Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

 Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., Е.А.Бунимович и другие из бомонда математиков приложили руку к созданию этого учебника за пятый класс. Может быть, Дорофеев и его компания уже знакомы вам по учебникам математики для начальной школы, тогда вы прекрасно знаете, что программа простая, но с особенностями. Когда авторам становилось скучно, они придумывали, порой, не совсем логичные задания по математике, совершенно не соответствующие классу. Но одной началкой авторы не ограничились. Листаешь учебник, и складывается впечатление, что это какая-то брошюра по математике, а не серьезное издание для обучения пятиклассников. Где уравнения? Где примеры на сложение, вычитание, умножение, деление с миллионами, да хотя бы с тысячами? Где примеры с дробями на уровне пятого класса?

Так или иначе, не удивлюсь, что ГДЗ по этому учебнику все же могут кому-то пригодиться. Разные ситуации бывают, кто-то занят в кружках и секциях, и математика ему для счастливого будущего не нужна, кому-то нужно быстро списать, потому что он весь день был у бабушки на дне рождения и не осталось времени на домашнее задание, а кто-то так не уверен в себе, что ему обязательно нужно сверить свои ответы с ГДЗ, да мало ли что еще. Да и многие родители сейчас не видят смысла в глубоких знаниях, в том числе по математике. ГДЗ на 7 гуру поможет вам с математикой.

Для вашего удобства весь решебник мы разбили на страницы точно так же, как это сделано в учебнике математики Дорофеева за пятый класс.

Ответы к учебнику математика 5 класс, Дорофеев:

Кликайте по номерам страниц, чтобы выбрать нужное ГДЗ.

Разбор наиболее сложных заданий из учебника математики Дорофеев 5 класс:

Ниже мы рассмотрим только задания, которые вызвали у вас особые затруднения. Пишите в комментариях, какие еще задания вы не поняли, и мы добавим сюда их решение с объяснением. 

 Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., Е.А.Бунимович и другие из бомонда математиков приложили руку к созданию этого учебника за пятый класс. Может быть, Дорофеев и его компания уже знакомы вам по учебникам математики для начальной школы, тогда вы прекрасно знаете, что программа простая, но с особенностями. Когда авторам становилось скучно, они придумывали, порой, не совсем логичные задания по математике, совершенно не соответствующие классу. Но одной началкой авторы не ограничились. Листаешь учебник, и складывается впечатление, что это какая-то брошюра по математике, а не серьезное издание для обучения пятиклассников. Где уравнения? Где примеры на сложение, вычитание, умножение, деление с миллионами, да хотя бы с тысячами? Где примеры с дробями на уровне пятого класса?

Так или иначе, не удивлюсь, что ГДЗ по этому учебнику все же могут кому-то пригодиться. Разные ситуации бывают, кто-то занят в кружках и секциях, и математика ему для счастливого будущего не нужна, кому-то нужно быстро списать, потому что он весь день был у бабушки на дне рождения и не осталось времени на домашнее задание, а кто-то так не уверен в себе, что ему обязательно нужно сверить свои ответы с ГДЗ, да мало ли что еще. Да и многие родители сейчас не видят смысла в глубоких знаниях, в том числе по математике. ГДЗ на 7 гуру поможет вам с математикой.

Для вашего удобства весь решебник мы разбили на страницы точно так же, как это сделано в учебнике математики Дорофеева за пятый класс.

Ответы к учебнику математика 5 класс, Дорофеев:

Кликайте по номерам страниц, чтобы выбрать нужное ГДЗ.

Разбор наиболее сложных заданий из учебника математики Дорофеев 5 класс:

Ниже мы рассмотрим только задания, которые вызвали у вас особые затруднения. Пишите в комментариях, какие еще задания вы не поняли, и мы добавим сюда их решение с объяснением. 

Глава 1

ГДЗ к главе 1. ЛИНИИ
1.1 Разнообразный мир линий

Задание № 4. Автомобильная развязка, носит название "бабочка" за внешнее сходство с этим насекомым. А что она представляет собой с точки зрения геометрии? Как здесь решена проблема пересечения автомобильных дорог? Какие еще способы решения этой проблемы вы знаете?

Ответ:

Автомобильная развязка − это незамкнутая, самопересекающаяся линия. Проблема пересечения дорог решена здесь постройкой моста (виадука). Также данную проблему можно решить постройкой туннеля.

Задание № 14. а) В бочке было 300 л воды. В первый раз из неё взяли 30 л, а во второй раз − в 3 раза больше, чем в первый. Сколько литров воды осталось в бочке?
б) У покупателя было 500 рублей. За фрукты он заплатил 225 р. , а за овощи − в 3 раза меньше. Сколько денег у него осталось.

а) 1) 30 * 3 = 90 (л) − воды взяли из бочки во второй раз.
2) 30 + 90 = 120 (л) − воды взяли всего.
3) 300 − 120 = 180 (л) − воды осталось в бочке.
Ответ: 180 литров воды.

