месяцев мне исполнится … лет.
2) Сейчас идёт … год, … месяц. В этом месяце … суток. В этом году … суток.
3) Сейчас 17 часов 10 минут. Следующий час наступит через 50 минут.

Выполни задание самостоятельно.

255. 1) Часы показывают 8 ч утра. Во сколько раз оставшаяся часть суток больше прошедшей?

1) 24 — 8 = 16 (ч) — оставшееся часть суток.
2) 16 : 8 = 2 (раза) оставшееся часть суток больше прошедшей.
Ответ: в 2 раза.

2) Мальчик делает в секунду 2 шага по 40 см. Какое расстояние он пройдёт за 10 с?

1) 10 • 2 = 20 (ш.) сделает мальчик за 10 с.
2) 20 • 40 = 800 (см) = 8 (м) пройдет мальчик за 10 с.
Ответ: 8 м.

256. Из самолёта выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т на каждой. После этого в самолёте осталось ещё 62 т груза. Сколько тонн груза доставил самолёт?
Составь и реши задачу, обратную данной.

62 + 3 • 6 = 80 (т) груза доставил самолет.
Ответ: 80 т.

Самолет доставил 80 т груза. Часть груза увезли на 3 машинах, по 6 т на каждой. Сколько тонн груза осталось увезти?

80 — 3 • 6 = 62 (т) — осталось увезти.
Ответ: 62 т.

257. Проверь, верны ли неравенства.

89 * 7 = 623; 87 * 9 = 783
89 * 7 < 87 * 9 - неверно
921 : 3 = 307; 39 * 8 = 312
921 : 3 < 39 * 8 - верно
98 * 5 = 490; 984 : 2 = 492
98 * 5 < 984 : 2 - верно

258. Реши:

90 * 6 = 540
900 * 6 = 5400
9000 * 6 = 54000
810 : 9 = 90
8100 : 9 = 900
81000 : 9 = 9000
140 — 9 * 5 = 140 — 45 = 95
150 — 7 * 8 = 150 — 56 = 94
160 — 8 * 8 = 160 — 64 = 96
88 : 22 * 10 = 4 * 10 = 40
77 : 11 * 100 = 7 * 100 = 700
96 : 32 * 1000 = 3 * 1000 = 3000

259. После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лёг в 9 ч вечера. Он должен был к 11 ч утра быть опять в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 ч. Сколько времени пройдёт до звонка будильника?

Хотя в условиях задачи не сказано о том, на какое время был поставлен будильник (на 10 ч утра или 10 ч вечера), следует отметить, что доктору надо было поспать, поэтому он должен был поставить будильник на 10 ч утра.

1) 24-21=3 часа осталось до конца суток
2) 3+10= 13 часов он проспит

Ответ: будильник зазвонит через 13 ч.

Задание под чертой

Проверочные работы, с. 32, 33.

Задание на полях

Ребус

_369 |9  
  36    41
    _9
      9
      0

53

Страница 53. Что узнали. Чему научились

1. Длина болта 110 мм. Вырази его длину в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах.

110 мм = 11 см = 1 дм 1 см

2. Масса первого искусственного спутника Земли, запущенного 4 октября 1957 г. в нашей стране, составляла 83600 г. Вырази массу спутника в килограммах и граммах.

83600 г = 83 кг 600 г

3. Вырази в метрах, в граммах, в квадратных сантиметрах.

2 км 030 м = 2030 м
б км = 6000 м
6 км 005 м = 6005 м
2 кг 030 г = 2030 г
6 ц = 600000 г
6 ц 05 кг = 605000 г
8 м2 = 80000 см2
40 дм2 = 4000 см2
480 дм2 = 48000 см2

4. Масса 1 л воды 1 кг. Узнай массу 100 л воды, 1000 л воды.

100 л = 100 кг
1000 л = 1000 кг

5. Выпиши в первый столбик названия единиц длины, во второй — названия единиц массы, в третий — названия единиц времени: метр, килограмм, грамм, час, сантиметр, дециметр, минута, миллиметр, тонна, секунда, век, центнер, сутки, километр.

миллиметр    грамм               секунда
сантиметр     килограмм         минута
метр              центнер             час
дециметр        тонна              сутки
километр                                 век  

6. Во сколько раз 1 мм меньше, чем 1 см? 1 см меньше, чем 1 дм? 1 м меньше, чем 1 км?

1 мм в 10 раз меньше, чем 1 см.
1 см в 10 раз меньше, чем 1 дм.
1 м в 1000 раз меньше, чем 1 км

7. Вставь пропущенные названия единиц длины, массы, времени, чтобы получились верные равенства.

1 см = 10 мм или 1 дм = 10 см или 1 м = 10 дм или 1 т = 10 ц.
1 км = 1000 м или 1 м = 1000 мм или 1 кг = 1000 г.
1 м = 100 см или 1 дм = 100 мм или 1 ц = 100 кг.
1 мин = 60 сек или 1 ч = 60 мин.

8. Прочитай, вставляя пропущенные названия единиц времени.

1) Урок и перемена длились 60 мин, или 1 ч.
2) Поезд был в пути 24 ч, или 1 сутки.
3) Геологи работали в горах третью часть года, или 4 месяца.

9. Сколько минут составляют 2 ч? 60 c? Сколько часов и минут составляют 65 мин? 70 мин? 90 мин?

2 ч = 120 мин
60 c = 1 мин
65 мин = 1 ч 5 мин
70 мин = 1 ч 10 мин
90 мин = 1 ч 30 мин

10. Мама сказала 12 мая, что поезд, на котором приедет папа, прибудет в Москву через одни сутки и 3 ч. Петя посмотрел на часы — было 17 ч. Когда и в котором часу прибывает этот поезд?

12 мая 17 ч + 1 сут. 3 ч = 13 мая 20 ч.
Ответ: 13 мая 20 ч .

54

Страница 54. Что узнали. Чему научились

11. Найди частное и остаток, проверь решение.

12. Найди значения выражений.

(24 + 8) * 4 = 32 * 4 = 128
56 — (8 * 4 + 24) = 56 — (32 + 24) = 56 — 56 = 0
(56 — 24) : 8 = 32 : 8 = 4
56 : (7 * 4 — 24) = 56 : (28 — 24) = 56 : 4 = 14
56 : 4 * 0 + 28 = 14 * 0 + 28 = 0 + 28 = 28
4 * 24 — 56 : 4 = 96 — 14 = 82

13. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

60 + (40 — 16) : 4 = 66
(75 — 15) : 5 + 10 = 22
(96 — 12 * 6) : 3 = 8
24 : (56 — 8 * 4) = 1
63 : (9 + 54) = 1
64 : (64 — 8 * 4) = 2

14.

15. Реши уравнения.

47 + x = 108
x = 108 — 47
x = 61
47 + 61 = 108
      108 = 108

65 — x = 27
x = 65 — 27
x = 38
65 — 38 = 27
          27 = 27

x * 27 = 81
x = 81 : 27
x = 3
3 * 27 = 81
     81 = 81

x : 8 = 12
x = 12 * 8
x = 96
96 : 8 = 12
     12 = 12

16. Вырази в квадратных метрах, в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах.

2000 дм2 = 20 м2
65000 дм2 = 650 м2
450 см2 = 4 дм2 50 см2
8435 см2 = 84 дм2 35 см2

17. Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?

1) 130 — 10 = 120 (м) — длина двух больших сторон участка.
2) 120 : 2 = 60 (м) — длина одной большой стороны участка.
3) 10 * 60 = 600 (м2) — площадь участка.
Ответ: 600 м2.

18. В теплице с 1 м2 снимают 30 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов при такой урожайности можно вырастить в теплице на двух грядках прямоугольной формы длиной 10 м и шириной 1 м каждая?

1) 10 * 1 = 10 (м2) — площадь одной грядки.
2) 10 * 2 = 20 (м2) — площадь двух грядок.
3) 20 * 30 = 600 (кг) огурцов можно собрать с двух грядок.
Ответ: 600 кг.

19. При посеве подсолнечника на 1000 м2 расходуют 1 кг семян. Хватит ли 500 г семян подсолнечника, чтобы засеять участок прямоугольной формы длиной 80 м и шириной 6 м при такой же норме расхода семян?

80 * 6 = 480 (м2) — площадь участка.
Если 1 кг семян хватает, чтобы засеять 1000 м2 участка, то 500 г хватит на 500 м2, а значит хватит и на 480 м2.
Ответ: хватит.

20. Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом, морковью и свёклой. Редисом занято 160 м2, морковью — в 2 раза больше, чем редисом. Сколько квадратных метров огорода занято свёклой?

1) 28 * 20 = 560 (м2) — площадь огорода.
2) 160 * 2 = 320 (м2) занято морковью.
3) 160 + 320 = 480 (м2) занято редисом и морковью.
4) 560 — 480 = 80 (м2) занято свёклой.
Ответ: 80 м2.

21. Чем похожи эти многоугольники? Найди периметр каждого многоугольника.

Все эти фигуры — равносторонние многоугольники.
Периметры многоугольников:
1) 23 * 3 = 69 мм
2) 23 * 4 = 92 мм
3) 18 * 4 = 72 мм
4) 13 * 6 = 78 мм

55

Страница 55. Что узнали. Чему научились

22. Прочитай текст и запиши цифрами числа. В тысяча девятьсот пятьдесят третьем году в Антарктике был обнаружен айсберг длиной сто сорок пять тысяч метров, шириной сорок тысяч метров.

1953, 145000, 40000.

23. Высота надводной части айсберга 30 м, это восьмая часть всей его высоты. На какую глубину айсберг уходит под воду?

1) 30 * 8 = 240 (м) — высота айсберга.
2) 240 — 30 = 210 (м) — глубина погружения айсберга.
Ответ: 210 м.

24. Школьники пошли на экскурсию в Музей космонавтики в 11 ч. Дорога до музея и обратно заняла 1 ч, осмотр музея — 1 ч 10 мин. Когда школьники возвратились с экскурсии?

1) 1 ч + 1 ч 10 мин + 1 ч = 3 ч 10 мин — время на дорогу и осмотр музея.
2) 11 ч + 3 ч 10 мин = 14 ч 10 мин — время возвращения.
Ответ: 14 ч 10 мин.

25. Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон — 300 кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней?
Реши задачу разными способами.

1 способ:
1) 60 + 300 = 360 (кг) съедают бегемот и слон вместе за 1 день.
2) 360 * 10 = 3600 (кг) = 36 (ц) требуется бегемоту и слону на 10 дней.
Ответ: 36 ц.

2 способ:
1) 10 * 60 = 600 (кг) съедают бегемот за 10 дней.
2) 10 * 300 = 3000 (кг) съедают слон за 10 дней.
3) 600 + 3000 = 3600 (кг) = 36 ц требуется бегемоту и слону на 10 дней.
Ответ: 36 ц.

26. Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Когда первый проехал 1 км 180 м, второй проехал 820 м. На какое расстояние сблизились велосипедисты?

1 км = 1000 м
1 км 180 м = 1180 м
1180 + 820 = 2000 (м) = 2 (км) — на столько они сблизились.
Ответ:: нa 2 км.

27. Спиши, заполняя пропуски.

700 дм2 = 7 м2
30 см2 = 3000 мм2
8 дм2 = 800 см2
1437 см2 = 14 дм2 37 см2
2415 мм2 = 24 см2 15 мм2
46030 дм2 = 460 м2 30 дм2

28. Подбери числа так, чтобы ты мог найти значения выражений, и выполни действия.

570 — (40 + 30) = 570 — 70 = 500
300 + 20 — 320 = 320 — 320 = 0
1000 — (500 — 300) * 3 = 1000 — 200 * 3 = 1000 — 600 = 400
1000 — (100 + 700) : 4 = 1000 — 800 : 4 = 1000 — 200 = 800
490 — (120 — 30) — 490 — 90 = 400
540 — 8 * 5 = 540 — 40 = 500

Вопросы для повторения:

1. Какие единицы используют для измерения длины? площади? времени? массы? Назови их, начиная с самой маленькой единицы, которую ты знаешь, и заканчивая самой большой.

Для измерения длины: мм, см, дм, м, км.
Для измерения площади: мм2, см2, дм2, м2, км2.
Для измерения времени: с, мин, ч, сут., нед, мес., год, век.
Для измерения массы: г, кг, ц, т.

2. Зачем нужны различные единицы для измерения одной величины?

Различные единицы измерения для одной величины нужны для того, чтобы измерять можно было измерять предметы различной разных размеров. Например, если нам нужно измерить длину карандаша, можно использовать мм или см, а для расстояния между городами — км.

3. Как можно найти периметр и площадь прямоугольника?

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его 4 стороны (или сложить две разные стороны и умножить на 2):
a + a + b + b или (a + b) * 2
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить две разные стороны:
a * b

Задание на полях

30+38=68
68-18=50
38+30=68

56

Страница 56. Составляй и решай задачи

Жираф

Высота: 4 м + 1 м 80 см = 5 м 80 см
Масса: (7 т 500 кг) : 10 = 7500 : 10 = 750 кг

Африканский слон

Высота: 4 м
Масса: 7 т 500 кг

Индийский слон

Высота: 2 м 70 см
Масса: 4 т

Бегемот

Высота: 1,5 м (данные из Интернета)
Масса: 4 т

Зубр

Высота: 4 : 2 = 2 м
Масса: 4 : 4 = 1 т

57

Страница 57. Составляй и решай задачи

Составь новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).

Построй в тетради диаграмму, на которой будет показана высота птиц. Изображай 20 см высоты птицы одной клеткой.

Синий кит — самое крупное животное в мире. Сколько африканских слонов могут уравновесить одного синего кита?

Масса синего кита — 150 т = 150000 кг, масса африканского слона — 7 т 500 кг = 7500 кг.
150000 : 7500 = 20 слонов нужно, чтобы уравновесить 1 синего кита
Ответ: 20 слонов.

Зная рост разных животных и считая высоту одного этажа в доме равной 3 м, заполни пропуски.

Жираф может заглянуть в окно 2 этажа.
Если бы синий кит мог встать на хвост, то он бы достал до 11 этажа.

58

Страница 58. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 1

1. Как записать цифрами число восемьсот пятнадцать тысяч шесть?   815 006
2. Укажи сумму чисел 70000 + 400 + 10.  7 410
3. В каком ряду числа ... записаны в порядке их увеличения? Во 2м: 4078, 4708, 4807, 47008
4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 9 больше предыдущего? 99, 108, 117, 126
5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 93, 86, 79, 72, …? 65
6. На решение трудной задачи по математике Катя затратила полчаса, Лена — третью часть часа, а Соня — 40 мин. Кто из этих девочек быстрее всех решил задачу? Лена
7. В каком ряду знамения длины записаны в порядке их уменьшения? 2)
8. Задуманное число уменьшили в 3 раза и получили 140. Какое число задумали? 420
9. Сколько цифр будет в частном при делении 846 на 6? 3
10. С помощью какого выражения можно вычислить периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 9 см? (20+9)*2

59

Страница 59. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 2

1. Как записать цифрами число семьсот шесть тысяч восемьдесят? 706 080
2. Укажи сумму чисел 40000 + 500 + 90. 40590
3. В каком ряду числа 7483, 70483, 74803, 74308 записаны в порядке их уменьшения? 74803, 74308, 70483, 7483
4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 7 меньше предыдущего? 206, 199, 192, 185
5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 26, 32, 38, 44, …? 50
6. На изготовление двух фигурок из бумаги Костя затратил 65 мин, Алёша — 1 ч, а Саша — полчаса. Кто из этих мальчиков быстрее всех изготовил две фигурки? Саша
7. В каком ряду значения массы записаны в порядке их увеличения? 2)
8. Задуманное число увеличили в 4 раза и получили 960. Какое число задумали? 240
9. Сколько цифр будет в частном при делении 795 на 3? 3
10. С помощью какого выражения можно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см?  18*12

60

ГДЗ к разделу математики Сложение и вычитание

Страница 60. Устные и письменные приёмы вычислений

260. (Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.