б) 1) 225 : 3 = 75 (р) − заплатил покупатель за овощи.
2) 225 + 75 = 300 (р) − заплатил покупатель всего.
3) 500 − 300 = 200 (р) − осталось у покупателя.
Ответ: 200 рублей.

1.2 Прямая. Части прямой. Ломаная

Задание № 25. 1) Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. Сколько точек пересечения прямых у вас получилось?
2) В некотором городке всего три попарно пересекающихся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке?
Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки. Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?


1) Ответ: 3 точки пересечения.
2)

Всего 3 светофора.
Придется установить 3 новых светофора.
4 дороги − 6 светофоров;
5 дорог − 6 (старых) + 4 (новых) = 10 светофоров;
6 дорог − 10 + 5 = 15 светофоров;
7 дорог − 15 + 6 = 21 светофор;
8 дорог − 21 + 7 = 28 светофор;
9 дорог − 28 + 8 = 36 светофор;
10 дорог − 36 + 9 = 45 светофор.
Ответ: всего 3 светофора; нужно будет 3 новых светофора; 45 светофоров будет при 10 улицах.

1.3 Длина линии

Задание № 34. Одна миля − это примерно 1 км. Узнайте, как выражаются в метрической системе мер такие единицы, как ярд, фут, дюйм, как они возникли и что означали.

1 ярд = 91 см 4 мм = 0,9144 м.
Ярд − мера длины, введенная английским королем Эдгардом и равнялась расстоянию от кончика носа до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки.
1 фут = 0,3048 м.
Фут − мера длины, которая определялась в Европе как 12 дюймов/пальцев.
1 дюйм = 2,54 см.
Дюйм − ширина большого пальца руки взрослого человека.

Задача № 45. а) Батарейка стоит 17 р. , она дешевле фотопленки в 3 раза. Сколько стоят четыре батарейки и одна фотоплёнка вместе?
б) Кресло стоит 600 р. , оно дороже стула в 4 раза. Сколько стоят 6 стульев и 2 кресла вместе?

а) 1) 17 * 3 = 51 (р.) − стоит фотопленка.
2) 4 * 17 = 68 (р.) − стоят 4 батарейки.
3) 51 + 68 = 119 (р.) − стоят четыре батарейки и одна фотоплёнка вместе.
Ответ: 119 рублей.

б) 1) 600 : 4 = 150 (р.) − стоит стул.
2) 6 * 150 = 900 (р.) − стоят 6 стульев.
3) 2 * 600 = 1200 (р.) − стоят 2 кресла.
4) 900 + 1200 = 2100 (р.) − стоят 6 стульев и 2 кресла вместе.
Ответ: 2100 рублей.

1.4 Окружность

Задание № 53. Глобус Земли − это вращающаяся модель земного шара с его картографическим изображением. Как называются окружности, нанесённые на глобус?

Окружности, нанесенные на глобус − это меридианы и параллели.

Задание № 59. а) Маша купила три пачки печенья по 16 р. за пачку и один пакет сока за 28 р. Какую сдачу получила Маша, если она дала кассиру 100 р. ?
б) Хватит ли 1000 р. , чтобы купить 6 видеокассет по 175 р. ? А какое наибольшее число видеокассет можно купить на эти деньги? Сколько денег останется?

а) 1) 3 * 16 = 48 (р) − потратила Маша на 3 пачки печенья.
2) 48 + 28 = 76 (р) − потратила Маша всего.
3) 100 − 76 = 24 (р) − сдачи получила Маша.
Ответ: 24 рубля.

б) 1) 6 * 175 = 1050 (р) − стоят 6 видеокассет, следовательно 1000 рублей не хватит.
2) 5 * 175 = 875 (р) − стоят 5 видеокассет, следовательно самое большее 5 видеокассет можно купить на 1000 рублей.

Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 2

ГДЗ к главе  2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
2.1 Как записывают и читают натуральные числа

Задание № 71. Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой.
Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца − изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему: за первое поле доски одно пшеничное зерно; за второе − два; за третье − четыре и так далее: за каждое следующее вдвое больше, чем за предыдущее....
... ответьте на вопросы:
1) За какую по счету клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс. ? 100 тыс. ? 1 млн? Превысит ли количество зерен за 26−ю клетку 20 млн?
2) Сравните сумму зерен за первые две клетки с количеством зерен за 3−ю клетку; сумму зёрен за первые три клетки с количество зёрен за 4−ю клетку. Можете ли вы без подсчетов сказать, что больше: количество зерен за первые десять клеток или количество зерен за 11−ю клетку и на сколько?
3) Во сколько раз количество зерен на 9−й клетке больше числа зерен на 1−й клетке? на 10−й больше, чем на 2−й? на 11−й больше, чем на 3−й? Можете ли вы ответить на такой вопрос для любой пары "верхней" и "нижней" клеток, не выполняя вычислений?