2 + 96 + 98 + 904 = (2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1000 = 1100
257 + 18 + 12 + 3 + 40 = (257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 260 + 40 + 30 = 330
48 + 530 + 70 + 52 = (48 + 52) + (530 + 70) = 100 + 600 = 700
33 + 34 + 35 + 36 + 37 = (33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175

261. Объясни, что означают записи в рамках на полях.

b + 0 = b и 0 + c = c — если к любому числу прибавить 0, то получится само это число.
a — 0 = a — если от любому числа отнять 0, то получится само это число.
К — K = 0 — если от любого числа отнять само это число, то получится 0.

262. Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.

263. В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из 3 человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек. Сколько это всего человек?

3 * 18 + 4 * 16 = 118 (ч.)
Ответ: 118 человек.

264. После того как школьникам было выдано 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг в библиотеке?

1) 327 — 246 = 81 (к.) - осталось
2) 327 + 81 = 408 (к.) - было в библиотеке
Ответ: 408 книг.

265. Составь задачу по выражению 100 — (68 + 14).

Всего в магазине было 100 учебников, из них 14 учебников английского и 68 русского языка, а остальные учебники математики. Сколько было учебников математики?
100 — (68 + 14) = 18 (у.)
Ответ: 18 учебников математики.

266. (Устно.)

999 + 1 = 1000
1000 — 1 = 999
10000 — 1 = 9999
9999 + 1 = 10000
50000 — 1 = 49999
80000 — 1 = 79999

Задание подчертой

1050 – 50 = 1000
20000 + 800 = 20800
35840 — 840 — 35000

Задание на полях. Ребус.

_394
  285
  109

61

Страница 61

267.

268. Проверь, верны ли равенства.

7 км 080 м = 70800 м — неверно
10 т 300 кг = 10300 г — неверно
3 м2 = 20000 см2 — неверно
4 ч = 100 мин — неверно
8 мин 20 c = 500 с — верно
20 км2 = 20000000 м2 — верно

269. (Устно.) Заполни пропуски.

в 1 тысяче 10 сотен;
B 1 сотне 10 десятков;
в 1 десятке 10 единиц;
в 1 миллионе 10 сотен тысяч;
в 1 сотне тысяч 10 десятков тысяч;
в 1 десятке тысяч 10 тысяч.

270. В январе фабрика выпустила 4850 т бумаги, а в феврале — на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6335 т пошло на изготовление общих тетрадей, а из остальной бумаги сделали тонкие тетради. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько сделали тонких тетрадей?
1) 4850 — 365 = 4485 т бумаги сделали в феврале.
2) 4850 + 4485 = 9335 т бумаги сделали в январе и феврале.
3) 9335 — 6335 = 3000 т бумаги пошло на изготовление тонких тетрадей.
Ответ: 3000 т.

271. Садовод разбил фруктовый сад прямоугольной формы. Ширина сада 50 м, а длина в 2 раза больше ширины. Сколько деревьев можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 м2?

1) 50 * 2 = 100 м длина сада.
2) 50 * 100 = 5000 м2 площадь сада.
3) 5000 : 10 = 500 деревьев можно посадить на этом участке.
Ответ: 500 деревьев.

272. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

273. В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 т угля. B трёх таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?

1) 6000 : 100 = 60 (т) грузоподъёмность одного вагона.
2) 60 * 3 = 180 (т) грузоподъёмность трёх вагонов.
3) 180 : 2 = 90 (т) — грузоподъёмность большегрузного вагона.
Ответ: 90 т.

274.

275. Какая доля каждой фигуры закрашена?

У первой фигуры закрашена половина. У второй фигуры закрашена четверть.

Задание под чертой

62

Страница 62

276. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при сложении, и заполни таблицу.

Слагаемое  3   62  52  785  448  1017
Слагаемое  4   20  24  179   75   7175
Сумма        7   82   76  964  523  8192

277. Реши уравнения.

64 + x = 92
x = 92 — 64
x = 28

x + 78 = 97 + 3
x + 78 = 100
x = 100 — 78
x = 22

278. Реши задачу, составив уравнение. Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 10 и 6. Найди это число.

x + 390 = 70 * 6
x + 390 = 420
x = 420 — 390
x = 30

279. Вычисли и сделай проверку.

280. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км. Объясни, что обозначает каждое выражение.

100 — 30 — столько километров осталось уложить после первой декады.
30 + 36 — столько километров бригада уложила за первую и вторую декады.
36 — 30 — на столько километров больше было уложено за вторую декаду, чем за первую.
100 — (30 + 36) — столько километров осталось уложить в третьей декаде.
30 : 10 — столько километров пути укладывала бригада ежедневно в первой декаде.

281.

2 м 04 см = 204 см
5 м2 = 50000 см2
3 дм 8 см = 380 мм
4 км2 = 4000000 м2

282. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

1000 — (990 : 10 — 1) = 902
960 : (2 + 6) = 120

Задание под чертой

3 км 080 м = 3080 м
3 ц 80 кг = 380 кг

Задание на полях. Ребус.

_476 |2    
     |238
  _7
   
  _16
    16
      0

63

Страница 63

283. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при вычитании, и заполни таблицу.

Уменьшаемое  42  130  60  899  846  1376 
Вычитаемое     6   45    32  537  706  542
Разность         36  85    28  362  140   834

284. Реши уравнения.

64 — x = 91 : 7
64 — x = 13
x = 64 — 13
x = 51

x — 85 = 350 + 150
x — 85 = 500
x = 500 + 85
x = 585

285. Вычисли и сделай проверку.

+324544      _500281
  175737        175737
  500281        324544

_840103      +777579
   62524           62524
 777579         840103

286. В магазин привезли хлеб. За день было продано 176 кг хлеба, после чего в магазине осталось на 145 кг хлеба меньше, чем продали. Сколько килограммов хлеба привезли?

1) 176 — 145 = 31 (кг) масса оставшегося хлеба.
2) 176 + 31 = 207 (кг) масса привезенного хлеба.
Ответ: 207 кг хлеба.

287. В зале 300 мест. Когда школьники заняли 8 полных рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?

1) 300 — 140 = 160 (м.) - заняли школьники
2) 160 : 8 = 20 (м.) - в каждом ряду
Ответ: 20 мест.

288. Чему равна третья часть отрезка длиной 48 мм?

48 : 3 = 16 (мм)
Ответ: 16 мм.

289. Вырази:
1) в миллиметрах: 9 см, 80 см, 2 м 25 см;
2) в минутах: 9 ч, 180 с, 2 ч 25 мин.

1) 9 см = 90 мм, 80 см = 800 мм, 2 м 25 см = 2250 мм
2) 9 ч = 540 мин, 180 c = 3 мин, 2 ч 25 мин = 145 мин.

290.

Задание под чертой

Начерти отрезок, пятая часть которого равна 11 мм.

Длина отрезка составит 11 * 5 = 85 мм (8 см 5 мм)
Чертим отрезок длиной 17 тетрадных клеточек.

Задание на полях

380 — 220 = 160
160 — 120 = 40

64

Страница 64

291. Начерти отрезок длиной 60 мм. Узнай, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка.

Чертим отрезок 6 см или 12 клеточек.
В пяти шестых долях этого отрезка будет 60 * 5 / 6 = 50 мм.

292. Начерти такой прямоугольник. Вырежи его и разрежь по проведённому в нём отрезку. Проверь наложением, что полученные треугольники равны. Найди площадь одного треугольника.

Площадь прямоугольника равна 3 * 5 = 15 см2 = 1500 мм2.
Площадь треугольника равна 1500 : 2 = 750 мм2.

293. За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла? На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?

1) 21 : 7 = 3 (кг) масла расходовали за 1 день.
2) 36 : 3 = 12 (д.) хватит 36 кг масла.
3) 36 : (3 + 1) = 36 : 4 = 9 (д.) хватит масла при увеличении расхода.
Ответ: 12 дней, 9 дней.

294.

295. Сравни уравнения каждой пары и их решения.

1)
x + 75 = 125 * 3
x = 375 – 75 = 300
x — 75 = 125 * 3
x = 375 + 75 = 450
2)
x * 10 = 250
x = 250 : 10 = 25
x : 10 = 250
x = 250 * 10 = 2500
3)
x : 7 = 140
x = 140 * 7 = 980
140 : x = 7
x = 170 : 7 = 20
4)
32 : x = 32
x = 32 : 32 = 1
32 * x = 32
x = 32 : 32 = 1

Задание под чертой

На сколько равных частей разделён каждый квадрат на чертеже? Найди площадь одной доли в каждом квадрате. Сравни площади этих долей.

Каждый квадрат разделен на 4 равные части.
Площади квадратов равны 2 * 2 = 4 см2. Площадь одной доли квадратов равны 4 : 4 = 1 см2.

Задание на полях. Ребус.

_423|
  36  |47
  _63
    63
      0

65

Страница 65

296. Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD на чертеже 12 отрезок. МК на чертеже 2?

CD составляет третью часть отрезка AB.
MK составляет две третьих отрезка AB.

297. Начерти отрезок, длина восьмой части которого 8 мм.

Длина отрезка составляет 8 * 8 = 64 мм (6 см 4 мм). Чертим.

298. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.
1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?
2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.
3) Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

Площадь прямоугольника ABCD равна 2 * 6 = 12 см2.
1) На 12 равных треугольников. Площадь одного треугольника 12 : 12 = 1 см2.
2) 5 * 1 = 5 см2 — площадь закрашенной части.
3) 12 — 5 = 7 см2 — площадь не закрашенной части.

299. Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

1) 5 * 56 = 280 (м) провода купили всего.
2) 280 * 2 : 7 = 80 (м) провода израсходовали.
3) 280 — 80 = 200 (м) провода осталось.
Ответ: 200 м.

300. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м2 дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?

1) 234 : 3 = 78 (м2) разравнивает бульдозер за 1 ч.
2) 78 * 10 = 780 (м2) разровняет бульдозер за 10 ч.
Ответ: 780 м2.

301.

302. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком...

9 * 8 + 6 = 78 — неправильно
132 * 6 + 1 = 793 — правильно
4 * 11 + 10 = 54 — правильно
87 * 7 + 4 = 613 — неправильно

303. Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и ещё осталось 30 лимонов?

100 * 15 + 30 = 1530 (шт.) было лимонов.
Ответ: 1530 лимонов.

304. Сравни значения величин.

5 м = 50 дм
5 м2 > 50 дм2
400 м < 1 км
400000 м2 < 1 км2

305. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?

15 — 8 = 7 орехов осталось у Тани, следовательно у Марины стало на 8 — 7 = 1 больше.
Ответ: у Марины стало на 1 больше.

Задание под чертой под знаком вопроса

Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм.

Длина отрезка будет составлять 20 * 3 = 60 мм (6 см). Чертим отрезок 6 см или 12 клеток.

66

Страница 66

306. Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг. Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.

1) 16 — 8 = 8 (кг) масса тыквы.
2) 16 — 13 = 3 (кг) масса дыни.
3) 8 — 3 = 5 (кг) масса арбуза.
Ответ: 3 кг, 5 кг, 8 кг.

307. В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей — 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

1) 1945 — 1225 = 720 (уч.) в третьей школе.
2) 1945 — 1300 = 645 (уч.) в первой школе.
3) 1300 — 720 = 580 (уч.) во второй школе.
Ответ: 645, 580 и 720 учеников.
Проверка:
720 + 645 + 580 = 1945

308. Расставь скобки, чтобы равенства стали верными.

(640 — 480) : 4 + 360 = 120 : 4 + 360 = 40 + 360 = 400
120 + 120 : (4 + 6) = 120 + 120 : 10 = 120 + 12 = 132
160 : (4 * 2) + 10 = 160 : 8 + 10 = 20 + 10 = 30
(60 — 54 : 6) : 3 = (60 — 9) : 3 = 20 — 3 = 17

309. Реши задачи, составив уравнения.
1) Разность неизвестного числа и числа 80 равна сумме чисел 360 и 140. Найди неизвестное число.
2) Из числа 430 вычли задуманное число и получили частное чисел 640 и 8. Какое число задумали?

1)
x — 80 = 360 + 140
x — 80 = 500
x = 500 + 80
х = 580
2)
430 — x = 640 : 8
430 — x = 80
x = 430 — 80
х = 350

310. Расстояние между двумя посёлками 96 км. Мотоциклист отправился из первого посёлка и проехал до остановки четвёртую часть пути. Сколько километров ему осталось проехать?

1) 96 : 4 = 24 (км) проехал мотоциклист
2) 96 — 24 = 72 (км) — осталось проехать мотоциклисту.
Ответ: 72 км.

311.

2000 см2 = 20 дм2
3 ч 10 мин = 190 мин
45 ц = 4500 кг
23 т = 23000 кг
23 км = 23000 м
600 c = 10 мин

312.

Задание под чертой

Задание на полях
Магический квадрат.

130  120  170
180  140  100
110  160  150

Сравни площади фигур.

Площадь первой фигуры — 11 квадратиков, а площадь второй — 14 квадратиков.

67

Страница 67

313. Запиши вычисления в строчку.

18 ч 36 мин — 9 ч = 9 ч 36 мин
18 ч 36 мин — 9 мин = 18 ч 27 мин
12 км 065 м + 20 м = 12 км 085 м
20 мин 30 c + 25 c = 20 мин 55 с
2 мин 30 c — 1 мин = 1 мин 30 с
6 м 20 см + 75 см = 6 м 95 см

314. Запиши вычисления столбиком.

12м 86см + 3м 45см=16м 31см
12м 86см = 1286см
3м 45см = 345см

+1286
    345
  1631

5ч 48мин + 35мин= 5ч 83мин = 6ч 23мин 

+548
    35
  583

45т 275кг - 18т 130кг=27т 145кг

_45275
  18130
  27145

26кг 350г - 24кг 002г = 2кг 348г

_26350
  24002
    2348

315. В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем — 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.

1) 120 — 70 = 50 (в.) в первом составе
2) 120 — 77 = 43 (в.) во втором составе
3) 70 — 43 = 27 (в.) в третьем составе
Ответ: 50, 43 и 27 вагона.

316. На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма: первый длится 1 ч 38 мин, второй — 1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать ещё один фильм, который длится 23 мин?

1) 1 ч 38 мин + 1 ч 27 мин = 2 ч 65 мин = 185 мин.
2) 210 — 185 = 25 мин осталось на кассете.
3) 23 < 25, следовательно — можно. Ответ: да, можно.

317.

318. Найди площадь и периметр треугольника ACD.

Площадь треугольника ACD равна половине площади прямоугольника ABCD, а именно (3 · 8) : 2 = 12 см2.
Периметр треугольника ACD равен 42 + 58 + 80 = 180 мм = 18 см.

Задание под знаком вопроса под чертой

65 км 080 м — 30 км = 35 км 080 м
5 м 75 см — 3 см = 5 м 72 см

68

Страница 68

319. Сравни задачи. Объясни, большее или меньшее число нужно найти в каждой из них.
1) В нашем доме 9 этажей, а в соседнем на 3 этажа больше. Сколько этажей в соседнем доме?
2) В соседнем доме 12 этажей. В нём на 3 этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

1) Нужно найти большее число.
2) Нужно найти меньшее число.

320. 1) Брату 17 лет. Он младше сестры на 3 года. Сколько лет сестре?

17 + 3 = 20 (лет) 
Ответ: 20 лет сестре.

2) Папе 35 лет. Он старше мамы на 3 года. Сколько лет маме?

35 — 3 = 32 (г.) 
Ответ: 32 года маме.

321. Запиши вычисления столбиком.

35км 820м - 7км 900м= 27км 920м

_ 35820
    7900
  27920

1ч 26мин + 2ч 34мин= 240мин = 4ч

+ 86        240:60=4
  154
  240

2ч 30мин - 55мин= 95 мин = 1ч 35мин

_150     
   55
   95

13т 250кг + 820кг=14т 70кг

+13250
      820
  14070

322. Реши задачи и объясни, почему они решаются разными действиями.
1) В хозяйстве собрали 1800 ц моркови, а свёклы — на 1 250 ц больше. Сколько центнеров свёклы собрали в хозяйстве?

7800 + 1250 = 9050 (ц) собрали свёклы
Ответ: 9050 ц.

2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы. Сколько тонн свёклы собрали в хозяйстве?

356 — 231 = 125 (т) собрали свёклы
Ответ: 125 т.

323. 1) Составь по таблице задачи и запиши решения в виде выражений.

Купили 15 карандашей по а р. за штуку. Сколько заплатили за все карандаши?
Ответ: 15а.
Сколько купили кисточек, если за всю покупку заплатили с р., а одна кисточка стоит b р.
Ответ: с : b.
Сколько стоит одна линейка, если за а линеек заплатили d p.
Ответ: d : a.

2) Составь выражения, которые обозначают стоимость: 6 карандашей и 2 кисточек; 5 карандашей и линейки; 3 кисточек и линейки, карандаша, кисточки и линейки.

6a + 2b, 5a + d : a, 3b + d : a, a + b + d : a.

324. Выполни вычисления.

+180506         _101008
    32994             12389
  213500             88619

197*4:2=788:2=394
85*7+5=595+5=600
981:9*6=109*6=654
696:8*3=87*3=261

Задание под чертой

Проверочные работы, с.40,41.

Задания на полях

Ребус:

3366 + 1298 + 456 + 3921 = 9041

Головоломка:

20 — 11 = 9
11 + 18 = 29
11 — 9 = 2

69

Страница 69. Что узнали. Чему научились

1. Вычисли суммы удобным способом.

72 + 43 + 18 + 57 = (72 + 18) + (43 + 57) = 90 + 100 = 190
64 + 29 + 61 + 36 = (64 + 36) + (29 + 61) = 100 + 90 = 190
120 + 65 + 15 = 120 + 80 = 200
460 + 380 + 20 = 460 + 400 = 860

2.

24 * 10 : 8 = 240 : 8 = 30
54 * 10 : 9 = 540 : 9 = 60
810 : 9 * 100 = 90 * 100 = 9000
450 : 5 * 10 = 90 * 10 = 900
420 — 280 : 7 = 420 — 40 = 380
600 — 120 : 2 = 600 — 60 = 540

3.

600 — (80 — 25) = 600 — 80 + 25 = 520 + 25 = 545
100 : (172 — 18 * 4) = 100 : (172 — 72) = 100 : 100 = 1
5 * (30 + 170) — 160 : (4 * 2) = 5 * 200 — 160 : 8 = 1000 — 20 = 980
(3700 + 300 — 100) : 100 = 37 + 3 — 1 = 39

4.

5.

6. Выполни действия с проверкой.

7. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

8. Реши уравнения и выполни проверку.

x + 320 = 80 * 7
x + 320 = 560
x = 560 — 320
х = 240
Проверка:
240 + 320 = 80 * 7
560 = 560

x — 180 = 240 : 3
x — 180 = 80
x = 180 + 80
х = 260
Проверка:
260 — 180 = 240 : 3
80 = 80

400 — x =275 + 25
400 ー x = 300
x = 400 ー 300
х = 100
Проверка:
400 — 100 = 275 + 25
300 = 300

9. Известна цена одного предмета и стоимость купленных предметов. Как узнать их количество? Составь и реши такую задачу.

Чтобы узнать количество купленных предметов, надо стоимость предметов разделить на цену одного предмета.
На 300 р. купили несколько одинаковых ручек по цене 30 р. за штуку. Сколько купили ручек?
300 : 30 = 10 (руч.)
Ответ: 10 ручек.

10. Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 ч работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?

1) 63 — 45 = 18 (д.) изготовил рабочий за 2 ч.
2) 18 : 2 = 9 (д.) изготовил рабочий за 1 ч.
3) 45 : 9 = 5 (ч) рабочий изготовит оставшиеся детали.
Ответ: за 5 ч.

11. Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели. На первой неделе они работали 6 дней, а на второй — 4 дня, ремонтируя во все дни машин поровну. Сколько машин они ремонтировали ежедневно?

1) 6 + 4 = 10 (д.) работали рабочие.
2) 70 : 10 = 7 (м.) ремонтировали рабочие за 1 день.
Ответ: 7 машин в день.

12. На автомашине привезли в одинаковых бидонах 448 л молока. Когда 10 бидонов выгрузили, в остальных бидонах осталось 128 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

1) 448 — 128 = 320 (л) молока выгрузили.
2) 320 : 10 = 32 (л) молока содержится в 1 бидоне.
Ответ: 32 л.

Задание на полях
Чей путь короче?

Правый зеленый путь (26 клеточек) короче левого красного (27 клеточек).

70

Страница 70. Странички для любознательных 

1. Угадай задуманное число

1) Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Умножь его на 9.
Результат раздели на задуманное число.
Объясни, почему получилось 9.

х*9:х=9 при любом х

2) Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Увеличь его в 5 раз.
Вычти из результата задуманное число.
Полученную разность раздели на задуманное число.
Прибавь к результату 96.
Получилось 100.
Объясни, почему всегда получается 100.

(х*5-х):х+96=4*х:х+96=100 при любом х

2. 1) Вырежи квадрат со стороной 2 см и разрежь его на 3 таких треугольника, из которых можно составить эти фигуры.

2) Какой будет площадь каждой фигуры?

Площадь каждой фигуры будет 2 • 2 = 4 см2.

3. Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными.

(8 • 8 — 8) : 8 = 7
(8 • 8 + 8) : 8 = 9
8 • (8 — 8) + 8 = 8
(8 + 8) : 8 + 8 = 10 

71

Страница 71. Странички для любознательных. 

4. Вычислительная машина работает так:
1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 10; 200; 50; 100; 90?

10 — 99; 200 — 1999; 50 — 499; 100 — 999; 90 — 899.

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число: 29; 89; 149; 269; 899?

29 — 3; 89 — 9; 149 — 15; 269 — 27; 899 — 90.

ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ

1. Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай с помощью калькулятора стоимость одного новогоднего подарка для детей.

Стоимость в подарке:

шоколадных конфет — 450 : 50 • 8 = 72 р.;

пряников — 180 : 6 • 1 = 30 р.;

карамели — 210 : 70 • 10 = 30 р.

Общая стоимость подарка составит 18 + 72 + 30 + 30 + 120 + 30 = 300 р.

2. Валеру попросили быстро сходить за хлебом к ужину. На дорогу в булочную и покупку хлеба он потратил одну пятую часть часа, а на обратном пути он 10 мин беседовал с другом, которого встретил. Успел ли Валера принести хлеб к ужину, который должен был начаться через полчаса после его ухода?

Можно ли ответить на вопрос задачи? Почему? Какими данными нужно дополнить её условие?

Неизвестно сколько времени Валера затратил на дорогу до булочной, поэтому задачу решить нельзя.

Дополним условие. Валеру попросили быстро сходить за хлебом к ужину. На дорогу в булочную и покупку хлеба он потратил одну пятую часа, а на обратном пути он 10 мин беседовал с другом, которого встретил. Успел ли Валера принести хлеб к ужину, который должен был начаться через полчаса после его ухода, если на покупку хлеба он затратил 5 минут?
Решение.
1 ч = 60 мин
Разделим 60 минут на 5 частей:
1) 60 : 5 = 12 (мин) − потратил Валера на дорогу в булочную и покупку хлеба;
Вычтем из времени, затраченного на дорогу в булочную и покупку хлеба, время, затраченное в булочной:
2) 12 − 5 = 7 (мин) − шел Валера от дома до булочной, а значит столько же он шел обратно;
Сложим все затраченное время:
3) 12 + 7 + 10 = 12 + 17 = 29 (мин) − потребовалось Валере, чтобы вернуться домой.
4) 29 < 30 − значит Валера успел вернуться к ужину.
Ответ: Валера успел вернуться к ужину.

72

Страница 72. 

13. Маме к лет, а дочери с лет. На сколько лет дочь моложе мамы? Во сколько раз мама старше дочери?

Дочь моложе мамы на k — с лет.
Мама старше дочери в k : c раз.

14. Проверь, верны ли равенства:

2 м2 = 10000 см2 — неверно (т.к. 2 м2 = 20000 см2);
10 км2 = 10000000 м2 — верно.

15.

c     773  94  620  328 
d      73  19  620   8
c-d   700 75   0    320

a      57   825  0    650
b      7    175  329 50
a+b  64 1000 329  700

16. Сумма трёх чисел равна 1000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего — 550. Узнай каждое из чисел.

1) 1000 — 650 = 350 — третье число.
2) 1000 – 550 = 450 – первое число.
3) 650 — 450 = 200 — второе число
Ответ: 450; 200; 350.

17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошёл до встречи 260 км, другой — 180 км. Рассмотри чертёж к задаче и найди расстояние между городами.

260 + 180 = 440 (км) — расстояние между городами.
Ответ: 440 км.

18. Две моторные лодки отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна из них прошла 38 км, а другая — на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки одна от другой? Сделай чертёж к задаче и реши её.

1) 38 + 5 = 43 (км) — прошла вторая лодка.
2) 38 + 43 = 81 (км) — расстояние между лодками.
Ответ: 81 км.

19. В ателье было 240 м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м, то осталось ещё 90 м ситца. Сколько платьев сшили?

1) 240 — 90 = 150 (м) — пошло на пошив платьев.
2) 150 : 3 = 50 (п.) было сшито.
Ответ: 50 платьев.

Задание 20 в учебнике до 2018 года: Туристическое агентство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёвок — в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?

1) 200 : 10 = 20 (п.) продали в санатории.
2) 200 — 140 — 20 = 40 (п.) продали на турбазы.
Ответ: 40 путевок.

20. Туристическое агентство за день продало 360 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёвок — в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?

1) 360 : 10 = 36 (п.) продали в санатории.
2) 360 — 140 — 36 = 184 (п.) продали на турбазы.
Ответ: 184 путевки.

21. Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.

Ответ к заданию до 2018 года:

Замечание от 7 gy.ru: в новых учебниках авторы то ли случайно накосячили, заменив число 200 на 360, не подумав о 21-м задании, то ли решили поиздеваться над детьми. Невозможно выбрать нормальный масштаб по новым данным, потому что нет такого числа, на которое делились бы нацело числа 360, 184,  140 и 36, кроме чисел 2 и 4. Но с таким масштабом диаграмма займет как минимум 46 клеток в высоту.

Если принять 1 клетку за 4 путевки, то в санатории - 9 клеток, турбазы 46 - клеток, дома отдыха - 35 клеток в высоту.

Если у кого есть другие варианты, отпишитесь в комментариях.

Задание на полях
Цепочка.

180 → 900 → 90 → 150 → 450 → 500 → 1000

73

Страница 73. 

22. Дополни задачу недостающими данными и реши ее. Из неисправного водопроводного крана в секунду капают 2 капли, а за 12 мин наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течении часа? в течение суток?
(Считать в литре ☐ стаканов.)

Дополним задачу. Из неисправного водопроводного крана в секунду капают 2 капли, а за 12 мин наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течении часа? в течение суток? Считать в литре 5 стаканов.

1) 60 : 12 = 5 (ст.) − воды выльется за 1 час, это 1 л воды
В сутках 24 часа, значит:
2) 1 * 24 = 24 (л) − воды выльется в течении суток
Ответ: за 1 час − 1 литр, за сутки − 24 литра.

23. Какую площадь занимает картофельное поле, если одна пятая часть этой площади составляет 200 м2?

200 * 5 = 1000 (м2) - занимает картофельное поле.
Ответ: 1000 м2.

24. Какие числа пропущены в таблице?

1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 100 дм2
1 км2 = 1000000 м2

25. Запиши вычисления столбиком.

45 км 530 м + 37 км 470 м
24 км 040 м − 9 км 008 м
32 т 820 кг − 8 т 950 кг
3 ч 15 мин − 45 мин

Решение

45 км 530 м + 37 км 470 м = 83 км
45 км 530 м = 45530 м
37 км 470 м = 37470 м

+45530
  37470
  83000

24 км 040 м − 9 км 008 м = 15 км 032 м
24 км 040 м = 24040 м
9 км 008 м = 9008 м

_24040
    9008
  15032

32 т 820 кг − 8 т 950 кг = 23 т 870 кг
32 т 820 кг = 32820 кг
8 т 950 кг = 8950 кг

_32820
    8950
  23870

3 ч 15 мин − 45 мин = 2 ч 30 мин
3 ч 15 мин = 3 * 60 + 15 = 180 + 15 = 195 мин

_195
    45
  150

150 мин = 120 + 30 = 60 * 2 + 30 = 2 ч 30 мин

26. Из двух одинаковых квадратов составили прямоугольник со сторонами 3 см и 1 см 5 мм. Сделай к задаче чертёж. Вырази длины сторон прямоугольника в миллиметрах и вычисли периметр этого прямоугольника и каждого квадрата.

Стороны прямоугольника: 30 мм и 15 мм.
Периметр прямоугольника: (30 + 15) * 2 = 90 (мм)
Периметр квадрата: (15 + 15) * 2 = 60 (мм)

27. Начерти такие фигуры в тетради. В фигуре 1 найди одну девятую долю и закрась четыре таких доли, а в фигуре 2 закрась семь шестнадцатых долей. Найди площадь незакрашенной части фигуры 1.

Сторона маленького квадрата в фигуре 1 равна 1 см
1) 1 * 1 = 1 (см2)− площадь одно доли
2) 9 − 4 = 5 (долей) − составляет не закрашенная часть квадрата;
3) 5 * 1 = 5 (см2)− площадь не закрашенной части фигуры 1

Ответ: площадь незакрашенной части фигуры 1 составляет 5 см2.

Вопросы для повторения

1. Как называются числа и соответствующие выражения при сложении? при вычитании?

При сложении: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
При вычитании: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

2. Какие свойства сложения ты знаешь?

Переместительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения.
Свойство нуля при сложении.
Свойство вычитания суммы из числа.
Свойство вычитания числа из суммы.

3. Чему равна сумма двух слагаемых, если одно из них равно нулю? разность, если вычитаемое равно нулю?

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то их суммаа равна другому слагаемому.
Если вычитаемое равно нулю, то разность равна уменьшаемому.

4. Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?

Получится число, равное второму слагаемому.
Получится уменьшаемое.
Получится вычитаемое.

5. Как можно проверить сложение? вычитание?

Из суммы вычесть одно из слагаемых.
К разности прибавить вычитаемое или из уменьшаемого отнять разность.

6. Какие ты знаешь правила о порядке выполнения действий в выражениях без скобок? в выражениях со скобками?

Сначала выполняются умножения и деление, а затем сложение и вычитание. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание в том порядке, в каком они идут в выражении.