1) 11 клетка − 1024 зерна,
18 клетка − 131072 зерна,
21 клетка − 1048576 зерен.
2) 1 + 2 = 3 зерна на первых двух клетках и 4 зерна на третьей клетке, поэтому:
1 + 2 < 4.
1 + 2 + 4 = 7 зерен на первых трёх клетках и 8 зерен на четвертой клетке, поэтому:
1 + 2 + 4 < 8.
Количество зерен на 11 клетке больше количества зерен на первых десяти клетках на одно зерно.
3) Количество зерен на 9−й клетке в 256 раз больше числа зерен на 1−й клетке.
Количество зерен на 10−й клетке в 256 раз больше числа зерен на 2−й клетке.
Количество зерен на 11−й клетке в 256 раз больше числа зерен на 3−й клетке.
На такой вопрос для любой пары "верхней" и "нижней" клеток, не выполняя вычислений можно ответить так: каждое "нижнее" и каждое "верхнее" число последующей пары удваивается, поэтому кратность между числами не изменится и будет равна 256.

2.2 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Задание № 92. Сколько чисел содержится в указанном отрезке натурального ряда:
а) от 10 до 100 включительно;
б) от 100 до 1000 включительно;
в) от 500 до 2000 включительно?

а) 91 число
б) 901 число
в) 1501 число

Задание № 96. Чтобы ступеньки были удобными и безопасными, они должны удовлетворять следующим требованиям (рис. 2. 3):
высота ступеньки должна быть больше 170 мм и меньше 190 мм;
сумма глубины и удвоенной высоты должна быть больше 590 мм и меньше 640 мм.
1) Какие из ступенек (см. таблицу) соответствуют этим требованиям?
Подсказка. Чтобы проверить соответствие второму требованию, составьте неравенства и проверьте, верны ли они.
2) Выполните необходимые измерения и проверьте, удовлетворяют ли этим требованиям ступеньки лестниц в школе, в вашем доме.
3) Представьте, что вы работаете в фирме, занимающейся производством и установкой деревянных лестниц. Вам необходимо сделать проект лестницы на второй этаж дачного дома, причем высота лестницы 270 см, планируемая высота ступеньки 180 мм. Сколько ступенек получится? В каких пределах может находиться глубина ступеньки, чтобы удовлетворять второму требованию?

1) Ступенька 1:
высота ступеньки 200 м > 190 мм, значит данная ступенька не удовлетворят требованиям.
Ступенька 2:
180 * 2 + 250 = 360 + 250 = 610 мм.
590 < 610 < 640, следовательно данная ступенька удовлетворяет требованиям.
Ступенька 3:
185 * 2 + 280 = 370 + 280 = 650 мм.
640 < 650, следовательно данная ступенька не удовлетворяет требованиям.

2) Высота ступеньки в подъезде равна 180 мм, а глубина 300.
180 * 2 + 300 = 360 + 300 = 660 мм
640 < 650, следовательно данная ступенька не удовлетворяет требованиям.

3) 270 см = 2700 мм
2700 : 180 = 15 ступенек получится;
180 * 2 = 360 (мм) − удвоенная высота ступеньки;
640 − 360 = 280 (мм) − максимально допустимая глубина ступеньки;
590 − 360 = 240 (мм) − минимально допустимая глубина ступеньки.

2.3 Числа и точки на прямой

Задание № 109. Сколько имеется точек с натуральными координатами, которые на координатной прямой расположены:
а) левее точки A(15);
б) правее точки B(10);
в) правее точки C(12), но левее точки D(22)?

а) 14 точек, от 1 до 14 включительно.
б) бесконечно много
в) 9 точек, от 13 до 21 включительно.

2.4 Округление натуральных чисел

Задача № 116. Спортсмен три дня тренировался по 45 мин в день и ещё три дня по 20 мин в день. Сколько всего времени (в часах и минутах) он тренировался в эти шесть дней?

1) 3 * 45 = 135 (мин) − тренировался спортсмен первые три дня.
2) 3 * 20 = 60 (мин) − тренировался спортсмен последующие три дня.
3) 135 + 60 = 195 (мин) = 3 ч 15 мин тренировался спортсмен в эти шесть дней.
Ответ: 3 ч 15 мин.

Задание № 118. а) В ящике 3720 гвоздей. Укажите их примерное количество, округлив данное число сначала до сотен, потом до тысяч.
б) В англо−русском словаре 8352 слова. Укажите количество слов в этом словаре приближенно, округлив данное число сначала до сотен, потом до тысяч.

а) 3720 ≈ 3700
3720 ≈ 4000
б) 8352 ≈ 8400
8352 ≈ 8000

Задание № 119. а) В школьной библиотеке 27293 книги. Укажите примерное количество книг в библиотеке, округлив это число сначала до тысяч, а потом до десятков тысяч.
б) В городской библиотеке 2387600 книг. Укажите примерно количество книг в библиотеке, округлив данное число сначала до сотен тысяч, а потом до миллионов.