74

Страница 74. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 1

1. Какое число надо прибавить к числу 5300, чтобы получить 6 000?   700

2. Из какого числа вычли 800, если получили 700? 1500

3. Значение какого выражения равно 2800? 3000 - 200

4. Укажи значение числового выражения (600 + 240) : 7 + 80.  200

5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство 3800 — (1900 — 900) … 3800 — 1900?  >

6. Выбери верное выражение для решения задачи: «Оля сорвала 15 тюльпанов. Несколько тюльпанов она noставила в 2 вазы, по 3 тюльпана в каждую, а остальные связала в букет. Сколько тюльпанов в букете?» 15 - 3 * 2

7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 48679 и 32976.   81655

8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 72435 и 25796.   46639

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 8200 + … = 10000 — 1000?   800

10. Какой может быть длина нового 19 мм 19 дм чертёжного карандаша?  19см

75

Страница 75. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 2

1. Какое число надо прибавить к числу 2400, чтобы получить 4000? 1600

2. Из какого числа вычли 300, если получили 900? 1200

3. Значение какого выражения равно 1600? 2300 - 700

4. Укажи значение числового выражения (980 — 350) : 9 + 100. 170

5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство 5600 — (300 + 600) … 5600 — 300 + 600? <

6. Выбери верное выражение для решения задачи: «В 2 одинаковые банки с ананасовым компотом кладут 18 кружков ананаса. Сколько кружков ананаса нужно положить в 6 таких банок?  18:2*6

7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 38697 и 42538. 81235

8. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 81423 и 29873.  51550

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 9400 + … = 10250 — 250?  600

10. Какой может быть масса кошки, которой 1 год? 3кг

76

ГДЗ к разделу учебника математики Моро Умножение и деление

Страница 76. Умножение на однозначное число

325. Объясни записи в рамках на полях.

с * 1 = c — при умножении любого числа на 1 получается само это число.
b * 0 = 0 — при умножении любого числа на 0 получается 0.

326.

a     24   25   52   18   16   12   21
b      5    1     0     3     6     7     3
a*b 120  25    0    54   96   84   63

327. Запиши произведение чисел a и b и вычисли его значение при а = 72 и b = 3.

a * b
При a = 72 и b = 3
a * b = 72 * 3 = 216

328. Составь разные задачи по выражению 16 * 4.

Задача 1:
В огороде растет редис. В одном ряду посажено 16 семян редиса. Сколько всего посажено семян, если рядов всего 4?
Решение:
16 * 4 = 64 (с.) 
Ответ: 64 семени редиса посажено всего.

Задача 2:
Маша купила 4 наклейки. Цена каждой наклейки 16 р. Сколько денег потратила Маша на покупку?
Решение:
16 * 4 = 64 (р.) 
Ответ: 64 рубля  потратила Маша на покупку.

Задача 3:
Масса одного мешка сахара 16 кг. В кладовой 4 таких мешка. Сколько килограмм сахара находится в кладовой?
Решение:
16 * 4 = 64 (кг) 
Ответ: 64 кг сахара находится в кладовой.

329. На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 45 : 9 = 5 (м) - плёнки идёт на 1 парник
2) 5 * 3 = 15 (м) - плёнки пойдёт на 3 парника
Ответ: 15 м.

Обратная задача:
На 3 парника нужно 15 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 9 таких же парников?
1) 15 : 3 = 5 (м) плёнки идёт на 1 парник.
2) 5 * 9 = 45 (м) плёнки нужно на 9 парников.
Ответ: 45 м.

330. Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?

Решение

1) 16 * 8 = 128 (км) -  составляет весь маршрут туристов
2) 128 — 16 = 112 (км) - осталось пройти туристам
Ответ: 112 км.

331.

60000 − (50106 − 49038)
480024 − (53425 + 78679)
217 * 4
352 * 2
636 : 6
736 : 4

332. Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

3 * 5 = 15 (см2) = 1500 (мм2) - площадь прямоугольника
1500 : 2 = 750 (мм2) - площадь треугольника

Задание под знаком вопроса

(14 + 7) * 3 = 21 * 3 = 63
8 * (100 — 99) = 8 * 1 = 8

77

Страница 77

333. Выполни умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей:

1) 5124 * 2 = 10248

х5124
        2
10248

6 * 274 = 1644

х274
      6
1644

23452 * 7 = 164164

х23452
          7
164164

9 * 5649= 508428

  х5649
          9
508428

2) 2 км 425 м * 8 = 19 км 400 м

х2425
        8
19400

18 ц 02 кг * 4 = 72 ц 08 кг

х1802
        4
  7208

230 см2* 4 = 920 см2

х230
      4
 920

334. В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?

   1 м 80 см = 180 см
   10 м 20 см = 1020 см
1) 180 * 6 = 1080 (см) плотна ушло на простыни
2) 1080 + 1020 = 2100 (см) полотна ушло на простыни и наволочки
   2100 см = 21 м
3) 40 - 21 = 19 (м) полотна осталось
Ответ: 19 м.

335. В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько метров полотна израсходовали на простыни и наволочки?
   2 м 20 см = 220 см
   1 м 25 см = 125 см
1) 220 * 6 = 1320 (см) - полотна ушло на простыни
2) 125 * 8 = 1000 (см) полотна пошло на наволочки
3) 1320 + 1000 = 2320 (см) полотна израсходовали всего
   2320 см = 23 м 20 см
Ответ: 23 м 20 см.

336. Папа прошёл 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдёт за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?

1 ч = 60 мин.
1) 500 : 5 = 100 (м) проходит папа за 1 мин
2) 100 * 60 = 6000 (м) прошёл папа за 1 ч
6000 м = 6 км
Ответ: 6 км.

337.

35894 + 7068 − 9408 = 33554

1) +35894
        7068
      42962

2) _42962
        9408
      33554

(90 + 1) * 100 − 64 : 4 = 9084

1) 90+1=91   2) 91*100=9100  3) 64:4=16   4) 9100-16=9084

98888 + (60100 − 7302)  = 151686

1) _60100
        7302
      52798

2) +98888
      52798
    151686

90 + 1 * (100 − 64) : 4 = 99

1) 100-64=36  2) 1*36=36  3) 36:4=9  4) 90+9=99

338. 1) Сравни площади прямоугольников ABCD и КМОР.
2) Сравни площади квадрата ATFD и треугольника КОР.

1) площади прямоугольников ABCD и КМОР равны.
2) площади квадрата ATFD и треугольника КОР равны (они делят одинаковые по площади прямоугольники на 2 равные части).

339. В первой корзине было 25 кг слив, а во второй — на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. Догадайся, в какой корзине слив стало больше и на сколько килограммов. Проверь себя вычислением.

1) 25 - 7 = 18 (кг) - масса слив во второй корзине
2) 25 - 4 = 21 (кг) - слив стало в первой корзине
3) 18 + 4 = 22 (кг) - слив стало во второй корзине
4) 22 - 21 = 1 (кг) - на столько слив стало больше во второй корзине
Ответ: на 1 кг.

Задание под знаком вопроса

26 м 85 см * 7 = 182 м 595 см = 187 м 95 см

х2685
        7
18795

1 т 250 кг * 8 = 8 т 2000 кг = 10 т

х1250
        8
10000

190 мм2 * 5 = 950 мм2

х190
      5
  950

78

Страница 78

340. (Устно)

0 дес. * 5 + 3 дес. = 3 дес.
0 тыс. * 7 + 4 тыс. = 4 тыс.
0 сот. * 3 + 2 сот. = 2 сот.
0 сот. * 1 + 1 сот. = 1 сот. 

341.

803 * 5 = 4015

х803
      5
4015

4019 * 7 = 28133

х4019
        7
28133

50801 * 4 = 203204

 х50801
           4
 203204

90048 * 7 = 630336

х90048
          7
630336

41008 * 6 = 246048

х41008
          6
246048

70032 * 8 = 560256

х70032
          8
560256

342. Начерти три отрезка. Длина первого 8 см 5 мм, что на 7 мм больше длины второго и на 1 см 5 мм меньше длины третьего отрезка.

Если длина первого отрезка на 7 мм больше длины второго, то длина второго на 7 мм меньше длины первого и равна
8 см 5 мм − 7 мм = 7 см 8 мм
Если длина первого отрезка на 1 см 5 мм меньше длины третьего, то длина третьего на 1 см 5 мм больше длины первого и равна
8 см 5 мм + 1 см 5 мм = 10 см

343. Комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях. На первом поле он собрал 400 т пшеницы, а на втором — 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная выработка была одинаковой?

1) 400 + 320 = 720 (т) - пшеницы убрал комбайнёр за 9 дней
2) 720 : 9 = 80 (т) - пшеницы убирал комбайнёр за 1 день
Ответ: 80 т.

344. На мельницу отправили пшеницу на 10 машинах, по 42 ц на каждой, а ячменя в 3 раза меньше, чем пшеницы. На сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя?

1) 10 * 42 = 420 (ц) - было отправлено пшеницы.
2) 420 : 3 = 140 (ц)  - было отправлено ячменя.
3) 420 — 140 = 280 (ц)  - на столько больше отправили пшеницы, чем ячменя.
Ответ: нa 280 ц.

345. Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Произведение чисел 8 и 3 125 уменьшить на 5186.

8 * 3125 − 5186 =  19814

х3125
        8
25000

_25000
    5186
  19814

2) Наименьшее шестизначное число увеличить в 10 раз, а результат уменьшить в 1000 раз.

100000 * 10 : 1000 = 1000000 : 1000 = 1000

3) Частное чисел 872 и 8 увеличить в 7 раз.

872 : 8 * 7 =  763

_872 |8   
  8     |109
  _7
    0
  _72
    72
      0

х109
      7
  763

346. Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.

Все рисунки похожи тем, что на них нарисованы две окружности, соответственно одинаковые на разных рисунках.
Отличие же заключается во взаимном расположении окружностей друг относительно друга и наличием или отсутствием точек их пересечения.

347. Сколько в числе 15400 десятков? сотен? тысяч? Сколько единиц в числе, содержащем 208 дес.? 32 сот.?

15400 = 1540 дес. = 154 сот. = 15 тыс.
208 дес. = 2080, 32 сот. = 3200.

348.

45010 − (3908 + 17613) = 23489

1) +3908
     17613
     21521

2) _45010
      21521
      23489

60000 − 2407 + 5849 = 63442

1) _60000
        2407
      57593

2) +57593
        5849
      63442

6008 * 9 = 54072

х6008
        9
54072

91005 * 3 = 273015

х91005
         3
273015

97168 * 6 = 583008

х97168
         6
583008

7 * 23844 = 166908

х23844
          7
166908

349. Переставляя карточки с цифрами, сделай равенство верным.

63 : 21 = 3
63 : 3 = 21
36 : 12=3
36 : 3 = 12

Задание под знаком вопроса
Вычисли.

609 * 7 = 4263

х609
      7
4263

32009 * 3 = 96027

х32009
         3
  96027

Задание на полях

Ребус.

 х739
       9
 6651

79

Страница 79

350. 

420 * 8
390 * 3
4700 * 5
6800 * 6
30700 * 9
20080 * 7
500 − 786 * 4
4329 + 932 * 8

 

351. На фабрике за месяц изготовили 40000 пар обуви: мужской обуви — 8900 пар, женской — в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь — детская. Сколько пар детской обуви изготовили за этот месяц?

1) 8900 * 2 = 17800 (пар) - женской обуви изготовили.
2) 8900 + 17800 = 26700 (пар) - мужской и женской обуви изготовили.
3) 40000 — 26700 = 13300 (пар) - детской обуви изготовили.
Ответ: 13300 пар.

352. На сахарный завод привезли 80 машин свёклы, по 3 т на каждой. Сколько сахара изготовили из этой свёклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свёклы?

1) 3 * 80 = 240 (т) - свёклы привезли.
2) 240 : 6 = 40 (т) - сахара изготовили.
Ответ: 40 т.

353. Купили 6 одинаковых стульев за к р. Сколько стоят 4 кресла, если каждое из них в 3 раза дороже стула? Запиши решение в виде выражения.

1) k : 6 (р.) − цена одного стула
2) k : 6 * 3 (р.) − цена одного кресла
3) k : 6 * 3 * 4 − стоимость 4 кресел.
 Выражение  k : 6 * 3 * 4
Ответ: k : 6 * 3 * 4 р  стоят 4 кресла.

354. Найди остаток и проверь вычисления.

789 : 8 = 98 (ост. ☐)
39 : 40 = 0 (ост. ☐)
327 : 6 = 54 (ост. ☐)
97 : 95 = ☐ (ост. ☐)

789 : 8 = 98 (ост. 5)
_789 |    
  72   |98        Проверка: 1) 5<8   2) 98 * 8=784   3) 784 + 5 = 789
  _69
    64
      5

39 : 40 = 0 (ост. 39)
_39 |40      
    0 |0           Проверка: 1) 39<40   2) 40 * 0 = 0  3) 0 +39=39
  39

327 : 6 = 54 (ост. 3)
_327 |          
  30   |54       Проверка: 1) 3<6   2) 54 * 6 =324   3) 324 +3 = 327
  _27
    24
      3

97 : 95 = 1 (ост. 2)
_97 |95              
  95 |1         Проверка: 1) 2<95   2) 95*1 =95   3) 95 + 2 = 97
    2

355. Вырази:
1) в минутах: 3 ч 45 мин, 6 ч 40 мин;
2) в секундах: 5 мин 05 с, 10 мин;
3) в килограммах: 6 ц, 15 т, 7000 г.

1) 3 ч 45 мин = 225 мин,     6 ч 40 мин = 400 мин.
2) 5 мин 05 c = 305 c,     10 мин = 600 с.
3) 6 ц = 600 кг,    15 т = 15000 кг,    7000 г = 7 кг.

356. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

Пусть сначала посадили по 5 саженцев, тогда осталось 20 саженцев. Затем эти саженцы начали подсаживать к домам по 4, чтобы у одного дома было 9 саженцев, тогда:
1) 20 : 4 = 5 (д.) − будут иметь по 9 саженцев
Тогда остальным домам не хватило 100 саженцев, но так как у этих домов по 5 саженцев уже есть, то надо рассадить только по 4 саженца:
2) 100 : 4 = 25 (д.) − которым не хватало саженцев
Получается, что сейчас 5 домов с 9 саженцами и 25 домов с 5 саженцами, тогда:
3) 5 * 9 + 25 * 5 = 45 + 125 = 170 (саж.) − было всего
4) 5 + 25 = 30 (д.) − было всего
Ответ: 30 домов и 170 саженцев.

Задание под знаком вопроса под чертой

Вычисли:
460 * 8;
7320 * 5.

460 * 8 = 3680

х460
    8  
3680

7320 * 5 = 36600

х7320
      5  
36600

Задание на полях
Ребус.

х3645
        3
10935

80

Страница 80

Задание вверху страницы.
Прочитай на странице 106, как связаны между собой числа при умножении и при делении. Заполни таблицы.

a     13  21 12    m     96 60  80
b      7   4     3    n       4  20  16
a*b 91  84  36    m:n 24   3    5

357. Реши уравнения.

7 * х = 140 : 2
7 * х = 70
х = 70 : 7
х = 10 
7 * 10 = 140 : 2
       70 = 70

х : 4 = 84 + 16
х : 4 = 100
х = 100 * 4
х = 400 
400 : 4 = 84 + 16
     100 = 100

72 : х = 4 * 9
72 : х = 36
х = 72 : 36
х = 2 
72 : 2 = 4 * 9
      36 = 36

358. Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 дня. По скольку стульев в день ремонтировал столяр?

1) 10 * 6 = 60 (ст.) отремонтировал ученик.
2) 60 : 4 = 15 (ст.) ремонтировал столяр за день.
Ответ: 15 стульев.

359. Из двух городов навстречу друг другу вышли две машины. Одна из них прошла до встречи 128 км, а другая — на 56 км меньше. Сделай по задаче чертёж и узнай расстояние между этими городами.

1) 128 — 56 = 72 (км) прошла 2 машина до встречи
2) 128 + 72 = 200 (км) расстояние между городами.
Ответ: 200 км.

360.