а) 27293 ≈ 28000
27923 ≈ 30000
б) 2387600 ≈ 2400000
2387600 ≈ 2000000

Задача № 130. В школе 20 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. Оцените число учащихся школы. Какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число учащихся в школе, если в школе 758 учеников? 626 учеников?

1) 20 * 30 = 600 (уч) − минимальное количество учеников в школе.
2) 20 * 40 = 800 (уч) − максимальное количество учеников в школе.
Ответ: если в школе 758 учеников, то точнее указывает примерное число учащихся в школе число 800. Если в школе 626 учеников, то точнее указывает примерное число учащихся в школе число 600.

2.5 Решение комбинаторных задач

Задача № 137. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3,5,7,9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

Все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3,5,7,9:
35, 53, 37, 73, 39, 93, 57, 75, 59, 95, 79, 97, 33, 55, 77, 99. − 16 чисел.
12 двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз.

Задача № 143. Шифр для сейфа составляется из трёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1, 2 и 3.

123, 132, 213, 231, 312, 321.
Ответ: 6 вариантов.

Задание № 151. Запишите все числа, которые можно получить из числа 485203, если зачеркнуть в нем две цифры. Какое из них самое большое? Могли бы вы ответить на этот вопрос без перебора всех вариантов?

Самое большое число 8543. Чтобы ответить на этот вопрос без перебора всех вариантов необходимо зачеркнуть две самые маленькие цифры в числе 485203, а оставшиеся цифры расставить в порядке убывания.
8534 5834 4385 3854
8435 5843 4358 3845
8453 5483 4583 3458
8345 5438 4538 3485
8354 5384 4835 3584
5348 4853 3548
Ответ: 23 числа; 8543.

Задание № 152. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй?

В первом десятке двузначных чисел от 10 до 19 − только одно число удовлетворяющее условию. В каждом следующем десятке чисел таких чисел будет на одно больше, поэтому:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
10;
20, 21;
30, 31, 32;
40, 41, 42, 43;
50, 51, 52, 53, 54;
60, 61, 62, 63, 64, 65;
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76;
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87;
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98.
Ответ: 45 чисел.

Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 3

ГДЗ к главе 3 учебника. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
3.1 Сложение и вычитание

Задание № 167. а) Электричка отходит от станции каждое утро в 7 ч 27 мин и идет до конченой станции 1 ч 55 мин. Когда она прибывает на конечную станцию?
б) Поезд прибывает на станцию в 9 ч 15 мин утра. Он находится в пути 8 ч 20 мин. В какое время он отходит от станции отправления?

а) Чтобы найти время прибытия, нужно к времени отправки прибавить время в пути.
7 ч 27 мин + 1 ч 55 мин = 8 ч 82 мин = 9 ч 22 мин время прибытия поезда.
Ответ: 9 ч 22 мин.

б) Чтобы найти время отправки, нужно от времени прибытия вычесть время в пути.
9 ч 15 мин − 8 ч 20 мин = 0 ч 55 мин время отправки поезда.
Ответ: 0 ч 55 мин.

Задание № 168. а) Саша прыгнул в длину на 3 м 18 см. Это на 15 см хуже результата Вовы и на 25 см лучше результата Пети. Какие результаты в прыжках в длину показали Вова и Петя?
б) Три команды девочек участвовали в эстафете по плаванию "четыре по 25 м". Суммарное время первой команды составило 1 мин 45 с. Это на 20 с меньше, чем у второй команды, и на 8 с больше, чем у третьей команды. Какое время показали вторая и третья команды?

а) Найдем результат Вовы. Для этого к результату Саши необходимо прибавить 15 см.
1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы;
Найдем результат Пети. Для этого от результата Саши необходимо вычесть 25 см.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.
б) Найдем результат второй команды. Для этого к результату первой команды необходимо прибавить 20 с.
1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды;
Найдем результат третьей команды. Для этого от результата первой команды необходимо вычесть 8 с.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.

Записываем решение:

а) 1) 3 м 18 см + 15 см = 3 м 33 см − результат Вовы.
2) 3 м 18 см − 25 см = 2 м 118 см − 25 см = 2 м 93 см − результат Пети.
Ответ: 3 м 33 см; 2 м 93 см.

б) 1) 1 мин 45 с + 20 с = 1 мин 65 с = 2 мин 5 с − результат второй команды.
2) 1 мин 45 с − 8 с = 1 мин 37 с − результат третьей команды.
Ответ: 2 мин 5 с; 1 мин 37 с.