3 км 865 м + 7 км 428 м = 11 км 293 м
+3865
  7428
11293

12 км 020 м − 8 км 350 м = 3 км 670 м
_12020
    8350
    3670

8 т 036 кг − 4 т 018 кг = 4 т 018 кг
_8036
  4018
  4018

1 т 200 кг − 486 кг = 714 кг
_1200
    486
    714

361.
50000 − (7263 − 2817) * 6
63876 + 5482 + 16038 + 24
82190 * 4
157300 * 3
4006 * 2
5080 * 4

 

362.1) Сравни периметры фигур самым лёгким способом. 2) Сравни площади фигур.

1) Чтобы сравнить периметры фигур, надо измерить все стороны фигур и найти сумму длин всех сторон каждой фигуры.
P1 = 3 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 6 + 4 + 2 = 12 (см)
P2 = 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 + 6 = 12 (см)
P1 = P2.
Периметры фигур одинаковые (12 см)
2) S1 = 3 * 3 - 1 * 2 = 9 - 2 = 7 (см2)
S2 = 3 * 1 + 2 * 1 + 1 * 1 = 3 + 2 + 1 = 6 (см2)
S1 > S2 на 7 − 6 = 1 см2.
Площадь первой фигуры составляет 7 см2, а второй фигуры — 6 см2. Следовательно, площадь первой фигуры больше площади второй на 1 см2.
Задание под знаком вопроса.

Задание под чертой

Вычисли:
75 м 86 см * 4;
6 кг 150 г * 8.

75 м 86 см * 4 = 303 м 44 см
х7586
        4
30344

6 кг 150 г * 8 = 49 кг 200 г
х6150
        8
49200

81

Страница 81. Деление на однозначное число

363. Найди частное и остаток и выполни проверку.

56 : 15 = 3 (ост. 11)
Проверка:
1) 11 < 15
2) 3 * 15 = 45
3) 45 + 11 = 56

92 : 30 = 3 (ост. 2)
Проверка:
1) 2 < 30
2) 3 * 30 = 90
3) 90 + 2 = 92

399 : 9 = 44 (ост. 3)
_399 |9  
  36    |44
    39 
    36
      3
Проверка:
1) 3 < 9
2) х44
        9
    396
3) 396 + 3 = 399

854 : 8 = 106 (ост. 6)
_854 |8   
  8     |106
  _5
    0
  _54
    48
      6
Проверка:
1) 6 < 8
2) ×106
          8
      848
3) 848 + 6 = 854

34 : 40 = 0 (ост. 34)
Проверка:
1) 0 < 40
2) 0 * 40 = 0
3) 0 + 34 = 34

364. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.

0 : a = 0 — 0, поделённый на любое число, даёт ноль.
b : 1 = b — любое число, делённое на 1, дает само это число.
с : c = 1 — число, делённое на само себя, даёт 1.

0 : 145 = 0
208 : 1 = 208
375 : 375 = 1
0 : 964 = 0
342 : 1 = 342
863 : 863 = 1

365. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.

1) 24 конфеты разложили поровну в 6 коробок. Сколько конфет в одной коробке?
2) На склад привезли 24 ц щебёнки. На ремонт дороги израсходовали в 6 раз меньше щебёнки, чем закупили. Сколько щебёнки израсходовали на ремонт дороги?

366. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?

1) 12 : 2 = 6 (л) - бензина расходуется за 1 ч.
2) 48 : 6 = 8 (ч) - время, на которое хватит 48 л бензина.
Ответ: на 8 ч.

367. В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько машин изготовил завод за 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) - изготовил завод в этом году.
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) - изготовил завод за 2 года.
Ответ: 3100 машин.

368. Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада — на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м заасфальтировала вторая бригада.
2) 7 км 340 м + 5 км 060 м = 12 км 400 м заасфальтировала обе бригады вместе.
3) 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м длина шоссе.
Ответ: 13 км 365 м.

369.

658 : 7
836 : 4
9235 + 4 * (536 : 8)
(2010 − 1065) : 7 * 6
40077 * 7 − 199099
9020 * 6 + 53901

370. Реши уравнения.

x : 9 = 1000 — 910
x : 9 = 90
x = 90 * 9
x = 810                       
810 : 9 = 1000 — 910
        90 = 90

x * 9 = 1000 — 910
x * 9 = 90
x = 90 : 9
x = 10                       
10 * 9 = 1000 — 910
       90 = 90

100 * x = 2430 — 2030
100 * x = 400
x = 400 : 100
x = 4
100 * 4 = 2430 — 2030
      400 = 400

100 : x = 2430 — 2420
100 : x = 10
x = 100 : 10
x = 10
100 : 10 = 2430 — 2420
          10 = 10

371. Ha Kaкoe однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

Так как у числа 12345679 последняя цифра 9, то при умножении на однозначное число этой цифры, последняя цифра произведения должна быть равна 1. Получается над умножить на 9, так как 9 * 9 = 81 (последняя цифра 1).

х12345679
                9
111 111 111

Задание под знаком вопроса под чертой

Вычисли. 693 : 3, 468: 2. 

 Нет необходимости делить столбиком. Делим каждый разряд на нужное число и пишем результат.
 693 : 3 = 231
 468: 2 = 234

82

Страница 82

372. Выполни деление с объяснением.

Надо разделить 9522 на 6.
_9522 |6     
  6       |1587
 _35
   30
   _52
     48
     _42
       42
         0
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 6, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 9, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 6, получим 5 − столько сотен будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько сотен разделили.
Вычтем 30 из 35, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот.2 дес.,всего 52 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 52 на 6, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 6, получим 48 − столько десятков разделили.
Вычтем 48 из 52, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
4 дес. 2 ед., всего 42 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 42 на 6, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 6, получим 42 − столько единиц разделили.
Вычтем 42 из 42, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1587.

Надо разделить 8576 на 4.
_8576|4      
  8      |2144
  _5
    4
  _17
    16
   _16
     16
       0
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 4, получим 2 − столько тысяч разделили.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько тысяч разделили.
Вычтем 8 из 8, получим 0 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
Сотен 5. Это − второе неполное делимое.
Разделим 5 на 4, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько сотен разделили.
Вычтем 4 из 5, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 16 на 4, получим 4 − столько единиц будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2144.

Надо разделить 6985 на 5.
_6985 |5     
  5       |1397
_19
  15
  _48
    45
    _35
      35
        0
Делим тысячи.
6 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 6 на 5, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 5, получим 5 − столько тысяч разделили.
Вычтем 5 из 6, получим 1 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 5.
Делим сотни.
1 тыс. 9 сот., всего 19 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 19 на 5, получу 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 5, получим 15 − столько сотен разделили.
Вычтем 15 из 19, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
4 сот. 8 дес., всего 48 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 48 на 5, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 5, получим 45 − столько десятков разделили.
Вычтем 45 из 48, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1397.

373. За три месяца библиотека получила 370 новых книг. За октябрь и ноябрь вместе — 250 книг, а за ноябрь и декабрь — 235 книг. Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

1) 370 — 250 = 120 (к.) - получила библиотека в декабре
2) 370 — 235 = 135 (к.) -  получила библиотека в октябре
3) 370 — 120 — 135 = 115 (к.) -  получила библиотека в ноябре
Ответ: 135, 115, 120 книг.

374. В магазине было 450 кг пшена. За день продали две пятых этого пшена. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько пшена осталось в магазине?
1) 280 * 2 : 5 = 112 (кг) - пшена продали в магазине за день.
2) 450 — 112 = 338 (кг) - пшена осталось в магазине.
Ответ: 338 кг.

 375.

Задание под чертой

Вычисли. 7854 : 7

Задание на полях
Сколько всего треугольников? Четырехугольников?

Всего 2 треугольника и 13 четырехугольников.

83

Страница 83

376.  Реши с устным объяснением:
768 : 8
2367 : 3
8334 : 6
9268 : 7

Надо разделить 768 на 8.
_768|8  
  72  |96
 _48
   48
     0
7 сот. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки.
7 сот. 6 дес., всего 76 дес. Это − первое неполное делимое.
Разделим 76 на 8, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 8, получим 72 − столько десятков разделили.
Вычтем 72 из 76, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
4 дес. 8 ед., всего 48 ед. Это − второе неполное делимое.
Разделим 48 на 8, получим 6 − столько единиц будет в частном.
Умножим 6 на 8, получим 48 − столько единиц разделили.
Вычтем 48 из 48, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 96.

Надо разделить 2367 на 3.
_2367|3    
  21    |789
  _26
    24
    _27
      27
        0
2 тыс.нельзя разделить на 3, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
23 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 23 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 23, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
2 сот.6 дес., всего 26 дес. Это− второе неполное делимое.
Разделим 26 на 3, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько десятков разделили.
Вычтем 24 из 26, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
2 дес. 7 ед., всего 27 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 27 на 3, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 3, получим 27 − столько единиц разделили.
Вычтем 27 из 27, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 789.

Надо разделить 8334 на 6.
_8334|6      
  6      |1389
_23
  18
  _53
    48
    _54
      54
       0
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получается тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 6, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делим сотнию
2 тыс.3 сот., всего 23 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 23 на 6, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 6, получим 18 − столько сотен разделили.
Вычтем 18 из 23, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот.3 дес., всего 53 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 53 на 6, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 6, получим 48 − столько десятков разделили.
Вычтем 48 из 53, получим 5 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
5 дес. 4 ед., всего 54 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 54 на 6, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько единиц разделили.
Вычтем 54 из 54, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. частное равно 1389.

Надо разделить 9268 на 7.
_9268|7      
  7      |1324
_22
  21
  _16
    14
    _28
      28
        0
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 7, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 7, получим 7 − столько тысяч разделили.
Вычтем 7 из 9, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
1 сот. 6 дес., всего 16 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 7, получим 2 − столько десятков будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 16, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делим единицы.
2 дес.8 ед., всего 28 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 28 на 7, получим 4 − столько единиц будет в частном.
Умножим 4 на 7, получим 28 − столько единиц разделили.
Вычтем 28 из 28, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1324.

377. Уменьши в 9 раз каждое из чисел.

180 : 9 = 20
540 : 9 = 60
270 : 9 = 30
3600 : 9 = 400
8100 : 9 = 900
7200 : 9 = 800

378. 

а       96  48  32  24  16  12  8   6   4  1
96:а   1    2     3   4     6   8  12 16 24 96

379. В повести 150 страниц. Первые 5 дней читал ученик читал ее по 18 страниц в день, а затем стал читать по 20 страниц в день. За сколько дней он прочитал эту повесть?

Решение

1) 5 * 18 = 90 (стр.) − прочитал ученик в первые 5 дней
2) 150 − 90 = 60 (стр.) − осталось прочитать в оставшиеся дни
3) 60 : 20 = 3 (д.) − понадобилось для прочтения оставшихся страниц
4) 5 + 3 = 8 (д.) − за столько дней он прочитал повесть
Ответ: за 8 дней.

Задание под чертой

Вычисли:
5316 : 6
15148 : 4

84

Страница 84

380. Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачи.
1) В бидоне 15 стаканов молока, в нём в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2) В кастрюле 5 стаканов молока, это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?

1) Нужно найти меньшее число.
15 : 3 = 5 (ст.) молока в кастрюле
Ответ: 5 стаканов.
2) Нужно найти большее число.
5 * 3 = 15 (ст.) молока в бидоне
Ответ: 15 стаканов.

381. В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем чёрного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?

1) 150 : 2 = 75 (кг) черного хлеба привезли в столовую
2) 150 + 75 = 225 (кг) белого и черного хлеба привезли в столовую
Ответ: 225 кг.

382. 1) Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано?
2) Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано?

1) 16 * 4 = 64.
2) 540 + 16 = 556.

383. Объясняй решение примеров по плану:
Первое неполное делимое … .
Разделю … .
Умножу … .
Вычту … .
Сравню остаток с делителем: … .
Второе неполное делимое … .

Надо разделить 356 на 2.
_356|2   
  2    |178
_15
  14
 _16
   16
     0
Делим сотни.
3 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 3 на 2, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 2, получим 2 − столько сотен разделили.
Вычтем 2 из 3, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делим десятки.
1 сот. 5 дес., всего 15 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 15 на 2, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 2, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 15, получим 1 − столько десятков осталось разделитью
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 2, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 178.

Надо разделить 972 на 4.
_972|4    
  8    |243
_17
  16
 _12
   12
     0
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 4, получим 2 − столько сотен будет в частном.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько сотен разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 2 ед., всего 12 ед. Это третье неполное делимое.
Разделим 12 на 4, получим 3 − столько единиц будет в в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько единиц разделили.
Вычтем 12 из 12, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 243.

Надо разделить 2970 на 6.
_2970|6    
  24    |495
  _57
    54
    _30
      30
        0
2 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
29 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 29 на 6, получим 4 − столько сотен будет в частном.
Умножим 4 на 6, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 29, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот. 7 дес., всего 57 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 57 на 6, получим 9 − столько десятков будет в в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько десятков разделили.
Вычтем 54 из 57, получим 3 − столько десятков разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
3 дес. 0 ед., всего 30 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 30 на 6, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько единиц разделили.
Вычтем 30 из 30, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 495.

Надо разделить 4285 на 5.
_4285|5   
  40    |857
 _28
   25
  _35
    35
      0
4 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
42 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 42 на 5, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 5, получим 40 − столько сотен разделили.
Вычтем 40 из 42, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
2 сот. 8 дес., всего 28 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 5, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 5, получим 25 − столько десятков разделили.
Вычтем 25 из 28, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 857.

Надо разделить 8274 на 3.
_8274|3     
  6      |2758
_22
  21
  _17
    15
    _24
      24
        0
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 3, получим 2 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 2 на 3, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 3, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько десятков разделили.
Вычтем 15 из 17, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
2 дес. 4 ед., всего 24 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 24 на 3, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько единиц разделили.
Вычтем 24 из 24,. получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2758.

Надо разделить 7516 на 4.
_7516|4       
  4      |1879
_35
  32
  _31
    28
    _36
      36
        0
Делим тысячи.
7 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 7 на 4, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько тысяч разделили.
Вычтем 4 из 7, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 4, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько сотен разделили.
Вычтем 32 из 35, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
3 сот. 1 дес., всего 31 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 31 на 4, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 4, получим 28 − столько десятков разделили.
Вычтем 38 из 31, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
3 дес. 6 ед., всего 36 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 36 на 4, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 4, получим 36 − столько единиц разделили.
Вычтем 36 из 36, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1879.

Надо разделить 58534 на 7.
_58534|7       
  56      |8362
 _25
   21
   _43
     42
     _14
       14
         0
5 дес.тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
58 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 58 на 7, получим 8 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 8 на 7, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.
Делим сотни.
2 тыс. 5 сот., всего 25 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 25 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 25, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
4 сот. 3 дес., всего 43 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 43 на 7, получим 6 − столько десятков в частном.
Умножим 6 на 7, получим 42 − столько десятков разделили.
Вычтем 42 из 43, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делим единицы.
1 дес. 4 ед., всего 14 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 14 на 7, получим 2 − столько единиц будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько единиц разделили.
Вычтем 14 из 14, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 8362.

Надо разделить 34872 на 8.
_34872|8     
  32      |4359
  _28
    24
    _47
      40
      _72
        72
          0
3 дес. тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
34 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 34 на 8, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 8, получим 32 − столько тысяч разделили.
Вычтем 32 из 34, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 8.
Делим сотни.
2 тыс. 8 сот., всего 28 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 8, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 8, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 28, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8. Делим десятки.
4 сот. 7 дес., всего 47 дес. Это третье неполное делимое.
Разделим 47 на 8, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 8, получим 40 − столько десятков разделили.
Вычтем 40 из 47, получим 7 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
7 дес. 2 ед., всего 72 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 72 на 8, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 8, получим 72 − столько единиц разделили.
Вычтем 72 из 72, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4359.

384. Для школы купили 4 компьютера, по с р. каждый, и телевизор. За всю покупку заплатили к р.
Объясни, что обозначают выражения: с * 4, k — c * 4.

с * 4  (р.) - стоимость компьютеров.
k — с * 4  (р.) -  стоимость телевизора.

385.

(720 + 9080) * 3 = 29400
+720   х9800
9080       3    
9800   29400

(5010 − 430) * 9 =  41220
_5010     х4580
    430           9  
  4580     41220

      80                7
(130 − 50) * (42 − 35) = 560
       300               3
(210 + 90) : (60 − 57) =  100
 48 
6 * 8 : 3 = 16
  72
8 * 9 : 2 = 36

386. Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвёртую часть квадрата, а в другом две четвёртые части квадрата.

 

387. Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

Сначала найдем возраст братишки.
2 года назад он был в 2 раза младше, чем будет через 2 года, а промежуток между этими событиями составляет:
2 + 2 = 4 (года) − промежуток времени между двумя событиями;
То есть, братишка 2 года назад был в 2 раза младше, чем будет через 2 года, и эта разница составила 4 года.
Если взять возраст братишки 2 года назад и еще столько же, то получим его возраст через 2 года, или можно взять возраст братишки и 4 года, и тоже получить его возраст через 2 года, это значит, что его возраст 2 года назад был 4 года. Значит сейчас ему:
4 + 2 = 6 лет.
Теперь найдем мой возраст.
3 года назад я был в 3 раза младше, чем буду через 3 года, а промежуток между этими способами составляет:
3 + 3 = 6 (лет) − промежуток между событиями.
То есть, я 3 года назад был в 3 раза младше, чем буду через 3 года, и эта разница составила 6 лет.
Если взять мой возраст 3 года назад и еще 2 раза по столько же, то получим мой возраст через 3 года, или можно взять мой возраст и 6 лет и тоже получить мой возраст через 3 года, это значит, что мой возраст 3 года назад был:
6 : 2 = 3 (года) − мой возраст 3 года назад.
Значит:
3 + 3 = 6 (лет) − мне сейчас.
Ответ: братy 6 лет и мне 6 лет.

Задание под чертой под знаком вопроса

Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот?

24 : 2 = 12 р. стоит блокнот.
Ответ: 12 р.

Задание на полях.
Ребус.

_71919 |9      
  63       |7991
  _89
    81
    _81
      81
        _9
          9
          0

85

Страница 85

388. Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 383.

Надо разделить 1850 на 5.
1 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
18 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 18 на 5, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 5, получим 15 − столько сотен разделили.
Вычтем 15 из 18, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
3 сот. 5 дес., всего 35 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько десятков разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
0 ед., − это третье неполное делимое.
Разделим 0 на 5, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 5, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 370.

Надо разделить 5648 на 8.
5 тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
56 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 56 на 8, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 8, получим 56 − столько сотен разделили.
Вычтем 56 из 56, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8.
Делим десятки.
4 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 4 на 8, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 4, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
4 дес. 8 ед., всего 48 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 48 на 8, получим 6 − столько единиц будет в частном.
Умножим 6 на 8, получим 48 − столько единиц разделили.
Вычтем 48 из 48, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 706.

389. Выполни деление с объяснением. 
1520 : 4
915 : 3
9700 : 2
1806 : 6

Надо разделить 1520 на 4.
_1520|4    
  12    |380
  _32
    32
      _0
        0
        0
1 тыс. нельзя разделить на 4, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
15 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 15 на 4, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько сотен разделили.
Вычтем 12 из 15, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
3 сот. 2 дес., всего 32 дес. Это второе неполное делимое.
Разделим 32 на 4, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько десятков разделили.
Вычтем 32 из 32, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы:
0 ед. − это третье неполное делимое.
Разделим 0 на 4, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 4, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 380.

Надо разделить 915 на 3.
_915|3    
  9    |305
_1
  0
_15
  15
    0
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 3, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 3, получим 9 − столько сотен разделили.
Вычтем 9 из 9, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
1 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 1 на 3, получим 0 − столько десятков будет в частном. Умножим 0 на 3, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 1, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
1 дес. 5 ед., всего 15 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 15 на 3, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько единиц разделили.
Вычтем 15 из 15, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 305.

Надо разделить 9700 на 2.
_9700|2      
  8      |4850
_17
  16
  _10
    10
      _0
        0
        0
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи ив записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 2, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 2, получим 8 − столько тысяч разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 2.
Делим сотни.
1 тыс. 7 сот., всего 17 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 2, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько сотен разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делим десятки.
1 сот. 0 дес., всего 10 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 10 на 2, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 2, получим 10 − столько десятков разделили.
Вычтем 10 из 10, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делим единицы.
0 ед. − это четвертое неполное делимое.
Разделим 0 на 2, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 2, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4850.

Надо разделить 1806 на 6.
_1806|6    
  18    |301
    _0
      0
      _6
        6
        0
1 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
18 сот. − это первое делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 18 на 6, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 6, получим 18 − столько сотен разделили.
Вычтем 18 из 18, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
0 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 0 на 6, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 6, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
6 ед. − это третье неполное делимое.
Разделим 6 на 6, получим 1 − столько единиц будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 301.

390. При делении числа 32056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй — 4007, а третий — 47. Объясни, кто из них был прав и почему.

Разделим 32056 на 8:
_32056|8      
  32      |4007
    _0
      0
     _5
       0
     _56
       56
         0
3 дес.тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
32 тыс. − это первое неполное делимое. Значит в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 32 на 8, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 8, получим 32 − столько тысяч разделили.
Вычтем 32 из 32, получим 0 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 8.
Делим сотни.
0 сот. − это второе неполное делимое.
Разделим 0 на 8, получим 0 − столько сотен будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько сотен разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8.
Делим десятки.
5 дес. − это третье неполное делимое.
Разделим 5 на 8, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 5, получим 5 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
5 дес. 6 ед., всего 56 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 56 на 8, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 8, получим 56 − столько единиц разделили.
Вычтем 56 из 56, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4007, значит прав второй ученик.
Проверка:
х4007
        8
32056

Был прав второй ученик.

391. Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?

1) 200 + 600 = 800 (г) - общий вес шерсти
2) 800 : 8 = 100 (г) - вес одного мотка шерсти
3) 200 : 100 = 2 (м.) белой шерсти
4) 600 : 100 = 6 (м.) синей шерсти
Ответ: 2 мотка белой и 6 мостков синей шерсти.

392. Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход? Сделай схематический чертёж и реши задачу.

1) 4 * 3 = 12 (км) - проезжает велосипедист за 1 ч
2) 12 — 4 = 8 (км) -  на столько больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход
Ответ: на 8 км больше.

393. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку.

394. Реши уравнения.

x : 8 = 800 * 10
x : 8 = 8000
x = 8000 * 8
x = 64000
64000 : 8 = 800 * 10
        8000 = 8000

x * 8 = 800 * 10
x * 8 = 8000
x = 8000 : 8
x = 1000
1000 * 8 = 800 * 10
     8000 = 8000

700 : x = 7 * 100
700 : x = 700
x = 700 : 700
x = 1
700 : 1 = 7 * 100
     700 = 700

Задание под чертой

В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?

1) 5600 : 4 = 1400 (м.) - в одном парке
2) 1400 * 3 = 4200 (м.) - будет работать в новых парках
Ответ: 4200 машин.

Задание на полях
Найди площадь фигуры.

Площадь фигуры составляет 10 см2

86

Страница 86

395. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом — 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?

1) 5 + 4 = 9 (м) - длина всех кусков ткани
2) 360 : 9 = 40 (р.) - стоит один метр ткани
3) 5 * 40 = 200 (р.) - стоит первый кусок ткани
4) 4 * 40 = 160 (p.) - стоит второй кусок ткани
Ответ: 200 р, 160 p.

396. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

1) 56 + 24 = 80 (кг) - муки было в двух мешках
2) 80 : 40 = 2 (кг) - муки помещается в 1 пакет
3) 56 : 2 = 28 (п.) - потребовалось на первый мешок
4) 24 : 2 = 12 (п.) - потребовалось на второй мешок
Ответ: 28 и 12 пакетов.

397. Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление.

6336 : 2 В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 6 больше делителя 2.
6336 : 9 В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 6 меньше делителя 2.
58135 : 7 В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 5 меньше делителя 7.
34472 : 8 В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 3 меньше делителя 8.
251052 : 6 В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 6.
411258 : 3 В записи частного будет 6 цифр, так как первая цифра делимого 4 больше делителя 3.
136012 : 4 В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.
254105 : 5 В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 5.

398. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой — 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши её.

Недостающие данные — объем одного ведра, например 12 л.
1) 300 + 312 = 612 (л) - воды в обоих аквариумах
2) 612 : 12 = 51 (в.) -  надо было принести ребятам
Ответ: 51 ведро.

399.

23 м 06 см = 2306 см
2355 кг = 2 т 355 кг
1 мин 6 c = 66 c
62335 кг = 62 т 335 кг
1 ч 45 мин = 105 мин
584 мм = 58 см 4 мм

400.

10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м
+10875
      925
  11800

12 т 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг
−12015
        98
  11917

17 м 30 см * 6 = 103 м 80
×1730
      6  
10380

25 ц 80 кг : 3 = 8 ц 60 кг
_2580|3      
  24     |860
  _18
    18
      _0
        0

401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.

x * 5 = 4500
x = 4500 : 5
x = 900
900 * 5 = 4500
    4500 = 4500

100 * x = 6800
x = 6800 : 100
x = 68
100 * 68 = 6800
      6800 = 6800

7000 : x = 100
x = 7000 : 100
x = 70
7000 : 70 = 100
         100 = 100

402. Вычисли и выполни проверку.

 

403. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой — на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?

1) 48 — 6 = 42 (ч.) - сели в другой автобус
2) 48 + 42 = 90 (ч.) - в двух автобусах
3) 90 : 2 = 45 (ч.) - в каждом автобусе, чтобы их было поровну
4) 48 — 45 = 3 (ч.) - должны пересесть из первого автобуса во второй
Ответ: 3 человека.

Задание под чертой под знаком вопроса
Вычисли.

8 м2 26 дм2 + 74 дм2 = 9 м2
9 см 2 мм * 5 = 46 см

Задание на полях
Ребусы.

 х5384  х7323
         3          7
 16152  51261

87

Страница 87

404. Вычисли, выполняя подробную или краткую запись.

 

405. Не вычисляя, назови неверные решения. 7380 : 9 = 82, 3010 : 5 = 62, 56014 : 7 = 8002.
Реши правильно и выполни проверку умножением.

7380 делим на 9.
7 тыс. нельзя разделить на 9, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 73 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 82 − неверное решение.

3010 делим на 5.
3 тыс.нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 30 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 62 − неверное решение.

56014 делим на 7.
5 сот.тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились сотни тысяч, поэтому 56 тыс. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 4 цифры.
56 : 7 = 8, а 14 : 7 = 2, значит, 8002 − верное решение.

Ответ: неверные решения:
7380 : 9 = 82
3010 : 5 = 62

_7380 |9    
  72     |820
  _18
    18
      0
Проверка:
х820
    9 
7380

_3010 |5     
  30     |602
    _10
      10
        0
Проверка:
х602
      5
3010

406. Реши задачи и сравни их решения.
1) На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую — 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?
2) На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату пошло 48 м обоев, на другую — 60 м. Сколько рулонов обоев пошло на каждую комнату?

1)
4 + 5 = 9 (р.) - обоев пошло на две комнаты
108 : 9 = 12 (м) - длина одного рулона
4 * 12 = 48 (м) - обоев пошло на первую комнату
5 * 12 = 60 (м) - обоев пошло на вторую комнату
Ответ: 48 м и 60 м.
2)
48 + 60 = 108 (м) - обоев было всего
108 : 9 = 12 (м) - длина одного рулона
48 : 12 = 4 (р.) -  обоев пошло на первую комнату
60 : 12 = 5 (м) - обоев пошло на вторую комнату
Ответ: 4 и 5 рулонов.
Решения этих задач обратные друг другу.

407. Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идёт 2 м ситца. Сколько метров ситца идёт на каждое платье для взрослых?

1) 32 * 2 = 64 (м) - ситца идет на 32 детских платья
2) 64 : 16 = 4 (м) - ситца идет на платье для взрослых
Ответ: 4 м.

408. Решим, используя краткую запись.

 

409. Найди периметр квадрата со стороной 3 см 2 мм.

Периметр квадрата составит: 3 см 2 мм * 4 = 12 см 8 мм.

410. Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько лет Светлов старше Денисова?

Моложе всех Денисов.
Светлов старше Денисова на 8 + 3 = 11 (лет)

Задание под знаком вопроса под чертой

Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 432 мм.

Сторона квадрата составит: 432 мм : 4 = 108 мм = 10 см 8 мм.

Задание на полях
Ребус.

_67958|7      
  63      |9708
  _49
    49
      _58
        56
          2

88

Страница 88

411. Сравни решения задач.
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй — 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй — 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?

1)
32 + 24 = 56 (к.) - нарисовал художник за 2 дня
56 : 7 = 8 (к.) - за 1 ч рисовал художник
32 : 8 = 4 (ч) - работал художник в первый день
24 : 8 = 3 (ч) - работал художник во второй день
Ответ: 4 ч и 3 ч.
2)
6 + 7 = 13 (ч) - работал художник в течение 2 дней
78 : 13 = 6 (к.) - за 1 час рисовал художник
6 * 6 = 36 (к.) - нарисовал художник в первый день
7 * 6 = 42 (к.) - нарисовал художник за второй день
Ответ: 36 кадров и 42 кадра.
Решения этих задач обратные друг другу.

412. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.

91440 : 4 В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 9 больше делителя 4.
7224 : 8 В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 7 меньше делителя 8.
13140 : 6 В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 6.
8320 : 8 В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 8 равна делителю 8.

413. Вычисли и выполни проверку.

 

414. В магазин привезли 15200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой. Объясни, что показывают выражения.

15200 : а — количество пачек тетрадей.
9500 : b — количество пачек блокнотов.
15200 : a + 9500 : b — количество пачек тетрадей и блокнотов.

415. Таня выполнила деление 70070 : 7 и 840192 : 6 столбиком и получила результаты 1010 и 140032. Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10010 и 140015. Кто из них получил верные ответы?

Ответ: Коля решил верно 1й пример, а Таня решила верно 2й пример.

416.

8 дм 4 см * 3 = (8 * 3) дм + (4 * 3) см = 24 дм 12 см = 25 дм 2 см
7 см 5 мм * 2 = (7 * 2) см + (5 * 2) мм = 14 см 10 мм = 15 см
1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см
2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм = 1 м 2 дм
6 м 9 дм : 3 = (6 : 3) м + (9 : 3) дм = 2 м 3 дм
7 м 02 см : 9 = 702 см : 9 = 78 см

417. 1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?

          Чтобы найти одну восьмую часть суток, надо количество часов в сутках разделить на 8
1) 24 : 8 = 3 (часа) − восьмая часть суток
         Чтобы найти одну двенадцатую часть суток, надо количество часов в сутках разделить на 12
2) 24 : 12 = 2 (часа) − двенадцатая часть суток
3) 3 − 2 = 1 (час) − на столько одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток
Ответ: одна восьмая часть суток больше на 1 час, чем одна двенадцатая часть.

2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?

        Чтобы найти треть года, надо количество месяцев в году разделить на 3
1) 12 : 3 = 4 (месяца) − треть года
         Чтобы найти половину года, надо количество месяцев в году разделить на 2
2) 12 : 2 = 6 (месяцев) − половина года
3) 6 − 4 = 2 (месяца) − на столько треть года меньше, чем его половина.
Ответ: на 2 месяца треть года меньше, чем его половина.

Задание под знаком вопроса под чертой
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелёной и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?