Задание № 175. а) Представьте себе, что вы находитесь в магазине электротоваров и хотите быстро прикинуть, в какую сумму обойдется покупка плеера за 1490 р. и музыкального диска за 199 р. Замените данные числа близкими круглыми числами и определите, сколько примерно денег потребуется на эту покупку.
б) Теперь вы в продуктовом магазине покупаете овощи и фрукты. Пакет выдерживает груз до 5 кг. Можете ли вы положить в него 950 г помидоров, 1 кг 30 г огурцов, 1 кг 700 г яблок, или для этого потребуется еще один пакет? Ответь на вопрос, выполняя прикидку.

а) 1490 + 199 ≈ 1500 + 200 = 1700 (р.) − общая стоимость покупки.
Ответ: 1700 рублей.

б) 1 кг 30 г = 1030 г
1 кг 700 г = 1700 г
950 + 1030 + 1700 ≈ 1000 + 1000 + 2000 = 4000 (г) = 4 (кг)
4 кг < 5 кг, а значит пакет выдержит.
Ответ: можно.

3.2 Умножение и деление

Задание № 201. а) Расфасовали 12 кг 600 г конфет в коробки, по 300 г в каждую. Сколько коробок конфет получилось?
б) Для 40 новогодних подарков купили 10 кг шоколадных конфет. Сколько граммов конфет содержится в каждом подарке?

а) Выразим кг в граммах:
1) 12 кг 600 г = 12600 г;
Найдем сколько коробок конфет получилось. Для этого нужно разделить общую массу конфет на массу одной коробки:
2) 12600 : 300 = 42 (кор.) конфет получилось.
Ответ: 42 коробки.
б) Выразим кг в граммах:
1) 10 кг = 10000 г;
Найдем сколько граммов конфет содержится в каждом подарке. Для этого нужно общую массу конфет разделить на количество подарков:
2) 10000 : 40 = 250 (г) − конфет содержится в каждом подарке.
Ответ: 250 граммов.

Пишем:

а) 12 кг 600 г = 12600 г
12600 : 300 = 42 (кор) конфет получилось.
Ответ: 42 коробки.

б) 10 кг = 10000 г
10000 : 40 = 250 (г) − конфет содержится в каждом подарке.
Ответ: 250 г.

Задание № 202. а) Для отделки бального платья нужно 1 м 25 см кружев. Сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев? Хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев?
б) За одну минуту принтер печатает 16 страниц. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 40 мин? Хватит ли получаса, чтобы распечатать на нем 500 страниц?

а) Выразим метры в сантиметрах:
1) 1 м 25 см = 125 см;
Найдем сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев. Для этого нужно количество кружев, необходимое для отделки одного платья умножить на количество платьев.
2) 125 * 24 = 3000 (см) = 30 (м) − кружев понадобится для 24 платьев;
Найдем сколько метров кружев понадобится для отделки 6 таких же платьев. Для этого нужно количество кружев, необходимое для отделки одного платья умножить на количество платьев.
3) 125 * 6 = 750 (см) = 7 м 50 см − кружев понадобится для 6 платьев;
Найдем, хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев. Для этого сравним количество кружев, необходимых для отделки 6 платьев и 7 м.
4) 7 м 50 см > 7 м, значит 7 м кружев для отделки 6 таких платьев не хватит.
Ответ: 30 м; не хватит.
б) Найдем сколько страниц можно распечатать на принтере за 40 мин. Для этого нужно количество страниц, которое печатает принтер за 1 минуту умножить на 40 минут:
1) 16 * 40 = 640 (стр) − можно распечатать на принтере за 40 мин;
Найдем сколько страниц можно распечатать на принтере за полчаса. Для этого нужно количество страниц, которое печатает принтер за 1 минуту умножить на 30 минут:
2) 16 * 30 = 480 (стр) − можно распечатать на принтере за полчаса;
Узнаем, хватит ли получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц. Для этого сравним количество страниц, которое можно распечатать на принтере за полчаса с 500 страницами:
3) 480 < 500, значит получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц, не хватит.
Ответ: 640 страниц, не хватит.

Записываем решение:

а) 1 м 25 см = 125 см
1) 125 * 24 = 3000 (см) = 30 (м) − кружев понадобится для 24 платьев.
2) 125 * 6 = 750 (см) = 7 м 50 см − кружев понадобится для 6 платьев.
3) 7 м 50 см > 7 м, значит 7 м кружев для отделки 6 таких платьев не хватит.
Ответ: 30 м, не хватит.

б) 1) 16 * 40 = 640 (стр) − можно распечатать на принтере за 40 мин.
2) 16 * 30 = 480 (стр) − можно распечатать на принтере за полчаса.
3) 480 < 500, значит получаса, чтобы распечатать на принтере 500 страниц, не хватит.
Ответ: 640 страниц, не хватит.

Задание № 203. Составьте выражение по условию задачи и решите ее:
а) Для открытия спортивного парада всех спортсменов построили в 8 колонн. В каждой колонне 15 рядов по 25 спортсменов. Сколько спортсменов участвовало в открытии парада?
б) В кинотеатре 6 кинозалов. В каждом кинозале 25 рядов по 24 места. Сколько всего зрительских мест в кинозале?

а) 8 * (15 * 25) = 8 * 375 = 3000 (сп.) участвовало в открытии парада.
Ответ: 3000 спортсменов.

б) 6 * (25 * 24) = 6 * 600 = 3600 (м.) в кинозале.
Ответ: 3600 мест.

Задание № 210. а) Поезд проехал 240 км за 3 ч. Сколько километров проедет поезд за 5 ч, если будет ехать с такой же скоростью?
б) Автомобиль проехал 140 км со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы проехать 150 км за такое же время?
в) Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 15 км/ч. За какое время прошел бы он это расстояние пешком, если бы шел со скоростью 4 км/ч?

а) Найдем с какой скоростью ехал поезд. Для этого разделим расстояние на время:
1) 240 : 3 = 80 (км/ч) − скорость поезда;
Найдем сколько километров проедет поезд за 5 ч. Для этого умножим скорость на время:
2) 80 * 5 = 400 (км) − проедет поезд за 5 ч.
Ответ: 400 км.
б) Найдем сколько времени ехал автомобиль. Для этого разделим расстояние на скорость:
1) 140 : 70 = 2 (ч) − ехал автомобиль;
Найдем с какой скоростью необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за такое же время. Для этого расстояние поделим на время:
2) 150 : 2 = 75 (км/ч) − скорость с которой необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за 2 ч.
Ответ: 75 км/ч.
в) Найдем какое расстояние проехал велосипедист. Для этого умножим скорость на время:
1) 4 * 15 = 60 (км) − проехал велосипедист;
Найдем сколько потребуется времени велосипедисту, чтобы пройти эти 60 км пешком. Для этого разделим расстояние на скорость:
2) 60 : 4 = 15 (ч) − потребуется велосипедистом, чтобы пройти 60 км пешком.
Ответ: 15 часов.

Записываем в тетрадь:

а) 1) 240 : 3 = 80 (км/ч) − скорость поезда.
2) 80 * 5 = 400 (км) − проедет поезд за 5 ч.
Ответ: 400 км.

б) 1) 140 : 70 = 2 (ч) − ехал автомобиль.
2) 150 : 2 = 75 (км/ч) − скорость с которой необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за 2 ч.
Ответ: 75 км/ч.

в) 1) 4 * 15 = 60 (км) − проехал велосипедист.
2) 60 : 4 = 15 (ч) − потребуется велосипедистом, чтобы пройти 60 км пешком.
Ответ: 15 часов.

Задание № 211. а) Электричка идет из города Крюково со скоростью 65 км/ч. Пассажир сел в электричку на станции, находящейся в 45 км от Крюково. На каком расстоянии от города он будет через 2 ч?
б) Автомобиль выехал из одного города в другой, расстояние до которого 240 км. Сколько ему останется проехать через 2 ч, если он едет со скоростью 85 км/ч?
в) Толя вышел из дома в школу, расстояние до которой 1200 м. Через 12 мин ему осталось идти до школы 300 м. Сколько метров в минуту проходил Толя?

а) Найдем какое расстояние проедет пассажир за 2 часа. Для этого умножим скорость электрички на время:
1) 65 * 2 = 130 (км/ч) − проедет пассажир за 2 часа;
Найдем на каком расстоянии от города будет пассажир через 2 ч. Для этого необходимо сложить расстояние которое проехала электричка без пассажира и с пассажиром:
2) 45 + 130 = (175 км) − расстояние на котором через 2 часа поездки будет пассажир от города.
Ответ: 175 км.
б) Найдем сколько км проедет автомобиль за 2 часа. Для этого умножим скорость на время:
1) 85 * 2 = 170 (км) − проедет автомобиль за 2 часа;
Найдем сколько км осталось проехать автомобилю до города. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние которое проехал автомобиль за 2 часа:
2) 240 − 170 = 70 (км) − осталось проехать автомобилю.
Ответ: 70 км.
в) Найдем сколько метров прошел Толя за 12 мин. Для этого из общего расстояния вычтем остаток пути:
1) 1200 м − 300 м = 900 (м) прошел Толя за 12 мин.
Найдем сколько метров в минут проходил Толя. Для этого разделим пройденный Толей путь ан время прохождения:
2) 900 : 12 = 75 (м/мин) − проходил Толя.
Ответ: 75 м/мин.

Пишем:

а) 1) 65 * 2 = 130 (км/ч) − проедет пассажир за 2 часа;
2) 45 + 130 = (175 км) − расстояние на котором через 2 часа поездки будет пассажир от города.
Ответ: 175 км.