1) 90 + 150 = 240 (кг) - краски привезли всего
2) 240 : 24 = 10 (кг) - весит одна банка
3) 150 : 10 = 15 (б.) - белой краски
Ответ: 15 банок.

Задание на полях

7 * 8 = 56
56 : 4 = 14
14 * 6 = 84

89

Страница 89

418. Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число.

419. Найди пропущенное число.

☐ : 6 = 2870 (ост. 5)
2870 * 6 + 5 = 17220 + 5 = 17225 − пропущенное число.
×2870
      6 
17220
Ответ: 17225 : 6 = 2870 (ост. 5)

☐ : 3 = 8501 (ост. 2)
8501 * 3 + 2 = 25503 + 2 = 25505 − пропущенное число.
×8501
        3
25503
Ответ: 25505 : 3 = 8501 (ост. 2)

☐ : 4 = 6078 (ост. 3)
6078 * 4 + 3 = 24312 + 3 = 24315 − пропущенное число.
×6078
        4
24312
Ответ: 24315 : 4 = 6078 (ост. 3)

☐ : 5 = 4870 (ост. 4)
4870 * 5 + 4 = 24350 + 4 = 24354 − пропущенное число.
×4870
      5  
24350
Ответ: 24354 : 5 = 4870 (ост. 4)

Проверка:
2870 * 6 + 5 = 17220 + 5 = 17225
8501 * 3 + 2 = 25503 + 2 = 25505
6078 * 4 + 3 = 24312 + 3 = 24315
4870 * 5 + 4 = 24350 + 4 = 24354

420. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?

1) 32 * 8 = 256 (уч.) - по русскому языку.
2) 506 — 256 = 250 (уч.) - по математике.
3) 250 : 10 = 25 (п.) - учебников по математике.
Ответ: 25 пачек.

421. Два маляра получили вместе за работу 9500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?

1) 6 + 4 = 10 (дн.) - работали маляры всего
2) 9500 : 10 = 950 (р.) - стоимость одного дня работы одного маляра
3) 950 * 6 = 5700 (р.) -  заработал первый маляр
4) 950 * 4 = 3800 (р.) -  заработал второй маляр
Ответ: 5700 р. и 3800 p.

422. Найди уравнения, в которых неизвестное число равно 100.

100 * x = 4000 : 10
100 * x = 400
x = 400 : 100
x = 4
100 * 4 = 4000 : 10
     400 = 400

x * 5 = 125 * 4
x * 5 = 500
x = 500 : 5
x = 100
100 * 5 = 125 * 4
      500 = 500

100000 : x = 480 + 520
100000 : x = 1000
x = 100000 : 1000
x = 100
100000 : 100 = 480 + 520
             1000 = 1000

x : 100 = 8025 — 8000
x : 100 = 25
x = 25 * 100
x = 2500
2500 : 100 = 8025 — 8000
             25 = 25

423. Вырази:
1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг;
2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см;
3) в квадратных метрах 700 дм2, 80000 см2;
4) в квадратных миллиметрах: 7 см2, 10 см2.

1) 8 т = 8000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг.
2) 12 км = 12000 м; 4 км 070 м = 4070 м; 300 см = 3 м.
3) 700 дм2 = 7 м2; 80000 см2 = 8 м2.
4) 7 см2 = 700 мм2; 10 см2 = 1000 мм2

424.

425. Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.

Большой квадрат состоит из 8 маленьких треугольников, значит, площадь большого квадрата равна сумме площадей 8 маленьких треугольников.
Один маленький квадрат состоит из 2 маленьких треугольников. Значит, его площадь равна сумме площадей двух маленьких треугольников.
Большой треугольник состоит из 2 маленьких квадратов и 4 маленьких треугольников, площадь квадратов равна площади 4 треугольников, таким образом площадь треугольника равна площади 4 + 4 = 8 маленьких треугольников.
Получается, что площади большого квадрата и большого треугольника равны.

Задание под чертой
Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин.

1) 15 : 3 = 5 (км) - пролетает вертолёт за 1 мин.
2) На 15 — 5 = 10 (км) - на столько больше пролетает самолёт, чем вертолёт за 1 мин.
Ответ: на 10 км.

90

Страница 90

426. Вычисли и выполни проверку.

 

427. Узнай число, которое:
1) на 85 больше, чем 19600;
2) в 8 раз меньше, чем 1600;
3) на 5000 меньше, чем 12000;
4) в 9 раз больше, чем 9000.

1) 19600 + 85 = 19685
2) 1600 : 8 = 200
3) 12000 — 5000 = 7000
4) 9000 * 9 = 81000

428. Ане 12 лет. Она в 3 раза старше брата. На сколько лет Аня старше брата?

1) 12 : 3 = 4 (года) - брату Ани.
2) 12 — 4 = 8 (лет) - на столько Аня старше брата.
Ответ: на 8 лет.

429. Спектакль для детей начался в 11 ч и закончился в 12 ч 35 мин. Сколько времени длился этот спектакль?

12 ч 35 мин — 11 ч = 1 ч 35 мин длился спектакль.
Ответ: 1 ч 35 мин.

430. Рабочие должны посадить 350 саженцев кустов. В первый день они посадили одну седьмую часть всех саженцев. Это в 2 раза меньше, чем во второй день. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько саженцев нужно еще посадить рабочим?
1) 350 : 7 = 50 саженцев посадили в 1-й день.
2) 50 * 2 = 100 саженцев посадили во 2-й день.
3) 50 + 100 = 150 саженцев посадили за 2 дня.
4) 350 — 150 = 200 саженцев нужно еще посадить.
Ответ: 200 саженцев.

431. Для математического кружка купили сначала 10 одинаковых калькуляторов, заплатив за них к р., потом купили ещё 8 таких же калькуляторов. Запиши выражение, которое обозначает стоимость второй покупки; стоимость первой и второй покупок.

k : 10 * 8 — стоимость второй покупки.
k + k : 10 * 8 — стоимость первой и второй покупок.

432. Составь уравнения и реши их.
1) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920.
2) Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48.

1)
x * 8 = 11288 — 2920
x * 8 = 8368
x = 8368 : 8
x = 1046
1046 * 8 = 11288 — 2920
     8368 = 8368
2)
2082 : 6 = x + 48
x + 48 = 347
x = 347 — 48
x = 299
2082 : 6 = 299 + 48
         347 = 347

433. Найди значения выражения a * b при a = 17296 и b = 8; a = 137009 и b = 7.

17296 * 8 = 138368
137009 * 7 = 959063

434. Найди значения выражения b : с при b = 7569 и c = 3; b = 345365 и c = 5.

7569 : 3 = 2523
345365 : 5 = 69073

435.

 

436. Сравни площади фигур на рисунках. Узнай, на сколько квадратных миллиметров площадь одной фигуры больше площади другой.

Площадь первой фигуры (5 * 5) * 36 = 900 мм2.
Площадь второй фигуры (5 * 5) * 35 = 875 мм2.
Площадь первой фигуры больше площади второй на 25 мм

Задание под чертой

Проверочные работы, с.50, 51

91

Страница 91. Что узнали. Чему научились

1. Объясни, почему верны равенства.

1) 170 * 3 + 170 = 170 * (3 + 1) = 170 * 4 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно сложения.
560 * 9 — 560 = 560 * (9 — 1) = 560 * 8 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно вычитания.
96 * 4 + 96 * 6 = 96 * (4 + 6) = 96 * 10 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно сложения.
45 * 3 + 450 = 450 + 3 * 45 — равенство верно на основании переместительного свойства сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется).

2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9 — равенство верно на основании правила деления суммы чисел на число.
(540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6 — равенство верно на основании правила деления разности чисел на число.

2.

1 * 43 + 54 * 0 = 43 + 0 = 43
(84 — 7 * 12) * 35 = (84 — 84) * 35 = 0 * 35 = 0
(90 — 89) * 35 = 1 * 35 = 35
81 * 1 — 0 * 32 = 81 — 0 = 81
75 * (48 — 2 * 24) = 75 * (48 — 48) = 75 * 0 = 0
18 * (53 — 52) = 18 * 1 = 18

3.

 

4.

(285 + 15): 3 * 5 + 280 = 300 : 3 * 5 + 280 = 100 * 5 + 280 = 500 + 280 = 780
400 — (60 + 30) : 10 * 1 = 400 — 90 : 10 = 400 — 9 = 391
(300 — 100) — 100 : (10 : 5) = 200 — 100 : 2 = 200 — 50 = 150
300 — (100 — 100) : (10 : 5) = 300 — 0 : 2 = 300

5.

 

6. Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 100, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

700 * 8 = 5600
900 * 8 = 7200
1200 * 8 = 9600
560 : 7 = 80
98 : 7 = 14
1400 : 7 = 200

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение x будет больше, а потом проверь вычислением.

400 — x = 170
x = 400 — 170
x = 230
400 — 230 = 170
           170 = 170

400 — x = 270
x = 400 — 270
x = 130
400 — 130 = 270
            270 = 270

x — 80 = 90 * 7
x — 80 = 630
x = 630 + 80
x = 710
710 — 80 = 90 * 7
          630 = 630

x 一 80 = 90 * 5
x 一 80 = 450
x = 450 + 80
x = 530
530 一 80 = 90 * 5
           450 = 450

x : 6 = 56 + 44
x : 6 = 100
x = 100 * 6
x = 600
600 : 6 = 56 + 44
      100 = 100

x : 6 = 156 + 44
x : 6 = 200
x = 200 * 6
x = 1200
1200 : 6 = 156 + 44
       200 = 200

8. Выполни деление с остатком и проверь.

 

9. Вычисли и сделай проверку.

10.

 

11. Объясни, почему неравенства верны.

Первое неравенство верно так как 170 > 169 и 8 > 6.
Второе неравенство верно так как с правой стороны 81 — 81 = 0.
Третье неравенство верно так как 2 < 4.
Четвёртое неравенство верно так как 4 > 3.

Задание на полях.
Ребус.

_3542 |7    
  35     |506
   _42
     42
       0

92

Страница 92. Что узнали. Чему научились

12. Дима купил для украшения ёлки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя — 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 p. Объясни, что обозначают выражения.

3 + 4 — число всех купленных игрушек
56 : (3 + 4) — цена одной игрушки
56 : (3 + 4) * 3 — стоимость игрушек купленных Настей
56 : (3 + 4) * 4 — стоимость игрушек купленных Димой

13. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d p. Объясни, что обозначают выражения.

6 + 5 — число купленных тетрадей
d : (6 + 5) — цена одной тетради
d : (6 + 5) * 6 — стоимость тетрадей в клетку

14. В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили к р. Объясни, что обозначают выражения.

k : (5 + 7) — цена 1 м ткани
k : (5 + 7) * 5 — стоимость 5 м ткани
k : (5 + 7) * 7 — стоимость 7 м ткани.

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

(78 — 60) : 2 + 4 = 13
78 — (60 : 2 + 4) = 44

16. Во сколько раз 1 дм больше, чем 1 мм? 1 ц больше, чем 10 кг? 1 ч больше, чем 10 мин? 1 км больше, чем 100 м? 1 м2 больше, чем 1 см2?

1 дм в 100 раз больше, чем 1 мм.
1 ц в 10 раз больше, чем 10 кг.
1 ч в 6 раз больше, чем 10 мин.
1 км в 10 раз больше, чем 100 м.
1 м2 в 10OOO раз больше, чем 1 см2.

17. Спортсмен прыгнул в высоту на 2 м 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?

2 м 35 см – 49 см = 1 м 86 см рост спортсмена.
Ответ: 1 м 86 см.

18. Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?

1) 705 : 3 = 235 (т) - хлеба выпекает хлебозавод за 1 день.
2) 235 * 7 = 1645 (т) - выпекает хлебозавод за неделю.
Ответ: 1645 т хлеба.

19. За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?

1) 27 : 3 = 9 (л) - был расход бензина за 1 ч.
2) 9 — 1 = 8 (л) - стал расход бензина за 1 ч.
3) 96 : 8 = 12 (ч) - хватит бензина.
Ответ: на 12 ч езды.

20. Вычисли результат и выполни проверку.

 

21. Реши уравнения.

x : 9 = 11
x = 11 * 9
x = 99
99 : 9 = 11
      11 = 11

x + 75 = 2075
x = 2075 — 75
x = 2000
2000 + 75 = 2075
        2075 = 2075

x * 8 = 720
x = 720 : 8
x = 90
90 * 8 = 720
     720 = 720

x — 80 = 360
x = 360 + 80
x = 440
440 — 80 = 360
360 = 360

56 : x = 56
x = 56 : 56
x = 1
56 : x = 56
     56 = 56

90 — x = 90
x = 90 – 90
x = 0
90 — 0 = 90
        90 = 90

22. Найди значение выражения с — к, если с — наименьшее семизначное число, к — наибольшее шестизначное число.

1000000 — 999999 = 1

93

Страница 93. Что узнали. Чему научились

23. B соревнованиях по ориентированию на местности участвовало 86 школьников. Победителями стали 5 человек, а две третьих всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?

1) 86 — 5 = 81 (ш.) - не были победителями
2) 81 * 2 : 3 = 54 (ш.) - получили грамоты
Ответ: 54 школьника.

24. 1) Запиши равенство и проверь, верно ли оно: частное чисел 72180 и 9 равно разности чисел 90000 и 81980.
2) Запиши неравенство и проверь, верно ли оно: произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174.

 

25. Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

12 см 5 мм = 125 мм; 4 см = 40 мм; 10 см 5 мм= 105 мм.
125 + 40 + 105 = 270 мм — периметр этого треугольника.

26. Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.

 

∠AOD − тупой;
∠AOC − прямой;
∠AOB − острый;
AO − общая сторона.

27. В дом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека?

1) 70 + 50 = 120 (ч.) - было в доме отдыха
2) 120 : 4 = 30 (с.)  - они заняли
Ответ: 30 столов.

28. Найди:
1) площадь прямоугольника DEKM;
2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM.

1) 10 * 25 = 250 (мм2) — площадь прямоугольника DEKM.
2) 250 : 2 = 125 (мм2) — площади треугольников DEK и DKM.
    25 + 28 + 10 = 63 (мм) – периметр треугольников DEK и DKM.

29. В трёх корзинах 96 кг слив. В первой корзине 28 кг, во второй — третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?

1) 96 : 3 = 32 (кг) - слив во второй корзине
2) 28 + 32 = 60 (кг) - слив в первой и второй корзине
3) 96 — 60 = 36 (кг) - слив в в третьей корзине
Ответ: 36 кг.

30. Периметр квадрата равен 36 см. Найди его площадь.

1) 36 : 4 = 9 (см) сторона квадрата.
2) 9 * 9 = 81 (см2) площадь квадрата.
Ответ: 81 см2.

31.

5000 : 100 + 499 = 50 + 499 = 549
(50100 — 100) : 100 = 50000 : 100 = 500
900 — (600 — 130 * 4) : 10 = 900 — (600 — 520) : 10 = 900 — 80 : 10 = 900 — 8 = 892
800 — 250 + 130 : 5 * 2 = 550 + 52 = 602
900 — 348 : 4 * 6 = 900 — 522 = 378
696 一 612 : 6 : 3 = 696 一 34 = 662

32. Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.

Наименьшее семизначное число: 100000 сто тысяч
Наибольшее пятизначное число: 99999 девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять

33. Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг: одну массой 5 кг, другую массой 3 кг. Вся эта покупка стоила а р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 кг дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.

1) α : 8.
2) α : 8 * 5, α : 8 * 3.

94

Страница 94. Что узнали. Чему научились

34. Из 6 кг шерсти тонкорунных овец получают 10 м ткани. На один костюм идёт 3 м такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм? (Вырази массу шерсти в граммах.)

6 кг = 6000 г.
1) 6000 : 10 = 600 (г) - шерсти идет на 1 м ткани.
2) 600 * 3 = 1800 (г) - шерсти нужно, чтобы изготовить ткань на один костюм.
Ответ: 1800 г.