б) 1) 85 * 2 = 170 (км) − проедет автомобиль за 2 часа;
2) 240 − 170 = 70 (км) − осталось проехать автомобилю.
Ответ: 70 км.

в) 1) 1200 м − 300 м = 900 (м) прошел Толя за 12 мин.
2) 900 : 12 = 75 (м/мин) − проходил Толя.
Ответ: 75 м/мин.

Задача № 217. Поезд проехал 80 км за 1 ч 20 мин. Сколько километров проедет поезд за 35 мин при той же скорости?

1 ч 20 мин = 80 мин
1) 80 : 80 = 1 (км/мин) − скорость поезда.
2) 35 * 1 = 35 (км) − проедет поезд за 35 мин при той же скорости.
Ответ: 35 км.

3.3 Порядок действий в вычислениях

Задание № 234. а) На овощной склад привезли помидоры на 6 машинах, по 120 ящиков на каждой, потом еще на 8 машинах, по 140 ящиков на каждой. Сколько ящиков помидоров привезли на склад?
б) Для школьного праздника купили 14 коробок пирожных, по 9 пирожных в каждой, и 6 коробок, по 12 пирожных в каждой. Все пирожные разложили на 18 тарелок поровну. Сколько пирожных на каждой тарелке?

а) 6 * 120 + 8 * 140 = 720 + 1120 = 1840 (ящ.) помидоров привезли на склад.
Ответ: 1840 ящиков.

б) (14 * 9 + 6 * 12) : 18 = (126 + 72) : 18 = 198 : 18 = 11 (п.) на каждой тарелке.
Ответ: 11 пирожных.

Задание № 235. а) В швейной мастерской было 12 кусков материи, по 40 м в каждом, и 8 кусков материи, по 30 м в каждом. Сколько метров материи осталось после того, как израсходовали 340 м?
б) Турист направляется из одного города в другой. Он проехал 2 ч на автомобиле со скоростью 70 км/ч, потом 4 ч шел пешком со скоростью 5 км/ч, и после этого ему осталось пройти 14 км. Чему равно расстояние между городами?

а) (12 * 40 + 8 * 30) − 340 = (480 + 240) − 340 = 720 − 340 = 380 (м) материи осталось после того, как израсходовали 340 м.
Ответ: 380 метров.

б) (2 * 70 + 4 * 5) + 14 = (140 + 20) + 14 = 160 + 14 = 174 (км) - расстояние между городами.
Ответ: 174 км.

Задание № 236. а) Таня и ее подруга надписывают конверты с приглашениями на праздник. Таня надписывает 46 конвертов в час, а ее подруга − 42 конверта. Сколько конвертов надпишут они за 4 ч совместной работы?
б) Один автомат наполняет соком 5 упаковок в час, а другой − 65 упаковок в час. За какое время будут наполнены соком 700 упаковок, если будут включены оба автомата?

а) (46 + 42) * 4 = 88 * 4 = 352 (к.) надпишут они за 4 ч совместной работы.
Ответ: 352 конверта.

б) 700 : (75 + 65) = 700 : 140 = 5 (ч) потребуется на то, чтобы наполнить соком 700 упаковок.
Ответ: 5 часов.

Задание № 242. Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? 5 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15 сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений.

1)110 − 15 * 6 = 110 − 90 = 20 (см) − осталось.
20 = 2 * 10
Ответ: 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см.

2)110 − 15 * 5 = 110 − 75 = 35 (см) − осталось.
35 = 3 * 10 + 5
Ответ: 5 кусков по 15 см, 3 куска по 10 см и остается обрезок 5 см.

3) Число 15 сантиметровых кусков должно быть четным, тогда остаток будет нацело делится на 10 и условие задачи будет выполнено.

Задание № 243. а) Бригада должна была выпустить 2400 станков за 30 дней. Но она изготавливала на 20 станков в день больше, чем планировала. На сколько дней раньше был выполнен этот заказ?
б) За 4 ч автомобиль должен был проехать 240 км. Но он увеличил скорость на 20 км/ч. На сколько меньше времени он потратил на дорогу?

а) 1) 2400 : 30 = 80 (ст.) − должна была выпускать бригада в день.
2) 80 + 20 = 100 (ст.) − в день изготавливала бригада.
3) 2400 : 12 = 24 (д.) − выполняла заказ бригада.
4) 30 − 24 = 6 (д.) − сэкономленное время.
Ответ: на 6 дней.

б) 1) 240 : 4 = 60 (км/ч) − планируемая скорость автомобиля.
2) 60 + 20 = 80 (км/ч) − фактическая скорость автомобиля.
3) 240 : 80 = 3 (ч) − потратил автомобиль на дорогу.
4) 4 − 3 = 1 (ч) − сэкономленное время.
Ответ: на 1 час.