35. Определи, как построены ряды чисел. Вставь пропущенные числа и проверь себя.

1) 1720, 1700, 1680, 1660, 1640, 1620, 1600, 1580. (нужно отнять 20 от предыдущего числа)
2) 830, 840, 860, 870, 890, 900, 920, 930, 950. (с чередованием прибавляем сначала 10, а потом 20 к предыдущим числам)

36. Поставь знак > или <, чтобы получились верные неравенства.

2 ч > 80 мин
6 м2 50 дм2 < 700 дм2
9 м 3 дм > 903 дм
8 ц > 740 кг

37. Реши уравнения.

48 : x = 92 : 46
48 : x = 2
x = 48 : 2
x = 24
48 : 24 = 92 : 46
         2 = 2

x : 10 = 600 + 60
x : 10 = 660
x = 660 * 10
x = 6600
6600 : 10 = 600 + 60
        660 = 660

y * 7 = 28 - 28
y * 7 = 0
y = 0
0 * 7 = 28 - 28
      0 = 0

38. В магазине было 180 кг сметаны в 6 одинаковых бидонах. Продали 90 кг сметаны. Сколько бидонов со сметаной осталось?

1) 180 : 6 = 30 (кг) - сметаны в одном бидоне
2) 180 — 90 = 90 (кг) - сметаны осталось
3) 90 : 30 = 3 (б.) - сметаны осталось
Ответ: 3 бидона.

39. Найди частное и выполни проверку.

 

40. Садовод вырастил и продал 2000 цветов: роз — 450, это в 2 раза меньше, чем астр, а остальные гвоздики. Сколько гвоздик вырастил садовод?
Запиши выражение, которое обозначает стоимость всех цветов, если известно, что цена одной розы а р., цена одной астры b р., цена одной гвоздики с р.

1) 450 * 2 = 900 (а.) - вырастил садовод
2) 2000 - 450 - 900 = 650 (г.) - вырастил садовод
Ответ: 650 гвоздик.
Стоимость всех цветов: 450 * a + 900 * b + 650 * c.

41. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.

656 : 4
цифра разряда сотен больше делителя (6 > 4), значит в записи частного будет столько же цифр как и в делимом − 3.
1896 : 6
цифра разряда тысяч меньше делителя (1 < 6), значит в записи частного будет на одну цифру меньше, чем в делимом − 3.
7504 : 8
цифра разряда тысяч меньше делителя (7 < 8), значит в записи частного будет на одну цифру меньше, чем в делимом − 3.
15780 : 5
цифра разряда десятков тысяч меньше делителя (1 < 5), значит в записи частного будет на одну цифру меньше, чем в делимом − 4.

 

42.

43.

 

Задание на полях

Ребус.

 _906 |2   
   8     |453
 _10
   10
     _6
       6
       0

95

Страница 95. Что узнали. Чему научились

44.Реши уравнения.

72 — x = 18 * 3
72 — x = 54
x = 72 – 54
x = 18
72 — 18 = 18 * 3
          54 = 54

x : 8 = 130 + 270
x : 8 = 400
x = 400 * 8
x = 3200
3200 : 8 = 130 + 270
       400 = 400

400 : x = 1000 : 10
400 : x = 100
x = 400 : 100
x = 4
400 : 4 = 1000 : 10
      100 = 100

x — 290 = 470 + 230
x — 290 = 700
x = 700 + 290
x = 990
990 — 290 = 470 + 230
           700 = 700

x + 320 = 90 * 8
x + 320 = 720
x = 720 — 320
x = 400
400 + 320 = 90 * 8
          720 = 720 

15 * x = 630 : 7
15 * x = 90
x = 90 : 15
x = 6
15 * 6 = 630 : 7
      90 = 90

45.

156 — 96 : (12 : 4) : 2 = 156 — 96 : 3 : 2 = 156 — 16 = 140
156 — 96 : 12 : (4 : 2) = 156 — 8 : 2 = 156 – 4 = 152
(156 — 96 : 12) : (4 : 2) = (156 — 8) : 2 = 148 : 2 = 74

46. Со 100 ульев собрали 2 т мёда. Сколько килограммов мёда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали мёда поровну?

2 т = 2000 кг.
1) 2000 : 100 = 20 кг мёда собрали с одного улья.
2) 8 * 20 = 160 кг мёда собрали с 8 ульев.
Ответ: 160 кг.

47. За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1800 р. Сколько стоила кофейная чашка?

1) 6 * 100 = 600 р. стоят все чайные чашки.
2) 1800 — 600 = 1200 р. стоят все кофейные чашки.
3) 1200 : 10 = 120 р. стоит одна кофейная чашка.
Ответ: 120 р.

48.

23 м 06 см = 2306 см
62335 кг = 62 т 335 кг
2 ч 45 мин = 165 мин
584 мм = 58 см 4 мм

49.

10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м
12 т 015 кг – 98 кг = 11 т 917 кг
15 м2 25 дм2 — 50 дм2 = 14 м2 75 дм2
20 дм2 30 см2 + 80 см2 = 21 м2 10 дм2
17 м 30 см * 6 = 103 м 80 см
25 ц 80 кг : 3 = 9 ц 60 кг
38 см 5 мм + 8 мм = 39 см 3 мм
5 м2 60 дм2 + 40 дм2 = 6 м2

50. Рассмотри чертежи и выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов.

Тупые углы: CAB, CAD.
Острые углы: ABC, ADC, ACK, ACB.
Прямоугольные углы: AKB, AKC.

Вопросы для повторения

1. Как называются числа и соответствующее выражение при умножении? при делении?

При умножении: первый множитель, второй множитель, произведение.
При делении: делимое, делитель, частное.

2. Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число.

(2 + 3) * 5 = 2 * 5 + 3 * 5 = 10 + 15 = 25

3. Как можно разделить сумму на число: (36 + 24) : 6?

(36 + 24) : 6 = 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10

4. Чему равно произведение, если один из множителей равен 0? 1? Приведи примеры.

Произведение числа на ноль равно нулю:
6 * 0 = 0
Произведение числа на один равно самому числу:
6 * 1 = 6

5. Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно 0?

Частное числа на один равно самому числу:
3 : 1 = 3
Частное нуля и любого числа равно нулю:
0 : 4 = 0

6. Что получится, если произведение двух чисел разделить на один из множителей?

Получится другой множитель:
2 * 3 = 6
6 : 2 = 3

7. Что получится, если умножить делитель на частное? если разделить делимое на частное?

Делимое, делитель.

8. Как можно проверить умножение? деление?

Умножение проверяется делением, а деление умножением.

96

Страница 96. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 1

1. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 4, 11, 25, 53?   109

2. Во сколько раз надо увеличить число 7, чтобы получить 2800?   в 400 раз

3. Какое число больше, чем 900, в 6 раз?   5400

4. Какой может быть площадь варочной поверхности кухонной плиты в квартире?  49 дм2

5. Укажи произведение чисел 5073 и 4, которое вычислено верно.    5073х4=20292

6. Укажи частное чисел 5658 и 6, которое вычислено верно. 5658:6=943

7. Для выступлений цирковых собачек изготовили 34 башмачка. Сколько было собачек, если все они выступали в новых башмачках и 2 башмачка оказались лишними?   8

8. Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 70000 : … = 700 * …?    10

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство … : 7 = 940 — 900 стало верным?  280

97

Страница 97. Проверим себя и оценим свои достижения. Тест. Вариант 2

1. Какое число пропущено в последовательности чисел: 3, 10, 24, …, 108?   52

2. Во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1800?   В 600 раз

3. Какое число меньше, чем 270, в 9 раз?  30

4. Какой может быть длина кухонного стола в квартире?   12 дм

5. Укажи произведение чисел 7814 и 6, которое вычислено верно.  7814х6=46884

6. Укажи частное чисел 6373 и 9, которое вычислено верно. 6372:9=708

7. Пятьдесят карандашей разложили в коробки, по 6 штук в каждую. Сколько коробок заняли эти карандаши, если 2 карандаша осталось?   8

8. Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 90000 : … = 9 * …?   100

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство … : 7 = 680 — 600 стало верным?   560

98

Страница 98. Проверим себя и оценим свои достижения. Тексты для контрольных работ. Задания базового уровня

1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа.

Правило: к предыдущему числу прибавляется 10.
23886, 23896, 23906, 23916, 23926, 23936, 23946.

2. Из чисел 16, 70, 36, 49, 56, 63, 24 в одну строку выпиши числа, которые меньше чем 40 и делятся без остатка на 4, а в другую — числа, которые больше чем 40 и делятcя без остатка на 7.

1) 16, 36, 24.
2) 70, 49, 56, 63.

3. Запиши данные значения времени в порядке их уменьшения: 3 г, 3 ч, 3 сут., 3 мин, 3 в.

3 в., 3 г, 3 сут., 3 ч, 3 мин.

4. Вычисли.

(1800 — 1500) : 6 + 140 * 5 = 300 : 6 + 700 = 50 + 700 = 750

5. Длина красной ленты 9 м. Она на 3 м короче, чем синяя. Какой длины синяя лента?

9 + 3 = 12 (м) — длина синей ленты
Ответ: 12 м.

6. В магазин привезли 8 коробок с бананами, по 20 кг бананов в каждой, и 10 ящиков с апельсинами, по 15 кг апельсинов в каждом. На сколько больше килограммов бананов, чем апельсинов, привезли в магазин?

1) 8 * 20 = 160 (кг) - бананов
2) 10 * 15 = 150 (кг) - апельсинов
3) 160 — 150 = 10 (кг) - на столько привезли больше бананов
Ответ: на 10 кг больше.

7. Длина коридора прямоугольной формы 6 м, а ширина на 2 м меньше.
1) Найди периметр этого коридора.
2) Найди площадь этого коридора.

1) 6 — 2 = 4 (м) ширина коридора.
2) (6 + 4) * 2 = 20 (м) периметр коридора.
3) 6 * 4 = 24 (м2) площадь коридора.
Ответ: 20 м, 24 м2.

8. Начерти квадрат с длиной стороны 25 мм. Найди его периметр и вырази его в сантиметрах.

 

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон. Так как у квадрата 4 стороны и все они равны, то:
25 * 4 = 100 (мм) = 10 (см)

99

Страница 99. Проверим себя и оценим свои достижения. Тексты для контрольных работ. Задания повышенного уровня сложности

1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа.

Правило: к предыдущему числу прибавляется 1001.
13546, 14547, 15548, 16549, 17550, 18551, 19552.

2. Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы 30 + … на 4 получался остаток? Запиши эти числа в порядке их уменьшения.

9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0.

3. Запиши данные значения массы в порядке их увеличения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг.

800 г., 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.

4. 

+2763*
    8*99
  3*430
Чтобы в сумме получился 0 в разряде единиц, к 9 надо прибавить 1:
9 + 1 = 10, пишем 0, а 1 уходит в разряд десятков:
+27631
     8*99
   3*430
3 + 9 + 1 = 13, пишем 3, а единица уходит в разряд сотен:
6 + 1 = 7.
Чтобы в сумме получилось число 4 в разряде сотен, к 7 надо прибавить 7:
7 + 7 − 14, пишем 4, а 1 уходит в разряд тысяч:
+27631
    8799
   3*430
7 + 8 + 1 = 16, пишем 6, а единица уходит в разряд тысяч.
2 + 1 = 3:

+27631
    8799
  36430

_900900
     *8*85
   *7191*
Из 0 вычесть 5 нельзя, занимаем десяток у разряда десятков:
10 − 5 = 5. Пишем 5.
Из 0 вычесть 5 нельзя, занимаем десяток у разряда сотен, но вычитать будем не из 10, а из 9, так как перед этим у разряда десятков занимали десяток, 9 − 8 = 1
_900900
     *8*85
   *71915
У разряда сотен заняли десяток, поэтому далее вычитаем не из 9, а из 8. Из 8 вычесть какое−то число, чтобы получилось 9. 9 > 8, значит, занимаем десяток у разряда тысяч. Из 18 надо вычесть какое−то число, чтобы получилось 9. Надо вычесть число 9.
_900900
     *8985
   *71915
У разряда тысяч заняли десяток, поэтому далее вычитаем не из 0, а из 9 и занимаем десяток у разряда десятков тысяч:
9 − 8 = 1.
Пишем единицу.
У разряда десятков тысяч заняли десяток, поэтому далее вычитаем не из 0, а из 9, и занимаем десяток у разряда сотен тысяч. Из 9 надо вычесть какое−то число, чтобы получилось 7. Это число 2. Пишем двойку.
_900900
    28985
   *71915У разряда сотен тысяч заняли десяток, поэтому сносим число 8, а не 9.

_900900
    28985
  871915

х6248
        *
56232
Надо найти однозначное число, при умножении которого на 8, будет число, оканчивающееся на 2. Это может быть 4 или 9. Сначала подставим 4:
х6248
        4
56232
Число 4 не подходит. Теперь подставим число 9 и убедимся, что это единственно верный вариант:

х6248
        9
56232

3613* : 8
В данном случае надо подобрать последнюю цифру числа 3613, чтобы оно делилось на 8 без остатка. Для этого будем выполнять деление столбиком, пока не дойдем до последней цифры.
Теперь найдем последнюю цифру для числа 5, чтобы это число делилось на 8 без остатка. Это цифра 6 (так как из двузначных чисел, начинающихся на 5, на 8 делится только число 56):

_36136| 8     
  32      |4517
  _41
    40
    _13
        8
      _56
        56
          0

5. Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным.

(1540 — 1000): 6 — 30 = 60

6. На нижней полке 18 книг. Это в 3 раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?

18 : 3 = 6 (к.) - на верхней полке.
Ответ: 6 книг.

7. Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в 3 ящика поровну, а все крупные — в 2 ящика поровну. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями?

1) 900 : 3 = 300 (г.) - мелких в одном ящике
2) 100 : 2 = 50 (г.) - крупных в одном ящике
3) 300 — 50 = 250 (г.) - на столько больше
Ответ: на 250 гвоздей.

8. Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы городить его со всех сторон?
2) Найди площадь этого огорода.

1) 20 : 2 = 10 (м) - ширина огорода.
2) (20 + 10) * 2 = 60 (м) - сетки понадобится.
3) 20 * 10 = 200 (м2) - площадь огорода.
Ответ: 60 м, 200 м2.

9. Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертёж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

 

Периметр прямоугольника: P = (4 + 2) * 2 = 12 (см)
Площадь прямоугольника: S = 4 * 2 = 8 (см2).

 

Вот и закончилась первая часть учебника, а впереди - вторая часть, и она тоже у нас в ГДЗ на 7 гуру есть!

Комментарии  

#18 i 06.12.2018 17:16
:-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :-* :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops: :oops:
#17 Сайд-Эми 02.12.2018 18:46
просто отпад 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) всю ночь с дочью занимался уроками у неё по два задания задают :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :P :P :P :P :P :P :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8)
#16 Сайд-Эми 02.12.2018 18:43
:D :lol: :-) ;-) 8) :P :P :roll: 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-)
#15 Это просто бомба 29.11.2018 21:03
:lol: :-* :roll: :P
#14 Лёша 28.11.2018 17:20
Ставлю 5+. Спасибо.
#13 ЛИЯ 28.11.2018 15:52
Ооооотттттллллл лиииииииччччччч ннннннноооооооо !!!
#12 олега смалик 27.11.2018 16:22
:lol: ;-) :P :roll: :D :-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-) ;-)
#11 Ктото 26.11.2018 15:28
:lol: супер
#10 Вика 13.11.2018 10:49
У меня оценка 5+
#9 Ваня 13.11.2018 08:39
Норм ;-)

Рейтинг:  4 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активна
 
Поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять ее:

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)