Задание № 244. а) Две сотрудницы редакции, работая вместе, набрали на компьютере 264 страницы рукописи книги за 12 ч. Одна из них набирала 12 страниц в час. Сколько страниц в час набирала другая сотрудница?
б) Отец и сын, работая вместе, покрасили забор длиной 168 м за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

а) 1) 264 : 12 = 22 (стр. ) − в час набирают обе сотрудницы.
2) 22 − 12 = 10 (стр. ) − в час набирает другая сотрудница.
Ответ: 10 стр.

б) 1) 168 : 12 = 14 (м) − в час красят вместе отец и сын.
2) 168 : 21 = 8 (м) − в час красит отец.
3) 14 − 8 = 6 (м) − в час красит сын.
4) 168 : 6 = 28 (ч) − потребуется сыну, чтобы покрасить забор в одиночку.
Ответ: 28 часов.

3.4 Степень числа

Задание № 258. Если сторона квадрата равна 5 см (рис. 3. 7), то его площадь равна произведению 5 * 5 (см2 ) или, иначе 52 см2 . Запишите с помощью степени выражение для вычисления площади квадрата и найдите его площадь, если сторона квадрата равна 1 см; 2 см; 10 см; 12 см.

S 1 = 1 * 1 = 12 см2 = 1 см2 ;
S 2 = 2 * 2 = 22 см2 = 4 см2 ;
S 3 = 10 * 10 = 102 см2 = 100 см2 ;
S 4 = 12 * 12 = 122 см2 = 144 см2 .

Задание № 271. Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите следующие три числа:
а) 1, 4, 9, 16, . . . ;
б) 1, 8, 27, . . . .
Найдите сотое число в каждой последовательности.

а) Данная последовательность − это последовательность квадратов натуральных чисел.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . .
Сотое число будет 1002=10000
б) Данная последовательность − это последовательность кубов натуральных чисел.
1, 8, 27, 64, 125, 216, . . . .
Сотое число будет 1003=1000000

3.5 Задачи на движение

Задание № 290. а) Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Петя бежит со скоростью 130 м/мин, а Коля − со скоростью 170 м/мин. Какова длина беговой дорожки, если они встретились через 3 мин? через 2 мин?
б) Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Чему равно расстояние между станциями, если скорость автобуса 40 км/ч, а автомобиля 70 км/ч? скорость автобуса 50 км/ч, а автомобиля 85 км/ч?

а) 1) 130 + 170 = 300 (м/мин) − скорость сближения мальчиков.
   2) 300 * 3 = 900 (м) − длина беговой дорожки, если они встретились через 3 мин.
   3) 300 * 2 = 600 (м) − длина беговой дорожки, если они встретились через 2 мин.
Ответ: 900 м, 600 м.

б) 1 вариант:
1) 40 + 70 = 110 (км/ч) − скорость сближения автомобиля и автобуса.
2) 110 * 2 = 220 (км) − расстояние между станциями.
2 вариант:
1) 50 + 85 = 135 (км/ч) − скорость сближения автомобиля и автобуса.
2) 135 * 2 = 270 (км) − расстояние между станциями.
Ответ: 220 км, 270 км.

Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 4

ГДЗ к главе  4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
4.1 Свойства сложения и умножения
4.2 Распределительное свойство
4.3 Задачи на части
4.4 Задачи на уравнивание
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 5

ГДЗ к главе  5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
5.1 Как обозначают и сравнивают углы
5.2 Измерение углов
5.3 Ломаные и многоугольники
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 6

ГДЗ к главе  6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
6.1 Делители и кратные
6.2 Простые и составные
6.3 Свойства делимости
6.4 Признаки делимости
6.5 Деление с остатком
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 7

ГДЗ к главе  7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
7.1 Треугольники и их виды
7.2 Прямоугольники
7.3 Равенство фигур
7.4 Площадь прямоугольника
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 8

ГДЗ к главе  8. ДРОБИ
8.1 Доли
8.2 Что такое дробь
8.3 Основное свойство дроби
8.4 Приведение дробей к общему знаменателю
8.5 Сравнение дробей
8.6 Натуральные числа и дроби
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 9

ГДЗ к главе  9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
9.1 Сложение и вычитание дробей
9.2 Смешанные дроби
9.3 Сложение и вычитание смешанных дробей
9.4 Умножение дробей
9.5 Деление дробей
9.6 Нахождение части целого и целого по части
9.7 Задачи на совместную работу
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 10

ГДЗ к главе  10. МНОГОГРАННИКИ
10.1 Геометрические тела и их изображение
10.2 Параллелепипед
10.3 Объем параллелепипеда
10.4 Пирамида
Чему вы научились. Обязательные умения

Глава 11

ГДЗ к главе  11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ
11.1 Чтение и составление таблиц
11.2 Диаграммы
11.3 Опрос общественного мнения
Чему вы научились. Обязательные умения

Комментарии  

#1 Ольга 16.09.2019 19:03
Спасибо, помогли с номером 25, всей семьей не могли решить!

Рейтинг:  4 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)